一种网格加筋圆柱壳动力屈曲向静力屈曲等效方法与流程

本发明提供了一种网格加筋圆柱壳动力屈曲向静力屈曲等效方法，属于结构力学中结构动力屈曲与结构静力屈曲领域，具体涉及的是网格加筋圆柱壳动力屈曲向静力屈曲等效。

背景技术：

动力向静力等效最早在20世纪80年代被运用在地震载荷作用下土木工程的结构设计和优化中。在工程上常用的确定静力载荷的方法是将系统的质量乘以一个参考加速度得到所需要的载荷。haftka和gurdal在其著作《elementsofstructuraloptimization》中对静力载荷乘以一个动力系数代替动力载荷来进行载荷优化，结果表明这种动力向静力等效思想是可取的。动力向静力的等效和载荷确定问题有紧密的联系，研究者经常需要从观察到的结构响应推出结构所受的载荷。然而这种问题具有不定性，实际上结构的响应是连续的，而在计算时只能定义有限个数节点响应，这就导致等效载荷不稳定。所以为了找到确定的解，经常需要对载荷进行假设，比如假设载荷空间分布形式或者载荷加载位置。choi和park提出了等效静力载荷方法(equivalentstaticload，简称esl)，用于结构优化分析，但是该静力等效方法中等效静力载荷只是用于结构优化，等效静力只是结构优化的中间变量，并没有实际的意义，很难用于指导静力实验。

结构一旦受到动力冲击载荷作用，存在着动力屈曲问题。与静力屈曲问题相比，动力载荷时间参数的引入导致结构动力屈曲问题复杂化。但是受到实验条件和实验经费的影响，很难对结构尤其是大型结构开展动力载荷实验考核，这极大的限制了对动力屈曲造成的结构响应和破坏的预报能力。静力实验简单易行，花费的人力物力较少，但是现阶段缺乏一种将动力载荷向静力载荷等效方法。因此有必要提出动力屈曲向静力屈曲等效方法，该方法可以指导开展等效静力屈曲实验，并对动力屈曲模态和临界载荷进行预报，减少成本大、要求高的动力屈曲实验，而已有的动力向静力等效方法只是用于结构的优化，并没有涉及屈曲问题。

技术实现要素：

本发明提供了一种网格加筋圆柱壳动力屈曲向静力屈曲等效方法，目的在于将网格加筋圆柱壳动力屈曲向静力屈曲等效，并指导开展等效静力屈曲实验，从而减少成本大、要求高的动力屈曲实验。本发明的目的是这样实现的：

一种网格加筋圆柱壳动力屈曲向静力屈曲等效方法，包括以下步骤：

1、对网格加筋圆柱壳加载随时间变化的动力载荷p动(t)。将p动(t)分解为其中为载荷幅值，f动(t)为进行归一化载荷函数，幅值为1。

2、对网格加筋圆柱壳施加随时间变化规律为f动(t)、不同载荷幅值a动的动载荷，计算得到动力屈曲临界载荷为动力屈曲模态以及动力载荷剩余系数提取出圆柱壳蒙皮的节点位移矩阵m动。

3、根据动力屈曲模态对等效静力屈曲载荷分布形式f静进行空间分布约束，f静表征静力载荷的空间变化，最大值为1，计算不同载荷分布形式f静下网格加筋圆柱壳静力屈曲临界载荷幅值得到静力屈曲临界载荷静力屈曲模态

4、提取圆柱壳蒙皮节点位移矩阵m静，基于公式计算静力屈曲模态和动力屈曲模态的相似程度η，e为欧拉数，m和n为矩阵m动和m静的行号与列号。

5、采用粒子群算法搜索与动力屈曲模态相似度最大的静力屈曲模态此时最大相似度为ηmax，静力屈曲模态对应静力载荷分布形式为对应静力屈曲临界载荷幅值为静力屈曲临界载荷为至此动力屈曲转换为等效的静力屈曲，根据动力屈曲与静力屈曲载荷剩余系数一致，即κ动＝κ静得到静力载荷为p动(t)依据动力屈曲向静力屈曲等效得到其等效静力载荷为p静。

与现有技术相比，本发明的优势在于：本发明提供的一种网格加筋圆柱壳动力屈曲向静力屈曲等效方法可根据动力屈曲模态和临界载荷确定等效的静力载荷，在动力屈曲实验条件限制的情况下开展屈曲模态和载荷剩余系数一致的等效静力屈曲实验，具有重要的工程意义。

附图说明

图1为网格加筋圆柱壳动力向静力屈曲等效计算流程图；

图2为网格加筋圆柱壳结构示意图；

图3为网格加筋圆柱壳动力屈曲计算载荷时历曲线；

图4为网格加筋圆柱壳动力屈曲计算载荷空间分布示意图；

图5为网格加筋圆柱壳动力屈曲环向模态；

图6为网格加筋圆柱壳静力屈曲计算载荷空间分布示意图；

图7为经粒子群算法搜索后网格加筋圆柱壳静力屈曲环向模态。

具体实施方式

下面结合附图对本发明提供的方法做更详细地描述：

1、计算开始时，基于python语言的abaqus二次开发技术附图2所示的网格加筋圆柱壳结构进行参数化建模。将动力载荷p动(t)分解为其中为载荷幅值，f动(t)为归一化后载荷函数，表征动力载荷随时间变化规律，所施加的动力载荷随时间和空间变化规律如附图3和附图4所示，即动力载荷为均匀施加在结构外表面、随时间呈对称三角波的动力载荷。采用abaqus/explicit计算载荷形式为f动(t)的使网格加筋圆柱壳动力屈曲临界载荷幅值得到网格加筋圆柱壳动力屈曲环向模态如附图5所示，提取出圆柱壳蒙皮的节点位移矩阵m动，定义动力载荷剩余系数

2、网格加筋圆柱壳动力屈曲计算完成后，采用abaqus弧长法对其进行静力屈曲分析，根据所得网格加筋圆柱壳动力屈曲模态对静力载荷进行一定限制，认为静力载荷呈分段线性分布，故确定f静分布的参数为分段线性函数的各段峰值ti(i＝1～8)，网格加筋圆柱壳静力屈曲计算载荷空间分布示意图如附图6所示，静力屈曲计算开始时所有参数ti初始化为1，计算该静力载荷下静力屈曲模态并提取圆柱壳蒙皮节点位移矩阵m静。

3、基于公式计算静力屈曲模态和动力屈曲模态的相似程度η，其中e为欧拉数，m和n为矩阵m静与m动的行号与列号。当动力屈曲模态与静力屈曲模态完全相等时，m静和m动矩阵中的每个元素都相同，此时η为1。

4、采用粒子群优化算法确定施加的静力载荷参数ti，重复步骤2和3，直到计算次数达到预定义的最大计算次数n。寻找出与动力屈曲模态相似度最高的静力屈曲模态经粒子群算法搜索后网格加筋圆柱壳静力屈曲环向模态如附图7所示，其对应的静力载荷分布形式为对应的分段线性函数各段幅值为对应的静力屈曲临界载荷为至此动力屈曲依据模态相等等效为静力屈曲。

5、在粒子群优化完成后，根据静力屈曲临界载荷以及动力载荷剩余系数与静力载荷剩余系数相等(κ动＝κ静)，得到静力载荷为至此依据动力屈曲与静力屈曲模态相等和动力载荷剩余系数与静力载荷剩余系数相等，将随时间变化的动力载荷p动(t)等效为静力载荷