一种基于SPSS与RKELM微网短期负荷预测方法与流程
本发明属于微网负荷预测技术领域，特别涉及一种基于spss与rkelm微网短期负荷预测方法
技术背景
微电网是指由分布式电源、储能装置、能量转换装置、负荷、监控和保护装置等组成的小型发配电系统。在微电网内部通过电源和负荷的可控性，实现微电网的并网运行或独立运行。微电网对外表现为一个整体单元，同时又可以平滑并入主网运行，满足用户对电能质量和供电安全的要求。随着新能源新技术的快速发展，分布式发电逐步推广应用。微电网能促进分布式清洁能源接入，减少环境污染并降低电源传输损耗，通过孤/并网模式切换提高用户的供电可靠性。同时，微网的负荷预测是智能电网能量管理系统的重要组成部分，有效的负荷预测模型对需求侧管理及智能电网技术的发展至关重要。
通过数据分析发现，相对于大电网，微电网的负荷随机性更高，历时数据相似性不大，预测难度较大。为保证微电网高效率的经济运行，准确地负荷预测是微电网优化运行和能量管理决策的重要依据。对电力系统的短期负荷预测的方法主要有外推法、时间序列法、人工神经网络法、支持向量机法等。但这些方法对于负荷随机性更高的微网负荷预测并不很适合或者计算成本较高。本发明提出一种基于spss与rkelm微网短期负荷预测方法，通过对核函数的降维以及斯皮尔曼等级相关筛选(spss)等方法，在降低计算成本的同时，提高了一定的精度，便于在普通计算机或嵌入式终端装置上实现。
技术实现要素：
本发明针对现有技术存在的问题，提出一种基于spss与rkelm微网短期负荷预测方法，该方法从负荷历史数据中，挖掘出数据中的规律，生成简化核函数的极限学习机(rkelm)，并通过斯皮尔曼等级相关筛选(spss)等方法，降低计算成本的同时，具有较高的预测准确度。
本发明的方案：一种基于spss与rkelm微网短期负荷预测方法，包括如下步骤：
步骤a：在线数据采集周期性并更新历史数据库。
步骤b：对历史数据进行预处理并提取负荷样本特征。
步骤c：构建离线负荷预测模型：采用混沌粒子群算法与简化核函数极限学习机(rkelm)对负荷历史数据进行离线训练，生成离线负荷预测模型。
步骤d：采用斯皮尔曼等级相关(spss)的方法筛选与待预测点前驱负荷相似的历史样本作为在线训练样本。
步骤e：在线预测：根据在线训练样本与离线负荷预测模型，计算未来时刻的负荷预测值。
进一步，对于所述步骤a，在线数据采集周期性并更新历时数据库，其特征在于，包括：
在线采集数据，并每天更新历史数据库，数据库保存前30天的数据。
进一步，对于所述步骤b，对历史数据进行预处理并提取负荷样本特征，其特征在于，包括：
步骤b1：对历史数据进行归一化处理，缩放至[0,1]区间，公式如下：
其中xi为i时刻负荷有功值；xmin为数据库中历史数据最小负荷有功值；xmax为数据库中历史数据最大负荷有功值；
步骤b2：对缺失数据或4个以上连续的采样值标记为问题数据pk，根据以下公式修正：
其中pk'为修正后的数据，pk-96为k时刻前96个点的数据(即一天前)，pk-192为k时刻前192个点的数据，pk-288为k时刻前288个点的数据。采集数据周期为15min。
步骤b3：提取负荷样本特征，包括采样时间ti，周信息wi，日前平均负荷dai，日前滞后负荷dli，周前滞后负荷wli。
对于日前平均负荷dai，其计算方法如下式所示。
xi为i时刻负荷有功值，xi-j是第i-j个点的负荷有功值；dai为日前平均负荷，每个负荷点对应有一个日前平均负荷；每15分钟一个点，日前平均负荷为该负荷点的前96个点的平均负荷；i代表是当前的负荷点，由于前96个点的数据没有日平均负荷，因此i从97开始，而j就是1至96；g为历史负荷样本的采样总数；
