本发明涉及控制工程领域，特别是工业系统辨识
技术领域：
：。
背景技术：
：：em算法首先由dempster提出并应用到不同问题的参数估计。em算法是一种迭代优化算法，每次迭代包括两步：e步和m步。步骤e根据观测数据和待确定参数得到“缺失数据”的条件期望值；步骤m最大化条件期望并计算参数的最大似然估计。许多学者将em算法应用于各个方面，比如状态空间模型的参数估计问题，并结合卡尔曼滤波器和rauch-tung-striebel(rts)平滑提出了em-kf算法，em-kf算法被应用于语音的识别、研究直升机主减速器的剩余寿命预测等等。但上述所研究的状态模型并没有包含真实的输入数据。现实生活中的许多系统都需要输入数据。例如，工业烘干机需要三个输入数据(燃料流量，热气排气扇速度，原料流量)。因此，研究包含输入数据的更一般的系统模型是非常有必要的。如何在一般模型下将em与kf相结合来实现工业烘干机参数的精确辨识，是现有技术未能解决的问题。技术实现要素：本发明所要解决的技术问题在于，针对
背景技术：
：中提到的问题，通过改进em-kf算法，公开了一类线性系统卡尔曼滤波的改进算法，实现工业烘干机参数的精确辨识。本发明为了解决上述技术问题，采用以下技术方案来实现：一种工业烘干机的系统状态预测方法，包括：步骤1、建立工业烘干机的系统状态空间模型：其中，xt是状态向量，ut代表输入的工业烘干机的能耗数据向量，yt代表输出的工业烘干机的预测数据向量，wt为过程噪声，et为测量噪声，a是转移矩阵，b是输入矩阵，c是输出矩阵；步骤2、采集输入、输出数据，确定采样间隔t，将数据保存整理进行预处理；其中输入数据包括：燃油流量u1、热排气风扇转速u2、原料流量u3；输出数据包括：干球温度y1、湿球温度y2、原材料水分含量y3；步骤3、采用遗传算法获得模型参数a,b,c,wt,et的初步估计值；步骤4、采用em算法和kalman滤波平滑结合得以适用更一般的状态空间模型进行精确辨识，以迭代求解的方式得到模型最终的估计参数a,b,c,wt,et。步骤5、将实际运行时的数据输入模型，实现工业烘干机的系统状态预测。本发明采用以上技术方案，与现有技术相比具有的有益效果：本发明将em-kf算法的适用范围推广到了更一般状态空间系统中，更加有利于真实工业系统的使用。此方法适用范围更广、辨识精度更高、具有很强的推广性。附图说明图1是本发明系统辨识方法的流程图。图2是em-kf算法得到的参数估计值与真实系统的阶跃响应拟合图。图3是n4sid算法得到的参数估计值与真实系统的阶跃响应拟合图。图4是n4sid辨识的工业烘干机的模型参数输出参数y1(干球温度)一步预测输出拟合图。图5是n4sid辨识的工业烘干机的模型参数输出参数y2(湿球温度)一步预测输出拟合图。图6是n4sid辨识的工业烘干机的模型参数输出参数y3(原料含水量)一步预测输出拟合图。图7是改进的em-kf算法辨识的工业烘干机的模型输出参数y1(干球温度)一步预测输出拟合图。图8是改进的em-kf算法辨识的工业烘干机的模型输出参数y2(湿球温度)一步预测输出拟合图。图9是改进的em-kf算法辨识的工业烘干机的模型输出参数y3(原料含水量)一步预测输出拟合图。具体实施方式下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：本
技术领域：
：技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。参考图1、2、3、4，本发明具体步骤包括：步骤1、建立一般线性状态空间模型：其中wt为过程噪声，et为测量噪声，xt是状态向量，ut是输入向量，yt是输出向量，a是转移矩阵，b是输入矩阵，c是输出矩阵。步骤2、采集输入输出数据，确定采样间隔t，将数据保存整理进行预处理。步骤3、采用遗传算法等算法获得模型参数a,b,c,wt,et的初步估计值。步骤4、采用改进的em-kf算法进行精确辨识，得到最终的估计参数a,b,c,wt,et。步骤5、将实际运行时的数据输入模型，实现工业烘干机的系统状态预测。以下对于每个步骤做进一步详细的具体说明。步骤1、建立一般线性状态空间模型基于kalman滤波改进的rts平滑方程为：前向递归：xt|t-1＝axt-1|t-1+but-1pt,t|t-1＝apt-1,t-1|t-1at+qxt|t＝xt|t-1+kt(yt-cxt|t-1)pt,t|t＝pt,t|t-1+ktcpt,t|t-1kt＝pt,t|t-1ct(cpt,t|t-1ct+r)-1pt,t-1|t＝(i-ktc)apt-1|t-1后向递归：xt-1|n＝xt-1|t-1+st(xt|n-xt|t-1)pt-1|n＝pt-1|t-1+st(pt|n-pt|t-1)stt其中yt∈rp是输出向量，xt∈rm是状态向量，ut∈rm是输入向量，a∈rm×m是状态转移矩阵，b∈rm×m是输入矩阵，c∈rp×m是测量矩阵，wt～n(0,q)是过程噪声，et～n(0,r)是测量噪声，q∈rm×m是过程噪声的协方差矩阵，r∈rp×p是测量噪声的协方差矩阵，x0是均值为μ0、方差为p0的系统的初始状态向量。