本发明涉及凸角型滚刀滚切齿形的计算方法，特别地，涉及一种双接触齿轮专用滚刀凸角长度的计算方法。
背景技术：
传统的圆柱齿轮是纯渐开线啮合，这种纯渐开线齿面的圆柱齿轮其结构简单、加工容易，在机械传动中得到了广泛应用。纯渐开线齿面的圆柱齿轮对齿形过渡曲线部分的精度没有过高的要求；而双接触齿轮是齿面上具有渐开线和过渡曲线的双位置啮合的齿轮，齿面疲劳强度和抗弯曲强度好、啮合时噪声小，齿轮强度高且使用寿命长，但是由渐开线与过渡曲线构成的齿面，在齿轮转动啮合时存在过渡曲线与渐开线的干涉，因而对双接触轮齿过渡曲线的精度具有很高的要求。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种双接触齿滚刀凸角长度的计算方法，以解决背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种双接触齿轮滚刀凸角长度的计算方法，包括如下步骤：
s1、滚刀刀齿的原始齿形确定：
根据待加工双接触齿轮的要求得到原始齿形的相关参数：原始凸角圆弧线mq的圆角半径r1、原始齿形线ms的端面压力角α以及刀齿齿厚ss；并根据原始齿形的上述相关参数画出原始齿形，所述原始凸角圆弧线mq与所述原始齿形线ms相切于m点，所述原始凸角圆弧线mq的中心点为o点；
s2、移出后滚刀刀齿的齿形确定：
将所述原始凸角圆弧线mq向外水平移出位移量t，得到移出凸角圆弧线m′p和中心点o′点；作移出凸角倾斜切线ab与所述原始齿形线ms相交于a点、与所述移出凸角圆弧线m′p的延长线相切于b点，且所述移出凸角倾斜切线ab与竖直方向的夹角为β；
s3、移出后滚刀刀齿的凸角长度h计算：
过o点和o′点作线段oo′并延长至与所述移出凸角倾斜切线ab相交，过m点向线段oo′的延长线引垂线交于d点并延长与a点所在的平面交于g点、过m′点向线段oo′的延长线引垂线交于h点并延长与a点所在的平面交于f点、过b点向线段oo′的延长线引垂线交于c点并延长与a点所在的平面交于e点；计算滚刀刀齿的齿顶到a点所在的水平面的垂直距离得到移出后滚刀刀齿的凸角长度h。
优选的，所述步骤s3中：
(1)、在△bco′中，
d1＝r1cosβ1)，
d2＝r1sinβ2)，
式中，d1为边co′的长度，d2为边bc的长度；
(2)、在△mdo和△m′ho′中，由于△mdo≌△m′ho′，由此可得：
d3＝d4＝r1cosα3)，
d5＝d6＝r1sinα4)，
式中，d3为边do的长度，d4为边ho′的长度，d5为边md的长度，d6为m′h的长度；
(3)、在△bae、△m′af和△mag中，
d7＝d6-d2+h15)，
d8＝(h1tgβ+t+d1-d4)/tgα6)，
由式1)～式6)联立求解得：
d7＝r1sinα-r1sinβ+h17)，
d8＝(h1tgβ+t+r1cosβ-r1cosα)/tgα8)，
边m′f的长度与边mg的长度相等，由式7)和式8)联立求解得：
h1＝{t+r1[(cosβ-cosα)-tgα(sinα-sinβ)]}/(tgα-tgβ)9)，
式中，h1为边be的长度，d7为边m′f的长度，d8为边mg的长度；
(5)、h＝r1+h1-d410)；
由式3)、式9)和式10)联立求解得：
h＝r1(1-sinβ)+{t+r1[(cosβ-cosα)-tgα(sinα-sinβ)]}/(tgα-tgβ)11)。
相比于现有技术，本发明具有以下有益效果：
