本发明涉及使用逐次近似法重建图像的逐次近似图像重建方法、逐次近似图像重建程序及断层摄影装置。
背景技术：
例如，在作为断层摄影装置的x射线ct(computedtomography)装置中执行图像的重建的情况下，以往，作为标准的图像重建手法而使用滤波反投影(fbp：filteredbackprojection)。相对于此，近年来，因为计算机的性能提高等的理由，使用逐次近似法的图像重建的研究及实用化正在发展。在利用逐次近似法的情况下，为了降低由各种因素带来的假象，能够反映复杂的物理模型或已知知识等，到此为止提出了各种各样的方法(参照专利文献1、专利文献2、非专利文献1)。
这样的手法可以考虑为基于目标函数最大化的逐次近似法。该方法通过使由下述(式1)表示的目标函数f最大化，求出重建图像。
[数式1]
f(μ，y)＝d(μ，y)+βr(μ)…(式1)
这里，上述(式1)中的μ是重建图像向量，y是投影数据。此外，d被称作“数据项”等，是表示与实测数据的适合度的，用根据实测投影(由x射线检测器得到的实测的投影数据)及推定参数(在上述(式1)中推定出的推定图像)计算的似然度等定义。另外，μ及y由于是向量，所以用粗体表述。
此外，r通常被称作“惩罚项”等，反映推定参数(推定图像)的合理性。在该说明书中，以后为了方便而将r称作“合理性项”。另外，β是控制合理性项r的强度的系数，是经验性地决定的。
在上述(式1)的实际的计算中，使用梯度下降法或newton法等的最优化算法。此外，为了避免陷入局部解，也有组合进遗传的算法或退火法等的组合最优化法的情况。在作为最优化算法而使用梯度下降法的情况下，上述目标函数的重建图像的更新式用下述(式2)表示。
[数式2]
上述(式2)中的α被称作步宽，拥有控制向梯度方向的更新量的大小的作用。此外，上述(式2)式中的
[数式3]
在上述的(式3)中，将α及β作为不依存于重复次数和像素位置的量，将r作为不依存于重复次数的量处置。相对于此，也可以将它们作为依存于重复次数和像素位置的量处置。例如，上述非专利文献2是α依存于重复次数(间接地也依存于重建途中的像素值)的图像重建方法，专利文献2是α及β依存于像素位置的图像重建方法。
这样，在α、β及r依存于重复次数及像素位置的情况下，上述的(式3)可以用下述的(式4)表示。
[数式4]
这里，αn、βn、rn虽然不是直接性的推定对象，但是是获得重建图像所需的辅助性的变量，是随重复次数或像素位置而变化的、用于决定获得重建图像所需的更新条件的变量。将这样的变量在该说明书中称作状态变量。另外，也能够将该状态变量称作更新条件变量的情况。这里，rn严格地讲是函数，但在该说明书中包括它而称作状态变量。
图5是表示通过使用这样的状态变量的逐次近似图像重建方法将重建图像的处理的流程图。
当通过逐次近似图像重建方法将重建图像时，首先执行前处理。在该前处理中，执行重建图像μ0和状态变量α0、β0、r0的初始化(步骤s11)。此时，作为初始图像，例如可以使用空白图像(全部的像素值是零的图像)。
接着，执行重复处理。该重复处理是将在上述(式4)中表示的计算重复执行的处理步骤。此时，首先执行正投影处理(步骤s12)，接着执行反投影处理(步骤s13)。接着，在进行图像更新处理后(步骤s14)，进行状态变量的更新处理(步骤s15)。此时，通过正投影处理和反投影处理计算(式4)中的第2项，通过图像更新处理执行第3项的计算和右边整体的加法计算。接着，将αn、βn、rn更新。将该重复处理重复直到满足收敛条件(步骤s16)。
然后，执行后处理。在该后处理时，输出满足收敛条件后的重建图像(步骤s17)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2011－156302号公报
专利文献2：美国专利第8,958,660号公报
非专利文献
非专利文献1：c.lemmens：suppressionofmetalartifactsinctusingareconstructionprocedurethatcombinesmapandprojectioncompletionieeetransactionsonmedicalimaging，volume：28issue：2(2009)
非专利文献2：e.tanaka：subset－dependentrelaxationinbrock－iterativealgorithmsforimagereconstructioninemissiontomography，physmedbiol48：1405－1422(2003)
技术实现要素：
