本发明涉及数字图像取证技术领域，更具体地，涉及一种基于频域差分统计特征的jpeg图像重压缩检测方法。
背景技术：
随着互联网的发展，数字图像已经变成了一种非常重要的信息载体，在信息传播中发挥着重大的作用。但随着数字图像编辑软件的快速发展，数字图像的篡改变得越来越容易，篡改后的图像越来越接近真实图像，而在许多场合，如司法、医学、新闻媒体、科学研究等领域中，数字图像的真实性对结果起着非常重要的影响，这无疑对数字图像的真实性提出了确切的要求，使得数字图像取证技术变得日益急切。
jpeg图像重压缩检测是数字图像取证技术的一个重要分支，目的是检测一张图像是否经过了两次jpeg压缩。当jpeg图像进行篡改后，为了达到不被人察觉的目的，一般会再次保存为jpeg格式，这样，篡改图像就会经历两次jpeg压缩，即jpeg重压缩过程。对图像进行jpeg重压缩检测是进行其他篡改操作检测的基础，可以作为各种jpeg图像篡改检测的预判断。
现有的jpeg重压缩检测技术主要分为两种：一种是基于dct系数统计分布，这种方法主要是根据单次jpeg压缩图像的dct系数分布与jpeg重压缩图像的dct系数分布的差异，对测试图像的dct系数分布进行判断，从而得出测试图像是否经过jpeg重压缩操作；另一种方法是基于dct系数差分统计特征，这种方法利用jpeg压缩量化损失原理，计算空域上相邻dct系数的差分统计特征，并利用机器学习方法对图像进行学习和分类。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于频域差分统计特征的jpeg图像重压缩检测方法，能够有效地检测图像是否经过jpeg重压缩操作，结合jpeg压缩原理，利用图像频率域的块内差分统计特征作为分类特征，具有较好的检测效果。
为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：一种基于频域差分统计特征的jpeg图像重压缩检测方法，其中，包括以下步骤：
s1.选取图像训练集：训练集由各种质量因子qf1压缩得到的单次jpeg压缩图像和由质量因子qf1、qf2压缩得到的jpeg重压缩图像构成，其中，
qf1∈{50,55,60,65,70,75,80,85,90,95}，
qf2∈{50,55,60,65,70,75,80,85,90,95}，且qf1≠qf2。
s2.对训练图像y通道的dct系数矩阵进行重排列：提取训练图像y通道量化后的dct系数矩阵，对得到的dct系数矩阵按照从左到右，从上到下的顺序，依次对每个dct块按zigzag顺序进行重排列；将每个dct块重排成一个大小为64维的行向量，对所有dct块进行重排后，最终得到一个大小为m×64的重排矩阵，其中，m为dct块的总数量，在这个重排矩阵中，相邻频域的dct系数会排在相邻的位置；同样地，按照反zigzag顺序对图像进行相同的重排操作，得到一个大小为m×64的重排矩阵，最终得到两个m×64的重排矩阵。
s3.提取markov特征：
s31.依据如下公式对步骤s2得到的两个重排矩阵计算水平方向的二阶差分矩阵：
d1h(u,v)＝f(u,v)-f(u,v+1)
d2h(u,v)＝d1h(u,v)-d1h(u,v+1)
其中，f表示重排矩阵，(u，v)表示图像中第u行第v列的位置，f(u，v)表示(u，v)对应的dct系数，d1h表示重排矩阵在水平方向的一阶差分矩阵，d2h表示重排矩阵在水平方向的二阶差分矩阵；
s32.对每个差分矩阵的系数，使用阈值t进行截断操作，大于t的系数全部替换为t，小于-t的系数全部替换为-t；
s33.分别根据如下公式计算s32步骤中得到的差分矩阵水平方向的三阶markov转移概率矩阵：
其中，m3h表示水平方向的三阶markov转移概率矩阵，r表示二阶差分矩阵的行数，c表示二阶差分矩阵的列数，u和v表示二阶差分矩阵中的位置，i,j,x,y∈-t,-t+1,…,-1,0,1,…,t-1,t}，表示二阶差分矩阵的各种可能取值，并且：
