一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法与流程

本发明涉及继电器类单机产品性能分析技术领域，特别涉及一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法。

背景技术：

在贮存可靠性领域的相关研究中，由于贮存过程中的环境应力与工作过程中的应力在类型和大小上的不同，所体现出的对产品退化过程的加速程度也是不同的。一般而言，产品在贮存应力的作用下，其退化速率相对缓慢。因而，在开展贮存可靠性试验时通常需要更多的试验样本数量、更长的试验时间和精度更高的试验设备。但是，受到实际条件的限制，能够用于开展贮存可靠性试验的试验样本数量和试验时间通常并不充足，难以据此给出准确的贮存可靠性评估结果。继电器类单机因其控制精度高，产品寿命长的特点在各行业尤其是国防武器装备系统中得到了广泛应用，而其生产周期长、产品数量少的特点也决定了无法大量开展继电器类单机贮存试验的事实，给贮存可靠性评估工作带来了较大挑战。

对于继电器类单机产品来说，在其设计和生产过程不可避免的会借鉴同类型产品的相关经验，或者采用仿真手段基于元器件的相关数据进行性能的预计以及可靠度的初步估算，此类信息中都包含着影响继电器类单机贮存可靠性的因素。为了应对继电器类单机贮存可靠性评估中所面临的样本数量不足以及试验数据不充分问题，提高贮存可靠性评估结果的准确程度，对同类型产品的历史数据、仿真数据、专家知识等多种相关信息进行利用不失为一种有效手段。贝叶斯理论由于具有充分融合多源先验信息的能力，能够在充分利用此类数据的同时，又不会过分的影响贮存可靠性的评估结果，可作为解决继电器类单机贮存可靠性评估中样本量和数据量不足的一种有效手段。因此，本发明提出了一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法，以解决继电器类单机贮存可靠性评估中的多源信息利用问题。

技术实现要素：

在进行继电器类单机贮存可靠性评估的过程中，通常要面对试验样本量不足的问题，从而导致对批次产品的贮存可靠性评估结果与实际情况存在较大差距。出于提高贮存可靠性的评估准确程度的目的，通常需要将同类产品历史数据、仿真数据等包含继电器类单机贮存可靠性相关信息的数据加以利用。但是，基于仿真或历史数据等方式获取的继电器类单机贮存退化数据与本批次产品的实际试验数据之间必然存在一定的差异性，因而直接应用此类数据评价继电器类单机产品的贮存可靠性并不恰当。为了解决此问题，本发明提出了一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法。通过将基于仿真或历史数据等方式所获取的贮存退化数据作为先验信息，应用贝叶斯理论将其与实际试验数据相结合，实现对此类信息的有效利用，从而达到提高贮存可靠性评估准确性的目的。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法，包括如下步骤：

获取可用于提高继电器类单机贮存可靠性评估结果准确度的相关数据，作为贮存可靠性评估的先验信息；

开展继电器类单机贮存退化试验，并获取贮存退化数据；

通过em迭代法将贮存可靠性先验信息转化为继电器类单机输出特性分布参数超参数的先验估计；

基于贝叶斯理论，将超参数的先验估计与实际贮存退化数据结合，得到超参数的后验估计；

根据超参数的后验估计，计算继电器类单机输出特性分布参数的期望值；

对分布参数的期望值关于贮存时间t进行函数拟合；

根据分布参数期望值的拟合结果，计算继电器类单机的贮存可靠度。

较佳的实施方式，在获取可用于提高继电器类单机贮存可靠性评估结果准确度的相关数据，作为贮存可靠性评估的先验信息步骤中，具体是所述相关数据来源于具有相似结构和功能的同类型继电器类单机的历史贮存退化数据或者通过对继电器类单机进行功能仿真的方式获取。

较佳的实施方式，在开展继电器类单机贮存退化试验，并获取贮存退化数据步骤中，是对至少一台继电器类单机开展贮存退化试验，并获取所述继电器类单机的输出特性在整个贮存过程中的退化数据dt。