发明要解决的技术问题在使用逐次近似法将图像重建的情况下，与以往的滤波反投影相比需要更多的处理时间。并且，在使用逐次近似法将图像重建的情况下，在判断为满足预先设定的恒定的截止基准的时刻，或在操作者确认重建中的图像而判断为得到了需要的画质的时刻，结束重复计算，输出重建图像。这里，重复计算的截止基准考虑处理时间和画质在经验上设定的情形较多，但在该时刻重复计算收敛，无法保证得到最终解。因此，也有在用于重建的计算结束后重建图像的画质不充分而需要再计算的情况。特别是，可以想到在摄影对象跨越多个分支的产业用ct装置等中需要这样的再计算的情形较多。
在执行这样的再计算的情况下，在如上述的(式3)所示那样，设α及β为不依存于重复次数和像素位置的值、设r为不依存于重复次数的值的情况下，即在不使用依存于重复次数等的状态变量的情况下，只要在将最终输出的重建图像读入而设为初始值后、再次使用逐次近似法将图像重建就可以。
相对于此，在如上述的(式4)所示那样，使用依存于重复次数等的状态变量的情况下，由于在执行再计算的时刻状态变量被丢弃，所以产生从最初起重新进行使用逐次近似法的图像的重建的需要。
例如，即便在最初的图像重建处理中得到重复次数为100次的图像后，判断为重建后的图像的画质是不充分的，而想要重建重复次数是200次的图像的情况下，也需要从重复次数为第1次起执行再次计算，如果以在重建处理中不包含概率性因素为前提，则再次的图像重建处理中的从第1次到第100次的计算结果与最初的图像重建处理的计算结果相同，成为执行了无用的计算。
本发明是为了解决上述课题而做出的，目的是提供一种逐次近似图像重建方法、逐次近似图像重建程序及断层摄影装置，当使用逐次近似法将图像重建时，即便在再次开始图像的重建的情况下也能够将计算时间缩短而有效率地执行重建。
用于解决上述技术问题的方案
技术方案1所记载的发明，其特征在于，在使用逐次近似法将图像重建的逐次近似图像重建方法中，使用用于决定获得重建图像所需的更新条件的、随重复次数或像素位置而变化(依存于重复次数或像素位置)的状态变量，通过逐次近似法将图像重建，并且在图像的重建结束时对状态变量进行存储，在再次开始图像的重建的情况下，在将前述存储的状态变量读入后执行图像的重建。
技术方案2所记载的发明是在技术方案1所记载的发明中，使用多个状态变量通过逐次近似法将图像重建，并且对前述多个状态变量中的全部或一部分进行存储。
技术方案3所记载的发明是在技术方案2所记载的发明中，作为用于重建的最优化算法而使用梯度下降法或牛顿法，并且前述多个状态变量包含数据项及惩罚项。
技术方案4所记载的发明是一种逐次近似图像重建程序，用于使计算机执行在技术方案1至技术方案3中任一项所记载的逐次近似图像重建方法。
技术方案5所记载的发明一种断层摄影装置，具备执行技术方案4所记载的逐次近似图像重建程序的运算机构。
发明效果
根据技术方案1至技术方案5所记载的发明，当使用逐次近似法将图像重建时，在再次开始图像的重建的情况下，也能够将计算时间缩短而有效率地执行重建。
根据技术方案2及技术方案3所记载的发明，能够将存储的状态变量的数据量根据重建图像的画质调整为适当的量。
附图说明
图1是应用了该发明的逐次近似图像重建方法的断层摄影装置的概要图。
图2是图像重建部20的功能块图。
图3是表示通过该发明的逐次近似图像重建方法将图像重建的处理的流程图。
图4是表示该发明的逐次近似图像重建方法的基本的考虑方式的概念图。
图5是表示通过逐次近似图像重建方法将图像重建的处理的流程图。
具体实施方式
以下，基于附图对该发明的实施方式进行说明。图1是应用了该发明的逐次近似图像重建方法的断层摄影装置的概要图。
该断层摄影装置是用于将摄影对象物10进行x射线ct摄影的装置，具备在载置着摄影对象物10的状态下以朝向铅直方向的轴为中心旋转的台13、朝向与台13一起旋转的摄影对象物10照射x射线的x射线管11、和检测从x射线管11照射并透过摄影对象物10的x射线的平板检测器12。平板检测器12基于检测到的x射线取得x射线的投影数据。另外，也可以代替平板检测器12而使用图像增强器(i.i.)等的其他的x射线检测器。
图2是基于由平板检测器12取得的x射线的投影数据通过逐次近似法将图像重建的图像重建部20的功能块图。
该图像重建部20由计算机构成，构成对装置整体进行控制的控制部的一部分，所述计算机具备：cpu，作为执行逻辑运算的处理器；rom，保存有在装置的控制中需要的动作程序；ram，在控制时暂时地储存数据等。
该图像重建部20具备：正投影处理部21，执行正投影处理；反投影处理部22，执行反投影处理；图像更新处理部23，进行图像更新处理；状态变量更新处理部24，进行状态变量的更新处理。此外，该图像重建部20具备：程序存储部25，存储有用于在计算机中执行该发明的逐次近似图像重建方法的逐次近似图像重建程序；重建图像存储部26，存储逐次制作的重建图像；状态变量存储部27，存储逐次制作的状态变量。该图像重建部20与图1所示的平板检测器12连接。
