一种基于NSGA‑II的行波管电子光学系统优化方法与流程

本发明属于微波电真空技术领域，具体涉及一种基于nsga-ii(non-dominatedsortinggeneticalgorithmsii：非支配排序遗传算法ii)的行波管电子光学系统优化方法。

背景技术：

行波管是一类在现代军事、通信领域内广泛使用的微波真空电子器件，具有十分重要的作用。行波管电子光学系统由电子枪、磁聚焦系统和降压收集极三部分组成。行波管电子光学系统的设计是行波管设计中的重要一环。降压收集极普遍采用多级降压收集极，多级降压收集极的效率和电子回流率是行波管电子光学系统的两个关键指标。调节多级降压收集极的电压是优化行波管电子光学系统性能的主要方法。

目前，行波管电子光学系统的优化主要依靠人工手动调试：首先依靠经验设置初始行波管多级降压收集极的各级电压，然后固定其他各级电压不变，调节其中一级收集极电压至最优；然后再调节另一极电压，固定其他极电压不变，直至最优；依次重复，调节各级电压。这种优化方法原理简单，但是存在如下缺陷：1、无法找到行波管电子光学系统的最佳工作状态。由于电压取值范围内遍布着局部最优解(如图4所示)，所以这种传统的方式就极大程度的依赖初始电压的设置。最终找到的是初始电压的附近的局部最优解，无法保证找到全局的最优解。2、无法兼顾多级降压收集极的效率和电子回流率的优化。多级降压收集极的效率和电子回流率之间没有固定的映射关系。同样优化效果的电压解集也没有聚集在一起，所以优化收集极效率难以同时兼顾优化电子回流率。3、严重依靠调试人员的经验，优化结果不可复制。设置不同的初始多级降压收集极各级电压、各级电压调节顺序、电压变化步长不同都会得到不同的优化结果，并且当系统的相关参数改变后使用同样的手动调试过程也不能保证得到一样的优化结果。

还有一种可以找到行波管电子光学系统的最佳工作状态的方法就是暴力扫描所有的收集极电压，然后提取所有的扫描计算结果，并根据优化目标进行排序，即可得到最佳行波管电子光学系统的工作状态。这种方法的原理也非常简单，但是纯在以下缺陷：1、效率极其低下，不具备应用价值。

nsga-ii是多目标优化领域中非常优秀的算法之一，它把多目标优化的思想应用到遗传算法中，并采用快速非支配排序，使得nsga-ii可以同时优化多个目标函数。nsga-ii具有时间复杂度低，收敛速度快，解集分布均匀等优点，在许多领域都取得了不错的优化效果。通常考虑的多目标优化问题，可以定义为在一组约束条件下，极大化(或极小化)多个不同的目标函数，其一般形式为：

式子中{f1(x),f1(x),f2(x),…,fn(x)}是优化目标函数fi(x)组成的优化目标集，n是优化目标函数的数目；x＝(x1,x2,…,xp)是决策变量，xi，i＝1,2,…,p是优化参数；gj(x)＝0,j＝1,2,…,j是等式约束，j是等式约束的数目；hk(x)≤0,k＝1,2,…,k是不等式约束；xu，xv是优化参数的变化范围。

技术实现要素：

针对上述存在问题或不足，为了解决人工手动调试优化行波管电子光学系统存在无法保证找到最佳的工作状态，难以兼顾多个优化目标和优化结果不可复制的缺陷，以及暴力扫描所有行波管电子光学系统工作状态的耗时长问题。本发明提供了一种基于nsga-ii的行波管电子光学系统优化方法。

基于nsga-ii的行波管电子光学系统优化方法，包括以下步骤：

s1、启动行波管电子光学系统，设置行波管电子光学系统的相关参数；

行波管电子光学系统根据其参数进行计算，生成多级降压收集极的入口电子能量分布文件，根据入口电子能量分布，计算理论最佳多级降压收集极电压xtheory。

s2、设置nsga-ii算法的相关参数，执行nsga-ii初始化程序；

以多级降压收集极电压作为多目标遗传算法nsga-ii的决策变量x，x＝(v1，v2，…，vn)，n为多级降压收集极的级数；vi，i＝1,2,…,n为多级降压收集极的电压。理论上计算的最佳多级降压收集极电压可以大致确定实际最佳工作电压所在的范围，以s1中得到的xtheory为基准电压，上下浮动≤1000伏特作为决策变量多级降压收集极电压的变化范围。

同时设置nsga-ii算法的其余参数：种群大小数目m，最大进化代数n，交叉概率pc，变异概率pm和最小变化步长s，完成nsga-ii参数的初始化。

根据这些参数设置，nsga-ii算法将在决策变量x范围内生成m个决策向量，这些决策向量组成遗传算法进化的种群p＝{xi|i＝1,2,…m}。

s3、根据nsga-ii的种群p设置行波管电子光学系统的多级降压收集极电压；启动行波管电子光学系统计算系统仿真运行结果；

nsga-ii的种群p中的每一个个体xi,i＝1,2,…m包含一组电压设置，根据x＝(v1，v2，…，vn)分别设置多级降压收集极的各级电压。启动行波管电子光学系统，计算在这些电压设置下行波管电子光学系统的运行结果；

s4、设置nsga-ii的优化目标函数值，执行nsga-ii的进化操作：选择、交叉、变异算子；

读取s3中行波管电子光学系统的运行结果，将行波管电子光学系统的多级降压收集极效率的负值作为第一个目标函数值，电子回流率作为第二个目标函数值。执行nsga-ii选择、交叉、变异算子，实现淘汰和产生种群p中的个体。

