一种基于KD树和优化图变换的点云属性压缩方法与流程
本发明属于点云数据处理技术领域，涉及点云数据压缩方法，尤其涉及一种基于k-dimensiontree(kd树)和优化图变换的点云属性压缩的方法。
背景技术：
随着三维扫描设备的快速发展，快速将现实世界中的三维信息数字化成为可能，点云正逐渐成为表达三维场景和物体三维表面的一种有效方式。相比于传统的二维图片和视频，点云通常以点的形式离散地分布在三维空间中，支持自由视点、多角度的观看，满足了人们对三维世界的用户体验，应用也愈发广泛；点云是三维扫描设备对物体表面采样所获取的，点的数量众多，其中每个点包含(x、y、z)几何信息和颜色、纹理等属性信息，信息量大，所以点云的数据量十分庞大。考虑到点云的大数据量和网络传输的有限带宽，点云压缩是一个势在必行的任务。
点云压缩主要分为几何压缩和属性压缩，其中点云属性压缩是一个活跃的、富有前景的技术研究领域。现有的点云属性压缩框架主要包括以下几种：
一、基于八叉树分解和分层变换的方法：该方法先用八叉树对点云进行空间分解，然后基于八叉树的层次结构，利用低层次的属性信息来预测高层次的属性信息，实现分层变换。该方法的处理效率较高但压缩性能不佳；
二、基于八叉树分解和离散余弦变换(discretecosinetransform(dct))的方法：该方法先用八叉树对点云进行空间分解，得到从“根节点--叶子节点”的分层结构，然后对八叉树进行深度优先遍历，将遍历的结点颜色值按照蛇形的顺序写入二维的jpeg表，再利用现有的jpeg编码器对获得的点云颜色表进行编码，其中jpeg编码器使用的是dct变换。该方法利用现有的编码器，计算复杂度低，但并未充分利用点与点之间的空间相关性，在压缩性能上有待提高；
三、基于八叉树分解和图变换的方法：该方法先用八叉树对点云进行空间分解，划分到某一特定层次得到变换块，在每个变换块内形成图：在变换块内沿着任意坐标轴的距离不超过1的两点，将用一条边连接起来，边的权重与欧氏距离成反比，点和边构成了一张图；然后再对图上结点的属性信息进行图变换。该方法的压缩性能佳；但运算复杂度较高，其构图方式可能会带来子图问题，影响图变换的效率，且在压缩性能方面仍有改善的空间。
技术实现要素：
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于k-dimensiontree(kd树)和优化图变换的点云属性压缩的方法，提出一种新的变换块划分方式，降低子图问题对图变换效率的影响，优化图变换核心参数，进一步提高图变换的压缩性能。
本发明提供的技术方案是：
一种基于kd树和优化图变换的点云属性压缩方法，针对点云数据，通过一种新的变换块划分方式，降低子图问题对图变换效率的影响，优化图变换核心参数，进一步提高图变换的压缩性能；包括如下步骤：
1)点云的预处理：读入待处理的点云数据，根据点云的空间分布及三维坐标位置计算出包围盒的大小；
2)点云几何结构的kd树划分：对点云进行kd树的划分时，每次选择点云位置坐标中分布方差最大的坐标轴作为划分轴，在该轴上选取坐标大小是中位值的点作为划分点，迭代划分直至达到设定的kd树深度，得到点数均匀分布的变换块；
上述点云变换块的划分方法，能够自适应地根据点云的分布进行划分变换，使变换矩阵的维度基本相同，便于后期图变换的并行处理。
3)变换块内图的构建：点云经过步骤2)的空间划分得到点数均匀分布的变换块，在各变换块内每两个点之间用边连接起来，构成一张由点n和边ε组成的图g；其中边的权重体现了两点之间的相关性，取值范围为[0,1)，其大小由设定参数σ和待训练的核心参数τ所确定；
本发明对变换块内图的构建进行了优化，避免现有方法导致的子图问题，提高了图变换的效率。4)变换矩阵核心参数的优化：综合考虑参数训练所带来的延时和性能优化，从当前点云的所有变换块中随机选择50％作为训练数据，对训练集的点云属性信息进行图变换处理，遍历τ的取值范围以得到压缩性能最佳的τ值；重复多次实验，直至不同的训练集训练获得的τ值趋于一个稳定值；
(5)点云的属性压缩：将训练得到的τ值运用于点云所有变换块的图变换处理，以实现点云的属性压缩。
上述步骤1)所述的包围盒大小计算，其具体过程如下：
(1-1)遍历点云中所有点的三维坐标，求出x轴最小坐标xmin和最大坐标xmax、y轴最小坐标ymin和最大坐标ymax及z轴最小坐标zmin和最大坐标zmax；
(1-2)该点云包围盒的大小记为b，其表达式为:
b＝(xmax-xmin)×(ymax-ymin)×(zmax-zmin)(式1)
上述步骤2)所述的kd树划分，实质是一种二元划分的方法：选择点的分布方差最大的坐标轴作为划分轴，充分考虑了点的空间分布特性，保证了变换块内各点的相关性；同时把划分轴上坐标是中位值的点作为划分点，使变换块内点的数量基本相同。设待处理的点云共有n个点，kd树设定的划分深度为d，经过对包围盒d次划分后每个变换块内的点的数量大致相同，为
