本发明属于计算材料学领域，具体涉及基于重复子结构的复合材料建模方法。
背景技术：
复合材料是由不同的材料复合而成，通常包含两种甚至两种以上的复合材料，内部结构复杂，且复合材料一般为各向异性材料，在有限元建模分析中较为困难。传统复合材料有限元建模方式为等效建模，简化了复合材料的有限元模型，一定程度上提高了建模效率和计算效率，但无可避免的会导致结果出现误差，不能够精确的反映出复合材料真实的动力学行为。
近年来，大多数的研究对复合材料的编织工艺和流程进行分析，找出三维编织复合材料细观有规律的、具有代表性的体积单元用以反映出结构整体的宏观性能，该代表性体积单元反映了宏观整体结构的组分信息、编织工艺等参数，被称之为单胞。对于复合材料精细化建模，虽然能够更准确的反映复合材料的力学行为，但建模工作量大，有限元模型过于复杂，导致计算效率低，在工程应用中有一定局限性。所以建立一种更为有效可行的复合材料建模方法十分必要。
技术实现要素：
为解决上述问题，本发明公开了一种基于重复子结构的复合材料建模方法，采用复合材料单胞映像子结构的的方法，在保证精度的同时能极大的提高建模效率，具有十分重要的工程意义。
为实现上述目的，本发明中基于重复子结构的复合材料建模方法，包括以下步骤：
(1)建立复合材料精细化的多组分单胞有限元模型；
(2)基于上述精细化的多组分单胞有限元模型，建立复合材料重复子结构模型；
(3)对重复子结构进行缩聚，然后将特征矩阵装配到单胞残余结构，得到全复合材料分析模型；
(4)基于重复子结构的复合材料建模方法验证。
其中，上述步骤(1)中建立复合材料精细化的多组分单胞有限元模型，包括以下步骤：
(1.1)根据复合材料组分材料和编织规律找出复合材料细观有规律的、具有代表性的体积单元用以反映出结构整体的宏观性能的单胞几何模型；
(1.2)根据单胞几何模型，分析单胞材料组分，建立精细化的多组分单胞有限元模型。
其中，上述步骤(2)中根据所述单胞有限元模型建立复合材料重复子结构模型，包括以下步骤：
(2.1)根据单胞模型在复合材料中排布规律，分析单胞模型的边界形式类型，建立具有不同边界形式的单胞子结构和残余结构；
(2.2)根据所述单胞子结构，结合单胞在复合材料中排布规律和位置关系，映像得到复合材料重复子结构模型；
其中，上述步骤(3)中将重复子结构缩聚后特征矩阵装匹配到单胞残余结构上，包括以下步骤：
(3.1)子结构模型缩聚，得到模态坐标下的特征矩阵和动力学方程；由子结构在物理坐标下运动方程转换到缩减的模态坐标p下的运动方程为：
其中，
m，c，k分别表示单胞子结构的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵；
其中o为内部节点自由度，b为外部节点自由度；[φoo]为固定界面主模态；[ψ]为约束模态矩阵；
(3.2)利用子结构间位移协调条件及力平衡条件，将所有子结构和残余结构进行模态综合，得到整体结构的运动方程，求解整块复合材料的模态；整体结构在广义坐标q下的运动方程为：
其中，
其中，上述步骤(4)中基于重复子结构的复合材料建模方法的验证，包括以下步骤：
(4.1)计算得到基于重复子结构的复合材料自由振动下各阶固有频率和振型；
(4.2)建立复合材料整体精细化有限元模型，得到自由振动下各阶固有频及振型；
(4.3)对两种建模方法下复合材料各阶固有频率和振型对比验证。
本发明的有益效果是：
本发明中基于重复子结构的复合材料建模方法考虑了复合材料精细化建模困难，只运用一个复合材料单胞模型作为残余结构，四种具有不同外部节点单胞作为主子结构；通过重复子结构方法得到整块复合材料模态信息，能够很好的指导复合材料有限元分析。
附图说明
图1复合材料单胞几何模型；
图2复合材料单胞有限元模型；
图3单胞残余结构0；
图4单胞子结构1；
图5单胞子结构2；
图6单胞子结构3；
图7单胞子结构4；
图8重复子结构复合材料模型；
图9振型比较mac图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左、”“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向。
本发明所述的基于重复子结构的复合材料建模方法，包括以下步骤：
(1)建立复合材料精细化的多组分单胞有限元模型，包括以下步骤：
(1.1)根据复合材料组分材料和编织规律找出复合材料细观有规律的、具有代表性的体积单元用以反映出结构整体的宏观性能的单胞几何模型，如图1所示；
所述单胞模型包括上层板，芯层，下层板和缝合线；如图1中所示，该复合材料几何参数如下：
单胞几何尺寸为30*15*11.5mm，上面板厚度为1mm，下面板厚度为0.5mm，芯层厚度为10mm，上下面板和芯层之间采用纤维材料缝合为一体，主要采用“几”字型缝合方式，缝合材料直径1mm，缝合步长为15mm；结构中各层面板为正交各向异性材料，缝合线为各向同性材料。
(1.2)根据单胞几何模型，分析单胞材料组分，建立精细化的多组分单胞有限元模型，如图2所示；
(2)基于上述精细化的多组分单胞有限元模型，建立复合材料重复子结构模型，包括以下步骤：
(2.1)根据单胞模型在复合材料中排布规律，分析单胞模型的边界形式类型，建立四种具有不同边界形式的单胞子结构和单胞残余结构，如图3-7所示；
(2.2)根据所述单胞子结构，结合单胞在复合材料中排布规律和位置关系，映像得到复合材料重复子结构模型，如图8所示；
(3)将重复子结构缩聚后特征矩阵装配到单胞残余结构上，包括以下步骤：
(3.1)子结构模型缩聚，得到模态坐标下的特征矩阵和动力学方程；由子结构在物理坐标下运动方程转换到缩减的模态坐标p下的运动方程为：
其中，
m，c，k分别表示单胞子结构的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵；
其中o为内部节点自由度，b为外部节点自由度；[φoo]为固定界面主模态；[ψ]为约束模态矩阵；
(3.2)利用子结构间位移协调条件及力平衡条件，将所有子结构和残余结构进行模态综合，得到整体结构的运动方程，求解整块复合材料的模态；整体结构在广义坐标q下的运动方程为：
其中，
(4)基于重复子结构的复合材料建模方法的验证，包括以下步骤：
(4.1)计算得到基于重复子结构的复合材料自由振动下各阶固有频率和振型，算例中复合材料有25个单胞；
(4.2)建立复合材料整体精细化有限元模型，得到自由振动下各阶固有频率及振型，复合材料几何尺寸为150*75*11.5mm；
(4.3)对两种建模方法下复合材料各阶固有频率和振型对比验证，结果如下：
表4基于重复子结构的复合材料建模方法验证
由表4和图9可以看出，基于重复子结构的复合材料建模方法在缩减复合材料建模工程的情况下，可以保证复合材料在低阶模态频率的精度。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。