一种结合云模型和水平集的图像分割方法与流程

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及云模型的图像分割方法和水平集的图像分割方法以及两种方法的结合。

背景技术：

目前，国内外诸多著名学者都致力于图像分割算法的研究，图像分割方法主要有以下四种：基于阈值、基于边缘检测、基于区域、基于能量的分割。

基于阈值的分割方法主要有直方图凹面分析法、最大类间方差法、阈值插值法等，该类方法直观简单高效，但是由于图像的复杂性，阈值的选取成为该类方法的一大挑战；基于边缘检测的分割方法中比较经典的算法有sobel、prewitt、laplace以及canny算子等，该类方法由于噪声点和周围像素点间的阶跃性非常明显，所以极易被误判为边缘；基于区域的图像分割方法主要有区域生长法以及分裂合并法，区域生长法分割较大图像容易出现不连续的空洞从而引发过分割，分裂合并法在不断分裂的过程中容易对边界区域产生破坏；基于能量的图像分割方法包括基于水平集的方法、基于图论的方法、基于icm的方法等等。基于水平集的方法自出现以来，便成为图像分割领域的热点，在国际顶级期刊和国际会议上均有大量的水平集图像分割新方法提出。caselles和malladi等人在图像分割的主动轮廓模型的上下文中介绍了水平集方法，但分割结果存在误差，而且分割结果不稳定。为了解决这个问题，osher等人采用重新初始化水平集函数的方法来确保水平集的稳定性。然而，重新初始化的做法不仅会引起严重的问题，而且还会影响数字的准确性。之后，李纯明提出了一种新的变分水平集。在其数值实现中，可以在有限差分方法中使用相对较大的时间步长以减少迭代次数，同时确保足够的数值精度。王晓峰提出了一种高效的、鲁棒的水平集方法，将多尺度分段思想引入局部区域，其具有很好的效率和鲁棒性。

虽然图像分割方法众多，但是却各有弊端，即使水平集的方法在图像分割领域上已经得到了较好的结果，由于水平集方法需要人工对水平集函数进行初始化，一方面增加了劳动量，另一方面导致不同的初始化区域造成算法所对应的分割结果和收敛性存在很大的不同，而云模型的思想将自然语言中的随机性和模糊性有效的综合在一起，构成定量和定性之间的相互映射，因此将云模型与水平集的方法结合起来，在图像分割领域具有广泛的应用前景。

技术实现要素：

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种有效降低函数自身的噪声敏感性、并将图像分割差的问题很好的处理掉的结合云模型和水平集的图像分割方法。本发明的技术方案如下：

一种结合云模型和水平集的图像分割方法，其包括以下步骤：

s1、首先获取原始图像，并求取原始图像的灰度直方图，采用高次样条函数对灰度直方图进行拟合，所述拟合后的曲线有谷值点和峰值点；

s2、其次，对拟合后的灰度直方图划分谷值区间，在高次样条函数拟合的基础上得到平滑可导的拟合曲线，并求取该平滑可导拟合曲线的极值点，根据极值点两边的符号将谷值点筛选出来；

s3、再次，利用逆向高斯云算法得到三个数字特征ex，en，he，ex，en，he分别代表期望、熵、超熵，根据区间云滴数由正向云发生器生成子云模型，并通过“软或云”对子云模型进行综合得到前景的云模型cs(ex，en，he)和背景的云模型ct(ex，en，he)；

s4、最后根据前景云模型和背景云模型构造能量函数，通过迭代的方式求解水平集函数以得到分割结果。

进一步的，所述步骤s1中对得到原始图像的灰度直方图具有多峰谷，所以将直方图转换为平滑曲线，借此将明显性不够强的峰谷忽略，又用峰谷对应的值点确立出平滑曲线，这样就可以采用高次样条函数对直方图进行拟合。

进一步的，所述步骤s2中求取该平滑可导拟合曲线的极值点具体包括：对拟合后的灰度直方图划分谷值区间，根据拟合曲线函数求导得到极值点，借助极值点将谷值点筛选出来。

进一步的，所述步骤s3利用逆向高斯云算法得到三个数字特征ex，en，和he，根据前述区间所做的划分，样本数据也就是区间内所对应的灰度值，样本输入所用的数据是各区间所对应的灰度值(xi，i＝1，2，...，n)，其中，xi为第i个区间的灰度值，根据算法获得子云模型所对应之三个具体的特征值，然后根据区间云滴数由正向云发生器生成子云模型。然后通过“软或云”对子云模型进行综合得到前景的云模型cs(ex，en，he)和背景的云模型ct(ex，en，he)，其中cs指的是目标区域所对应的云模型，ct指的是背景区域所对应的云模型。

进一步的，所述步骤s4定义原始图像g0(x，y)被闭合曲线c划分为目标s和背景t两区域，它们具有同质性，cs指的是目标区域所对应的云模型，ct指的是背景区域所对应的云模型，gc-ls这个模型所寻找的即为真正之轮廓c0，该模型能量方程为：

式(4)中，e^gc-ls表示结合云模型和水平集构造的能量项，对闭合曲线所对应的长度予以表示的为length(c)，对目标区域所对应的面积予以表示的函数为area(s)，cg^x表示x条件云发生器，对于控制系数(也就是各项的权重系数)来讲，满足μ、ν≥0，λ1、λ2＞0。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明将云模型和水平集方法相结合，利用云模型对图像里面的边界予以去线性化处理，借此一方面可以降低人工干预所造成的收敛不稳问题的发生几率和发生程度，另外还可以使得水平集函数所对应的收敛性得到加速。同时，借助云模型算法初始化水平集函数的操作还能够有效降低函数自身的噪声敏感性、并将图像分割差的问题很好的处理掉。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例方法的流程图