接着，对该发明的逐次近似图像重建方法的图像重建动作进行说明。图3是表示通过该发明的逐次近似图像重建方法将图像重建的处理的流程图。此外，图4是表示该发明的逐次近似图像重建方法的基本的考虑方式的概念图。另外，该实施方式作为用于重建的最优化算法而使用梯度下降法，并且是应用了上述(式4)的情况的实施方式。另外，也可以代替使用梯度下降法而使用牛顿法。
在使用逐次近似法将图像重建的情况下，如图4所示，当由最初的图像重建处理得到了重复次数为100次的图像时，存在重建后的图像的画质不充分的情况。在这样的情况下，例如为了得到重复次数为200次的图像，需要从重复次数为第1次起执行再次计算。此时，如果以在重建处理中不包含概率性因素为前提，则再次的图像重建处理中的、从第1次到第100次的计算结果需要进行与最初的图像重建处理的计算同样的重复计算，成为执行了无用的计算。
相对于此，在该发明的逐次近似图像重建方法中，采用以下的构成：当由最初的图像重建处理得到了重复次数为100次的图像时，在重建后的图像的画质不充分的情况下，当再次开始图像的重建时，在读入重复次数为100次的图像的重建结束时的重建图像和状态变量后，再次开始图像的重建。
即，如图3所示，当通过该发明的逐次近似图像重建方法将图像重建时，首先执行前处理。在该前处理中，首先作为再次开始条件而设定逐次近似重复次数ks，并且作为收敛条件而设定结束次数ke(步骤s1)。另外，关于再次开始条件，通过指定已重建的图像而唯一地决定。此外，作为收敛条件，例如也可以设定目标函数的值等。
接着，设定重建图像和状态变量。此时，判定重建处理是否是初次(步骤s2)。并且，当重建处理是初次时，即当ks＝0时，与图5所示的前处理的情况同样，执行重建图像μ0、状态变量α0、β0、r0的初始化(步骤s3)。此时，作为初始图像，例如可以使用空白图像(全部的像素值为零的图像)。
另一方面，当重建处理不是初次时，即，在ks不是0而再次开始重建处理的情况下，从图2所示的重建图像存储部26读入第ks－1次的重建图像μks－1，并从图2所示的状态变量存储部27读入第ks－1次的状态变量αks－1、βks－1、rks－1。
然后，执行重复处理。此时，与图5所示的重复处理的情况同样，重复执行上述(式4)中表示的计算。即，首先执行正投影处理(步骤s5)，接着执行反投影处理(步骤s6)。接着，在进行图像更新处理后(步骤s7)，进行状态变量的更新处理(步骤s8)。此时，通过正投影处理和反投影处理，计算(式4)中的第2项，通过图像更新处理执行第3项的计算和右边整体的加法计算。接着，更新状态变量αn、βn、rn。对该重复处理进行重复，直到满足收敛条件，即直到重复次数ks达到结束次数ke(步骤s9)。
然后，执行后处理。在该后处理时，输出满足收敛条件后的重建图像和状态变量(步骤s10)。即，将重复处理后的重建图像μke输出，向图2所示的重建图像存储部26存储。此外，在重复处理后输出更新后的状态变量αke、βke、rke，被存储在图2所示的状态变量存储部27中。
如上所述，在该发明的逐次近似图像重建方法中，由于采用当再次开始图像的重建时、在读入前次的重建的结束时的重建图像和状态变量后再次开始图像的重建的构成，所以当使用逐次近似法将图像重建时，即便在再次开始图像的重建的情况下，也能够将计算时间缩短而有效率地执行重建。
另外，在上述实施方式中，作为在图2所示的状态变量存储部27中存储的状态变量，也可以不是αke、βke、rke的全部，而是αke、βke、rke的一部分。在采用了这样的实施方式的情况下，能够将需要在状态变量存储部27中存储的状态变量的数据量根据重建图像的画质而调整为适当的量。
另外，虽然在上述实施方式中，在最初执行重建处理的情况和再次开始重建处理的情况下，使重建条件相同，但例如也可以在最初执行重建处理的情况下以低分辨率进行重建，在再次开始重建处理的情况下以高分辨率进行重建。此外，也可以对存储在重建图像存储部26中的重建图像或存储在状态变量存储部27中的状态变量的一部分进行变更，或通过别的方法制作。
此外，在上述实施方式中，对作为最优化算法而采用梯度下降法的情况进行了说明，但如上述那样，也可以代替梯度下降法而使用牛顿法，还可以使用其他的最优化算法。此外，在上述实施方式中，对作为状态变量而使用αn、βn、rn的情况进行了说明，但作为状态变量也可以使用αn、βn、rn以外的状态变量。
进而，在上述实施方式中，对将该发明的逐次近似图像重建方法应用到用于将摄影对象物10进行x射线ct摄影的断层摄影装置中的情况进行了说明，但也可以将该发明的逐次近似图像重建方法应用到医用x射线ct装置或医用断层合成摄影装置等中。
附图标记说明
10摄影对象物
11x射线管
12平板检测器
13旋转台
20图像重建部
21正投影处理部
22反投影处理部
23图像更新处理部
24状态变量更新处理部
25程序存储部
26重建图像存储部
27状态变量存储部