本发明属于雷达信号处理技术领域，具体是一种低截获概率雷达信号分类方法，可用于识别不同类型的雷达信号源。
背景技术：
随着雷达技术的迅猛发展，电子对抗面临的电磁环境越来越复杂，传统的一维雷达信号参数等脉间特征已不能满足现代雷达信号的分选要求。人们需要通过计算信号在脉冲时间和频率上的相关变化，即脉内特征来实现信号分选。然而由于不同信号在不同特征参量上的表征能力不同，为了实现各识别参量的优劣互补，常见的做法是，将这些参量进行有效组合，再设计分类器来实现信号分类。但这会导致较为复杂的设计过程和识别正确率较低。
为了解决以上问题，这几年有学者尝试使用深度神经网络来解决雷达信号的分类问题。与传统分类器相比，多隐层的深度学习网络具有优异的特征学习能力，信号在各隐层间传递的过程即是特征提取的过程。通过适当的网络训练，使得高层特征尽可能的保留原信号信息，继而在顶层实现信号分类。这类方法不需要设计复杂的特征参量进行组合分类，大大简化了分类过程。目前，有部分学者在射频通信等信号的调制识别中使用了深度学习网络，取得了不错的识别效果。
但是由于现代雷达信号具有更丰富多样的调制模式，其与传统信号有很大的不同，且日益复杂的电磁环境也对低SNR值的雷达信号分类提出了更高的分辨能力要求，因而对雷达信号直接使用深度学习网络并不能很好的实现分类。
王星等人提出“基于深度置信网络和双谱对角切片的低截获概率雷达信号识别”，见电子与信息学报,2016,38(11):2972-2976.该方法通过建立基于受限玻尔兹曼机的DBN模型，对低截获雷达信号的BDS数据进行逐层无监督贪心学习，虽说在无噪声情况下，这种方法对四种低截获信号的分类正确率能达到98.3％，但在添加高斯白噪声后，该方法对这四种信号在信噪比为0dB时的分类正确率只有64.8％，不能满足低截获雷达信号分类的分辨率要求。
技术实现要素：
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于全连接神经网络的低截获雷达信号分类方法，以提高低截获信号的分类正确率，满足低截获雷达信号分类的分辨率要求。
本发明的技术关键是：对输入信号进行预处理，获得双谱反对角切片信号，将切片信号输入全连接神经网络进行训练，实现输入信号的分类，其实现方案如下：
(1)获取几种不同调制方式的低截获概率雷达信号，包括bpsk信号、costas信号、fmcw信号、frank码信号、LFM信号和SLFM信号，将这些信号作为样本信号；
(2)计算每个样本信号的双谱特征，获取双谱反对角切片信号并对反对角切片信号进行归一化；
(3)根据(1)中对应的样本信号类型，给(2)中归一化后的所有切片信号添加标签，并将相同信噪比值的原始信号所对应的带标签信号归为一个数据集，作为训练网络的输入数据集；
(4)设计一个由一层输入层、两层隐藏层、一层输出层和一层softmax层组成的全连接神经网络；
(5)对全连接神经网络进行训练：
(5a)将(3)中的每个数据集随机分为训练集和测试集两个部分，训练集数目约为测试集数目的2倍；
(5b)用训练集对(4)设计的全连接神经网络进行迭代的交叉训练；
(5c)每次交叉训练后，将测试集中数据逐个输入到全连接神经网络，根据输出判断该数据为步骤(1)中的哪种信号类别，并根据标签判断该分类是否正确；计算该次交叉训练后，测试集中所有数据的正确分类率；
(5d)重复步骤(5b)和(5c)，直到测试集的正确分类率趋于稳定，网络训练完成；
(6)对(1)中所述任一信号，使用(2)中步骤处理，并将处理后得到的归一化双谱反对角切片信号输入(5)中训练完成的网络，即可根据网络的输出判断该信号类别。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
1.本发明由于采用了全连接神经网络，相比逐层训练提取特征的深度置信网络提高了分类的正确率；
2.本发明由于增加了全连接神经网络输入层的神经元数目，相比现有技术能实现对更多类的低截获雷达信号进行分类。
仿真结果表明：针对信噪比为0dB的低截获雷达信号，本发明的分类对六类信号的正确率为93％，远高现有技术的分类数目和分类正确率。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明设计的全连接神经网络的结构图；
图3为本发明对六类低截获雷达信号分类的仿真结果图。
图4为本发明训练全连接神经网络75000次时，对六类低截获雷达信号分类的仿真结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施做进一步详细描述。
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1：生成低截获雷达信号。
