本发明属于桥梁结构加固施工领域，尤其涉及一种拱脚增大截面加固抛物线拱时拱顶压重量的确定方法。
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：拱既是结构也是建筑，广受人们喜爱。建国来我国修建了数量众多的拱桥，然而，随着社会工业水平的提高，交通荷载的增大，以及受原设计标准低和桥梁材质状况的退化等因素影响，以前修建的很多拱桥已成为四类或五类桥，这些桥梁亟待维修加固或拆除重建。从经济效益角度分析，对于可改造的桥梁，采用维修加固的方法是较优选择。采用在拱脚外包混凝土增大截面是拱桥常用的加固方法之一，该方法可有效提高拱肋的抗弯承载力、抗剪承载力和刚度，以及其正截面承载力和刚度。对于采用增大截面法加固拱桥而言，最为不利的工况是在拱脚混凝土浇筑过程中，因为此时加固层还未形成刚度，不仅不能参与受力，而且还增加了恒载，所以在此过程中一般需采取相应措施。而拱脚浇筑混凝土时拱顶会上冒是最需关注和解决的，施工中常用的解决方法是在拱顶压重，其中采用水箱压重是最普遍的方式。但随着拱脚混凝土浇筑方量的增加，拱顶压重量也需随之变化，用水箱压重的用意也是方便实时地调整压重量的大小，即拱顶压重量是动态调整中的且存在一个和混凝土浇筑方量相匹配的最优值，过大或过小对于控制拱顶变形和整个结构安全来说均非常不利。技术实现要素：本发明要解决的技术问题是提供一种操作简单、易于实现的拱脚增大截面加固抛物线拱时拱顶压重量的确定方法，用以确定拱脚浇筑混凝土时不同浇筑量下拱顶压重量，保证拱桥加固施工中的结构安全。为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：拱脚增大截面加固抛物线拱时拱顶压重量的确定方法，根据设计图纸和施工组织设计获得结构各项参数值，用悬索线近似替代抛物线，以拱顶挠度在拱脚增大截面加固施工中保持不变为原则，建立拱顶压重量gp与两边拱脚增加截面加固中浇筑的混凝土方量vc的一一对应关系式，依据该关系式实时控制拱脚浇筑混凝土时拱顶压重量gp；该法适用于等截面抛物线无铰拱。上述拱脚增大截面加固抛物线拱时拱顶压重量的确定方法，包括以下步骤：第一步，由设计图纸和施工组织方案获得各项参数值，包括跨径l、矢高f、拱脚截面切线的水平倾角拱脚增大截面部分的厚度t和宽度w、拱脚浇筑混凝土的容重γc、拱截面抗拉压刚度ea和抗弯刚度ei；第二步，以悬索线近似替代原桥的拱轴线，利用二分法得到等效悬索线的拱形常数a；第三步，以拱顶挠度在拱脚增大截面加固施工中保持不变为原则，建立拱顶压重量gp与两边拱脚增加截面加固中浇筑的混凝土方量vc的一一对应关系式，依据该对应关系式实时控制拱脚浇筑混凝土时拱顶压重量gp。对应关系式为：式中，v(x)为抛物线拱截面x处作用单位力时拱顶截面的挠度；在以拱顶为原点(0，0)，沿着拱跨径方向为x轴，矢高方向为y轴的坐标系下，其计算公式为v(x)＝f(x)-k1f1(x)-k2f2(x)-k3f3(x)；v(0)表示抛物线拱拱顶截面作用单位力时该截面的挠度；v(x)计算式中各参数值按下列式子计算：k1＝c1/δ11k2＝c2/δ22k3＝c3/δ33针对现有拱脚增大截面加固抛物线拱时拱顶压重量控制存在的问题，发明人建立了一种拱脚增大截面加固抛物线拱时拱顶压重量的确定方法，该法根据设计图纸和施工方案，通过确立拱脚混凝土浇筑量与拱顶压重量之间的一一对应关系式，可快速、准确和实时地确定当前拱脚混凝土浇筑量下拱顶压重量，该解析式直接反映出拱顶挠度值与结构各参数之间的力学关系，利于工程师对加固设计及施工方案的把握，用以确定拱脚浇筑混凝土时不同浇筑量下拱顶压重量，保证拱桥加固施工中的结构安全。