一种准确插补延长设计站水文特征值的处理方法与流程

本发明涉及水文水资源技术领域，是一种准确插补延长设计站水文特征值的处理方法。

背景技术：

在水利水电、公路、铁路、输水渠道等工程设计中，通常需要把设计站水文特征值的实测物理数值短系列y1插补延长为物理数值长系列y，一般的方法是在设计站临近地区选择与之有物理成因水文特征的参证站，且实测物理数值系列x较长，其中包括与y1对应的实测物理数值，建立y与x简单线性相关关系，插补延长设计站缺测的物理数值y2，基本公式为：

y2＝ax+b……………………………………………………①

式中：y2——设计站缺测的物理数值，需要插补延长；

x——参证站实测的长系列物理数值；

a、b——系数；

y——设计站长系列物理数值，由插补延长物理数值y2与实测物理数值y1组成；

i＝1、2、3、...、n；

n——物理数值系列长度；

——设计站物理数值长系列的多年平均值；

yi——设计站对应第i个物理数值；

ki——模数；

cv1——离散系数。

设计站与参证站的实测数值建立相关分析见图1，当相关数据点群(○)呈狭窄带状分布，则二者具有相关关系。通过数据点群(○)的不同量级重心或最小二乘法可确定简单线性相关关系，其相关方程为①式。

按简单相关方程可插补延长y系列的缺测物理数值y2，y2与x对应的关系数据点(▲)完全落在简单线性相关关系线上，这是不符合y与x系列的对应物理数值特性的。关系数据点(▲)应该在简单线性相关关系线的两侧附近，且偏离简单线性关系线应为近则密、远则疏的分布特点。

简单插补延长物理数值y2和实测物理数值y1组成简单物理数值长系列y，其均值(式)基本代表总体特征，离散系数(式)cv1值与参证站实测物理数值长系列x离散系数cv值(计算式见图2)，一般不符合物理数值在地区上的大小、离散对应关系。

综合分析，设计站简单相关方程插补延长物理数值y2，与实测物理数值y1组成简单物理数值长系列y被均化，其离散系数cv1值变小，不能较好反映物理数值的实际特征。

因此，需要一种方法，对由简单线性相关插补延长引起系列被均化，离散系数值变小的不合理现象，进行必要处理。

技术实现要素：

本发明的目的旨在克服现有技术存在的不足，提供了一种物理数值更准确，能更真实反映水文实际特征的设计站水文特征值的处理方法。

为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的。

一种准确插补延长设计站水文特征的处理方法，其包括以下步骤：

(1)简单线性相关分析

设计站自然特征实测物理数值系列y1较短，在设计站临近地区寻找相同或相近自然特征、具有物理成因关系的参证站，参证站的自然特征实测物理数值系列x较长，其中包括与y1时间对应的实测物理数值x1和超过设计站系列的实测物理数值x2；

建立y1与x1简单线性相关关系，插补延长设计站中与参证站时间对应但缺测的物理数值y2；由于受简单线性相关的技术限制，无法得到y2，得到的是被均化的y2；

y2＝ax+b…………………………………………………①

(2)完整线性相关分析

在y1与x1线性相关关系方程中考虑偏值δy2：

y2＝y2+δy2＝ax+b+δy2………………………………………②

式中：y2——设计站完整插补延长的物理数值；

δy2——完整插补延长物理数值的偏值；

(3)偏值计算

根据设计站、参证站对应年的实测物理数值相关数据点，以及分析确定的简单相关方程，计算出每一个相关点的偏值δy1j(j＝1、2、3、…、m)，通过m个δy1值可统计出样本的算术平均值标准差s，近似代替总体的数学期望α，s近似代替总体的均方差σ；根据正态分布函数，通过随机取得δy2；

δy1＝y1-(ax+b)………………………………………………③

(4)完整线性相关的物理数值计算

根据偏值计算设计站完整插补延长的物理数值：

y2＝y2+δy2＝ax+b+δy2………………………………………②

y2∪y1＝y…………………………………………………⑧

若c＜3％，则cv2与cv符合地区水文特征，计算结束；若c≥3％，则返回重新计算偏值。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

