本发明公开了一种利用欠焦系列图像恢复样品下表面波函数的改进迭代波函数重构方法，属于透射电子显微镜应用技术和图像处理领域。
背景技术：
：：随着材料研究的深入，透射电镜等对材料内部微观结构进行表征的技术获得了飞速的发展。相位衬度成像机制是高分辨透射电镜最常用的一种成像方法。但由于透射电镜物镜上各种像差的限制，导致高分辨图像难以解释。欠焦系列像波函数重构技术是一种重要的图像后处理方法，该方法可以去除透射电镜各种像差对图像的影响，恢复样品下表面电子波函数的相位。而根据电子与样品的相互作用机理可以知道，当样品较薄时，样品下表面电子波函数的相位与样品中原子柱的投影势场成一次相关关系。因此欠焦系列波函数重构技术对于高分辨图像的解释具有重要的意义。目前常用的波函数重构算法包括抛物面法(parabolamethod,pam)，最大似然法(maximumlikelihoodmethod,mal)，维纳滤波法(wienerfiltermethod)以及迭代波函数重构法(iterativewavefunctionreconstruction,iwfr)等。其中除了iwfr方法之外，其他方法均需要较多的图像进行重构，来保证重构的质量，而iwfr具有所需图像少、重构误差收敛快、对噪音的抑制好等优点，因而是一种优秀的重构方法。但是通常，在进行波函数重构之前，需对所记录的系列像进行图像配准，保证每张图像都是相同样品区域在不同欠焦量下所成的像。iwfr方法所采用的依然是传统的欠焦系列像波函数重构方法，即为交叉互相关方法(crosscorrelationfunction,ccf)、相位互相关方法(phasecorrelationfunction,pcf)以及刚体配准法(rigidbodyregistration)等。当系列像中相邻两张图像的欠焦量步长较大时这些方法均存在较大的误差。因此，急需一种具有较好图像配准效果且计算速度较快的方法。技术实现要素：(一)要解决的技术问题本发明要解决的技术问题是：提出一种在较大的欠焦步长、较少的欠焦系列高分辨图像时依然具有稳定可靠的图像配准效果的波函数重构方法。(二)技术方案为解决上述问题，本发明提供了一种利用迭代波函数重构方法(iwfr，如图1c)以及电子波的真空传播方法进行图像配准的方法，称为改进的迭代波函数重构算法(miwfr)。本发明以欠焦系列图片为处理对象，利用传统迭代波函数重构方法和电子波在真空中的传播方法来消除欠焦量差异在图像漂移预测中所引入的误差；得到欠焦系列欠焦系列图片的波函数；所述欠焦系列图片为同一台电镜对同一个样品在不同欠焦步长或同等欠焦步长条件下所得图片。本发明在每次迭代过程中用于重构的图像数量增加，提高了重构波函数的成功率和信噪比。作为优选方案，本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，利用迭代波函数重构算法所需图像少、重构误差收敛快、对噪音的抑制好等优点，从两张实验图像中重构样品下表面的初始波函数，然后对该初始波函数传播一个和实验图像一样的欠焦步长，计算传播后的波函数的强度，并将其与该欠焦量下记录的实验图像进行对比，计算二者的交叉相关系数，利用峰值确定出图像的相对漂移大小，得到三张配准的图像。然后，利用迭代波函数重构算法对这三张配准的图像进行重构，得到第二个初始波函数，再将其传播一个欠焦步长，计算第四张图像的相对漂移大小。对以上的步骤进行循环，直到所有图像的漂移大小均被计算出来。最后，利用迭代波函数重构算法对所有图像进行波函数重构，得到含有残余像差的电子波函数。将像差进行数值校正即可得到不受透射电镜像差影响的、样品下表面的波函数。本发明将传统迭代波函数重构方法和电子波在真空中的传播方法来消除欠焦量差异在图像漂移预测中所引入的误差，既保留了传统迭代波函数重构方法所需图像少、收敛快、噪音容忍度高等特点，又消除了传统欠焦系列像配准时由欠焦量差异所引入的误差。作为进一步的优选方案，本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，包括下述步骤：步骤一将样品放入电镜中，对电镜进行对中操作，并使电子束沿着样品的晶带轴方向入射(如沿着铝合金样品的[001]方向入射之后)，将样品图像放大到50万倍以上，使透射电镜记录样品的高分辨晶格像；在欠焦量为a的条件下记录一套共n张等欠焦步长的欠焦系列高分辨图像；并对图片进行依次编号为1、2、3、……直至n；所述n为大于等于3的整数、优选为6-30中任意一整数。步骤二利用交叉关联算法计算欠焦系列像中相邻两张图像的互相关函数(ccf)的最大系数；找出互相关系数最大的两张图像，假设这两张图像为第i和i+1张图像，并根据最大系数的位置找出两张图像中相同的区域进行图像配准，得到2张配准之后的图像；所述i大于等于1且小于n；当i为1时，定义这两张配准之后的图像分别为第1张配准图像、第2张配准图像；当i为n-1时，定义这两张配准之后的图像分别为第n-1张配准图像、第n张配准图像；当i不为1且不为n-1时；定义这两张配准之后的图像分别为第i张配准图像、第i+1张配准图像；步骤三判断i是否为1或n-1；如果i为1或n-1，则直接利用迭代波函数重构方法(图1c)对这两张配准之后的图像进行重构，得到初始波函数；如果i不为1或n-1时，则需将