基于多聚类原型的T-S模型对炉腹煤气量的预测方法及程序与流程

本发明涉及高炉炼铁领域，尤其涉及一种基于多聚类原型的t-s模型对炉腹煤气量的预测方法及程序。

背景技术：

钢铁工业是国民经济的支柱产业，是一个国家科技水平发达程度的标志。高炉炼铁是钢铁生产流程的上游工序，是高耗能高污染的大户。如何保持高炉稳顺运行，达到节能降耗的目的，是对钢铁企业提高经济效益，对国民经济的可持续发展具有重要的意义。高炉煤气流参与炉内的还原反应和热传递，是对高炉能量利用和温度场分布最直接的体现。因此高炉煤气流的分布是高炉操作者判断高炉炉况的重要依据，当炉内发生异常炉况时，如管道行程、悬料、塌料等都会在高炉煤气流分布上表现出明显的特征。

炉腹煤气量是高炉炼铁过程中炉缸燃烧带形成的煤气与其上升到炉腹途中直接还原矿石和脱硫产生的co的总和，是表征高炉煤气流分布的重要指标。根据一些文献对各大钢厂的技术统计，在高炉稳顺运行的条件下，炉腹煤气量在一个合理的区间变动。由于高炉煤气流主要有三种分布形态，中心过吹型，边缘过吹型和均匀分布型，所以可以根据高炉机理和专家经验分析炉腹煤气量指标的变化区间与高炉煤气流分布状态的关系，通过建立精确的炉腹煤气量的预测模型，根据指标预测值分析高炉煤气流分布趋势，进而为高炉操作人员提供及时准确的高炉炉况信息，从而选择合理操作制度维持高炉的稳顺运行，可以有效避免异常炉况的发生。

近年来t-s模型在非线性系统建模、预测和基于模型的控制方面起到了重要的作用，并成功应用于各种工业过程。t-s模型分为前件和后件两部分，前件部分辨识的方法是选择模糊聚类算法划分原始空间得到若干模糊子空间。模糊聚类算法是分析样本点在原始数据空间的相似性，是提取样本特征的方法，通过隶属度函数可以把样本数据的特征体现在t-s模型前件规则适应度中。规则适应度的值代表子模型输出对总体模型输出的贡献程度，直接影响到整体模型的质量和预测精度。而高维数据的超几何形状是不确定的，无法找到一种适用于各类高维数据的聚类原型。以往的研究中，t-s模型的前件辨识过程中只基于一种聚类原型对数据进行模糊聚类，无法全面地提取蕴含在数据中的特征信息。因此选取多种不同的聚类原型对数据进行模糊聚类，可以更为全面的提取样本数据的特征信息，进而可以提高t-s模型的预测精度。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于多聚类原型的t-s模型对炉腹煤气量的预测方法及程序，该方法及程序利用高炉可测数据，对数据进行分析处理，同时基于超球形聚类原型和超平面形聚类原型，更全面地提取数据中的特征信息，使用加权和的思想改进t-s模型前件规则适应度，提高了t-s模型的预测精度。然后利用该模型对高炉炉腹煤气量指标进行精确预测，为高炉操作人员提供及时准确的高炉炉况信息，从而选择合理的操作制度维持高炉的稳顺运行，有效避免高炉异常炉况的发生。

针对上述背景技术中存在的问题，本发明考虑两种典型的聚类原型：超球形和超平面形，然后选取基于超球形聚类原型的fcm模糊聚类算法和基于超平面形聚类原型的nfcrma模糊聚类算法分别对高炉数据进行模糊聚类，分别使用与这两个模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算得到两种不同的规则适应度，最后计算它们的加权和并调整加权系数得到一种加权规则适应度的t-s模型，该模型融合了两种聚类原型提取到的数据中的特征信息。由于规则适应度对t-s模型的预测精度有重要影响，所以本发明巧妙的将提取到的特征信息以计算两种规则适应度加权和的形式对t-s模型进行了改进，提高了模型的预测精度。如果样本点接近聚类中心，其规则适应度的值较大；如果样本点远离聚类中心，其规则适应度的值则较小。为了匹配样本点对于不同聚类中心的隶属程度，在这两种聚类原型下，被加权的规则适应度的值必须首先分别从大到小排序。