s5、根据s4中得到的nsga-ii的种群两个目标函数值，计算其均方差和最小值稳定不变的进化次数，判断是否已经达到收敛条件，若是则结束，输出结果；

若否，则判断nsga-ii的种群p进化次数是否大于最大进化代数n，若是则输出结果，结束；否则执行s3、s4直至达到收敛条件。

本发明基于nsga-ii的行波管电子光学系统优化方法以多级降压收集极的电压作为优化参数，通过理论计算最佳的多级降压收集极电压来确定优化参数的大致范围，把行波管电子光学系统的主要性能指标：多级降压收集极效率和电子回流率作为优化目标，利用nsga-ii去逼近全局最优解，实现行波管电子光学系统的优化。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、利用nsga-ii的全局搜索能力，逼近全局范围内最佳的多级降压收集极电压组合，实现行波管电子光学系统的综合性能优化，克服人工手动调试方法只能得到局部最优，无法找到全局最优的工作状态。

2、通过nsga-ii同时优化行波管电子光学系统的多级降压收集极效率和电子回流率，克服人工手动调试无法兼顾多个优化目标的问题。

3、利用nsga-ii实现自动优化行波管电子光学系统，克服人工手动调试对系统使用者的经验要求，以及带来的不确定性。

4、提高优化效率。在同等条件下，相比于暴力扫描所有的收集极电压，本发明速度提升非常明显，在优化复杂度增加到4级降压收集极时，本发明有几百倍的速度优势。

附图说明

图1为基于nsga-ii的行波管电子光学系统的优化方法的流程图；

图2为实例中优化多级降压收集极前两级电压得到的两个性能指标分布图；

图3为实例中通过暴力扫描四级降压收集极前两级电压得到的两个性能指标分布图；

图4为实例中通过暴力扫描四级降压收集极前两级电压得到解集的电压分布图；

图5为采用本发明优化四级降压收集极的四级电压得到的两个性能指标分布图。

具体实施方式

下面结合附图与实例对本发明做进一步的详细说明。

利用计算机cad技术对行波管电子光学系统进行仿真计算是行波管电子光学系统设计中常用方法，行波管电子光学系统的优化可以指导实际应用中相关器件的优化。

具体步骤如下：

s1、启动行波管电子光学系统，设置行波管电子光学系统的相关参数；

行波管电子光学系统参数较多，根据实际情况对参数做特别的设置，其余采用默认设置。这里设置模型为二维，全局网格尺寸为2.0mm，网格自适应为否，二次电子计算次数为4，其余参数默认。

行波管电子光学系统参数设置完成后启动系统，行波管电子光学系统根据系统的参数进行计算，生成多级降压收集极的入口电子能量分布文件，根据入口电子能量分布，计算理论最佳多级降压收集极电压xtheory。

s2、设置nsga-ii算法的相关参数，执行nsga-ii初始化程序；

以多级降压收集极电压作为多目标遗传算法nsga-ii的决策变量x＝(v1，v2)，v1、v2为第一级和第二级收集极电压，这里以优化前两级多级降压收集极的电压为例，以s1中得到的xtheory为基准上下浮动50伏特作为决策变量多级降压收集极电压的变化范围。

同时设置nsga-ii算法的其余参数：种群大小数目m＝28，最大进化代数n＝100，交叉概率pc＝0.9，变异概率pm＝0.3和最小变化步长s＝1，完成nsga-ii参数的初始化。

根据这些参数设置，nsga-ii算法将在s2中给定的决策变量范围内生成m组决策向量，这些决策向量组成遗传算法进化的种群p＝{xi|i＝1,2,…m}。

s3、根据nsga-ii的种群p设置行波管电子光学系统的多级降压收集极电压；启动行波管电子光学系统计算系统仿真运行结果；

nsga-ii的种群p中的每一个个体xi，i＝1,2,…m包含一组电压设置，根据x＝(v1，v2)分别设置多级降压收集极的第一级和第二级电压。启动行波管电子光学系统，计算在这些电压设置下行波管电子光学系统的运行结果。

s4、设置nsga-ii的优化目标函数值，执行nsga-ii的选择、交叉、变异算子；

读取s3中行波管电子光学系统的运行结果，将行波管电子光学系统的多级降压收集极效率的负值作为第一个目标函数值，电子回流率作为第二个目标函数值。执行nsga-ii选择、交叉、变异算子，淘汰群体p中适应能力较差的个体和产生新特性的个体。

s5、根据s4中得到的nsga-ii的种群两个目标函数值，计算其均方差和最小值稳定不变的进化次数，判断是否已经达到收敛条件，若是则结束，输出结果；

若否，则判断nsga-ii的种群p进化次数是否大于最大进化代数n，若是则输出结果，结束；否则执行s3、s4。

通过暴力扫描所有多级降压收集极电压的方式可以得到真实最优解的分布，以此为对比，分析本发明方法的效果。

利用nsga-ii的非支配排序，本实例最终得到的解集中排名前五的目标值分布如图2所示。在相同的参数设置下，通过暴力扫描方法得到实际的解集分布如图3所示，从图可见通过本发明逼近全局最优解，与实际最优性能的误差精确到个位。nsga-ii算法的迭代次数为100，每次迭代计算28组收集极电压设置。而暴力扫描方式需要10201次计算，通过本发明需要2800次计算就可以找到满意解集，相比优化速度提升了近5倍。在同时调节四级降压收集极的电压时，暴力扫描因所需的时间成指数级增长，而不具备可行性。而使用本发明优化四级降压收集极的行波管电子光学系统相比暴力扫描方式的速度优势会扩大，优化结果如图5所示。可以使行波管电子光学系统的收集极效率高达75％，电子回流率低至0.6，实现了行波管电子光学系统的优化。