本发明涉及利用煤的工业分析计算元素分析的方法，煤的元素分析在燃煤发电厂的试验、节能评估、环保分析、离线及在线性能分析需要的基础数据，特别是一种小样本的利用煤的工业分析计算元素分析方法。
背景技术：
煤的元素分析与工业分析相比更为精细、成本更为高昂，但是煤的元素分析对于用煤机构来说是极为重要的数据。
目前获得煤的元素分析的主要方法是化学分析，但是这种方法成本很高，而煤的工业分析成本较低，目前大部分燃煤电厂都配备了煤的工业分析的设备，对所燃用的煤进行日常化验。大部分燃煤电厂没有配备昂贵、使用成本管而使用率较低的煤的元素分析的设备。但是很多计算和评估需要煤的元素分析，是不可或缺的数据。
煤的元素分析与工业分析有密切的关系，这种关系可以用数学方法来评估，虽然不是实测，但精度较高，可以应用于某些场合。
数学方法的意义不仅是计算本身，还揭示了煤的元素分析与工业分析的关系，进一步表达了其中的物理和化学意义。
事实上煤的分析因为取样、化验、传抄等过程可能造成偏差，可能致使结果偏离实际情况，如果采用数学方法校核，可以发现这些问题。
目前已经在数学方法方面开展了工作，并获得了良好的效果。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种精度高且成本低廉的小样本的利用煤的工业分析计算元素分析方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种小样本的利用煤的工业分析计算元素分析方法，对于工业分析，有fcad+mad+aad+vad＝100％，对于元素分析，有cad+had+oad+nad+sad+mad+aad＝100％，采用工业分析的数据，利用方程组计算元素分析的成分，包括采用固定碳、水分、灰分进行计算，对于钙元素有：
其中：下标1、2、3、4分别为第1、2、3、4组数据；下标t是测试数据；fcad为空气干燥基固定碳；mad为空气干燥基水分；aad为空气干燥基灰分；cad为空气干燥基含碳量；cfcma0、cfcma1、cfcma2、cfcma3为需要计算确定的系数组；由于4个工业分析成分之和是100％，故上述仅选取其中任意3个进行计算；其中，工业分析、元素分析采用空气干燥基；
若样本的数量多于4个，可通过组合形成多个方程组进行计算，以产生多个系数组，而后取平均值；
计算结束后进行精度校验，以确认计算的效果；
在有多个方程组进行计算的情况下，系数中若有偏离平均值较远的，需进行分析，剔除异常的测试数据，剔除的方法是用平均后的系数组来计算各组元素分析，并与测试数据对比，差距大的即是异常数据。
在本发明一实施例中，在工业分析只有2个变量的情况下，可将热值引入，使得有3个变量参与进行计算；在工业分析有3个变量的情况下，也可将热值引入，使得有4个变量参与进行计算，计算方法与3个变量时相同，可以通过校验来对比没有加入热值计算时的精度，以确定选择何种算法。
在本发明一实施例中，在工业分析只有2个变量的情况下，可以将硫的元素分析测试值引进计算，使得有3个变量进行计算；在工业分析有3个变量的情况下，也可将元素分析测试值引入，使得有4个变量进行计算，计算方法与3个变量时相同，只是每组数据需要5个样本，可以通过校验来对比没有加入硫的元素分析计算时的精度，以确定选择何种算法。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明对于小样本数量的煤质进行数学处理，得出的煤的元素分析具有良好的精度，且该分析方法成本低廉。
具体实施方式
下面，对本发明的技术方案进行具体说明。
本发明的一种小样本的利用煤的工业分析计算元素分析方法，对于工业分析，有fcad+mad+aad+vad＝100％，对于元素分析，有cad+had+oad+nad+sad+mad+aad＝100％，采用工业分析的数据，利用方程组计算元素分析的成分，包括采用固定碳、水分、灰分进行计算，对于钙元素有：