本发明方法及程序利用基于超球形聚类原型的fcm模糊聚类算法和基于超平面形聚类原型的nfcrma模糊聚类算法分别对高炉数据进行模糊聚类，再分别使用与以上两个模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算得到两种不同的t-s模型前件规则适应度，把从大到小排序后的两种不同的规则适应度的值取加权和。相比于只基于一种聚类原型的t-s模型，本发明方法通过调整加权系数提高了模型的预测精度。

为了解决上述存在的技术问题，本发明的技术方案之一是：一种基于多聚类原型的t-s模型对炉腹煤气量的预测方法，其内容是：同时基于超球形聚类原型和超平面形聚类原型，建立一种加权规则适应度的t-s模型以便更精确地预测高炉炉腹煤气量指标，然后根据预测值的变化区间来判断高炉煤气流分布趋势，进而预测高炉炉况的变化；首先对获得的高炉数据采用拉伊达准则和平均值填补缺失值方法进行数据预处理，利用斯皮尔曼等级相关系数筛选输入变量；然后分别使用基于超球形聚类原型的fcm模糊聚类算法和基于超平面形聚类原型的nfcrma模糊聚类算法，以及与这两个模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算得到两种不同的t-s模型前件规则适应度，对得到的两种不同的前件规则适应度分别从大到小排序，然后计算它们的加权和并通过调整加权系数提高t-s模型的预测精度；该方法内容具体包括如下步骤：

步骤1：对高炉数据进行数据预处理：采用拉伊达准则剔除数据异常值，减小异常数据对模型预测精度的影响，对于缺失值用周围数据点的平均值补齐；

步骤2：对输入变量进行筛选：利用斯皮尔曼等级相关系数筛选对炉腹煤气量影响大的输入变量；

步骤3：对处理后的高炉数据使用超球形模糊聚类算法fcm进行模糊聚类，选择与超球形模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算t-s模型前件规则适应度，结果记为c为聚类个数；因为其距离的计算方式是点对点型，而高斯隶属度函数的距离计算方式也是点对点型，所以高斯隶属度函数适合于超球形模糊聚类算法fcm，因此本步骤选择高斯隶属度函数计算t-s模型前件规则适应度。

步骤4：对处理后的高炉数据使用超平面形模糊聚类算法nfcrma进行模糊聚类，选择与超平面形模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算t-s模型前件规则适应度，结果记为c为聚类个数；其距离的计算方式是点对平面型，所以选择隶属度函数为这里的dik(wi)是点对平面的距离，其中η为可调参数，范围在1到100之间。

步骤5：计算t-s模型前件加权规则适应度；为了匹配样本点对于不同聚类中心的隶属程度，在这两种聚类原型下，被加权的规则适应度和必须首先分别从大到小排序，然后计算它们的加权和并得到加权规则适应度λ是介于[0,1]之间的加权系数，βi为最终得到的加权规则适应度；

步骤6：利用最小二乘法计算t-s模型后件参数；然后调整加权系数，对比不同加权系数下模型的预测性能指标，选取具有高预测精度的炉腹煤气量预测模型。

为了解决上述存在的技术问题，本发明的技术方案之二是：一种基于多聚类原型的t-s模型对炉腹煤气量的预测程序，根据上述方法所提出的算法，使用现有的仿真编程软件编写算法程序并实现其功能，在计算机中执行如下步骤：同时基于超球形聚类原型和超平面形聚类原型，建立一种加权规则适应度的t-s模型更精确地预测高炉炉腹煤气量指标，然后根据这个指标预测值的变化区间判断高炉煤气流分布趋势，进而预测高炉炉况的变化；对获得的高炉数据采用拉伊达准则和平均值填补缺失值方法进行数据预处理，利用斯皮尔曼等级相关系数筛选输入变量，分别使用超球形模糊聚类算法fcm和超平面形模糊聚类算法nfcrma，以及与这两个模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算两种不同的t-s模型前件规则适应度，进一步对得到的两种前件规则适应度分别从大到小排序，然后计算它们的加权和并通过调整加权系数提高t-s模型的预测精度，所述程序具体包括：

高炉数据预处理程序，用于剔除异常高炉历史数据减小其对模型预测精度的影响，筛选对炉腹煤气量指标影响大的输入变量；

高炉数据模糊聚类程序，用于对处理后的高炉数据进行模糊聚类；使用超球形模糊聚类算法fcm和超平面形模糊聚类算法nfcrma分别对处理后的高炉数据进行模糊聚类，然后分别使用与这两个模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算得到两种不同的t-s模型前件规则适应度；