本实施通过仿真生成30万个低截获雷达信号，并把这些信号分为如下6类：
第一类信号是bpsk信号，第二类信号是costas信号，第三类信号是frank信号，
第四类信号是LFM码信号，第五类信号是fmcw信号，第六类信号是SLFM信号，其中，第一类bpsk信号、第二类costas信号和第三类frank码信号是调相信号，第四类LFM信号、第五类fmcw信号和第六类SLFM信号是调频信号；
以上六类信号中，各类信号的采样频率不一致，各类信号的调制频率在载频的±20％内随机取值，生成的90％低截获雷达信号含高斯白噪声，且每类信号中，每个含噪信号的信噪比值均在如下数值中随机取得：{-20dB,-15dB,-10dB,-5dB,0dB,5dB,10dB,15dB,20dB}。
步骤2：对低截获雷达信号进行预处理后获得数据集。
2.1)计算每个低截获雷达信号s(n)的双谱：
双谱是信号高阶谱中三阶累积量的简称，是信号三阶自相关的二维傅里叶变换，对一个低截获雷达信号s(n)，使用平滑周期图法计算信号s(n)的双谱，滑动窗的长度为L，每次滑动重叠部分的长度为L/2，其双谱计算公式为：
其中，J为截取信号的窗口在离散样本信号s(n)上的滑动次数，为第j个窗口所截取信号s(j)(n)的双谱：
Y(j)(w)为第j个窗口截取信号s(j)(n)的傅里叶变换：
其中，L为滑动窗的长度，
最终计算得到的双谱为L×L的二维矩阵；
2.2)获取双谱反对角切片信号：
若直接将双谱二维矩阵用于雷达信号分类，不仅需要复杂的二维计算，而且大大提升了网络的设计难度，由于三阶自相关函数在(τ1,τ2)平面上具有对称关系，因此双谱的反对角切片也能用于分类雷达信号，且使用双谱的反对角切片能减少数据处理量，降低网络的设计难度，令双谱中的w1＝-w2＝w，得到每个双谱对应的双谱反对角切片信号
2.3)将双谱反对角切片信号归一化：
利用下式对双谱反对角切片信号归一化，得到归一化的切片信号x(w)：其中函数表示获得中的最大分量；
2.4)对所有归一化的切片信号添加标签后得到数据集：
在每个归一化的切片信号的末位增加一位标签位，以本实施中6类信号为例，标签位上的标签分别为0,1,…,5；添加标签后，将相同信噪比值的原始信号所对应的带标签信号归为一个数据集，即将相同信噪比值的所有带标签信号合并为一个N×M的矩阵，其中N为该数据集中带标签信号的数目，M为归一化后切片信号的长度，矩阵的行向量为数据集中的数据；由于含噪信号的信噪比值取了9个数值，故含噪信号被归为9个数据集，加上无噪信号的数据集，所有带标签信号被归为10个数据集，每个数据集内有3万个带标签信号。
步骤3：将数据集分为训练集和测试集。
将每个数据集随机分为训练集和测试集两个部分，得到的训练集为(2N3)×M的矩阵，测试集为(N/3)×M的矩阵，其中，训练集中数据数目为测试集中数据数目的2倍，训练集用来训练全连接神经网络，测试集用来计算当前全连接神经网络分类低截获雷达信号的正确率。
步骤4：设计全连接神经网络。
参照图2，设计一个由一层输入层、两层隐藏层、一层输出层和一层softmax层组成的全连接神经网络，其中各层的结构参数设计如下：
输入层：由M个神经元组成输入层，M为归一化后切片信号的长度，输入层的输出为X1＝x，x为数据集中的一个数据；
第一层隐藏层：由M/4个神经元组成第一层隐藏层，第一层隐藏层的输出为：X2＝{g(y1),g(y2),…,g(yi),…}，i＝1,2,…,M/4，其中g(yi)为第一层隐藏层上第i个神经元的输出，g(yi)＝max(0,yi)，yi为第i个神经元的输入，W12为输入层和第一层隐藏层间的连接权重，为第一层隐藏层第i个神经元的偏置量，X1为输入层的输出；
第二层隐藏层：由M/16个神经元组成第二层隐藏层，第二层隐藏层的输出为：X3＝{g(y1),g(y2),…,g(yj),…}，j＝1,2,…,M/16，其中g(yj)为第二层隐藏层上第j个神经元的输出，g(yj)＝max(0,yj)，yj为第j个神经元的输入，W23为第一层隐藏层和第二层隐藏层间的连接权重，为第二层隐藏层第j个神经元的偏置量，X2为第一层隐藏层的输出；
输出层：由6个神经元组成输出层，输出层的输出为：Z＝{z1,…zk,…,z6}，k＝1,…,6，其中zk为输出层上第k个神经元的输出，W34为第二层隐藏层和输出层间的连接权重，为输出层第k个神经元的偏置量，X3为第二层隐藏层的输出；
softmax层：由6个神经元组成softmax层，softmax层的输出为：
A＝{a1,…ak,…,a6}，k＝1,…,6，其中ak为softmax层上第k个神经元的输出，zk为输出层的第k个神经元的输出。
