强电磁脉冲对长电力输电线路耦合响应的宏模型构建方法与流程

本发明属于电磁脉冲对传输线耦合计算领域，具体涉及一种强电磁脉冲对长电力输电线路耦合响应的宏模型构建方法。

背景技术：

电磁脉冲对多导体线缆系统的耦合已经成为电磁兼容领域的重要课题。考虑到实际输电线路不能忽略损耗，具有频变的单位长度参数以及线路端接负载如变压器、避雷器等的时域非线性特性，因此如何构建一种算法能够在处理频变参数和时域非线性负载问题的同时保证其高效性成为棘手问题。构建传输线的时域宏模型实质是在传输线的输入和输出端将其作为一个双端口模型表征。其优点主要表现在模型可以对损耗传输线建模并由大多数cad计算机程序实现，例如基于spice内核的商业软件，在时域内完成仿真计算得到响应结果。目前最常见的传输线宏模型主要包括基于延迟抽取的广义特征线法(moa)、基于分段的矩阵有理近似法(mra)和同时基于以上两者的延迟抽取宏模型法(depact)。

然而，以上方法主要针对微带线或印制电路板上的短导体(几十厘米)建模，且未考虑外界激励场的影响，在将其拓展至长达几千米的电力输电线缆时存在计算效率大大降低，无法有效对传输线的传播特性进行有理近似的问题。

此外，众所周知，保证所建宏模型的无源性时是建立传输线模型过程中的关键步骤，且对于大多数电路仿真器来说，丧失无源性将会造成响应振荡等严重问题。然而，对于moa和mra两种方法，目前还没有简单有效的判据可以直接判断所建宏模型的无源性。尽管depact模型可以保证模型的无源性，然而由于其基于分段算法的特点，在仿真计算长架空输电线缆时，效率将随线长的增加大大降低。

因此，目前需要针对长架空输电线路，建立新的时域宏模型可以在保证模型无源性的同时高效地计算强电磁脉冲对其在端接负载处的耦合响应。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种强电磁脉冲对长电力输电线路耦合响应的宏模型构建方法，省略了已存在宏模型中常用的延迟抽取和有理近似步骤，直接实现场线耦合的高效时域宏模型。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，确定架空电力传输线和大地以及入射电场的具体参数；

步骤二，根据步骤一采集的具体参数，经计算得到线缆参数(单位长度阻抗和导纳)，判断线缆参数是否符合宏模型的无源性条件，若不满足，需利用无源修正技术对线缆参数进行修正，直至满足；若满足，则进行步骤三；

步骤三，根据多导体架空线缆的传输线特性阻抗和传播函数表达式，利用满足无源性条件的单位长度线缆参数计算其在关心频率范围内的频响；

步骤四，构建自动实现频域到时域转换以及完成时域卷积计算的功能模块；

步骤五，在efreq或gfreq的器件描述中确定采样率δf和最高频率fc，然后由计算采样数，最后将其修正为2的整数次幂；

步骤六，将频响作为数据表导入功能模块，功能模块将数据表转换为时域响应，在每一个频率点处的幅值和相角都采用插值法进行计算，而对于频率范围外的频点，将自动将其频响设置为0；

步骤七，根据基于广义特征线法得到的考虑外场激励的多导体架空线缆传输线电报方程的解建立完整宏模型结构。

步骤一中，架空电力传输线和大地以及入射电场的具体参数包括线缆根数、线缆之间的相对位置、线缆高度、线缆半径、大地介电常数、大地电导率、入射电场强度和入射角度。

步骤四中，功能模块采用流控器件gfreq。

步骤五中，数据表频带范围的选择取决于入射电磁场的频带，使用3db带宽作为参考。

步骤五中，数据表内频点采样率的选取的具体方法如下：

在态分析过程中，efreq或gfreq器件的输出y(t)是输入x(t)与瞬态响应h(t)的卷积：

将输出写为离散形式为

其中h(kδ)可由h(fn)的离散傅里叶积分得到

n是等间隔的时间点数，δ是时间分辨率，频响表格freq采用spice的优化算法进行频域h(fn)到时域h(mδ)的转换，其中n为2的幂，而频率点fn取决于

其中n＞n/2代表负频点，根奈奎斯特临界频率的要求为

由于负频点为正频点的映像，因此只有n/2个点实际被用来计算h(mδ)在n个时间点的值，在建立外界电磁场对传输线耦合的宏模型过程中，将fc设置为入射激励电磁场的3db带宽，确定了fc，频域内的采样点间隔可以由下式确定：

步骤七中，基于广义特征线法得到考虑外场激励的多导体架空线缆的传输线电报方程的频域解为

v(0,s)-zc(s)i(0,s)＝h(s)[v(l,s)-zc(s)i(l,s)]+e1(s)

v(l,s)+zc(s)i(l,s)＝h(s)[v(0,s)+zc(s)i(0,s)]+e2(s)

其中，v(0,s)和v(l,s)分别是线缆首末端电压，i(0,s)和i(l,s)分别是线缆首末端电流，e1(s)和e2(s)是代表激励源影响的受控电压源，zc(s)和h(s)即为频变的传输线特征阻抗矩阵和传播函数；为了构建上式的时域宏模型，需将上式转换到时域形式，此时频域的乘积计算变换为时域的卷积计算形式，如下式所示：

与现有技术相比，本发明所提出的宏模型由仿真软件内的受控频域器件直接实现频变参数的建模和时域的卷积计算，其效率不受线长限制，大大提高了计算效率，并保证了计算的准确性。为了评估所提出模型的准确性和高效性，提出长度分别为100m、200m和500m的架空输电线路作为算例，利用本发明中提出的宏模型以及depact宏模型分别计算了线路末端流过端接负载的电流并进行比较，同时比较了两种方法在计算不同长度线缆响应时的计算时间。仿真结果表明，本发明提出的宏模型在保证计算准确性的同时，将计算效率大大提高，且随着线缆长度的增加，该效率优势更加显著，表明了该宏模型的准确性和高效性。