本发明的一种双接触齿轮滚刀凸角长度的计算方法，包括如下步骤：滚刀刀齿的原始齿形确定，根据待加工双接触齿轮的要求得到原始齿形的相关参数，并根据原始齿形的相关参数画出原始齿形；移出后滚刀刀齿的齿形确定，将原始凸角圆弧线向外水平移出位移量t，得到移出凸角圆弧线，作移出凸角倾斜切线与原始齿形线相交、与移出凸角圆弧线的延长线相切，且移出凸角倾斜切线与竖直方向的具有夹角；求出移出凸角长度。采用本发明的双接触齿轮滚刀凸角长度的计算方法，能够快速获得滚刀刀齿的凸角长度，计算简便、精度高、有利于齿轮滚刀的合理设计和选用，有效解决双接触齿轮转动啮合时存在过渡曲线与渐开线干涉的问题。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明一种双接触齿轮滚刀刀齿的原始齿形结构示意图(原始凸角圆弧线mq未移出前)；
图2是本发明一种双接触齿轮移出后滚刀刀齿的齿形结构示意图(原始凸角圆弧线mq移出后)；
图3是图2中移出后滚刀刀齿齿形的局部放大图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
参见图1至图3，一种双接触齿轮滚刀凸角长度的计算方法，包括如下步骤：
s1、滚刀刀齿的原始齿形确定：设计人员根据经验和待加工双接触齿轮的要求得到原始齿形的相关参数：原始凸角圆弧线mq的圆角半径r1、原始齿形线ms的端面压力角α以及刀齿齿厚ss；并根据原始齿形的上述相关参数画出原始齿形，原始凸角圆弧线mq与原始齿形线ms相切于m点，原始凸角圆弧线mq的中心点为o点。
s2、移出后滚刀刀齿的齿形确定：将原始凸角圆弧线mq向外水平移出位移量t，得到移出凸角圆弧线m′p和中心点o′点；作移出凸角倾斜切线ab与原始齿形线ms相交于a点、与移出凸角圆弧线m′p的延长线相切于b点，且移出凸角倾斜切线ab与竖直方向的夹角为β，移出位移量t和移出凸角倾斜切线ab的倾斜角度β由设计人员根据经验进行选择。
s3、移出后滚刀刀齿的凸角长度h计算：过o点和o′点作线段oo′并延长至与移出凸角倾斜切线ab相交，过m点向线段oo′的延长线引垂线交于d点并延长与a点所在的平面交于g点、过m′点向线段oo′的延长线引垂线交于h点并延长与a点所在的平面交于f点、过b点向线段oo′的延长线引垂线交于c点并延长与a点所在的平面交于e点；计算滚刀刀齿的齿顶到a点所在的水平面的垂直距离得到移出后滚刀刀齿的凸角长度h。
在一种具体的实施方式中，上述步骤s3移出后滚刀的凸角长度h计算的具体步骤如下：
(1)、在△bco′中，
d1＝r1cosβ1)，
d2＝r1sinβ2)，
式中，d1为边co′的长度，d2为边bc的长度；
(2)、在△mdo和△m′ho′中，由于△mdo≌△m′ho′，由此可得：
d3＝d4＝r1cosα3)，
d5＝d6＝r1sinα4)，
式中，d3为边do的长度，d4为边ho′的长度，d5为边md的长度，d6为m′h的长度；
(3)、在△bae、△m′af和△mag中，
d7＝d6-d2+h15)，
d8＝(h1tgβ+t+d1-d4)/tgα6)，
由式1)～式6)联立求解得：
d7＝r1sinα-r1sinβ+h17)，
d8＝(h1tgβ+t+r1cosβ-r1cosα)/tgα8)，
边m′f的长度与边mg的长度相等，由式7)和式8)联立求解得：
h1＝{t+r1[(cosβ-cosα)-tgα(sinα-sinβ)]}/(tgα-tgβ)9)，
式中，h1为边be的长度，d7为边m′f的长度，d8为边mg的长度；
(5)、h＝r1+h1-d410)；
由式3)、式9)和式10)联立求解得：
h＝r1(1-sinβ)+{t+r1[(cosβ-cosα)-tgα(sinα-sinβ)]}/(tgα-tgβ)11)。
由表达式11)可知，只需根据滚刀刀齿的原始凸角的圆角半径r1、原始齿形线的端面压力角α、移除凸角倾斜切线的倾斜角度以及原始凸角圆弧线向外水平移出位移量t，即可快速计算出移出后滚刀的凸角长度h。采用本发明的计算方法设计的双接触齿轮滚刀，计算简便、精度高、便于操作。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。