一种基于耦合理论的长线输水结构动力时程分析建模方法与流程

本发明涉及水利工程有限元辅助设计领域，具体是涉及一种基于耦合理论的长线输水结构动力时程分析建模方法。

背景技术：

中国境内水资源分布不均，为解决人口聚集地区严重的用水供需矛盾，近年来以南水北调工程为代表的大量跨流域调水项目广泛兴建。穿越抗震设防区的长距离输水管线，在强烈震波影响下，会发生开裂、渗水乃至永久大变形等严重震害。因此，采用有限元数值分析方法，实现对地震高发区长线输水结构的动力性能研究，是明确此类生命线工程震害级别，确保其安全工作的关键技术手段。

目前，鲜有文献针对各类长线输水结构在地质突变及多过水工况下的时程性能展开分析。其问题在于：此类结构线路长节段多，节段间伸缩节狭窄，衔接处理繁琐；沿途地质条件多变，节段间岩层不连续；以经典的附加质量法模拟动水作用，无法反映水体可压缩性及水体的晃动作用对结构的影响；透射边界与粘性边界虽可考虑土与结构的相互作用，但具有易高频失稳或无法同时模拟散射波辐射和半无限地基弹性恢复力的缺陷，难以更准确方便地实现地震时程波在边界离散点的入射。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：针对现有研究手段的局限性，提出了一种基于多重耦合理论的长线输水结构动力时程分析建模方法，将节段耦合、流固耦合及边界元耦合技术应用于该类工程的抗震分析中。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于耦合理论的长线输水结构动力时程分析建模方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1：根据长线输水管线及岩层的结构特点和基岩边界条件，确定实体结构、水体和边界元所需单元类型、材料性质和弹簧—阻尼器的实常数；

步骤2：建立输水结构及周边岩层的各节段有限元模型，因节段间伸缩节极为狭窄，且相邻节段间岩层可能存在突变，故忽略此区域高畸形度超薄岩层，以约束方程耦合的方式完成毗邻节段间的连接；

步骤3：模拟管线内水体，利用流固耦合法以FSI标签指定流固耦合接触面，实现非粘可压缩水体与结构的耦合连接；

步骤4：模拟基岩边界的粘弹性约束，实现粘弹性边界元与岩层有限元的耦合，进行三向地震作用下底边界离散点处节点力型地震时程的输入；

步骤5：对长线输水结构进行动力时程计算，获取结构的应力及变形结果。

进一步地，所述步骤1中采用solid45单元模拟输水结构及岩层，fluid30单元模拟无粘可压缩水体，combin14单元模拟基岩粘弹性边界，明确材料质量密度、弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角等性质和弹簧—阻尼器单元的弹簧刚度及阻尼系数。

进一步地，步骤2中用solid45单元建立输水结构及周边岩层的各节段有限元模型后，需完成节段间的衔接，考虑节段间伸缩节极为狭窄，超薄岩层单元畸形度高，且相邻节段间岩层性质突变导致两侧网格疏密不一，不便实现邻接岩层的共节点处理，故以约束方程耦合的方式完成毗邻节段间岩层的连接，该方程是基于自由度协调的线性方程，即：

式(1)中，U(i)为某向平动自由度Ux、Uy、Uz或转动自由度ROTx、ROTy、ROTz，Coefficient(i)为自由度U(i)的系数；

具体方法为针对j和j+1(j＝1～n-1,n为总节段数)两相邻节段，从网格密度大的j节段端部选择岩层耦合节点组，从网格密度小的j+1节段端部选择岩层耦合单元组，使用ceintf命令将两个具有不同网格的区域联系起来，j节段节点的自由度即可由j+1节段单元节点的自由度内插形成约束方程；取j＝1到j＝n-1，依次完成两两相邻节段的衔接。

进一步地，步骤3中基于欧拉法中的位移—压力(u、p)格式，即对管体采用位移u、管水采用压力p模拟管线内水体与结构的动力耦合效应。假定水体为可压缩、非粘、均质流体，固体域的方程以ui为未知量，流体域的方程以流场压力p为未知量，流体方程为：

式(2)中，为水体中声速，k为水体体积模量，ρ为水体密度；

管—水交界面的边界条件为：

式(3)中，p为交界面水体节点应力，ρ为水体密度，为水体法向加速度；

该法利用流体运动方程与结构弹性体运动方程的相似性，得到与结构有限元相一致的流体有限元计算模式，则流固耦合的动力平衡方程以分块矩阵的形式表达为：

式(4)中，u、p为位移和动水压力，M、C、K和M'、C'、K'分别为结构和水体的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，Q为流固交界面的耦合矩阵，f为结构荷载向量；