图2为原图像的灰度直方图示例

图3为图像的云变换拟合图示例

图4为提升后的云模型图示例

图5a-5b分别为噪点图像、医学图像

图6a-6b分别为金标准下噪点图像、医学图像的实验结果

图7a-7b分别为为李纯明水平集分割方法下噪点图像、医学图像的实验结果

图8a-8b分别为本发明下噪点图像、医学图像的实验结果

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明的方法流程如图1所示。

本发明涉及了原图像的灰度直方图示例如图2、图像的云变换拟合图示例如图3、提升后的云模型图示例如图4以及部分实验的分割结果图如图5a-8c。

具体步骤：

步骤s1：先得到医学图像所对应之灰度直方图，考虑医学图像所对应的灰度直方图有多峰谷，所以考虑转换灰度直方图成平滑曲线，借此部分明显性不强的峰谷就可以被忽略掉，有用峰谷所对应的值点就可以确定下来。这样就可采用高次样条函数对灰度直方图进行拟合，得到的拟合后曲线具有明显的谷值点和峰值点。样条函数是指根据某种特定连续条件分段整合而成的多项式函数。具体而言，在区间[a，b]上，满足a＝t0＜t1＜…＜tn＜tn+1＝b，其中，a和b为区间两端的值，t0到tn+1为区间[a，b]中分段的下标值，f(x)为定义在[a，b]上的函数，若f(x)满足以下两个条件：a)在[a，t1]，[a，t2]，...，[tn，b]所有区间内，f(x)为n次多项式；b)这一函数f(x)和前n-1阶所对应之导数于位置ti(i＝1，2，...，n)呈连续存在，则该分段多项式所对应的函数就被称作n次样条函数，样条函数所对应的节点也即为ti。

f(x)＝bi，0(x)+bi，1(x)+bi，2(x)+…+bi，j(x)(1)(4.7)

式(1)中，j＝1，2，3，...，n，函数bi，n(x)称为样条函数的基函数，由先前已存在的函数递推公式来定义：

式(2)中，i为幂次；xi为节点，由其形成节点矢量u，u＝[u0，u1，...，um]。

步骤s2：然后我们对拟合后的灰度直方图划分谷值区间，在高次样条具体拟合的基础上得到平滑可导的曲线f(x)，它于连接处对应存在斜率和连续坡度，对其求取一阶导数，在f(x)′＝0的条件下，获得拟合曲线所对应之极值点，借助对该极值点两边符号的判断将谷值点筛选出来。进行区间划分时，先处理谷值，具体做法如下根据判断前后斜率，将少数斜率不明显之谷值点去除，借此使得区间划分不但具有较高的智能性，而且具有较高的自适应性。

假定最终生成的谷值点数量为p，写作{k1，k2，...，kp}，则借助灰度值对区间进行划分的规则可以描述为，第一区间是0～k1，第二区间是k1～k2，…，(p+1)区间是kp～255。每一区间都是独立存在的样本空间，假定区间是o，可写作：

式(3)中，oi表示第i个区间，kp为谷值点数量为p的灰度值。

步骤s3：然后用逆向高斯云算法得到三个数字特征ex、en和he，根据前述区间所做的划分，样本数据也就是区间内所对应的灰度值，样本输入所用的数据是各区间所对应的灰度值(xi，i＝1，2，...，n)，根据算法获得子云模型所对应之三个具体的特征值，然后根据区间云滴数由正向云发生器生成子云模型。然后通过“软或云”对子云模型进行综合得到前景的云模型cs(ex，en，he)和背景的云模型ct(ex，en，he)，其中，cs指的是目标区域所对应的云模型，ct指的是背景区域所对应的云模型。

步骤s4：定义图像g0(x，y)被闭合曲线c划分为目标s和背景t两区域，它们具有同质性，cs指的是目标区域所对应的云模型，ct指的是背景区域所对应的云模型，gc-ls这个模型所寻找的即为真正之轮廓c0，该模型能量方程为：

式(4)中，e^gc-ls表示结合云模型和水平集构造的能量项，对闭合曲线所对应的长度予以表示的为length(c)，对目标区域所对应的面积予以表示的函数为area(s)，cg^x表示x条件云发生器，对于控制系数来讲，满足μ、ν≥0，λ1、λ2＞0。式(4)的水平集表达式可写成如下形式：

(5)

式(5)中，φ(x，y)代表水平集函数，ω代表图像区域，h(z)是heaviside函数，可表示为：

δ(z)是狄拉克函数：其表达式为：

式(6)、(7)中，ε为控制系数，z为函数的自变量。

由公式(5)可知，只有当轮廓线位于目标边界上时，eε(cs，ct，φ)才能取得最小值。

为了评估本算法的性能，本发明采用自然图像与医学图像作为实验图像集，在本实验中主要采用金标准的分割方法以及李纯明水平集的分割方法进行比较。

本实验选择了三幅不同种类的图像对图像的分割质量进行定量评价，图5a-5b为实验原图，分别是高斯合成的噪点图像、小船自然图像以及脑部医学图像。图6a-6b为金标准下的实验结果图，图7a-7b为李纯明水平集分割方法的实验结果图，图8a-8b为本发明的实验结果图。实验结果对比表如表1所示。

表1dice系数对比表

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。