计算加权规则适应度和最小二乘法计算t-s模型后件参数程序，用于得到t-s模型的前件加权规则适应度及利用最小二乘法计算模型的后件参数；然后通过调整加权系数得到具有高预测精度的炉腹煤气量预测模型。

由于采用上述技术方案，本发明具有这样的有益效果：

数据的模糊聚类直接影响到t-s模型的预测精度，而高维数据的超几何形状是未知的，选取基于一种聚类原型的模糊聚类算法无法适用于各种类型的高维数据。再者，模糊聚类算法是提取样本特征的方法，只基于一种聚类原型提取数据中的特征信息是不全面的。所以本发明考虑两种典型的聚类原型，选择基于超球形聚类原型的模糊聚类算法和基于超平面形聚类原型的模糊聚类算法分别对处理后的高炉数据进行模糊聚类，然后使用与模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算得到两种不同的t-s模型前件规则适应度。提出规则适应度加权和的思想，将基于这两种聚类原型得到的规则适应度加权，通过调整加权系数提高了t-s模型的预测精度。相比于只基于一种聚类原型的t-s模型，本发明改进的t-s模型具有更高的预测精度，用了对高炉炉腹煤气量进行精确的预测。

本发明方法能够精确的预测下一时刻高炉炉腹煤气量指标的值，为高炉操作人员提供更加准确的指标预测信息，从而为高炉操作人员提供及时准确高炉炉况信息，进而选择合理操作制度维持高炉的稳顺运行，能够有效避免异常炉况的发生。

附图说明

图1是基于多聚类原型的t-s模型对炉腹煤气量的预测方法及程序的计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明的一种基于多聚类原型的t-s模型对炉腹煤气量的预测方法，如图1所示，该方法的实施步骤如下：

步骤1：对高炉数据进行数据预处理：采用拉伊达准则剔除数据异常值，减小异常数据对模型预测精度的影响，对于缺失值用周围数据点的平均值补齐；

步骤2：对输入变量进行筛选：利用斯皮尔曼等级相关系数筛选对炉腹煤气量影响大的输入变量，其过程包括如下步骤：

(1)去除数据异常值后，假设两个变量分别为x,y，它们的样本个数均为n，对x,y进行排序，同时为升或同时为降，其中xi,yi分别为x,y中排行第i的数；

(2)将变量x,y的样本元素对应相减得到一个排行差分集合d,di＝xi-yi；

(3)变量之间的斯皮尔曼等级相关系数可以由d计算得到，计算公式为：

ρ是变量x,y的等级相关系数，ρ的值越大，说明这两个变量之间的相关性越强。

步骤3：对处理后的高炉数据使用超球形模糊聚类算法fcm进行模糊聚类，选择与超球形模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算t-s模型前件规则适应度，结果记为c为聚类个数；

步骤4：对处理后的高炉数据使用超平面形模糊聚类算法nfcrma进行模糊聚类，选择与超平面形模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算t-s模型前件规则适应度，结果记为c为聚类个数；

在步骤3和步骤4中，所述使用超球形模糊聚类算法和超平面形模糊聚类算法分别对处理后的高炉数据进行模糊聚类，其具体步骤如下：

(1)给定聚类个数c，两个模糊聚类算法都将数据聚成c类；

使用超球形模糊聚类算法fcm和与超球形模糊聚类算法相适应的高斯隶属度函数计算t-s模型的前件规则适应度其中i＝1···c，c为聚类个数；j＝1···n，n为输入变量个数；xj是第j个输入变量；是第j个输入变量对于第i类的高斯隶属度函数的中心参数；是第j个输入变量对于第i类的高斯隶属度函数的方差参数；

超球形模糊聚类算法fcm的目标函数及约束条件如下：

其中k＝1···n，n为样本个数；xk是第k个样本；νⁱ是第i个聚类中心；uik是第k个样本对于第i类的隶属度值；m是模糊系数，其值一般取为2；超球形模糊聚类算法fcm最终的输出为隶属度矩阵u；

根据超球形模糊聚类算法fcm得到的隶属度矩阵u计算高斯隶属度函数中的参数和然后使用高斯隶属度函数计算∧是取小算子；

对于使用超球形模糊聚类算法fcm和高斯隶属度函数，基于超球形聚类原型的t-s模型前件规则适应度的计算公式如下：

(2)使用超平面形模糊聚类算法nfcrma和与超平面形模糊聚类算法相适应的隶属度函数计算t-s模型前件规则适应度其中η为可调参数，范围在1到100之间；i＝1···c，c为聚类个数；k＝1···n，n为样本个数；聚类超平面可用参数向量wi表示，样本(xk,yk)与超平面wi之间的距离为：