其中：下标1、2、3、4分别为第1、2、3、4组数据；下标t是测试数据；fcad为空气干燥基固定碳；mad为空气干燥基水分；aad为空气干燥基灰分；cad为空气干燥基含碳量；cfcma0、cfcma1、cfcma2、cfcma3为需要计算确定的系数组；由于4个工业分析成分之和是100％，故上述仅选取其中任意3个进行计算；其中，工业分析、元素分析采用空气干燥基；
若样本的数量多于4个，可通过组合形成多个方程组进行计算，以产生多个系数组，而后取平均值；
计算结束后进行精度校验，以确认计算的效果；
在有多个方程组进行计算的情况下，系数中若有偏离平均值较远的，需进行分析，剔除异常的测试数据，剔除的方法是用平均后的系数组来计算各组元素分析，并与测试数据对比，差距大的即是异常数据。
在工业分析只有2个变量的情况下，可将热值引入，使得有3个变量参与进行计算；在工业分析有3个变量的情况下，也可将热值引入，使得有4个变量参与进行计算，计算方法与3个变量时相同，可以通过校验来对比没有加入热值计算时的精度，以确定选择何种算法。
在工业分析只有2个变量的情况下，可以将硫的元素分析测试值引进计算，使得有3个变量进行计算；在工业分析有3个变量的情况下，也可将元素分析测试值引入，使得有4个变量进行计算，计算方法与3个变量时相同，只是每组数据需要5个样本，可以通过校验来对比没有加入硫的元素分析计算时的精度，以确定选择何种算法。
以下为本发明一具体实施实例。
以下为本发明的具体实施例。
本发明的一种小样本的利用煤的工业分析计算元素分析方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤s01：如果有n个工业分析和元素分析都完整的样本，在n是小样本的情况下(大、小样本的区分没有严格的界限，如果样本数量太少，无法使用回归、人工神经网络等方法时，可以采用本方法，通常n≤10，但是如果样本数量比较多，同样可以使用本方法)，如果取n个样本中的任意4个样本进行组合，即共有n！/((n-4)！4！)种组合，其中，n为≥4的有限整数，例如有4组样本数据如下：
fcad1、mad1、aad1、vad1、cad1、had1、oad1、nad1、sad1
fcad2、mad2、aad2、vad2、cad2、had2、oad2、nad2、sad2
fcad3、mad3、aad3、vad3、cad3、had3、oad3、nad3、sad3
fcad4、mad4、aad4、vad4、cad4、had4、oad4、nad4、sad4
其中，下标1、2、3、4分别为第1、2、3、4组数据，fcad为空气干燥基固定碳，mad为空气干燥基水分，aad为空气干燥基灰分，vad为空气干燥基挥发分，cad为空气干燥基含碳量，had为空气干燥基含氢量，oad为空气干燥基含氧量，nad为空气干燥基含氮量，sad为空气干燥基含硫量；
步骤s02：对于工业分析，有fcad+mad+aad+vad＝100％，独立的参数为3个，或自由度为3，
对于元素分析，有cad+had+oad+nad+sad+mad+aad＝100％，独立的参数为6个，或自由度为6。
由于完整的元素分析(即所有的项目相加为1)中的mad和aad与工业分析中的数值相同，故只需计算含碳量cad、含氢量had、含氧量oad、含氮量nad和含硫量sad，有些单位具备含硫量sad的化验能力，如果已经化验，可以不进行计算，还可以将含硫量sad的计算结果作为参考，甚至可以将sad的化验结果用于计算其它的元素分析成分，以提高计算精度；
可以认为元素分析中的任意一种成分可以用工业分析表达，例如含碳量cad可以以如下的方法获得估算值：