附图说明

图1为大地为参考导体的三导体传输线宏模型电路图；

图2为相应卷积的电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

基于广义特征线法得到考虑外场激励的多导体架空线缆的传输线电报方程频域解为：

其中，v(0,s)和v(l,s)分别是线缆首末端电压，i(0,s)和i(l,s)分别是线缆首末端电流，e1(s)和e2(s)是代表激励源影响的受控电压源，zc(s)和h(s)即为频变的传输线特征阻抗矩阵和传播函数。为了构建(1)式的时域宏模型，需将(1)式转换到时域形式，此时注意到频域的乘积计算变换为时域的卷积计算形式，如下式所示：

实施中，采用abm库中的频域器件(efreq或gfreq)对频域内的传输线特征阻抗矩阵zc(s)和传播函数h(s)以频响表格的形式建模为功能模块。具体步骤为：

1、首先确定架空电力传输线和大地以及入射电场的具体参数，包括：线缆根数、线缆之间的相对位置、线缆高度、线缆半径、大地介电常数、大地电导率、入射电场强度、入射角度等。

2、根据本模型提出的无源性判据，判断线缆参数(单位长度阻抗和导纳)是否符合宏模型的无源性条件。若不满足，需利用无源修正技术对频域内的线缆参数进行修正。

3、根据多导体架空线缆的传输线特性阻抗和传播函数表达式，计算其在关心频率范围内的频响。

4、构建可以自动实现频域到时域转换以及完成时域卷积计算的功能模块，目前本模型中常用流控器件gfreq。具体spice电路描述文件形式编制如下(以h(s)为例)：

g110105freq{v(201,0)-v(601,201)}

+(10.000000-0.000037-0.007651,

+5010.249512-0.017912-3.339431,

+10010.499025-0.034080-6.567575,

+15010.748537-0.049166-9.760017,

+20010.998050-0.063440-12.930740,

+25011.247562-0.077061-16.086166,

+30011.497075-0.090135-19.229967,

+35011.746587-0.102739-22.364501,

+40011.996100-0.114932-25.491402,

+45012.245612-0.126760-28.611863,

+50012.495125-0.138259-31.726787,

+55012.744637-0.149461-34.836881,

+60012.994150-0.160390-37.942709,

+65013.243662-0.171070-41.044734,

+70013.493175-0.181520-44.143336,

......

+99994999.750488-8.91386875.751501,

+100000000.000000-8.91388072.749548

)

r12501

对应的电路图如图2所示。

整个数据表被软件读入后根据标准傅里叶变换转换为时域响应。在每一个频率点处的幅值和相角都采用插值法进行计算，而对于频率范围外的频点，软件将自动将其频响设置为0。

因此，特别值得注意的是，选取合适的数据表的频带范围和分辨率将成为影响最后瞬态计算结果的关键因素。频带范围的选择取决于入射电磁场的频带，通常使用其3db带宽作为参考。而对于数据表内频点采样率的选取，这里将作出具体分析并给出建议，具体如下。

在spice软件的瞬态分析过程中，efreq或gfreq器件的输出y(t)是输入x(t)与瞬态响应h(t)的卷积：

将输出写为离散形式为

其中h(kδ)可由h(fn)的离散傅里叶积分得到

n是等间隔的时间点数，δ是时间分辨率。频响表格(freq)采用spice的优化算法进行频域h(fn)到时域h(mδ)的转换。该算法要求n必须为2的幂。而频率点fn取决于

其中n＞n/2代表负频点。根奈奎斯特临界频率的要求为

由于负频点为正频点的映像，因此只有n/2个点实际被用来计算h(mδ)在n个时间点的值。显然，选取的fc越大，瞬态分析的结果越准确。然而，当fc变大时δ变小，会相应增加卷积的计算时间，降低计算效率。

在建立外界电磁场对传输线耦合的宏模型过程中，通常将fc设置为入射激励电磁场的3db带宽。一旦确定了fc，频域内的采样点间隔可以由下式确定：

因此，在实际操作中，可以首先在efreq或gfreq的器件描述中确定采样点间隔δf和最高频率fc，然后由计算，最后将其修正为2的整数次幂。

根据以上实施步骤完成传输线特征阻抗矩阵zc(s)和传播函数矩阵h(s)的建模后，即可根据式(1)建立完整宏模型结构。图1以有损大地上的三根平行架空线缆为例示意了对应的模型电路图。注意该模型不受线缆长度和线缆根数的限制，可自由拓展的同时保证其计算结果的准确性和高效性。

本发明提出采用spice软件中abm库内的频域器件模型(efreq或gfreq)，在瞬态分析过程中实现器件输入的卷积计算同时得到脉冲响应。建模时，受控电压efreq或者电流源gfreq以频率响应表格的形式直接将频变传输线参数以及传播特性建模为功能模块，且在spice软件中通常采用的格式为：

e/g<name><+node><-node>freq{expression}(f(hz),mag(db),phase(degree))

所提出的无源性判据为：

若传输线单位长度参数阻抗z(s)＝r(s)+sl(s)和导纳z(s)＝r(s)+sl(s)同时满足正实矩阵的条件，所提出的宏模型是无源的。

在电路软件中实现该宏模型之前，需要点根据该判据判断模型的无源性。若不满足条件，可以利用其它无源修正技术对传输线参数进行修正。