相对于目前最为常用的有限元法，该法操作简单、易于实现，可配合科学计算器使用，编辑一个计算程序即可普遍适用于类似工程情况，不需要每座桥梁都建立有限元数值模型，节省了大量的时间和资源。附图说明图1为本发明方法流程图。图2为等效替代抛物线的悬索线拱形常数a的计算流程图。图3为抛物线无铰拱截面x处作用单位力时拱任意截面i的挠度计算示意图。图4为抛物线无铰拱拱脚增大截面加固施工时拱顶压重量的计算示意图。具体实施方式拱脚增大截面加固抛物线拱时拱顶压重量的确定方法，该法适用于等截面抛物线无铰拱，具体包括以下步骤：第一步，由设计图纸和施工组织方案获得各项参数值，包括跨径l、矢高f、拱脚截面切线的水平倾角拱脚增大截面部分的厚度t和宽度w、拱脚浇筑混凝土的容重γc、拱截面抗拉压刚度ea和抗弯刚度ei；第二步，以悬索线近似替代原桥的拱轴线(即抛物线)，利用二分法得到等效悬索线的拱形常数a；第三步，以拱顶挠度在拱脚增大截面加固施工中保持不变为原则，建立拱顶压重量gp与两边拱脚增加截面加固中浇筑的混凝土方量vc(两边拱脚混凝土对称浇筑，vc为两边混凝土浇筑的总方量)的一一对应关系式，依据该对应关系式实时控制拱脚浇筑混凝土时拱顶压重量gp。对应关系式为：式中，v(x)为抛物线拱截面x处作用单位力时拱顶截面的挠度；在以拱顶为原点(0，0)，沿着拱跨径方向为x轴(向左为正)，矢高方向为y轴(向下为正)的坐标系下，其计算公式为v(x)＝f(x)-k1f1(x)-k2f2(x)-k3f3(x)；v(0)表示抛物线拱拱顶截面作用单位力时该截面的挠度；v(x)计算式中各参数值按下列式子计算：k1＝c1/δ11k2＝c2/δ22k3＝c3/δ33上述方法对于变截面抛物线无铰拱也可适用，只是截面惯性矩i为x的函数。为便于理解，下面针对关键的第二步和第三步做详细阐述。对于抛物线拱，因沿其拱轴线的积分不具有显式表达式，见式(1)，所以在变形或内力等计算时通常采用直线、圆弧线或悬索线来近似替代抛物线，这些近似曲线的积分均具有简洁表达式，分别见式(2)～式(4)∫sds＝x(2)∫sds＝sinh(x/a)/a(4)式(1)～式(4)中，s为拱轴线积分路径；y’为抛物线拱轴线方程的一阶导数；x为坐标原点位于拱顶的沿跨径方向的坐标；l为跨径；f为矢高；r为圆弧拱的半径；a为悬索线拱形参数。相对于直线和圆弧线，悬索线则更加接近于抛物线，因此，本发明采用悬索线近似替代抛物线。以拱顶为原点的坐标系下，悬索线方程为：只要调整参数a，使得新构建的曲线与原拱轴曲线尽量接近，那么沿抛物线拱轴线的积分即可得到精度较高的显式近似解。参数a的求解可利用二分法。根据抛物线拱边界条件易知有下式成立：由此，可得到方程利用二分法求解式(7)可得到参数a的值，流程图见附图2。为方便，列出单位跨径下常见矢跨比对应的a值，详见表1。