式中：fcad,t、mad,t、aad,t为参加计算的空气干燥基固定碳、水分、灰分测试值，由于独立的参数为3个，去掉了挥发分；加入了常数项后，有4个，即：cfcma0、cfcma1、cfcma2、cfcma3需要通过计算确定的常数。
对于n＝4时的最小样本情况，工业分析中的3个独立参数构成以下方程组：
ffcma*cfcma＝cad
即cfcma＝ffcma-1*cad
cfcma确定后就可以用来对cad进行计算，即空气干燥基碳的估算值为：
式中：fcad,n、mad,n、aad,n为未参加上述计算(即需要预测)系数矢量cfcma的空气干燥基固定碳、水分、灰分测试值，因为参加计算的工业分析和元素分析数据都已知，如果去掉的是水分：
工业分析矩阵为
则有：
空气干燥基碳的估算值为：
式中：fcad,n、aad,n、vad,n为未参加上述计算系数矢量cfcav的空气干燥基固定碳、灰分、挥发分测试值。
或去掉的是灰分：
则有：
空气干燥基碳的估算值为：
或去掉的是固定碳：
则有：
空气干燥基碳的估算值为：
虽然采用不同的工业分析组合能够获得不同的计算系数，但是估算值
同理，对于氢元素的计算，去掉挥发分后有
hfcma＝ffcma-1had
空气干燥基氢的估算值为：
去掉水分后有
则有：
空气干燥基氢的估算值为：
去掉灰分后有
则有：
空气干燥基氢的估算值为：
去掉固定碳后有
则有：
空气干燥基氢的估算值为：
对于氧元素的计算，在去掉挥发分后有：
ofcma＝ffcma-1oad
空气干燥基氧的估算值为：
在去掉水分后
则有：
空气干燥基氧的估算值为：
在去掉灰分后
则有：
空气干燥基氧的估算值为：
在去掉固定碳后
则有：
空气干燥基氧的估算值为：
对于氮元素的计算，在去掉固定碳后有
nfcma＝ffcma-1nad
空气干燥基氮的估算值为：
在去掉水分后
则有：
空气干燥基氮的估算值为：
在去掉灰分后
则有：
空气干燥基氮的估算值为：
在去掉固定碳后
则有：
空气干燥基氮的估算值为：
对于硫元素的计算，在去掉挥发分后有
sfcma＝ffcma-1sad
空气干燥基硫的估算值为：
在去掉水分后
则有：
空气干燥基硫的估算值为：
在去掉灰分后
则有：
空气干燥基硫的估算值为：
在去掉固定碳后
则有：
空气干燥基硫的估算值为：
作为元素分析的特点，必须有：
cad+had+oad+nad+sad+mad+aad＝100％
但是，不论化验还是计算得来的数据都难以满足，在化验时，可以留一项不化验，用100％减去所有已化验的结果，即可获得最后一项的结果，这样可以减少化验成本。对于计算的结果，也可以采用这样的方法，不过为了减少误差，可以在计算出所有结果后进行修正，如下式：
即：
由于对于环保的重视，硫元素分析sad在一些用煤单位，不少电厂可以化验，但是这种化验成本高，作为日常化验经济性差，利用计算可以减少化验的工作量，在煤质变化不大的情况下，可以多用计算，少进行化验。如果煤质有较大变化，可以在刚变化时多进行化验，以后减少化验。在工业分析参数不全的情况下(如只有2个参数)，可以用来代替其中缺的参数进行计算，并且可以计算工业分析中缺的参数，例如对于只有fcad(空气干燥基固定碳)和mad(空气干燥基水分)的情况，在计算cad(空气干燥基含碳量)时有：
在计算had(空气干燥基含碳量)时有：
在计算oad(空气干燥基含氧量)时有：
在计算nad(空气干燥基含氮量)时有：
同样，对于只有fcad(空气干燥基固定碳)和aad(空气干燥基灰分)的情况，在计算cad(空气干燥基含碳量)时有：
在计算had(空气干燥基含氢量)时有：
在计算had(空气干燥基含氧量)时有：
在计算had(空气干燥基含氮量)时有：
对于只有fcad(空气干燥基固定碳)和vad(空气干燥基挥发分)的情况，在计算cad(空气干燥基含碳量)时有：
在计算had(空气干燥基含氢量)时有：
在计算oad(空气干燥基含氧量)时有：
在计算nad(空气干燥基含氮量)时有：