动态系统的状态空间模型一般由三部分组成，即：不可观测的状态向量x1：n＝[x1,x2,…,xn]，可观测的测量向量y1：n＝[y1,y2,…,yn]和参数集合θ＝[a,b,c,q,r,μ0,p0]。kalman估计就是用来在已知y1：n和θ的情况下估计x＝x1：n。kalman滤波估计值xt|t＝e(xt|y1:t)，状态概率模型f(xt|y1:t)的t时刻的误差协方差pt,t|t＝cov(xt,xt|y1:t)。步骤2、进行数据采集，确定采样间隔t，接下来进行数据的预处理(归一化，滤波，去趋势等)。步骤3、采用遗传算法等算法获得模型参数a,b,c,wt,et的初步估计值。步骤4、使用改进的em-kf算法，利用上一步取得的估计值进行精确辨识。具体算法如下所示：em-kf算法是基于测量向量y1：n，用来估计未知参数集θ的迭代算法。一般通过求解联合概率密度函数p(y|θ)的最大值来计算参数集θ的值。这种估计参数集θ的方法被称为极大似然估计。通常，要评估的参数的似然函数被定义为：l(θ)＝lnp(y|x,θ)其中x是不可观测的状态向量。由于lnx是严格单调递增的函数，当计算参数θ时，p(y|x,θ)和l(θ)同时取到最大值。em-kf算法求解l(θ)最大值的过程是一个迭代过程。在迭代k次之后，参数集θ的估计值可以写成θk，迭代方程如下：一般情况下，系统的输出数据取决于系统的未知状态，所以直接极大似然估计方法无法求解，em-kf算法可以在系统状态未知时估计参数。em-kf算法由两个步骤组成，首先，使系统状态似然函数的期望值最大化(步骤e)，然后求解参数值(步骤m)。1)步骤e(求期望)在系统中，估计参数集θ＝[a,b,c,q,r,μ0,p0]。rts平滑为状态空间模型提供未知状态序列xt的最优估计。对任意时刻t，计算p(xt|y1:n)其中y1：n＝[y1,y2,…,yn]，n＞t。rts平滑过程如下所示：首先，根据系统初始状态(μ0，p0)的均值和方差，利用kf模型进行前向计算(t＝1,2,…,n)。其次，以t＝n时刻系统状态滤波结果为初始值，采用迭代平滑方法进行后向计算(t＝n,n-1,…,1)。2)步骤m(期望最大化)如上所述，动态系统状态空间模型的未知参数集为θ＝[a,b,c,q,r,μ0,p0]如果系统状态可以通过系统的观测(输出)数据估计得到，则联合概率密度函数是p(y|θ)＝p(y|x,θ)p(x|θ)假设服从高斯分布并忽略常数项，完整数据的对数似然函数可写为其中x0～n(μ0,p0)。对上式求期望lnl(θ|θk)＝e[lnl(θ)|yn,θk]首先，先利用rts平滑求得如下期望值：接下来计算lnl(θ|θk)＝e[lnl(θ)|yn,θk]其中：通过计算似然函数lnl(θ|θk)的最大值，得到参数矩阵的计算公式如下：接下来循环迭代上述两步，迭代过程的终止条件可以设定为连续的参数估计值相差不超过某个设定的阈值或者达到设定的最大迭代次数。本发明的效果可通过下面的仿真实例进一步说明。在这次仿真中，我们将分析em-kf算法的性能。该系统是一个二阶双输入双输出线性时不变系统，状态空间模型是x(t+1)＝ax(t)+bu(t)+w(t)y(t)＝cx(t)+e(t)其中输入数据使用200个均值为0和方差为1的随机数据。输入噪声使用均值为0和方差为0.1的高斯白噪声。输出也使用零均值方差为0.1的高斯白噪声。参数辨识结果如表1所示，表1是参数矩阵的辨识情况。尽管初始值的误差较大，但算法也在10次左右收敛到了阈值，辨识精度高于子空间算法(n4sid)。同时，阶跃响应也与系统的实际响应一致如图2、3所示。table1：parameteridentificationresultofstatematrix.实施例：下面通过真实工业系统辨识实例进行算法的说明比较。在这次仿真中，本发明要辨识的是一个工业烘干机的模型，该系统状态空间模型是：x(t+1)＝ax(t)+bu(t)+w(t)y(t)＝cx(t)+e(t)本次实例数据来源于daisy，由剑桥控制有限公司提供的867组采样t＝10s的3输入3输出数据，其中输入u1为燃油流量、u2为热排气风扇转速、u3为原料流量。输出y1为干球温度、y2为湿球温度、y3为原材料水分含量.把这些数据分成data1、data2两组分别进行预处理。首先使用n4sid来进行初步的参数辨识。拟合结果如图4,5,6所示，拟合精度分别为92.75％，90.74％，61.90％。接下来使用改进的em-kf算法进行参数辨识。拟合结果如图7,8,9所示，拟合精度分别为95.92％，96.75％，82.47％。以上实例显示出了本算法的精度高于一般辨识算法。本发明通过改进em-kf算法，提出了基于em的一般线性状态空间系统的参数估计方法，来进行工业烘干机的状态预测，此方法适用范围更广、辨识精度更高、具有很强的推广性。上述实施例是对本发明的技术方案实施的举例说明，不是对本发明的限定，应当指出，对于本
技术领域：
：的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。当前第1页12当前第1页12