具体方法为用fluid30单元模拟水体，输水管线与水体形成两个独立实体，两者结合面上单元网格划分要完全一致，在交界面上同一位置出现两个重合节点，设定直接接触管线的外层水体单元为分界面处有结构性质，设定与管线不接壤的内部水体单元为分界面处无结构性质，先选择交界面内所有节点，再选择附属于上述节点的水体单元，通过FSI标签实现管线节点与水体节点的耦合。

进一步地，步骤4中在有限岩层边界建立由combin14单元模拟的弹簧-阻尼器系统构成的粘弹性边界；具体方法为判定边界岩层层数，根据每岩层的剪切模量G和质量密度ρ，计算该岩层边界节点l处弹簧-阻尼器单元的法向与切向弹簧刚度Kln和Klt，法向与切向阻尼系数Cln和Clt；利用APDL语言逐层逐个节点添加三向弹簧—阻尼器系统，实现有限元实体与边界元的耦合。

进一步地，步骤4中对三向地震波加速度时程曲线，经SeismoSignal软件滤波和基线校正后，积分获得其速度和位移时程曲线；以P波和S波由模型底边界垂直入射状态，计算各边界节点l的等效地震荷载并按时程点逐点加载，其中，等效地震荷载fl(t)为:

y向P波入射方程

x向S波入射方程

z向S波入射方程

式(5)-(7)中，fli为入射波作用下l节点i方向的等效地震荷载，即克服弹簧、阻尼器及介质所需的抗力，其下标代表节点号和分量方向，上标代表节点所在人工边界面的外法线方向；Al为节点l的影响面积；Kli、Cli为l节点的人工边界参数；ρ、cp、cs为基岩密度、P波波速和S波波速；uli(t)和为l节点沿i方向的地震波位移和速度时程。

进一步地，步骤5中对已建立长线结构有限元模型采用Newmark显式积分法开展动力时程分析，获取结构的应力及变形结果。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明解决了地震作用下的长线输水结构建模体量大、影响因素多、计算效率低及精度不足等问题。通过节段耦合技术，利用约束方程法实现了输水结构全线多节段的衔接，避免了节段间伸缩节处大量畸形单元的出现，并能够适应岩层多变和断层多发等复杂地质情况；通过流固耦合技术，利用欧拉法中的位移—压力(u、p)格式模拟管线内水体与结构的动力耦合效应，精确考虑了水体的可压缩、非粘、均质特性及水体晃动作用对结构的影响；通过边界元耦合技术，以在粘弹性边界离散点输入节点力型三向地震时程波，模拟散射波辐射和半无限地基弹性恢复力的特征。使用本发明所述方法不仅能够对复杂长线结构进行准确的动力时程分析，还大大减少了计算时间和物理存储空间。本发明的方法可在各类长线输水结构的抗震分析中广泛采用。

附图说明

图1是基于耦合理论的长线输水结构动力时程分析建模流程图。

图2长线输水结构节段耦合模拟示意图。

图3长线输水结构流固耦合模拟示意图。

图4长线输水结构粘弹性边界模拟示意图。

图5长线输水结构及岩层有限元模拟示意图。

图6Elcentro波作用下长线输水结构某关键点正应力时程曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

如图1所示，使用ANSYS软件实现本发明的流程如下：

第一步，分析长线输水结构，确定单元类型与材料性质；

根据长线输水结构特点及沿线地质地貌，确定实体结构、水体和边界元所需单元类型、材料质量密度、弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角等性质和弹簧—阻尼器单元的弹簧刚度及阻尼系数。

第二步，如图2所示，采用约束方程耦合法实现长线模型节段耦合；

先建立输水结构及周边岩层的各节段有限元模型并从j＝1～n(n为总节段数)按顺序编号。针对j和j+1任意两相邻节段，从网格密度大的j节段端部选择岩层耦合节点组，从网格密度小的j+1节段端部选择岩层耦合单元组，使用ceintf命令将两个具有不同网格的区域联系。