对于只有mad(空气干燥基水分)和aad(空气干燥基灰分)的情况，在计算cad(空气干燥基含碳量)时有：
在计算had(空气干燥基含氢量)时有：
在计算oad(空气干燥基含氧量)时有：
在计算nad(空气干燥基含氮量)时有：
对于只有mad(空气干燥基水分)和vad(空气干燥基挥发分)的情况，在计算cad(空气干燥基含碳量)时有：
在计算had(空气干燥基含氢量)时有：
在计算oad(空气干燥基含氧量)时有：
在计算nad(空气干燥基含氮量)时有：
对于只有aad(空气干燥基水分)和vad(空气干燥基挥发分)的情况，在计算cad(空气干燥基含碳量)时有：
在计算had(空气干燥基含氢量)时有：
在计算had(空气干燥基含氧量)时有：
在计算had(空气干燥基含氮量)时有：
计算式和归一化的方法与利用工业分析计算时相同。
其实在化验的工业分析缺一项的情况下(即只有2项)，sad(硫元素分析)可以用来计算其中缺的参数，在这种情况下，事实上是缺两项，只是4项的和是100％，这使得独立参数为3个，例如在已知fcad(空气干燥基固定碳)和mad(空气干燥基水分)的情况下在计算aad(空气干燥基灰分)时有：
归一化前估算的空气干燥基灰分：
其中：afcms0、afcms1、afcms2、afcms3为常数。
计算vad(空气干燥基挥发分)时有：
归一化前估算的空气干燥基挥发分：
其中：vfcms0、vfcms1、vfcms2、vfcms3为常数。
上述两个值需要修正,因为需要满足归一化要求，即：
系数fcms的确定：
如果：
则有：
灰分和挥发分还有一种较为简单的计算方法，即不进行修正，只要用上述矩阵计算其中一个即可，只是计算精度可能有所影响：
如果用矩阵已经计算了
如果用矩阵已经计算了
在已知fcad(空气干燥基固定碳)和aad(空气干燥基灰分)的情况下在计算mad(空气干燥基水分)时有：
估算的空气干燥基水分：
计算vad(空气干燥基挥发分)时有：
估算的空气干燥基挥发分：
上述两个值需要修正：
系数fcas的确定：
如果：
则有：
水分和挥发分还有一种较为简单的计算方法，即不进行修正，只要用矩阵计算其中一个即可：
如果用矩阵已经计算了
如果用矩阵已经计算了
在已知fcad(空气干燥基固定碳)和vad(空气干燥基灰分)的情况下在计算mad(空气干燥基水分)时有：
计算的空气干燥基水分：
计算mad(空气干燥基灰分)时有：
计算的空气干燥基灰分：
上述两个值需要修正：
系数fcvs的确定：
如果：
则有：
水分和挥发分还有一种较为简单的计算方法，即不进行修正，只要用矩阵计算其中一个即可：
如果用矩阵已经计算了
如果用矩阵已经计算了
在已知mad(空气干燥基固定碳)和aad(空气干燥基灰分)的情况下在计算fcad(空气干燥基水分固定碳)时有：
计算的空气干燥基固定碳：
计算vad(空气干燥基挥发分)时有：
计算的空气干燥基挥发分：
上述两个值需要修正：
系数mas的确定：
如果：
则有：
固定碳和挥发分还有一种较为简单的计算方法，即不进行修正，只要用矩阵计算其中一个即可：
如果用矩阵已经计算了
如果用矩阵已经计算了
在已知mad(空气干燥基水分)和vad(空气干燥基挥发分)的情况下在计算fcad(空气干燥基固定碳)时有：
计算的空气干燥基固定碳：
计算aad(空气干燥基灰分)时有：
计算的空气干燥基灰分：
上述两个值需要修正：
系数mvs的确定：
如果：
则有：
固定碳和灰分还有一种较为简单的计算方法，即不进行修正，只要用矩阵计算其中一个即可：
如果用矩阵已经计算了
如果用矩阵已经计算了
在已知aad(空气干燥基灰分)和vad(空气干燥基挥发分)的情况下在计算fcad(空气干燥基固定碳)时有：
计算的空气干燥基固定碳：
计算mad(空气干燥基水分)时有：
计算的空气干燥基水分：
上述两个值需要修正：
系数mvs的确定：
如果：
则有：