较佳的实施方式，在通过em迭代法将贮存可靠性先验信息转化为继电器类单机输出特性分布参数超参数的先验估计的步骤中，是将所获取的相关数据作为先验信息，通过em迭代法将不同贮存时间t所对应的先验信息转化为输出特性分布的n个超参数θit(i＝1,2,…,n)的先验估计

较佳的实施方式，在基于贝叶斯理论，将超参数的先验估计与实际贮存退化数据结合，得到超参数的后验估计的步骤中，是基于贝叶斯理论，将所获取的超参数的先验估计与所获取的继电器类单机贮存退化数据dt相结合，计算得到超参数的后验估计

较佳的实施方式，在对分布参数的期望值关于贮存时间t进行函数拟合步骤中，是通过最小二乘法对不同贮存时间t所对应的分布参数期望值进行拟合，得到分布参数期望值关于贮存时间的函数关系。

较佳的实施方式，在根据分布参数期望值的拟合结果，计算继电器类单机的贮存可靠度的步骤中，是根据所获取的继电器类单机输出特性分布参数期望值拟合结果，计算贮存时间t所对应的可靠度，得到可靠度曲线。

较佳的实施方式，所述可用于提高继电器类单机贮存可靠性评估结果准确度的相关数据指通过对所述某型号继电器类单机进行仿真得到的输出特性贮存退化数据，所述贮存退化数据为多组虚拟某型号继电器类单机的仿真数据。

较佳的实施方式，在开展继电器类单机贮存退化试验，并获取贮存退化数据的步骤中，对一台某型号继电器类单机在一预设温度应力下开展了贮存退化试验，并获取其输出特性的贮存退化数据dt。

较佳的实施方式，所述继电器类单机的输出特性在贮存时刻t的分布类型为正态分布，所述正态分布分布参数的先验分布类型为正态伽马分布。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明提出一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法；通过对来源于同类型继电器类单机产品贮存退化历史数据或者基于仿真得到的贮存退化数据加以利用，将其作为先验信息，通过贝叶斯理论转化为实际贮存退化数据分布参数的超参数，并与实际数据相结合，实现对继电器类单机产品的贮存可靠性评估。解决了在评估继电器类单机产品贮存可靠性时，对相关多源信息不加处理而直接利用将导致评估结果与实际情况存在较大偏差的问题。本发明为充分提高多源信息的利用效率，从而提高继电器类单机产品贮存可靠性评估准确程度提供了解决方案。同时，也可以作为解决继电器类单机产品贮存可靠性评估中的小子样问题的一种有效手段。

附图说明

图1为本发明一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法的流程图；

图2为本发明获取其断开时间的贮存退化数据dt曲线图；

图3为所述通过em迭代法将先验信息转化为输出特性分布超参数先验估计的流程图；

图4a至4d为经em迭代法得到的超参数先验估计值曲线图；

图5a至5d为超参数后验估计值曲线图；

图6为得到的可靠度点估计及置信度0.8的结果示意图。

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示，为本发明一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法的流程图。本发明是提供一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法，它包括以下步骤：

步骤s1：获取可用于提高继电器类单机贮存可靠性评估结果准确度的相关数据，作为贮存可靠性评估的先验信息，具体是获取可用于提高继电器类单机贮存可靠性评估结果准确度的相关数据，所述相关数据可来源于具有相似结构和功能的同类型继电器类单机的历史贮存退化数据，所述相关数据还可以通过对继电器类单机进行功能仿真的方式获取。

步骤s2：开展继电器类单机贮存退化试验，并获取贮存退化数据，具体是对至少一台继电器类单机开展贮存退化试验，并获取所述继电器类单机的输出特性在整个贮存过程中的退化数据dt。

步骤s3：通过em迭代法将贮存可靠性先验信息转化为继电器类单机输出特性分布参数超参数的先验估计，具体是将步骤s1所获取的相关数据作为先验信息，通过em迭代法将不同贮存时间t所对应的先验信息转化为输出特性分布的n个超参数θit(i＝1,2,…,n)的先验估计