第三步，如图3所示，采用流固耦合法实现水体与输水结构接触面耦合；

建立管线内水体单元，输水管线与水体两者结合面上单元网格划分完全一致。设定直接接触管线的外层水体单元为分界面处有结构性质，设定与管线不接壤的内部水体单元为分界面处无结构性质。先选择交界面内所有节点，再选择附属于上述节点的水体单元，通过FSI标签实现管线节点与水体节点的耦合。

第四步，如图4所示，采用粘弹性边界元与有限元耦合法实现时程波传输；

先在有限岩层边界建立由弹簧-阻尼器系统组成的粘弹性边界。需根据每岩层的剪切模量和质量密度，计算该岩层边界节点处弹簧-阻尼器单元的法向与切向弹簧刚度和阻尼系数，逐层逐个节点添加三向弹簧—阻尼器系统。

再由三向地震波位移和速度时程曲线，计算各边界节点l的等效地震荷载fl(t)，并按时程点逐点加载，完成边界离散点处节点力型地震时程的输入。

第五步，如图5-6所示，对结构进行动力时程分析。

对已建立长线结构有限元模型采用Newmark显式积分法开展动力时程分析，获取结构的应力及变形云图及时程图。

应用实例：长线输水结构地震时程分析有限元建模

第一步，分析长线输水结构，确定单元类型与材料性质。对近0.87公里长的浅埋长线输水结构进行结构分析，确定用solid45单元模拟输水结构及岩层，fluid30单元模拟水体，combin14单元模拟基岩粘弹性边界。输水管线为混凝土结构，由其沿线地质实况决定含壤土、卵石、中砂等岩层。明确混凝土、水体的质量密度、弹性模量和泊松比，明确各岩层的质量密度、弹性模量、泊松比、粘聚力和内摩擦角，结合岩层材料特性计算弹簧—阻尼器单元的弹簧刚度及阻尼系数，并在ansys用户界面依次录入。

第二步，采用约束方程耦合法实现长线模型节段耦合。长线输水结构共58节段，每节段15m，节段间留2cm伸缩节间隙。建立输水结构及周边岩层的各节段有限元模型并按j＝1～58(58为总节段数)编号。针对j和j+1任意两相邻节段，从网格密度大的j节段端部选择岩层耦合节点组，从网格密度小的j+1节段端部选择岩层耦合单元组，使用ceintf命令将两个具有不同网格的区域联系，从j＝1～57依次执行。

第三步，采用流固耦合法实现水体与输水结构接触面耦合。用fluid30单元模拟三孔过水管线内充满的水体，保证输水管线与水体结合面上单元网格划分完全一致，在交界面上同一位置出现两个重合节点。选择直接接触管线的外层水体单元，设定fluid30单元实常数Keyoption(2)＝0表示分界面处有结构；选择与管线不接壤的内部水体单元，设定单元实常数Keyoption(2)＝1表示分界面处无结构。选择交界面内所有节点，再选择附属于上述节点的水体单元，通过SF命令在管线节点与水体节点间建立FSI标签实现流固耦合。

第四步，采用粘弹性边界元与有限元耦合法实现时程波传输。根据岩土性质划分岩层，根据壤土、卵石和中砂岩层的剪切模量G和质量密度ρ，计算每岩层边界节点l处弹簧-阻尼器单元的法向与切向弹簧刚度Kln和Klt，法向与切向阻尼系数Cln和Clt。使用combin14单元针对边界节点逐个添加三向弹簧—阻尼器系统，并匹配法向与切向弹簧刚度和阻尼系数的实常数。

第四步，采用粘弹性边界元与有限元耦合法实现时程波传输。结构所处地区按VII度抗震设防，地震加速度峰值为0.10g。根据Elcentro三向地震波调整的位移和速度时程曲线，按公式(5)—(7)计算各边界节点l的等效地震荷载fl(t)，并按时程点逐点加载，完成边界离散点处节点力型地震时程的输入。

第五步，对结构进行动力时程分析。对已建立长线结构有限元模型采用Newmark显式积分法开展总时间为6s，步长为0.02s的动力时程分析，获取结构的应力及变形云图及时程图。

本发明中，计算条件的设置在SL191-2008《水工混凝土结构设计规范》和NB 35047-2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》中有具体规定。

基于本发明，可以实现对长线输水结构动力时程性能的建模分析，其所阐明的针对复杂结构的多重耦合理论的使用是其它分析方法所不具有的。

以上所述实例仅为清楚说明而列范例，而并非对实施方法的限定。在不脱离本发明原理的前提下可做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围，这里无需也无法对所有实施予以穷举。