固定碳和灰分还有一种较为简单的计算方法，即不进行修正，只要用矩阵计算其中一个即可：
如果用矩阵已经计算了
如果用矩阵已经计算了
如果工业分析是全的，也可以利用硫的元素分析来降低计算误差，例如工业分析中去掉了挥发分，计算空气干燥基碳元素分析cad时，可以组成以下计算式：
工业分析中去掉了挥发分，计算空气干燥基氢元素分析had时：
工业分析中去掉了挥发分，计算空气干燥基氧元素分析oad时：
工业分析中去掉了挥发分，计算空气干燥基氮元素分析nad时：
工业分析中去掉了灰分，计算空气干燥基碳元素分析cad时
工业分析中去掉了灰分，计算空气干燥基氢元素分析had时
工业分析中去掉了灰分，计算空气干燥基氧元素分析oad时
工业分析中去掉了灰分，计算空气干燥基氮元素分析nad时
工业分析中去掉了水分，计算空气干燥基碳元素分析cad时
工业分析中去掉了水分，计算空气干燥基氢元素分析had时
工业分析中去掉了水分，计算空气干燥基氧元素分析oad时
工业分析中去掉了水分，计算空气干燥基氮元素分析nad时
工业分析中去掉了固定碳分，计算空气干燥基碳元素分析cad时
工业分析中去掉了固定碳分，计算空气干燥基氢元素分析had时
工业分析中去掉了固定碳分，计算空气干燥基氧元素分析oad时
工业分析中去掉了固定碳分，计算空气干燥基氮元素分析nad时
热值是常见的参数，在一些用煤单位，尤其是电厂经常化验。在工业分析只有两项的情况下，可以用来可以将其取代工业分析中的一个参数进行计算，应该采用高位热值，空气干燥基qgr,ad，这时对于去掉挥发分vad的情形，可以为以下几种形式：
对于计算空气干燥基碳的情况：
矩阵中fcad、mad、aad、vad、qgr,ad的次序不影响计算的结果。
其它元素分析的计算和上述方法是一样的。
上述方法基于n＝4时的情况，
当n>4时，可以采用在n个样本中取4个样本的方法，这样做有n！/((n-4)！4！)种组合，对于n＝5的情况，计算空气干燥基碳时有：
去掉第5组数据的情况
去掉第4组数据的情况
去掉第3组数据的情况
去掉第2组数据的情况
去掉第1组数据的情况
也就是，对于5组数据，为了便于表达，去掉数据的情况是：
5，4，3，2，1
对于6组数据，需要去掉2个样本，去掉样本组合方式有：
1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6。总共有15种组合方式。
对于7个样本的情况，需要去掉3个样本，组合方式有：
1，2,3；1，2,4；1，2,5；1，2,6；1，2,7；1，3,4；1，3，5；1，3，6；1，3，7；1，4，5；1，4，6；1，4，7；1，5，6；1，5，7；1，6，7；2，3，4；2，3，5；2，3，6；2，3，7；2，4，5；2，4，6；2，4，7；2，5，6；2，5，7；2，6，7；3，4，5；3，4，6；3，4，7；3，5，6；3，5，7；3，6，7；4，5，6；4，5，7；4，6，7；5，6，7。总共有35种组合方式。
同理，对于8个样本的情况，总共有70种组合方式。
组合方式的数量z与样本数量n的关系为：
z＝n！/((n-4)！4！)
如果样本数量较多，组合方式的数量大量增加，计算量也将大量增加，因此，主要在样本数量不多时采用。
还可以只选择其中一部分进行计算，而不是全部，只要选择后让每一组数据出现的次数相同，例如对于6组数据，组合方式有：
1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，5；3，6；4，5；4，6。总共有12种组合方式，或：
1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，6；3，5；3，6；4，5。总共有9种组合方式，或：
1，5；1，6；2，3；2，4；3，6；4，5。总共有6种组合方式。