该欠焦系列像拆分为两部分，第一部分是从第1张图像到第i+1张图像，第二部分是从第i张图像到第n张图像，在这两个系列像中，分别利用第i张和第i+1张重构波函数，得到初始波函数；步骤四当i为1时；定义步骤三所得初始波函数为初始波函数1；将初始波函数1传播到步骤一中第3张图像的记录像平面，将所得的波函数的振幅求平方，求出初始波函数1在传播过程中的强度图，计为强度图3，然后将步骤一中第3张图像与所得强度图3进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图3与步骤一中第3张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第3张配准的图像；利用第1张配准图像、第2张配准图像、第3张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数3，用所得波函数3替代初始波函1，将波函数3传播到步骤一中第4张图像的记录像平面，求出波函数3在传播过程中的强度图，计为强度图4；然后将步骤一中第4张图像与所得强度图4进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图4与步骤一中第4张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第4张配准的图像；利用第1张配准图像、第2张配准图像、第3张配准图像、第4张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数，得到波函数4，重复上述操作，用波函数p代替波函数p-1，将波函数p传播到步骤一中第p+1张图像的记录像平面，求出波函数p在传播过程中的强度图，计为强度图p+1；然后将步骤一中第p+1张图像与所得强度图p+1进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图p+1与步骤一中第p+1张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第p+1张配准的图像；利用第1张配准图像、第2张配准图像、第3张配准图像、第4张配准图像……直至第p+1张配准的图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数p+1，所述p大于等于4且小于等于n-1；当p+1等于n时，所得波函数计为波函数n；当i为n-1时；定义步骤三所得初始波函数为初始波函数n-1；将初始波函数n-1传播到步骤一中第n-2张图像的记录像平面，求出初始波函数n-1在传播过程中的强度图，计为强度图n-2，然后将步骤一中第n-2张图像与所得强度图n-2进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图n-2与步骤一中第n-2张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第n-2张配准的图像；利用第n张、第n-1张、第n-2张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数n-2，用所得波函数n-2替代初始波函n-1，将波函数n-2传播到步骤一中第n-3张图像的记录像平面，求出波函数n-2在传播过程中的强度图，计为强度图n-3；然后将步骤一中第n-3张图像与所得强度图n-3进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图n-3与步骤一中第n-3张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第n-3张配准的图像；利用第n张配准图像、第n-1张配准图像、第n-2张配准图像、第n-3张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数n-3，重复上述操作，用波函数n-q代替波函数n-(q-1)，将波函数n-q传播到步骤一中第n-(q+1)张图像的记录像平面，求出波函数n-q在传播过程中的强度图，计为强度图n-(q+1)；然后将步骤一中第n-(q+1)张图像与所得强度图n-(q+1)进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图n-(q+1)与步骤一中第n-(q+1)张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第n-(q+1)张配准的图像；利用第n张配准图像、第n-1张配准图像、第n-2张配准图像、第n-3张配准图像……直至第n-(q+1)张配准的图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数n-(q+1)，所述q大于等于3且小于等于n-2；当i不为1且也不为n-1时；定义步骤三所得初始波函数为初始波函数i；由于步骤三中已经将步骤一所得欠焦系列像拆分为两部分，第一部分是从第1张图像到第i+1张图像，第二部分是从第i张图像到第n张图像；对于第一部分图像，将初始波函数i传播到步骤一中第