对于日前滞后负荷dli与周前滞后负荷wli，其计算方法如下式所示。
dli＝xi-96；i＝97…g
wli＝xi-672；i＝673…g
为便于表述，使用ai指代第i个样本的所有负荷属性，其构成如下式所示。
ai＝{ti,wi,dai,dli,wli}
进一步，对于所述步骤c，构建离线负荷预测模型：采用混沌粒子群算法与简化核函数极限学习机对负荷历史数据进行离线训练，生成离线负荷预测模型。其特征在于，包括如下步骤：
步骤c1：利用样本mt与rkelm算法(简化核函数的极限学习机算法)待优化的参数
上式中，g为预测模型训练代数，与混沌粒子群算法优化代数相对应；
步骤c2：利用混沌粒子算法群求解最优模型参数，混沌粒子群算法(cpso)的目标函数为预测误差最小，采用平均绝对百分比误差(meanabsolutepercenterror)作为预测模型构建时的评价函数，如下式所示
其中式中s为预测时间总长。根据各群代预测误差及其参数进行参数寻优
其中
步骤c3：利用最优参数c，γ和l构建离线预测模型。
进一步，对于所述步骤d，采用斯皮尔曼等级相关的方法筛选与待预测点前驱负荷相似的历史样本作为在线训练样本。其特征在于，具体为：
取预测点前驱负荷{xi-1,xi-2,xi-3,…,xi-16}为参考样本，按大小排得等级为
其中x′i-m为历史负荷样本。设待预测时刻为t°，选出ρ最大的12个样本作为在线训练样本。
进一步，对于所述步骤e，在线预测：根据在线训练样本与离线负荷预测模型，计算未来时刻的负荷预测值。其特征在于，具体为：
利用斯皮尔曼等级相关筛选出的12个样本作为在线训练样本，结合离线负荷预测模型，进行在线预测。同时，为了保证预测准确性，离线寻优模块运行间隔期为一周，采用最新1个月的历史数据运行，以获得各时刻最优参数ct,γt,lt(t＝1,2,…,96)，用于下一周的在线预测模块。
与现有技术相比，本发明提出一种采用rkelm模型对原核函数模型进行优化，以及在对微网负荷数据分析评价的基础上，利用斯皮尔曼相关样本筛选的方法，提高了精度的同时兼顾了计算效率。
附图说明
图1为实例中楼宇微电网负荷预测第1周测试的最优参数对照图。
图2是实例中第1周楼宇微电网负荷预测结果图。
图3为第1周楼宇微电网负荷预测相对误差曲线图。
图4为本发明提出的一种基于spss与rkelm微网短期负荷预测方法流程图：
图5为微网负荷预测原理实现图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此。
图1是本发明的一种基于spss与rkelm微网短期负荷预测方法。如图1所示，本发明方法包括如下步骤：
步骤a：在线数据采集周期性并更新历史数据库，具体包括包括：
通过数据采集装置在线采集数据，并每天更新历史数据库，数据库保存前30天的数据。
步骤b：对历史数据进行预处理并提取负荷样本特征，其具体包括如下步骤：
步骤b1：对历史数据进行归一化处理，缩放至[0,1]区间，公式如下：
其中xi为i时刻负荷有功值；xmin为数据库中历史数据最小负荷有功值；xmax为数据库中历史数据最大负荷有功值；
收集的数据难免出现错数据或缺漏，因此，对数据进行修正必不可少。
步骤b2：对缺失数据或4个以上连续的采样值标记为问题数据pk，根据以下公式修正：
其中pk'为修正后的数据，pk-96为k时刻前96个点的数据(即一天前)，pk-192为k时刻前192个点的数据，pk-288为k时刻前288个点的数据。采集数据周期为15min。