s34.依次按照如下公式对原图像量化后的dct系数矩阵计算斜对角方向的二阶差分矩阵：
d1d(u,v)＝d(u,v)-d(u+1,v+1)
d2d(u,v)＝d1d(u,v)-d1d(u+1,v+1)
其中，d表示原图量化后的dct系数矩阵，(u，v)表示图像中第u行第v列的位置，d(u，v)表示(u，v)对应的dct系数，d1d表示dct系数矩阵在斜对角方向的一阶差分矩阵，d2d表示dct系数矩阵在斜对角方向的二阶差分矩阵；
s35.对s34得到的二阶差分矩阵，使用阈值t进行截断操作，大于t的系数全部替换为t，小于-t的系数全部替换为-t，也就是进行s32操作；
s36.分别根据如下公式计算s35步骤中得到的差分矩阵的水平、垂直方向的三阶markov转移概率矩阵：
其中，m3h、m3v分别表示水平方向和垂直方向的三阶markov转移概率矩阵，r表示二阶差分矩阵的行数，c表示二阶差分矩阵的列数，u和v表示二阶差分矩阵中的位置，i,j,x,y∈{-t,-t+1,…,-1,0,1,…,t-1,t}，表示二阶差分矩阵的各种可能取值，并且：
s37.将s33步骤得到的三阶markov转移概率矩阵和s36步骤得到的三阶markov转移概率矩阵连在一起，得到该图像频率域的块内特征向量；
s38.对训练集的所有图像进行s31至s37步骤的操作，得到一个特征矩阵，其中，每一行的特征向量代表每一张图像的三阶markov特征向量，行数即为训练集中的图像总数。
s4.训练特征准备：对所有训练集中的图像进行s3操作后，可以得到训练集中所有图像的特征向量，再将单次jpeg压缩图像的特征向量标识为1，将重压缩图像的特征向量标识为-1，并将标识好的特征集作为svm的特征训练集，输入svm分类模型中进行学习。
s5：svm-rfe降维：使用基于支持向量机的回归特征消除方法svm-rfe对特征训练集进行排序，使有效的特征排在特征训练集前面，得到重排后的特征列表后，选择特征列表的前n个特征值构成新的特征向量，所有图像的n个特征组成一个新的特征向量集。
s6.寻找最优的c，g参数：对s5得到的特征向量集和对应的标识集使用径向基内核的svm进行训练，使用网格搜索的方法搜索最优的惩罚参数c和核参数g，得到分类器模型。
s7.测试图像提取特征：先对测试图像进行s2中的重排列，然后提取重排矩阵的水平差分矩阵的水平方向的markov特征向量，并提取dct系数矩阵的斜对角差分矩阵的水平、垂直的markov特征，即进行s3的操作，然后按照s5操作，取重排后的特征排序列表的前n个特征值，组成测试图像的特征向量。
s8.分类预测：将s7得到的测试图像的特征向量输入到s6得到的svm分类模型中，得到测试图像的预测结果；其中，1代表测试图像为单次jpeg压缩图像，-1代表测试图像为jpeg重压缩图像。
与现有技术相比，有益效果是：本发明针对jpeg压缩原理，利用了dct变换后，dct块内的dct系数的相关性在频域方向增强的现象，对图像的dct系数矩阵进行了重排列，使得相邻频域的dct系数在重排矩阵中相邻，然后提取重排矩阵水平差分的markov特征，另外，dct块内的频域沿左上角到右下角方向增大，斜对角方向的差分统计特征可以很好地利用dct块内的频域差分统计特征，结合重排矩阵水平差分的markov特征和dct系数矩阵的斜对角差分矩阵的markov特征，得到块内频域差分统计特征，该特征很好地利用了块内频率域的差分信息，能够得到有效的分类器，有效提高了检测的准确率。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明实施例中jpeg图像重压缩检测在相同质量因子qf2和qf1下的平均准确率说明图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于频域差分统计特征的jpeg图像重压缩检测方法，其中，包括以下步骤：