i-1张图像的记录像平面，求出初始波函数i在传播过程中的强度图，计为强度图i-1，然后将步骤一中第i-1张图像与所得强度图i-1进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图i-1与步骤一中第i-1张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第i-1张配准的图像；利用第i-1张配准图像、第i张配准图像、第i+1张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数i-1；用所得波函数i-1替代初始波函i，将波函数i-1传播到步骤一中第i-2张图像的记录像平面，求出波函数i-1在传播过程中的强度图，计为强度图i-2；然后将步骤一中第i-2张图像与所得强度图i-2进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图i-2与步骤一中第i-2张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第i-2张配准的图像；利用第i-2张配准图像、第i-1张配准图像、第i张配准图像、第i+1张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数i-2，重复上述操作，用波函数i-t代替波函数i-(t-11)，将波函数i-t传播到步骤一中第i-(t+1)张图像的记录像平面，求出波函数i-t在传播过程中的强度图，计为强度图i-(t+1)；然后将步骤一中第i-(t+1)张图像与所得强度图i-(t+1)进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图i-(t+1)与步骤一中第i-(t+1)张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第i-(t+1)张配准的图像；利用第i+1张配准图像、第i张配准图像、第i-1张配准图像、第i-2张配准图像……直至第i-(t+1)张配准的图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数i-(t+1)，所述t大于等于2且小于等于i-2；对于第二部分图像，将初始波函数i传播到步骤一中第i+2张图像的记录像平面，求出初始波函数i在传播过程中的强度图，计为强度图i+2，然后将步骤一中第i+2张图像与所得强度图i+2进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图i+2与步骤一中第i+2张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第i+2张配准的图像；利用第i张、第i+1张、第i+2张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数i+2；用所得波函数i+2替代初始波函i，将波函数i+2传播到步骤一中第i+3张图像的记录像平面，求出波函数i+2在传播过程中的强度图，计为强度图i+3；然后将步骤一中第i+3张图像与所得强度图i+3进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图i+3与步骤一中第i+3张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第i+3张配准的图像；利用第i张配准图像、第i+1张配准图像、第i+2张配准图像、第i+3张配准图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数，得到波函数i+3；重复上述操作，用波函数i+s代替波函数i+s-1，将波函数i+s传播到步骤一中第i+s+1张图像的记录像平面，求出波函数i+s在传播过程中的强度图，计为强度图i+s+1；然后将步骤一中第i+s+1张图像与所得强度图i+s+1进行对比，利用交叉互相关方法求出强度图i+s+1与步骤一中第i+s+1张图像的相对偏移值；根据求出的图像偏移值，得到第i+s+1张配准的图像；利用第i张配准图像、第i+1张配准图像、第i+2张配准图像、第i+3张配准图像……直至第i+s+1张配准的图像采用迭代波函数重构方法重构新的波函数；得到波函数i+s+1，所述s大于等于3；且i+s+1小于等于n；步骤五将n张配准后的系列像合并起来，并用迭代波函数重构方法重构出波函数；得到未消除残余系数的波函数；步骤六调整未消除残余系数的波函数中的残余像差系数，得到样品下表面的波函数。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，n张等欠焦步长的欠焦系列高分辨图像中，任意一张图像的相对于观测点的放大倍数大于等于60万倍。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，欠焦步长小于10nm、优选为1nm-10nm。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，步骤六中，残余像差的值通过zemlin-tableau方法测量。