对于7个样本的情况，需要去掉7、14、21、28个样本，去掉7个后的组合方式有：
1，2,3；1，2,5；1，2,6；1，2,7；1，3,4；1，3，6；1，3，7；1，4，6；1，4，7；1，5，6；1，5，7；1，6，7；2，3，4；2，3，5；2，3，6；2，3，7；2，4，5；2，4，6；2，4，7；2，5，7；3，4，5；3，4，6；3，5，6；3，5，7；4，5，6；4，5，7；4，6，7；5，6，7。总共有28种组合方式。
去掉14个后的组合方式有：
1，2,3；1，2,5；1，2,6；1，3，7；1，4，6；1，4，7；1，5，6；1，5，7；1，6，7；2，3，4；2，3，6；2，3，7；2，4，5；2，4，7；2，5，7；3，4，5；3，4，6；3，5，6；3，5，7；4，5，6；4，6，7。总共有21种组合方式。
去掉21个后的组合方式有：
1，2,3；1，2,5；1，4，6；1，4，7；1，5，6；1，6，7；2，3，4；2，3，7；2，4，7；2，5，7；3，4，6；3，5，6；3，5，7；4，5，6。总共有14种组合方式。
去掉28个后的组合方式有：
1，2,3；1，2,5；1，6，7；2，4，7；3，4，6；3，5，7；4，5，6。总共有7种组合方式。
其它样本数的情况可以用同样的方法进行选择，
步骤s03：计算各系数的平均值及误差，
根据步骤s02的计算结果，可得
各元素的系数平均值
式中，z是同一个元素计算的次数，即1，2，3，…，i，…，z。如果是4组数据，只有1个结果，如果有5组数据，可以有5个结果，如果有6组数据，最多有15个结果，如果有7组数据，最多有35个结果，如果有8组数据，最多有70个结果，数据更多的话，计算结果的数量越多。
并由该平均值可得，各系数误差
步骤s04：
方法一：根据可以接受的误差范围，设定各元素的阈值δc，δh，δo，δn，δs；判断比较各系数误差与设定阈值之间的大小，若一种元素的系数(δci、δhi、δoi、δni、δsi的一种)的所有系数误差小于其阈值，则认为该系数平均值即为最终计算结果；若一系数中有误差大于其阈值，则剔除该系数中误差大于其阈值的系数，并重新计算该系数的平均值及系数误差，直至该系数中所有误差均小于其阈值为止。
方法二：如果在δci、δhi、δoi、δni、δsi的计算结果中，存在数据异常大的数据，则需要确认是那些样本造成误差增大，剔除明显异常的样本，对于样本数量为5的情形，只要哪个样本未参加计算后误差明显变小，就可以剔除该样本，剔除异常样本的合理性在于在化验的过程中，存在误差并且存在异常数据，在化验的过程中经常难以察觉，因为一旦察觉就可以终止试验，异常数据的应用，还会干扰生产，造成对生产情况的误判。
本计算方法还可以用于验证化验结果的合理性，如果计算后误差明显异常，说明化验过程可能存在瑕疵。
方法三：对于样本数量大于5的情形，未参与计算的样本数量大于1个，这时对异常样本的判断不太直观，可以根据样本参加的计算与结果的相关情况进行判断，因为每次计算的样本数量只有4个，一般如果出现误差明显异常，异常的计算结果通常不止一个(如果是4个样本的情况，只计算一次，这时误差异常只能认为数据无法计算)，统计误差异常时参与计算的样本的出现次数，去掉出现次数最多的样本，然后再进行计算，如果误差仍然异常，继续用同样的方法缩减样本，直到达到误差的要求。
方法四：在有多种煤质时，为了提高计算精度，不同煤质可以分开计算，但是最好同时也对混合在一起的情况进行计算，如果差别不大，可以考虑用一种方法进行计算。
方法五：对于样本数量比较多而且计算结果也比较多的情况，可以应用一些统计方法，例如可以画出误差的分布、用正态分布等方法评估测试和计算数据的准确情况。可以用这样的方法来剔除异常的样本，保证计算质量。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。