步骤5：训练全连接神经网络。
5.1)设迭代次数为H次，使用训练集对全连接神经网络进行迭代训练：
5.11)从训练集中随机抽取一个数据输入到全连接神经网络，由输出层的输出计算损失函数C(bk,zk)：
其中，bk为输入数据的标签所对应one-hot编码的第k-1位，zk为全连接神经网络输出层上第k个神经元的输出；
5.12)使用损失函数C(bk,zk)调整全连接神经网络各层的连接权重：
首先，对第二层隐藏层和输出层间的连接权重W34进行调整，得到调整后第二层隐藏层和输出层间的连接权重为：η为梯度下降的速率；
接着，对第一层隐藏层和第二层隐藏层间的连接权重W23进行调整，得到调整后第一层隐藏层和第二层隐藏层间的连接权重为：
然后，对输入层和第一层隐藏层间的连接权重W12进行调整，得到调整后输入层和第一层隐藏层间的连接权重为：
5.13)重复步骤5.11)和步骤5.12)共H次，得到迭代训练后全连接神经网络；
5.2)计算迭代训练后全连接神经网络分类信号的正确率:
将测试集中数据逐个输入到训练后的全连接神经网络，根据标签判断这个输入数据分类是否正确：比较softmax层输出A中各个神经元输出的大小，找到输出最大的第h个神经元，若输入数据的标签数字为h-1，则本次分类正确，否则不正确；
对测试集中所有数据的正确分类次数进行统计，得到正确分类率；
5.3)重复进行步骤5.1)和步骤5.2)直到测试集的正确分类率趋于稳定，得到训练好的全连接神经网络的训练。
步骤6：实现信号分类。
6.1)对步骤1中的任一信号，按步骤2中的方法计算其低截获雷达信号的归一化双谱反对角切片；
6.2)将得到的归一化双谱反对角切片信号输入到训练好的全连接神经网络，按步骤4中的五层全连接神经网络的结构，逐层计算各层的输出，得到softmax层的输出A；
6.3)比较softmax层的输出A中各个神经元输出的大小，找到输出最大的第h个神经元，h的取值与步骤1中的信号类别一一对应，即步骤6.1)中的低截获雷达信号为步骤1中的第h类信号，完成对低截获雷达信号的分类。
本发明的效果可以通过以下仿真实验说明：
一.设置全连接神经网络网络的如下初始化参数：
输入层的节点数为512，第一层隐藏层节点数为128，第二层隐藏层节点数为32，输出层节点数为6，softmax层神经元数为6；
全连接神经网络各层结构的初始权重在标准正态分布内随机取值，初始偏置量为0；迭代次数为300，梯度下降的速率为0.01。
二.仿真内容与结果
第一步，生成低截获雷达信号，信号类别如下：
第一类是bpsk信号，其码元为(1,1,1,-1,-1,1,-1)，载频范围为1GHz～1.5GHz，采样频率为7GHz，其幅度为1；
第二类是costas信号，其调相序列为(4,7,1,6,5,2,3)，载频范围为1GHz～1.5GHz，其采样频率为16GHz，其幅度为1；
第三类是frank码信号，其步进频率的阶次为6，载频范围为0.6GHz～1GHz，采样频率为7GHz，其幅度为1；
第四类是LFM信号，其载频范围为1GHz～2GHz，带宽范围为1GHz～4GHz，采样频率为14GHz，幅度为1；
第五类是fmcw信号，其调制波形为三角波，载频范围为1GHz～2GHz，调制带宽范围为0.3GHz～0.5GHz，采样频率为8GHz，幅度为1；
第六类是SLFM，其调制波形为正弦波，载频范围为1GHz～2GHz，调制带宽范围为2GHz～4GHz，采样频率为12GHz，幅度为1。
其中，低截获雷达信号的数目共有30万个，每类信号有5万个；每类信号中，无噪信号有0.5万个，含噪信号有4.5万个，每类信号中含噪信号的信噪比值取如下所有值：{-20dB,-15dB,-10dB,-5dB,0dB,5dB,10dB,15dB,20dB}，不同信噪比值的含噪信号数目相等。
第二步，按上述设置的初始化参数来初始化全连接神经网络，使用第一步生成的信号，按本发明中实施中的步骤1至步骤5训练初始化后的全连接神经网络，为了观察训练过程中全连接神经网络的分类正确率的变化情况，对全连接神经网络继续迭代训练15万次；
第三步，每隔0.5万次记录当前全连接神经网络的分类正确率，结果如图3所示。
由图3可见，迭代训练7.5万次后，全连接神经网络的分类正确率稳定，获得训练好的全连接神经网络，继续迭代训练，全连接神经网络的分类正确率基本不变。
当迭代训练到第7.5万次时，训练好的全连接神经网络对这六类低截获雷达信号的分类正确率如图4所示，
由图4可见，当低截获雷达信号的信噪比值大于5dB时，训练好的全连接神经网络对这六类低截获雷达信号的分类正确率大于96％，当低截获雷达信号的信噪比值大于-5dB时，训练好的全连接神经网络对这六类低截获雷达信号的分类正确率大于90％。