设超平面形模糊聚类算法nfcrma第i类的输出为超平面方程，公式如下：

超平面形模糊聚类算法nfcrma的目标函数及约束条件如下：

其中uik是第k个样本对于第i类的隶属度值；

超平面形模糊聚类算法nfcrma最终得到c个聚类超平面方程，即c个参数向wi；

对于使用超平面形模糊聚类算法nfcrma和与其相适应的隶属度函数，基于超平面形聚类原型的t-s模型前件规则适应度的计算公式为：

其中

在步骤3和步骤4中，根据超球形模糊聚类算法fcm和超平面形模糊聚类算法nfcrma，以及与这两个模糊聚类算法相适应的隶属度函数，计算得到两种不同的t-s模型前件规则适应度和为了匹配样本点对于不同聚类中心的隶属程度，在这两种聚类原型下，被加权的规则适应度和必须首先分别从大到小排序；然后对它们取加权和得到加权规则适应度βi；计算公式为λ是介于[0,1]之间的加权系数。

步骤5：计算t-s模型前件加权规则适应度；对步骤3和步骤4使用的模糊聚类算法和与模糊聚类算法相适应的的隶属度函数得到的排序后的规则适应度和本步骤计算它们的加权和得到加权规则适应度βi，计算公式为：

其中λ是介于[0,1]之间的加权系数，βi为最终得到的加权规则适应度；

步骤6：根据步骤5得到的加权规则适应度，利用最小二乘法计算t-s模型后件参数；然后调整加权系数，对比不同加权系数下模型的预测性能指标，选取具有高预测精度的炉腹煤气量预测模型。

本发明的基于多聚类原型的t-s模型对炉腹煤气量的预测程序，参见图1，根据上述方法所提出的算法，使用现有的仿真编程软件编写程序实现其功能，在计算机中执行如下步骤：

步骤a：对高炉数据进行数据预处理的程序：采用拉伊达准则剔除数据异常值，对于缺失值用周围数据点的平均值补齐；然后利用斯皮尔曼等级相关系数筛选对炉腹煤气量影响大的输入变量。根据如下计算步骤和公式，在现有的仿真软件中编写其程序，并在计算机中运行。过程如下：

计算一输入变量历史数据的平均值根据如下公式计算其标准差：

其中n为历史数据个数，σ是变量的标准差。如果则去除异常数据xi，然后用周围10个样本点的平均值替换。

去除异常数据之后，对于两个变量x,y，设它们的样本个数均为n，然后对x,y进行排序，同时为升或同时为降，其中xi,yi分别为x,y中排行第i的数；

进一步根据公式di＝xi-yi将x,y中样本元素对应相减得到一个排行差分集合d。

进一步根据d计算变量x,y之间的斯皮尔曼等级相关系数，计算公式为：

ρ是变量x,y的等级相关系数，ρ的值越大，说明这两个变量之间的相关性越强，然后筛选与炉腹煤气量指标相关性强的变量。

步骤b：对步骤a处理后的高炉数据，执行高炉数据模糊聚类程序，具体包括：

使用超球形模糊聚类算法fcm计算t-s模型前件规则适应度；

超球形模糊聚类算法fcm的目标函数和约束条件如下：

其中k＝1···n，n为样本个数；i＝1···c，c为聚类个数；xk是第k个样本；νⁱ是第i个聚类中心；uik是第k个样本对于第i类的隶属度值；m是模糊系数，其值一般取为2。

根据如下步骤和公式在计算机中完成超球形模糊聚类算法fcm对处理后的高炉数据的模糊聚类，并利用高斯隶属度函数计算得到基于超球形聚类原型的t-s模型前件规则适应度；

首先初始化uik，然后通过迭代如下νⁱ和uik的公式，逐渐使得超球形模糊聚类算法fcm的目标函数达到最小。

dik是第k个样本与第i个聚类中心的距离，公式为dik＝|xk-νⁱ|。

超球形模糊聚类算法fcm的最终输出为隶属度矩阵u。

进一步根据隶属度矩阵u计算高斯隶属度函数的参数和计算公式为：

进一步根据得到的高斯隶属度函数的参数和得到第j个变量对于第i类的高斯隶属度函数

其中j＝1···n，n输入变量个数；xkj是k个样本的第j个输入变量；xj是第j个输入变量；是第j个输入变量对于第i类的高斯隶属度函数的中心参数；是第j个输入变量对于第i类的高斯隶属度函数的方差参数。

