本发明涉及备件需求量计算领域，尤其涉及一种多台套设备的备件需求量计算方法。
背景技术：
准确计算备件需求量，能从其对应的备件采购费用这种经济成本的角度，定量描述装备的保障性优劣程度。
设备一般具有层次结构。例如，设备从顶层向低层可划分为：设备、部件、板件、元器件等。设备由多种类型的部件组成，各部件又由多种板件组成，以此类推。在本文中，我们把处于最底层的可更换/修理的产品称之为单元。由于单元处于最底层，其组成相对来说更为单纯、纯粹，因此其寿命的分布类型也就更接近理论上的“标准”分布类型，例如常见的指数分布、伽玛分布、正态分布、威布尔分布等。
一般来说，电子零部件等单元的寿命服从指数分布，如：印制电路板插件、电子部件、电阻、电容、集成电路等。指数型单元指寿命服从指数分布的单元，寿命x服从指数分布记作x～exp(λ)，x的密度函数为f(x)＝λe-λx。
机械件寿命一般服从正态分布，如汇流环、齿轮箱、减速器等。正态型单元指寿命服从正态分布的单元，寿命x分布记作x～n(μ,σ2)，其中μ为寿命的均值，σ2为寿命的方差，x的密度函数为
机电件寿命一般服从威布尔型分布，如：滚珠轴承、继电器、蓄电池、液压泵、齿轮、材料疲劳件等，该分布适于描述老化导致的故障。威布尔型单元指寿命服从威布尔分布的单元，寿命x分布记作记作x～w(α,b)，其中尺度参数α＞0，在工程上形状参数b≥1，x的密度函数为
在本文中的多台套设备是同型设备，且同时投入使用、有着相近似的工作环境，各设备的已工作累积时间也较为接近，在本文中简化为各设备的已工作累积时间相等。该型设备中有多型单元可以配置备件。这些单元之间为独立关系，即：当某单元发生故障时，不会对其他单元的工作状态造成影响，既不会造成其他单元停止工作，也不会引起其他单元发生故障。这些单元发生故障时的外在表现不明显，只能通过专门的检修工作才能得知单元是否完好。因此，在再次开始使用这些多台套该型设备时，需要对所有设备进行检修，用备件更换故障单元，以确保再次开始使用时这些设备的完好性。
上述约定，在现实中对应的常见场景有：
1)处于贮存状态的设备。在贮存期间，该批次的设备、设备内各单元之间的可靠性关系为独立关系，某设备发生故障或设备内某单元发生故障，对其他设备或单元都没有影响。在启用该批次设备时，需要通过检修工作来确定设备/单元的完好性状态，并在一定的备件资源支持下达到预期的完好设备数量。
2)单元故障为“软故障”，即单元的性能持续下降到某规定值时，可认定该单元“故障”，但此时单元并未停止工作，且其“故障”效果与其他单元一起以综合的方式影响设备，只能在事后以检修的方式，查找、修复故障单元。
本文所说的随机检修策略，是指多台设备之间平等独立，不存在某台设备在某些条件下会被优先检修的情况，而是以随机挑选设备的方式，逐一完成对所有设备的检修工作，可以理解为一次仅对一台设备的所有单元进行检修。
随机检修策略是一种无优先权的策略，实际工作中还有其他设置有优先权的检修策略。例如：可对所有设备完成检查、获知故障情况后，再酌情安排维修工作，以图获得最大的完好设备数量。例如：设备由a、b、c三型单元组成。设备1中a故障，设备2中b故障，设备3中a和b都故障，当前a、b、c三型单元的备件数量为1、1、0，则优先对设备1和设备2进行检修的检修效果最好，能得到2台完好设备。但在随机检修策略下，只有1/3的可能性得到2台完好设备，更大的可能会提前对设备3进行检修，从而只能得到1台完好设备。随机检修策略的主要特征是仅需要知道当前设备的当前故障信息就可以开展维修工作，而不必知道当前设备的整体故障信息或所有设备的整体故障信息才能开展维修工作。该策略的优点是能尽快地开展/完成检修任务，缺点是备件的利用效益不是最大。此外，在相同备件需求量的情况下，随机检修策略下的备件保障效果可以认为是所有其他检修策略的下限结果，因此，当没有其他检修策略下的备件保障效果准确计算方法时，本发明包含的准确计算随机检修策略下的备件保障效果方法，能为其他检修策略提供保障效果的“保守”估计结果。