步骤1.选取图像训练集：训练集由各种质量因子qf1压缩的单次jpeg压缩图像和由质量因子qf1、qf2压缩得到的jpeg重压缩图像构成，其中，
qf1∈{50,55,60,65,70,75,80,85,90,95}，
qf2∈{50,55,60,65,70,75,80,85,90,95}，且qf1≠qf2；
s11.本实例中使用的数据集由thenottinghamtrentuniversity提供的ucid数据库和usdanaturalresourcesconservationservice提供的nrcs数据库中的图像制成，包含了3000张大小为384×512的未压缩图像；
s12.按照质量因子qf1对这3000张未压缩图像进行jpeg压缩，得到每一种qf1下对应的3000张单次jpeg压缩图像，然后对每种qf1的单次jpeg压缩图像，用qf2(qf2≠qf1)进行第二次jpeg压缩，得到最终的jpeg重压缩图像；
s13.本实例中，每一种qf1对应的单次jpeg压缩图像有3000张，每一对qf1，qf2(qf1≠qf2)，有3000张jpeg重压缩图像，按照训练图像和测试图像5:1的比例，随机从每一种情况中选取2500张作为训练图像，剩下的500张作为待测图像；
本实例中，当用质量因子qf1＝q压缩得到的单次jpeg压缩图像为正样本时，其对应的负样本是先用某一个不为q的质量因子压缩得到的单次jpeg图像，再用qf2＝q压缩得到的jpeg重压缩图像，例如，当正样本是质量因子qf1＝60的单次jpeg压缩图像时，其对应的jpeg重压缩图像负样本有qf1∈50,55,65,70,75,80,85,90,95}，qf2＝60九种情况，分别对这九种情况进行实验，然后对不同的q(q∈{50,55,60,65,70,75,80,85,90,95})的情况也分别进行实验。
步骤2.对训练图像y通道的dct系数矩阵进行重排列：提取训练图像y通道量化后的dct系数矩阵，对得到的dct系数矩阵按照从左到右，从上到下的顺序，依次对每个dct块按zigzag顺序进行重排列；将每个dct块重排成一个大小为64维的行向量，对所有dct块进行重排后，最终得到一个大小为m×64的重排矩阵，其中，m为dct块的总数量，在这个重排矩阵中，相邻频域的dct系数会排在相邻的位置；同样地，按照反zigzag顺序对图像进行相同的重排操作，得到一个大小为m×64的重排矩阵，最终得到两个m×64的重排矩阵。
步骤3.提取markov特征：
s31.依据如下公式对步骤s2得到的两个重排矩阵计算水平方向的二阶差分矩阵：
d1h(u,v)＝f(u,v)-f(u,v+1)
d2h(u,v)＝d1h(u,v)-d1h(u,v+1)
其中，f表示重排矩阵，(u，v)表示图像中第u行第v列的位置，f(u，v)表示(u，v)对应的dct系数，d1h表示重排矩阵在水平方向的一阶差分矩阵，d2h表示重排矩阵在水平方向的二阶差分矩阵；
s32.对每个差分矩阵的系数，使用阈值t进行截断操作，大于t的系数全部替换为t，小于-t的系数全部替换为-t，本实例中，取t＝3；
s33.分别根据如下公式计算s32步骤中得到的差分矩阵水平方向的三阶markov转移概率矩阵：
其中，m3h表示水平方向的三阶markov转移概率矩阵，r表示二阶差分矩阵的行数，c表示二阶差分矩阵的列数，u和v表示二阶差分矩阵中的位置，i,j,x,y∈-t,-t+1,…,-1,0,1,…,t-1,t}，表示二阶差分矩阵的各种可能取值，并且：
s34.依次按照如下公式对原图像量化后的dct系数矩阵计算斜对角方向的二阶差分矩阵：
d1d(u,v)＝d(u,v)-d(u+1,v+1)
d2d(u,v)＝d1d(u,v)-d1d(u+1,v+1)
