本发明涉及发动机机匣包容性设计技术，具体涉及一种无间隙双层金属机匣的弹道极限计算方法。
背景技术：
机匣的包容性即机匣能够包容飞断叶片的能力。鉴于机匣非包容性事件带来的严重灾难，机匣的包容性研究在航空发动机的预研设计中占有重要地位。由于包容性过程非常复杂，通常从材料力学性能、高速冲击损伤等方面研究飞断叶片撞击和损伤机匣的机理，将复杂的非线性动力学问题简化为打靶模型。弹道极限是打靶模型中弹体(断裂飞出的叶片)穿透靶板(机匣)的最低速度，是衡量机匣包容能力的最直观指标，其计算对机匣包容性设计具有重要参考价值。现有的弹道极限的公式均针对单层板，对于双层金属板的理论研究，主要是针对靶板材料性能、弹体结构特点等进行的定性研究，而当前获取双层金属板弹道极限主要依靠试验的方法，成本较高。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种无间隙双层金属机匣的弹道极限计算方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种无间隙双层金属机匣的弹道极限计算方法，包括如下步骤：
步骤1、设置双层机匣总厚度；
步骤2、根据双层机匣总厚度，确定叶片的效力系数；
步骤3、进行叶片撞击双层金属机匣的数值仿真试验，获取不同内外层机匣厚度比下的弹道极限；
步骤4、进行数据拟合，修正无间隙双层金属机匣弹道极限计算模型；
步骤5、根据参数修正后的无间隙双层金属机匣弹道极限计算模型，计算该总厚的机匣在任意内外层机匣厚度比下的弹道极限。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)使用本发明的无间隙双层金属机匣的弹道极限模型，可以依靠有限组试验或仿真数据，经数值拟合修正模型参数，得到同等总厚度下任意内外层厚度比的机匣的弹道极限值，减少了工作量，且避免了多次试验带来的昂贵成本；2)本发明提出的模型与试验、数值仿真结果吻合良好，对实际机匣的预研设计具有重要价值。
附图说明
图1为基于matlab拟合得到的单层机匣弹道极限与厚度的关系。
图2为本发明方法在总厚10mm双层机匣上的拟合结果图。
图3为本发明方法在总厚5mm双层机匣上的拟合结果图。
图4为本发明方法在总厚8mm双层机匣上的拟合结果图。
图5为本发明方法在总厚12mm双层机匣上的拟合结果图。
图6为本发明方法在总厚15mm双层机匣上的拟合结果图。
图7为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。
如图7所示，无间隙双层金属机匣的弹道极限计算方法，包括如下步骤：
步骤1、设置双层金属机匣总厚度h*；
步骤2、根据双层机匣总厚度，确定叶片的效力系数k；
双层机匣的叶片效力系数与同厚度单层机匣的叶片效力系数一致，通过下述方法可以确定单层机匣的叶片效力系数，适用于柱状叶片和平板叶片等情况，具体如下：
步骤2.1、通过ls-dyna进行叶片撞击单层机匣的数值仿真试验，获取n组不同厚度下的弹道极限v1～vn(与n个厚度对应)，所述单层机匣数值仿真试验中使用的的叶片和机匣材料与双层机匣数值仿真试验中的相同，所述单层机匣的厚度与双层机匣的总厚度相等；
步骤2.2、使用matlab中的customequations(自定义函数类型)进行数据拟合，确定单层机匣弹道极限函数模型，即式(1)中的拟合系数kn：
式中，vs为单层机匣弹道极限，h0为单层机匣厚度，kn为拟合系数；
步骤2.3、计算叶片的效力系数k：
式中，σs为机匣的屈服强度，
式中，hp为平板条叶片厚度；b为平板条叶片宽度。
通过上述方法得到叶片头部为尖头状的柱状叶片，其叶片的效力系数取值k＝0.95～1.05；当叶片头部为钝头状的柱状叶片，其叶片的效力系数取值k＝1.20～1.30，可以看出与现有理论一致，这验证了上述方法的有效性。
步骤3、通过ls-dyna进行叶片撞击双层金属机匣的数值仿真试验，获取不同内外层机匣厚度比下的弹道极限
步骤4、使用matlab中的customequations(自定义函数类型)进行数据拟合，确定无间隙双层金属机匣弹道极限计算模型，表示为：
式中，vd为无间隙双层机匣的弹道极限，a1、a2、b1、b2为拟合系数，h1为内层机匣厚度，h2为外层机匣的厚度，h*＝h1+h2为双层金属机匣总厚度。
步骤5、获得参量a1、a2、b1、b2后，即可利用无间隙双层金属机匣弹道极限计算模型，计算任意内外层机匣厚度比的弹道极限。
实施例1
本实施例对叶片、机匣材料均为tc4钛合金的情况进行试验，以验证本发明方法的有效性，tc4材料的屈服应力σs为1130mpa，叶片尺寸为200mm×90mm×5mm。
基于ls-dyna数值仿真，得到的5(n＝5)组不同厚度单层机匣弹道极限速度，如表1所示：
表1不同厚度单层机匣弹道极限
将表1所得的结果，在matlab中，使用customequations(自定义函数类型)拟合，函数模型为按式(1)所给的形式，数值拟合结果如图1所示，kn＝1470。
由式(2)计算任意厚度机匣对应的效力系数k，本例采用的部分k值如表2所示：
表2不同厚度机匣对应的效力系数k
由表2数据可知，对于厚度5mm～15mm的机匣，叶片效力系数k的范围稳定在0.018～0.028之间，
基于ls-dyna数值仿真得到17组(m＝17)总厚为10mm的tc4双层结构机匣部分弹道极限值如3所示：
表3数值仿真结果
使用matlab中的customequations(自定义函数类型)拟合，函数模型为无间隙双层金属机匣弹道极限计算模型，即式(4)，经参数修正后的总厚10mm无间隙双层金属机匣弹道极限计算公式为：
由式(5)即可计算总厚10mm任意厚度比的无间隙双层金属机匣弹道极限值，拟合结果与部分试验情况如图2所示。
实施例2
实施例2对无间隙双层金属机匣总厚为5mm、8mm、12mm、15mm的情况进行试验，由弹道极限模型式(4)数值拟合得到的模型参数如表4所示，拟合结果图分别如图3，图4，图5，图6所示。
表4无间隙双层tc4机匣弹道极限模型参数
由表4可以看出，各参数变化范围较小，趋于稳定区间，其中参数a1的范围为0.044886～0.06799，参数a2的范围为0.0002801～0.004970，参数b1的范围为0.4699～0.6374，参数b2的范围为1.948～2.663，该模型对总厚在5mm-15mm范围内双层tc4机匣的弹道极限计算具有稳定的参数取值范围。
结合图2～图6可以发现，本发明的无间隙双层金属机匣的弹道极限模型对机匣的弹道极限有较好的预测效果，经参数修正的理论模型与试验、数值仿真结果吻合良好，对实际机匣的预研设计具有重要价值。