表1单位跨径下常见矢跨比对应的参数a的值矢跨比1/31/41/51/61/71/81/91/10a0.4211660.5371600.6558630.7762890.8978481.0201781.1430531.266324在用悬索线拱等效替代抛物线拱的基础上，推导抛物线拱截面x处作用单位力时拱顶截面的挠度计算公式：(1)计算思路采用静力方法求解挠度影响线，将单位力p作用于任意截面b处，求解拱顶截面挠度影响线。根据弹性中心法，将单位力作用下无铰拱转换为有赘余力的静定结构，如附图3所示，抛物线方程y＝4fx2/l2，拱截面抗拉压刚度为ea，抗弯刚度为ei，为拱轴切线与水平线夹角，赘余力包含弯矩x1，轴力x2，剪力x3，弹性中心距拱顶距离为ys。为求拱顶截面挠度，需在该位置作用虚设荷载，将基本结构在所有荷载作用下的内力列于表2。表2所有荷载作用下基本结构内力(2)赘余力计算由基本力学原理，求出单位力作用下基本结构(附图3)赘余力是求解拱挠度的前提。以悬索线替代抛物线，根据式(4)对曲线积分的简化，可以得出赘余力计算公式，求解过程及公式列于表3。表3赘余力计算注：δ1p、δ2p、δ3p是按单位力作用在左半跨推证的，当单位力作用在右半跨时，δ1p和δ2p仍取左半跨的对应值，δ3p取对应左半跨值的-1倍。(3)拱顶挠度值的求解如图2，当基本结构b点作用单位力和赘余力时o点的挠度δo为δo＝δop+x1δo1+x2δo2+x3δo3(8)式(8)中各参数含义及计算公式列于表4。表4拱顶挠度值的计算由式(8)、表3和表4，得出抛物线拱截面x处作用单位力时拱顶截面的挠度v(x)为：v(x)＝f(x)-k1f1(x)-k2f2(x)-k3f3(x)(9)式中：k1＝c1/δ11(14)k2＝c2/δ22(15)k3＝c3/δ33(16)其中，系数k1、k2和k3计算式中的各参数值按下列式子计算：(4)算例验证为验证本发明推导的拱顶挠度计算式精确度，以2个等截面抛物线无铰拱为例，分别采用有限元法和本发明方法计算，并以有限元分析结果为基准判断本发明公式计算误差。算例l，拱跨径117.5m，矢高22.158m，截面抗拉压刚度2329804.38kn，抗弯刚度9552.1994knm2，拱上作用单位集中荷载(1kn)；算例2，矢高39.5m，其他参数同算例l。本发明公式计算和有限元计算拱顶截面挠度值对比情况列于表5。表52个算例典型数值对比表注：表中挠度向上为正，向下为负。由表5可以看出，本发明公式计算与有限元分析结果最大相差不超过0.40％，验证了本发明公式计算等截面抛物线无铰拱拱顶挠度具有非常高的工程精度。在此基础上，由附图4，分别计算混凝土浇筑过程中拱顶挠度hc和拱顶压重作用下拱顶挠度hp，见式(23)和式(24)。为简化计算，拱顶压重简化为作用于拱顶的集中力。hp＝gpv(0)(24)以拱顶挠度在拱脚增大截面加固施工中保持不变为原则，即在拱脚浇筑混凝土过程中始终有下式成立：hc＝hp(25)那么，拱顶压重量gp与两边拱脚增加截面加固中浇筑的混凝土方量vc(两边拱脚混凝土对称浇筑，vc为两边混凝土浇筑的总方量)则存在着以下的对应关系：式中，v(x)为抛物线拱截面x处作用单位力时拱顶截面的挠度。v(0)表示抛物线拱拱顶截面作用单位力时该截面的挠度。依据式(26)的拱顶压重量gp与两边拱脚增加截面加固中浇筑的混凝土方量vc的一一对应关系式，则可实现在拱脚增大截面浇筑混凝土过程中对拱顶配重的实时控制。当前第1页12