上述步骤3)所述的图的构建及图变换，其具体过程如下：
(3-1)在每个变换块内构建一张图，块内所有的点n都是图g上的点，每两点ni与nj之间用一条边εij连接，边εij的权重大小ωij由设定参数σ和核心参数τ所确定，其表达式为：
其中，ni与nj是图g上一条边连接的两个点；参数σ是一个全局变量，反映了点云分布的方差，其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生，所以一般采用经验设定值；参数τ是判定两点之间相关性的距离阈值，决定图拉普拉斯矩阵的稀疏度，影响变换矩阵的生成，对属性压缩的性能有重要作用。
(3-2)图g的相邻矩阵w是边权重ωij的集合，反映变换块内各点之间的相关性；图g的密度矩阵d是一个对角矩阵，表达式为d＝diag(d1,…di…，dn)，其中di是相邻矩阵第i行中非零元素的个数，反映了第i个点与其他点相关性的密度；图g的变换算子一般用拉普拉斯矩阵l，其表达式为：
l＝d-w(式3)
(3-3)对拉普拉斯矩阵l进行特征分解，得到特征向量矩阵a作为图变换矩阵，用于对点云的属性信息的压缩，其中特征分解的表达式为：
l＝aλa-1(式4)
上述步骤4)中所述的变换矩阵核心参数的优化，其具体过程如下：
(4-1)从当前点云的所有变换块中随机选择50％作为训练数据，此处未选取所有变换块进行训练，是在保证优化性能的基础上降低训练处理延时；用部分的点云数据来训练核心参数，从局部规律总结出点云整体分布的特点。
(4-2)影响点云的压缩性能的关键是核心参数τ的取值。由上述步骤4)中的式2可知，在变换块内两点间距离的变化范围未知的前提下，τ的取值范围很难确定，给遍历τ求最优解的处理带来阻碍，所以用取值范围确定的τ′来表示核心参数τ，其取值范围是(0,1)，其表达式如下：
(4-3)对训练集进行图变换，以0.05的精度遍历τ′的取值范围，从中获得最优的码流压缩性能，并记录下此时的τ′；重新随机选择训练集，多次实验至码流压缩比最大时对应的τ′值趋于一个稳定值；
上述步骤5)中所述的点云属性压缩，其具体过程如下：
(5-1)经过上述步骤(4)中τ值的训练过程，每个变换块根据点的分布、设定的σ值和训练得到的τ值得出相应的变换矩阵。设一个变换块的颜色信号矩阵为yo，图变换矩阵为a，该变换块的颜色信号经过图变换后得到的矩阵为yt，其表达式如下：
yt＝yo*a(式6)
(5-2)对图变换后的信号yt进行二值化和熵编码，得到点云属性信号的最终码流；以点云属性信号在图变换前后的码率比值来衡量图变换的压缩性能，其评估公式如下：
式7中，bitrate为信号经过二值化和熵编码后的码率，η为点云属性信号在图变换前后的码率比值。
上述方法使用优化图变换对点云属性进行压缩，训练变换矩阵的核心参数，优化拉普拉斯矩阵的稀疏度，实现更优的点云压缩性能。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供一种基于kd树和优化图变换的点云属性压缩方法，具有以下技术优势：
(一)提出一种新的点云变换块的划分方法，自适应地根据点云的分布进行划分变换，使变换矩阵的维度基本相同，便于后期图变换的并行处理。
(二)优化变换块内图的构建，避免以往方法所导致的子图问题，提高了图变换的效率。
(三)使用优化图变换对点云属性进行压缩，训练变换矩阵的核心参数，优化拉普拉斯矩阵的稀疏度，实现更优的点云压缩性能。
附图说明
图1是本发明提供方法的流程框图。
图2是现有的点云空间的八叉树划分示例图。
图3是本发明方法采用的点云kd树划分示例图。
图4是以kd树划分后的一个变换块内图的构建和相邻矩阵的示例图；
其中，(a)为块内图g的构建，n1～n5为该变换块内的点；(b)为图g的相邻矩阵w。
具体实施方式
下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。
本发明的一种基于kd树和优化图变换的点云属性压缩的方法，针对点云数据，通过一种新的变换块划分方式，降低子图问题对图变换效率的影响，优化图变换核心参数，进一步提高图变换的压缩性能；图1是本发明方法的流程框图。
以下针对8i公司在mpeg中公开的高质量点云soldier_vox10_0537.ply，采用本发明方法进行点云属性压缩，如图1所示，具体实施步骤为：
(1)点云的预处理：读入待处理的点云数据，遍历点云中所有点的三维坐标，根据点云的空间分布及三维坐标位置，求出x轴最小坐标xmin和最大坐标xmax、y轴最小坐标ymin和最大坐标ymax及z轴最小坐标zmin和最大坐标zmax，包围盒b的大小是(xmax-xmin)×(ymax-ymin)×(zmax-zmin)；表达式为式1：