步骤s4：基于贝叶斯理论，将超参数的先验估计与实际贮存退化数据结合，得到超参数的后验估计，具体是基于贝叶斯理论，将步骤s3所获取的超参数的先验估计与步骤s2所获取的继电器类单机贮存退化数据dt相结合，计算得到超参数的后验估计

步骤s5：根据超参数的后验估计，计算继电器类单机输出特性分布参数的期望值。

步骤s6：对分布参数的期望值关于贮存时间t进行函数拟合，具体是通过最小二乘法对不同贮存时间t所对应的分布参数期望值进行拟合，得到分布参数期望值关于贮存时间的函数关系。

步骤s7：根据分布参数期望值的拟合结果，计算继电器类单机的贮存可靠度，具体是根据步骤s6所获取的继电器类单机输出特性分布参数期望值拟合结果，计算贮存时间t所对应的可靠度，得到可靠度曲线。

下面结合图1说明本实施方式，对上述实施方式作进一步说明。本实施例的应用对象为某型号继电器类单机。

在步骤s1中，所述可用于提高继电器类单机贮存可靠性评估结果准确度的相关数据指通过对所述某型号继电器类单机进行仿真得到的断开时间贮存退化数据，所述贮存退化数据为多组虚拟某型号继电器类单机的仿真数据，例如可以选择10000组。

在步骤s2中，对一台某型号继电器类单机在一预设温度应力下开展了贮存退化试验，并获取其断开时间的贮存退化数据dt，例如可以170℃，如图2所示。

在步骤s3中，所述某型号继电器类单机的断开时间在贮存时刻t的分布类型为正态分布，所述正态分布分布参数(μt,ht)的先验分布类型为正态伽马分布，即其中(μt,ht)分别表征正态分布的均值和精度，为μt的超参数，(αt,βt)为ht的超参数。

图3为所述通过em迭代法将先验信息转化为输出特性分布超参数先验估计的流程图。

在步骤s3中，从样本总体中随机抽取m个子样本集，子样本集i所包含的虚拟单机数量为ni，超参数估计值的表达式如下：

其中，为digamma分布函数。

在em算法的e步中计算公式(1)中包含μit,hit项的期望的表达式为：

其中，xij(t)表示子样本集i中的第j个虚拟继电器类单机在贮存时间t时的断开时间数据，

在em算法的m步中，将e步中求得的期望值代入公式(1)得到经过k+1次迭代的超参数估计值当与之间的相对误差达到既定的精度要求时，结束迭代，此时的即为超参数的先验估计值。

图4a至4d为经em迭代法得到的超参数先验估计值曲线图。

在步骤s4中，计算超参数后验估计的表达式为：

图5a至5d为超参数后验估计值曲线图。

在步骤s5中，断开时间分布参数(μt,ht)的期望计算公式为：

在步骤s6中，拟合得到的断开时间分布参数期望值关于贮存时间的函数关系为：

在步骤s7中，根据所获取的继电器类单机断开时间分布参数期望值拟合结果，计算贮存时间t所对应的可靠度，得到的可靠度点估计及置信度0.8的结果如图6所示。

综上所述，本发明提出一种基于贝叶斯理论的继电器类单机贮存可靠性评估方法；通过对来源于同类型继电器类单机产品贮存退化历史数据或者基于仿真得到的贮存退化数据加以利用，将其作为先验信息，通过贝叶斯理论转化为实际贮存退化数据分布参数的超参数，并与实际数据相结合，实现对继电器类单机产品的贮存可靠性评估。解决了在评估继电器类单机产品贮存可靠性时，对相关多源信息不加处理而直接利用将导致评估结果与实际情况存在较大偏差的问题。本发明为充分提高多源信息的利用效率，从而提高继电器类单机产品贮存可靠性评估准确程度提供了解决方案。同时，也可以作为解决继电器类单机产品贮存可靠性评估中的小子样问题的一种有效手段。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。