其中，d表示原图量化后的dct系数矩阵，(u，v)表示图像中第u行第v列的位置，d(u，v)表示(u，v)对应的dct系数，d1d表示dct系数矩阵在斜对角方向的一阶差分矩阵，d2d表示dct系数矩阵在斜对角方向的二阶差分矩阵；
s35.对s34得到的二阶差分矩阵，使用阈值t进行截断操作，大于t的系数全部替换为t，小于-t的系数全部替换为-t，也就是进行s32操作；
s36.分别根据如下公式计算s35步骤中得到的差分矩阵的水平、垂直方向的三阶markov转移概率矩阵：
其中，m3h、m3v分别表示水平方向和垂直方向的三阶markov转移概率矩阵，r表示二阶差分矩阵的行数，c表示二阶差分矩阵的列数，u和v表示二阶差分矩阵中的位置，i,j,x,y∈{-t,-t+1,…,-1,0,1,…,t-1,t}，表示二阶差分矩阵的各种可能取值，并且：
s37.将s33步骤得到的三阶markov转移概率矩阵和s36步骤得到的三阶markov转移概率矩阵连在一起，得到该图像频率域的块内特征向量；
s38.对训练集的所有图像进行s31至s37步骤的操作，得到一个特征矩阵，其中，每一行的特征向量代表每一张图像的三阶markov特征向量，行数即为训练集中的图像总数。
步骤4.训练特征准备：对所有训练集中的图像进行步骤3操作后，可以得到训练集中所有图像的特征向量，再将单次jpeg压缩图像的特征向量标识为1，将重压缩图像的特征向量标识为-1，并将标识好的特征集作为svm的特征训练集，输入svm分类模型中进行学习。本实例中，对应每种qf1＝q压缩得到的单次jpeg图像的训练集是一个大小为2500×9604的矩阵，每种qf1≠q，qf2＝q对应下的jpeg重压缩图像训练集是一个大小为2500×9604的矩阵。
步骤5：svm-rfe降维：使用基于支持向量机的回归特征消除方法svm-rfe对特征训练集进行排序，使有效的特征排在特征训练集前面，得到重排后的特征列表后，选择特征列表的前n个特征值构成新的特征向量，所有图像的n个特征组成一个新的特征向量集；本实例中，n＝300，所以，降维后得到的单次jpeg压缩图像的特征向量矩阵大小是2500×300，而降维后得到的jpeg重压缩图像特征矩阵大小为2500×300。
步骤6.寻找最优的c，g参数：对步骤5得到的特征向量集和对应的标识集使用径向基内核的svm进行训练，使用网格搜索的方法搜索最优的惩罚参数c和核参数g，得到分类器模型；本实例中，最终得到最优参数c＝5.656854，g＝0.02。
步骤7.测试图像提取特征：先对测试图像进行步骤2中的重排列，得到两个m×64的重排矩阵，然后计算重排矩阵的水平差分矩阵，提取水平方向的markov特征，并结合dct系数矩阵的斜对角差分矩阵的markov特征，得到特征向量，即进行步骤3的操作，然后按照步骤5操作，取重排后的特征排序列表的前300个特征值，组成测试图像的特征向量。本实例中，对每种qf1压缩的单次jpeg图像，都可以得到一个大小是500×300的特征向量矩阵，对每一对qf1，qf2，都可以得到一个大小是500×300的特征向量矩阵。
步骤8.分类预测：将步骤7得到的测试图像的特征向量输入到步骤6得到的svm分类模型中，得到测试图像的预测结果；其中，1代表测试图像为单次jpeg压缩图像，-1代表测试图像为jpeg重压缩图像。本实例中，对训练图像和测试图像进行10次随机选择，并对10次的测试结果的求平均值，得到的预测结果如图2所示，图2(a)表示保持jpeg重压缩图像(测试负样本图像)qf2相同的情况下，九种不同qf1压缩情况下检测的平均准确率，图2(b)表示保持jpeg重压缩图像(测试负样本图像)qf1相同的情况下，九种不同qf2压缩情况下检测的平均准确率，从图2(a)中可以看出，图像预测的准确率都在93％以上，图2(b)的准确率在qf1<95时，准确率高达97％，在qf1＝95时，准确率在87％左右。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。