b＝(xmax-xmin)×(ymax-ymin)×(zmax-zmin)(式1)
遍历点云soldier_vox10_0537.ply：xmin为29，xmax为389；ymin为7，ymax为1023；zmin为31，zmax为436；包围盒b的大小是148132800。
(2)点云几何结构的kd树划分：对点云进行kd树的划分时，每次选择点云位置坐标中分布方差最大的坐标轴作为划分轴，在该轴上选取坐标大小是中位值的点作为划分点，迭代划分直至达到设定的kd树深度。综合考虑处理时间和变换块大小对压缩性能的影响，kd树的划分一般令变换内点的数量在(100,200)范围内。设待处理的点云共有n个点，kd树设定的划分深度为d，经过对包围盒d次划分后每个变换块内的点的数量大致相同，为
点云soldier_vox10_0537.ply共有1062090个点，kd树划分深度d设为13，经过划分后块内点的数量为129或130。
(3)变换块内图的构建：点云经过步骤(2)的空间划分得到点数基本均匀分布的变换块，在各变换块内每两个点之间用边连接起来，构成一张由点n和边ε组成的图g，如图4(a)所示；其中边的权重体现了两点之间的相关性，取值范围为[0,1)。图的参数细节如下：
(3-1)边权重的确定：权重大小由设定参数σ和待训练的核心参数τ所确定。参数σ是一个全局变量，反映了点云分布的方差，其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生，所以一般采用经验设定值；参数τ是判定两点之间相关性的距离阈值，影响变换矩阵的生成，对属性压缩的性能有重要作用。采取训练得到最优参数的方法，但由于其取值范围不确定，所以用取值范围为(0,1)的
(3-2)图的相邻矩阵：如图4(b)所示，图g的相邻矩阵w是边权重ωij的集合，反映变换块内各点之间的相关性，其中，边εij的权重大小ωij由设定参数σ和核心参数τ所确定，其表达式为式2：
其中，参数σ是一个全局变量，反映了点云分布的方差，其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生，所以一般采用经验设定值；参数τ是判定两点之间相关性的距离阈值，决定图拉普拉斯矩阵的稀疏度，影响变换矩阵的生成，对属性压缩的性能有重要作用。
(3-3)图的密度矩阵：图g的密度矩阵d是一个对角矩阵，表达式为d＝diag(d1,…di…,dn)，其中di是相邻矩阵第i行中非零元素的个数，反映了第i个点与其他点相关性的密度。
(3-4)图的拉普拉斯矩阵：图g的变换算子一般用拉普拉斯矩阵l，其表达式为式3：
l＝d-w(式3)
(3-5)图的变换矩阵：对拉普拉斯矩阵l进行特征分解，得到特征向量矩阵a作为图变换矩阵，用于对点云的属性信息的压缩，其中特征分解的表达式为式4：
l＝aλa-1(式4)
(4)变换矩阵核心参数的优化：由步骤(3)可知，影响点云的压缩性能的关键是核心参数τ的取值，所以采用训练的方法自适应地得出最佳的参数值。综合考虑参数训练所带来的延时和性能优化，从当前点云的所有变换块中随机选择50％作为训练数据，对训练集的点云属性信息进行图变换处理，以0.05的精度遍历τ′的取值范围(0,1)，从中获得最优的码流压缩性能，并记录下此时的τ′；重新随机选择训练集，再次记录此时的码流压缩性能和τ′；多次实验，直至码流压缩比最大时对应的τ′值趋于一个稳定值，得到最终的τ训练值。
对点云soldier_vox10_0537.ply进行图变换处理时，设置
(5)点云的属性压缩：将训练得到的τ值运用于点云所有变换块的图变换处理，以实现点云的属性压缩，具体细节如下：
(5-1)点云的每个变换块根据点的分布和σ、τ参数值得出相应的变换矩阵；设一个变换块的颜色信号矩阵为yo，图变换矩阵为a，该变换块的颜色信号经过图变换后得到的矩阵为yt，其表达式如下：
yt＝yo*a(式6)
(5-2)然后对图变换后的信号yt进行二值化和熵编码，得到点云属性信号的最终码流；以点云属性信号在图变换前后的码率比值来衡量图变换的压缩性能，其表达式如下：
为了验证本发明的一种基于kd树和优化图变换的点云属性压缩的方法的效果，我们使用mpegpccad-hocgroup提供的数据集里高质量的8i点云序列，使用其中的4帧点云进行实验，结果如表1所示。
表1本发明方法与现有传统方法的压缩性能对比
从表1可以看出，本发明的方法在点云属性压缩方面比现有的传统dct方法减少70％左右的码率，虽计算量稍大，但压缩性能的优势明显，而且克服了以往图变换中的子图问题，优点突出。
需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。
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