本文以“至少有nmin台完好设备的概率不得低于ps”作为备件保障要求。对于nz台套设备而言，如有nok台套设备完好，则记完好设备数量nok大于等于nmin的概率为p(nok≥nmin)，p(nok≥nmin)用来描述备件方案对检修工作的保障效果，用于计算备件方案中各型单元所需配置的备件数量。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明提出了一种保障效果精确的多台套设备的备件需求量计算方法。
本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种多台套设备的备件需求量计算方法，包括以下步骤，
s1，以遍历的方式，生成描述所有“nz台套设备中完好数量大于等于nmin”情况的矩阵zok，记矩阵zok的行向量数量为rz，zok的第r行向量zok(r,:)形式为[sr1sr2...srz...srnz]，描述了第r种nz台套设备中完好数量大于等于nmin的情况。srz(1<r<rz,1≤z≤nz)的取值为0或1，srz为0代表第z台设备的状态为故障，srz为1代表第z台设备的状态为完好，且满足
s2，遍历计算各型单元的失效度pdf，pdf描述为单元在0～t期间发生故障的概率，t为设备已工作累积时间，1≤d≤nd，d为单元类型序号，nd为单元类型数量；
s3，初始化备件方案[nb11nb12...nb1d...nb1nd]，
[nb11nb12...nb1d...nb1nd]为nb台设备的完好与否状态，nb1d的取值为0或1，nb1d为0代表第d台设备的状态为故障，nb1d为1代表第d台设备的状态为完好，在1≤d≤nd范围内遍历，令nb1d＝0、nbd＝0；令判断标志f判断标＝1；
s4，计算备件方案[nb1nb2...nbd...nbnd]的保障效果p(nok≥nmin),p(nok≥nmin)为完好设备数量nok大于等于nmin的概率，nmin为最少保证完好的设备的数量；
s5，判断，若p0≥ps，则计算终止，ps为保障概率阈值，nb1d为各型单元的备件需求量；若p0<ps，则转步骤s6；
s6，遍历生成候选备件方案，并计算对应的边际效益；
s7，从所有边际效益dvj中找出最大值对应的序号jm，j为候选备件方案序号；
s8，在1≤d≤nd范围内遍历，令{nb1i＝nb1i+1,若i＝jm，令nbi＝nb1i，得到更新后的备件方案[nb1nb2...nbd...nbnd]；令判断标志flag＝1，转步骤s4。
在以上技术方案的基础上，优选的，所述步骤s1中，采用nz层for循环来遍历得到矩阵zok，在matlab编程环境下的遍历计算代码包括，
令r＝0；r为矩阵zok的行向量序号
fori1＝0:1；i1指1号设备的完好或故障状态
fori2＝0:1；i2指2号设备的完好或故障状态
...
foriz＝0:1；
...
forinz＝0:1；
r＝r+1；
zok(r,:)＝[i1i2...iz...inz]；
end
end
...
end
...