根据高斯隶属度函数计算参数公式为：

其中∧是取小算子。

对于使用超球形模糊聚类算法fcm和高斯隶属度函数，基于超球形聚类原型的t-s模型前件规则适应度的计算公式如下：

步骤c：对步骤a处理后的高炉数据，使用超平面形模糊聚类算法nfcrma对处理后的高炉数据进行模糊聚类，根据以下步骤和公式，在现有的仿真软件中编写其程序，并在计算机中运行。过程如下：

设超平面形模糊聚类算法nfcrma第i类的输出为超平面方程

超平面形模糊聚类算法nfcrma的目标函数及约束条件如下：

其中k＝1···n，n为样本个数；i＝1···c，c为聚类个数；η为可调参数，范围在1到100之间；聚类超平面可用参数向量wi表示，样本(xk,yk)与超平面wi之间的距离为uik是第k个样本对于第i类的隶属度的值。

首先初始化超平面参数向量wi，然后迭代如下uik和wij的公式，逐渐使得超平面形模糊聚类算法nfcrma的目标函数达到最小。

其中wij是第i个聚类超平面方程的第j个参数；yk是第k个样本的实际输出；是的第j个参数，xk是第k个样本。

超平面形模糊聚类算法nfcrma最终得到c个超平面方程，即c个参数向量wi。

进一步根据得到的wi计算样本(xk,yk)与超平面wi之间的距离dik。

本步骤选择适合于超平面形模糊聚类算法的隶属度函数如下：

其中η为可调参数，范围在1到100之间。

进一步根据得到的样本(xk,yk)与超平面wi之间的距离dik，计算

对于使用超平面形模糊聚类算法nfcrma和与其相适应的隶属度函数，基于超平面形聚类原型的t-s模型前件规则适应度的计算公式如下：

步骤d：加权规则适应度的计算程序，根据以下步骤和公式，计算加权规则适应度，在现有的仿真软件中编写其程序，并在计算机中运行。过程如下：为了匹配样本点对于不同聚类中心的隶属程度，在这两种聚类原型下，对步骤c和d得到的两种规则适应度和首先分别从大到小排序，进一步计算两种规则适应度和的加权和。

执行计算加权规则适应度和最小二乘法计算t-s模型后件参数程序，具体包括如下步骤：得到t-s模型前件加权规则适应度，然后根据得到的加权规则适应度使用最小二乘法计算t-s模型的后件参数；通过调整加权系数，得到具有高预测精度的炉腹煤气量预测模型：

步骤1、为了匹配样本点对于不同聚类中心的隶属程度，在这两种聚类原型下，将权利要求7的程序得到的两种规则适应度和分别从大到小排序；

然后对排序后的两种规则适应度和取加权和，加权规则适应度的计算公式如下：

其中λ是介于[0,1]之间的加权系数。

步骤e：利用最小二乘法计算t-s模型的后件参数向量的程序；调加权系数，对比不同加权系数下模型的预测性能指标，选择具有高预测精度的炉腹煤气量预测模型。

根据以下步骤和公式，计算t-s模型后件参数，在现有的仿真软件中编写程序，并在计算机中运行。过程如下：

t-s模型的规则表示如下：

thenyi＝pi0x0+pi1x1+pi2x2+…pinxn

其中是xj的第i个语言变量值，t是语言变量值的个数；j＝1,…n，n是输入变量个数；i＝1,…c,c为规则个数；样本个数为n。

子模型的输出为：

yi＝pi0x0+pi1x1+pi2x2+…pinxn

整体模型输出为：

将n对输入输出样本代入上式可以得到一个矩阵等式y＝xp。

利用最小二乘法计算后件参数向量p，公式如下：

p＝(x^t·x)^-1x^t·y

进一步调整加权系数λ，对比不同加权系数下炉腹煤气量预测模型的均方根误差，选择均方根误差小的t-s模型，即具有高预测精度的炉腹煤气量预测模型。

预测模型的性能指标为实际输出和预测输出的均方根误差，计算公式如下：