步骤b3：提取负荷样本特征，包括采样时间ti，周信息wi，日前平均负荷dai，日前滞后负荷dli，周前滞后负荷wli。
对于日前平均负荷dai，其计算方法如下式所示。
式中：g为历史负荷样本的采样总数。
对于日前滞后负荷dli与周前滞后负荷wli，其计算方法如下式所示。
dli＝xi-96；i＝97…g
wli＝xi-672；i＝673…g
为便于表述，使用ai指代第i个样本的所有负荷属性，其构成如下式所示。
ai＝{ti,wi,dai,dli,wli}
步骤c：构建离线负荷预测模型：采用混沌粒子群算法与简化核函数极限学习机(rkelm)对负荷历史数据进行离线训练，生成离线负荷预测模型。其特征在于，包括：
原核函数极限学习机(kelm)的神经网络模型如下式所示。
式中n为输入层维数。k(xi,xj)为所选核函数。核函数k(xi,xj)，其通常取高斯核函数，如下式所示。
ωelm(xi,xj)＝k(xi,xj)＝exp(-γ||xi-xj||2)
可知kelm是一个n×n维神经网络，n同时也是训练样本个数。显然，这样的结构下，当n增大，网络复杂度增大，计算量会急剧增加，这就限制了训练样本数，同时限制了核函数极限学习机泛化能力的发挥，不利于预测模型的建立。
根据文献(dengwanyu，ongyewsoon，zhengqinghua.afastreducedkernelextremelearningmachine[j].neuralnetworks，2016，76:29-38.)，可知支持向量可随机选取，据此可简化kelm为rkelm。其网络可表示为：
式中，β为连接隐藏层和输出层的输出权重，y为rkelm训练目标值，l为rkelm神经网络模型维度，n为输入层输入数据xj的维；
写成矩阵形式则为：
kn×lβ＝y
式中kn×l＝k(x,xl)为简化的核函数矩阵，β为长度为l的输出权重向量。
最小化输出权重β:
在elm算法中，输出权重β通常取其最小二乘解，计算方法如下式所示。
基于上述式子，rkelm的神经网络函数可表示为：
由此，可以将n×n维的神经网络简化为n×l为神经网络。相较于kelm，rkelm除了c与γ外，l也需要优化求解。
步骤c1：利用样本mt与rkelm算法(简化核函数的极限学习机算法)待优化的参数
上式中，g为预测模型训练代数，与混沌粒子群算法优化代数相对应；
验证样本的选择方式为，设对t时刻的负荷预测模型进行参数寻优，验证样本为
vt＝{xi|ai}；ti＝t
式中，vt为t时刻负荷预测模型的验证样本；xi为预测目标值，也即实际值；ai为验证样本的特征。
对于训练样本，根据t时刻的前驱样本、以及前两日同期样本，作为t时刻的离线寻优分时训练样本，如下
mt＝{xi|ai}；ti＝{t-1,t-2,
t-94,…,t-98,t-192,…,t-196}
式中mt为t时刻预测模型的训练样本。
步骤c2：利用混沌粒子算法群求解最优模型参数，混沌粒子群算法(cpso)的目标函数为预测误差最小，采用平均绝对百分比误差(meanabsolutepercenterror)作为预测模型构建时的评价函数，如下式所示
其中式中s为预测时间总长。根据各群代预测误差及其参数进行参数寻优
其中
混沌粒子群算法相较粒子群算法,具有遍历性的特点，通过将部分陷入局部极值的粒子去惰性化，即引入混沌，使其跳出局部极值并提高获得全局最优的概率。与粒子群算法相同的部分为式
其中
当粒子的适应度函数连续5代满足下式时
判断粒子陷入停滞状态，进入混沌搜索模式。其中per为阈值。随机产生一个3维向量空间