end
end。
在以上技术方案的基础上，优选的，所述步骤s2中，
若第d型单元的寿命服从指数分布exp(λ)，则失效度pfd＝1-e-λt；
若第d型单元的寿命服从正态分布n(μ,σ2)，则失效度
若第d型单元的寿命服从威布尔分布w(α,b)，则失效度
s4.1，初始化d，令d＝1；
s4.2，初始化z，令z＝1；
s4.3，计算第z台设备中第d型完好单元数量不小于nmin的概率p1zd，
式中，p＝pfd，j为候选备件方案序号；
s4.4，更新z，令z＝z+1，若z＞nz，则转步骤s4.5，否则转步骤s4.3；
s4.5，更新d，令d＝d+1，若d＞nd，则转步骤s4.6，否则转步骤s4.2；
s4.6，在1≤z≤nz范围内遍历计算所有设备的完好率p2z,令
s4.7，遍历计算矩阵zok行向量描述的所有设备完好状态事件发生的概率；
s4.8，令
s4.9，若flag＞0，则令p0＝p(nok≥nmin)，转步骤s5；否则，令pj＝p(nok≥nmin)，转步骤6。
进一步优选的，步骤s4.7包括，
s4.7.1，初始化r，令r＝1；
s4.7.2，在1≤z≤nz范围内遍历计算p3z，令
s4.7.3，令
s4.7.4，更新r，令r＝r+1，若r＞rz，则转步骤4.8，否则转步骤4.7.2。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤s6包括，
s6.1，初始化j，j为候选备件方案序号，令j＝1，令判断标志flag＝0；
s6.2，生成第j号候选备件方案[nb21nb22...nb2d...nb2nd]，
令
s6.3，在1≤d≤nd范围内遍历，令nbd＝nb2d，转步骤s4，计算第j号候选备件方案对应的保障效果pj；
s6.4，计算第j号候选备件方案对应的边际效益dvj；
令
s6.5，令j＝j+1，若j＞nd则转步骤s7，否则转步骤s6.2。
本发明的多台套设备的备件需求量计算方法相对于现有技术具有以下有益效果：
(1)采用本发明方法和模拟法计算的保障概率结果进行对比，两种方法得到的保障效果高度一致，显示了本发明方法的精确性；
(2)在相同备件需求量的情况下，随机检修策略下的备件保障效果可以认为是所有其他检修策略的下限结果，因此，当没有其他检修策略下的备件保障效果准确计算方法时，本发明包含的准确计算随机检修策略下的备件保障效果方法，能为其他检修策略提供保障效果的“保守”估计结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
实施例1
某型设备内有3型单元，第1型单元寿命服从指数分布exp(0.002)，价格为100元；第2型单元寿命服从正态分布n(600,1302)，价格为150元；第3型单元寿命服从威布尔分布w(600,1.8)，价格为200元。该型设备共有5台，设备的已工作累积时间t＝500h。现在即将对这5台设备进行检修，要求检修结束后，完好设备数量nok不小于4的概率p(nok≥4)大于等于0.85。计算本次检修工作各型单元所需的备件需求量。
计算步骤如下：
步骤s1，以遍历的方式，生成描述所有“nz台套设备中完好数量大于等于nmin”情况的矩阵zok。矩阵zok如下，
步骤s2，遍历计算各型单元的失效度pdf，1≤d≤3，d为单元类型序号。
第1型指数型单元的失效度pf1＝1-e-0.002×500＝0.632；
第2型正态型单元的失效度
第3型威布尔单元的失效度
步骤s3，初始化备件方案[000]，令判断标志flag＝1。
步骤s4，计算备件方案[000]的保障效果p(nok≥nmin)。p0＝p(nok≥nmin)＝0.0017。
步骤s4，由于p0＝0.0017，小于ps＝0.85，因此则转步骤s6。
步骤s6，遍历生成候选备件方案，并计算对应的边际效益。计算结果如表1。
表1候选备件方案及其结果
步骤s7，在所有边际效益dvj中，最大值对应的序号为1；
步骤s8，得到更新后的备件方案[100]；令判断标志flag＝1，转步骤s4。
重复以上过程，依次得到的备件方案如表2。
表2备件方案及其保障效果
由表2可知，当三型单元的备件需求量分别为4、1、3时，其保障效果p(nok≥4)＝0.880，满足p(nok≥4)大于0.85的保障要求。
表2还表明：本发明包含的备件方案保障效果评估方法，其评估结果与模拟法高度一致，满足工程应用要求。
表2中的模拟法保障效果采用如下仿真模型，用于模拟各型单元的备件数量为[n1n2...nd...nnd]时，对所有设备的检修过程。
(1)按照各型单元的寿命分布规律，随机产生各自的寿命，记为[simt1simt2...simtz...simtnd]。
(2)在[simt1simt2...simtd...simtnd]中找出大于设备的已工作累积时间t的值，若共有h个单元发生故障，则记其对应的序号为[i1i2in]，这些序号为故障单元的序号。
(3)逐一查看故障单元的当前备件数量
对所有设备，重复以上过程后，可以得到检修完成后的完好设备数量。
多次模拟后，可以统计出完好设备数量不小于nmin的概率，该概率即为模拟法得到的保障效果。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。