如文献s.uhlemann,m.haider,residualwaveaberrationsinthefirstsphericalaberrationcorrectedtransmissionelectronmicroscope,ultramicroscopy,72(1998)109-119.，调整波函数中残余像差的方式也参考以上文献。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，所述对中，为电镜操作过程中的常规对中。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，所述欠焦量为a；所述a应使所拍摄的图像为样品的高分辨晶格图像。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，利用交叉关联算法计算欠焦系列像中相邻两张图像的互相关函数(ccf)的最大系数时，所述交叉关联算法参考r.r.meyer,a.i.kirkland,w.o.saxton,anewmethodforthedeterminationofthewaveaberrationfunctionforhighresolutiontem:1.measurementofthesymmetricaberrations,ultramicroscopy,92(2002)89-109.中介绍的交叉关联算法进行。当然，其他交叉关联算法也可用于本发明。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，所述图像配准为截取两张图像中相同的区域，并形成新的图像。本发明一种改进的欠焦系列迭代波函数重构方法，n张等欠焦步长的欠焦系列高分辨图像中，任意一张图像的相对于观测点的放大倍数大于等于60万倍。在本发明中，将波函数传播到下一张图片时，就已经巧妙利用了电子波在真空中的传播方法的特征。本发明提出一种利用重构波函数反复传播与实验像比较的方法以提高图像漂移校准精度和重构波函数精确性。有益效果本发明采用传统迭代波函数重构方法结合波函数真空传播的方法对欠焦系列高分辨图像进行图像配准和重构，具有配准精度高、重构效果好、计算速度快等优点，解决了目前波函数重构系列像配准困难的问题。对于高分辨图像的定量精确分析以及材料中微观结构的定量测量具有巨大的意义。附图说明图1为改进的迭代波函数重构算法的算法流程图。图2为铝基体和s相的20张欠焦系列高分辨图像。图3为配准的欠焦系列像。图4为欠焦系列像x和y方向的相对偏移量。图5为miwfr重构效果图。从图1中可以看出迭代波函数重构算法的算法原理以及其工作流程。从图2中可以看出实验室拍摄的铝基体和s相的20张欠焦系列高分辨图像。电子束沿着al基体的[001]方向入射。图中箭头可以看出图中析出相的位置漂移。从图3中可以看出对图2所展示的图片采用本发明进行配准后的的欠焦系列图像。电子束沿着al基体的[001]方向入射。从图4中可以看出欠焦系列像在x和y方向的相对偏移量的大小。从图5中可以看出本发明的miwfr方法的重构效果。(a)重构的波函数的相位图；(b)miwfr的误差收敛曲线；(c)图(a)中黄框区域的放大图。具体实施方式本发明将通过一个具体实施例作进一步详细说明。以下实施例用于说明本发明，但本发明的具体实施方案不仅限于下述实施实例。本实施例所用的透射样品为2000系铝合金，所用的透射电镜为feitecnaif20，电子束的入射方向为[001]al。s1：在对电镜进行常规对中操作，并使电子束沿着样品的铝基体的[001]方向入射，放大倍数约为590000倍，在-229.3nm欠焦量条件下记录一套(n张，n＝20)等欠焦步长的欠焦系列高分辨图像，图像的像素数为1024*1024，欠焦量步长为-4.77nm，如图2所示。s2：利用交叉关联算法计算欠焦系列像中相邻两张图像的互相关函数(ccf)的最大系数。找出互相关系数最大的两张图像，第7和8张图像，根据最大系数的位置(510,509)进行图像配准，得到配准之后的图像，配准后的图像大小均为1022*1020。s3：将该欠焦系列像拆分为两部分，第一部分是从第1张图像到第8张图像，第二部分是从第7张图像到第20张图像，如图1a所示。在这两个系列像中，分别利用第7张和第8张重构波函数。s4：在这两个系列像中，分别将重构的初始波函数传播到下一个记录图像的像平面，求出传播的函数的强度图并和实验记录的图像对比，用ccf方法分别求出两张图像的相对偏移值。根据求出的图像偏移值，得到n0(n0＝3,4…)张配准的图像，利用这些图像用迭代波函数重构方法重构新的波函数。s5：在这里两个系列像中，重复步骤s4，如图1b所示。配准之后的图像如图3所示，每张图像之间的偏移量如图4所示。s6：将以上求出的两个配准之后的系列像合并起来，得到最终配准的系列像，其大小为998*990，并用迭代波函数重构方法重构出波函数，迭代次数为20。s7：调整波函数中的残余像差系数(三级球差为1.2mm，欠焦量为-27nm，欠焦量扩展为8nm，发散角为0.15mrad，过滤频率高于0.14nm的信息)，得到样品下表面的波函数，如图5所示。当前第1页12当前第1页12