y0＝{y0,1,y0,2,y0,3}；y0,1,y0,2,y0,3∈[0,1]
以向量y0作为迭代初始向量。根据logistic方程。
yn+1＝μyn(1-yn)
开始混沌序列迭代，得到迭代序列y0,y1…yn-1，logistic方程具有遍历性的特点，可以迭代出局部最优解周围的多个领域。然后通过载波的方式，根据
yi'＝gbest+r(2yi-1)；i＝0,1,…n-1
放大到以粒子原本位置gbest为中心，半径为r的区域上，其中r为混沌搜索半径。得到的yi'进入粒子群寻优过程。当满足精度要求或者达到迭代次数上限200次时，终止参数寻优过程。
离线寻优模块运行间隔期为一周，采用最新1个月的历史数据运行，以获得各时刻最优参数ct,γt,lt(t＝1,2,…,96)，用于下一周的在线预测模块。
步骤c3：利用最优参数ct,γt,lt(t＝1,2,…,96)构建离线预测模型。
步骤d：采用斯皮尔曼等级相关(spss)的方法筛选与待预测点前驱负荷相似的历史样本作为在线训练样本。其特征在于，具体为：
取预测点前驱负荷{xi-1,xi-2,xi-3,…,xi-16}为参考样本，按大小排得等级为
其中x′i-m为历史负荷样本。设待预测时刻为t°，选出ρ最大的12个样本作为在线训练样本。
步骤e：在线预测：根据在线训练样本与离线负荷预测模型，计算未来时刻的负荷预测值。具体为：
利用斯皮尔曼等级相关筛选出的12个样本作为在线训练样本，结合离线负荷预测模型，进行在线预测。同时，为了保证预测准确性，离线寻优模块运行间隔期为一周，采用最新1个月的历史数据运行，以获得各时刻最优参数ct,γt,lt(t＝1,2,…,96)，用于下一周的在线预测模块。
具体预测实例：
本文采用某物业公司采集的居民楼宇用户1月中旬～3月共70天的历史负荷作为原始采样数据；样本的采样时间间隔为15min，原始采样属性包含时间与负荷功率。
数据导入预测模型前，将对所有属性作归一化处理，缩放范围至[0,1]，下面以负荷功率为例
用前40天的历史数据作为离线参数寻优的分时训练、验证样本；后30天的负荷历史数据为在线预测模块的测试样本，用以测试预测误差。
负荷预测采用的准确度评价标准为误差：本文采用平均相对误差(mape)、相对误差(ape)
其中s为预测样本个数；xi为测试样本实际值；
离线参数寻优结果
预测的各周都有rkelm的参数集，每个参数集包含96组分时最优参数值，对应一天中从0:00开始每隔15min一个的时刻点。以预测测试的第1周为例，各参数取值如图1所示。
负荷预测结果
离线参数寻优后，采用斯皮尔曼等级相关的方法筛选与待预测点前驱负荷相似的历史样本作为在线训练样本，得到负荷预测结果如下图2与图3所示：
从预测结果可以看出，在大部分时间段，负荷预测结果较为准确，但也由于模型建立在相似日滞后负荷数据的基础上，当某日负荷预测目标值与历史数据相似度低时，预测值偏离较大，如图3中第6天预测结果所示。
表1模型周期更新后的楼宇负荷预测误差
表1为第2～4周，模型最优参数周期更新后的预测结果误差。可见本文预测模型，在周期更新后预测平均相对误差均不大于12％，符合行业内一个月预测误差不大于15％的要求。
本发明针对楼宇负荷有一定规律性却变化剧烈、差异度大的特点，在核函数与粒子群算法上作了改进，对核函数合理降维，在粒子群算法中加入混沌搜索，使得模型鲁棒性和泛化能力得到增强，并基于斯皮尔曼等级相关合理寻找相似历史样本构建在线负荷预测模型，提高了预测模型的灵活性及预测能力。
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