设计站自然特征实测物理数值系列y1较短，当采用简单线性相关插补延长为长系列y时，系列y被均化、离散系数值变小、不能正确反映实际特征。本发明考虑偏值项后，能消除系列y的不足，使插补延长后的长系列y较好反映自然特征实际。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为采用现有插补延长方法获得的设计站与参证站物理数值的简单相关分析图；

图2为本发明的流程图；

图3为本发明具体实施例中上游站与下游站年径流量的简单相关分析图；

图4为本发明具体实施例中上游站与下游站年径流量简单相关点偏值示意；

图5为本发明具体实施例中上游站与下游站年径流量完整相关分析图；

图6为本发明具体实施例中上游站年径流量经验频率数据点频率分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

具体实施例

(1)基本条件

在高原山地区的某流域上、下游两个站(水文站)，上游站实测有年径流量y1为短系列m1＝15，下游站实测有年径流量x为长系列n＝53，且上游站与下游站的实测年径流量系列同步，上游站缺测年径流量系列m2＝38，见表1。

(2)建立y1与x同期关系

简单相关方程见①式；

计算式y2＝0.0606x+93.535；

式中：y2——上游站(设计站)插补延长的年径流量；

x——下游站(参证站)年径流量。

按简单相关方程插补延长上游站38年径流量y2，y2与下游站对应年径流量的关系数据点(▲)完全落在简单线性相关关系线上，这是不符合两站年径流量实际情况的。关系数据点(▲)应该在简单线性相关关系线的两侧附近，且偏离简单线性关系线应为近则密、远则疏的分布特点。

(3)简单插补延长对系列统计参数的影响

简单插补延长的38年上游站年径流量属于同量级中值，38个上游站与下游站年径流量关系数据点(▲)完全落在简单线性相关关系线上，简单插补延长年径流量y2和实测年径流量y1组成53年径流量y简单长系列(式)，其均值(式)基本代表总体特征，离散系数(式)cv1值为0.28，小于下游站年径流量x长系列离散系数cv值0.29。下游站流域面积是上游站的近20倍，根据径流上、下游特性，上游站年径流量cv1值应大于下游站的cv值才合理。

综合分析，上游站简单相关方程插补延长的38年径流量y2，与实测年径流量y1组成的年径流量y简单长系列被均化，其离散系数cv1值变小。

(4)均化系列的离散化处理

完整表达上游站与下游站对应年的年径流量相关关系式为②式。

偏值δy2的随机性基本服从正态分布，根据上游站、下游站对应年的实测年径流量相关数据点，以及分析确定的简单相关方程(①式)，计算出每一个相关点的偏值δy1j(j＝1、2、3、…、15)，通过15个δy1值可统计出样本的算术平均值为-29、标准差s为484，近似代替总体的数学期望α，s近似代替总体的均方差σ。根据正态分布函数(⑥式)，通过随机取得δy2[即函数f(x)值]。

公式见②式；

计算式y2＝0.0606x+93.535+δy2；

在上述简单相关方程计算式的基础上，考虑其造成长系列离散系数变小，增加偏值δy2相后，获得完整相关方程为②式，此式反映了上游站与下游站年径流量相关的非线性关系，完整插补延长的38年上游站年径流量与下游站同期径流量数据点(◆)分布见图5，数值见表1。从图5可看出完整插补延长数据点(◆)分布在实测相关数据点群(○)的分布范围内，分布特性与实测点数据群(○)基本一致，完整插补延长数据点群(◆)偏离简单线性相关关系线呈近则密、远则疏的水文特点。

表1上游站与下游站年径流量简单和完整插补延长成果表

上游站完整插补延长年径流量y2与实测年径流量y1和组成年径流量完整长系列y的离散系数cv2值为0.32，比简单长系列y的离散系数cv1值0.28大，比下游站年径流量系列离散系数cv值0.29大0.03，解决了简单相关插补延长带来的均化不利影响，符合上游站、下游站的上下游水文特性。

上游站年径流量的完整长系列y、简单长系列y的均值仅相差0.04％，完整相关分析计入偏值项不影响均值稳定。上游站年径流量完整系列经验频率数据点(◇)分布明显比简单系列经验频率数据点(●)离散，其频率曲线与经验频率数据点配合较好，符合年径流量的年际分布特点，见图6。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。