本发明涉及温度场预测技术领域，尤其是涉及一种基于lle的温度场预测方法。
背景技术：
物质系统内各个点上温度的集合称为温度场。它是时间和空间坐标的函数，反映了温度在空间和时间上的分布。温度t这个变量通常是空间坐标(x，y，z)和时间变量t的函数，即t＝t(x，y，z，t)。该公式描述的是三维非稳态(瞬态)温度场，在此温度场中发生的导热为三维非稳态(瞬态)导热。不随时间而变的温度场称为稳态温度场，即t＝t(x，y，z)，此时为三维稳态导热。对于一维和二维温度场，稳态时可分别表示为t＝f(x)和t＝f(x，y)，非稳态时则分别表示为t＝f(x，t)和t＝f(x，y，t)。温度场可借数学分析、实验测定、数值计算以及图解等方法予以确定。温度场预测在很多工程领域具有广泛应用。
多点地质统计法(mps，multiple-pointstatistics)近年来在预测数据方面应用较广，且取得了不错的成绩。在mps预测数据过程中，训练图像的模式特征决定了模拟结果，但这些模式往往维数较高，数据处理较为困难。因此，模式降维非常必要。降维方法可分为线性和非线性降维。线性降维方法主要用来对线性数据降维，代表性方法有主成分分析(pca，principalcomponentanalysis)和多维尺度变换(mds，multi-dimensionalscaling)等。然而现实世界的许多数据处于非线性结构，采用线性降维方法难以处理非线性数据。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于lle的温度场预测方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于lle的温度场预测方法，该方法包括以下步骤：
s1：将真实温度场三维图像作为训练图像，定义扫描训练图像的数据模板，利用数据模板扫描训练图像，获取包含训练图像结构特征的模式，并建立模式库；
s2：采用lle对训练图像的模式进行降维；
s3：采用k-中心点算法对降维后的模式分类，获取多个分类子空间，对每个分类子空间求取平均值；
s4：设定三维温度场预测区域，初始化条件数据，并定义预测模拟时的访问路径；
s5：利用访问路径对待预测区域进行访问，判断区域内是否仍有未知节点，若是，执行下一步，否则，结束访问；
s6：判断待预测区域中是否有条件数据，若是，执行下一步，否则，从模式库随机提取一个模式后，执行步骤s8；
s7：采用欧式距离函数对条件数据和分类子空间中的平均值求差异，在差异值最小的模式所对应的分类子空间中提取任意一个模式作为模拟结果；
s8：将提取的模式拷贝至待预测区域，获取当前预测区域的预测值；
s9：重复执行步骤s5，对待预测区域其他未知节点继续模拟，直到随机访问路径上的所有节点被模拟完毕。
优选地，所述的步骤s1的具体内容为：
假设数据模板为τd，该数据模板为d个向量hα组成的几何形态，即τd＝{hα；α＝1，2，…，d}；设数据模板的中心位置为u，数据模板的其他位置为uα＝u+hα；利用数据模板扫描训练图像来捕获数据事件作为模式，模式包含训练图像的结构特征；设ti(u)为以u为中心的模式，ti(u+hα)(α＝1，2，…，d)为u+hα位置的状态值，则模式ti(u)的表达式为：
ti(u)＝(ti(u+h1)，ti(u+h2)，…，ti(u+hd))
即模式ti(u)和数据模板τd的尺寸相同；
将各个模式从训练数据中抽取出来形成模式库，假设模式库中的模式个数为npat，那么第k(k＝1，2，…，npat)个模式patk的表达式为：
patk＝(patk(h1)，patk(h2)，…，patk(hd))
其中，模式向量patk(hα)与状态值ti(u+hα)一一对应，整个模式库patdb可以表示为：
模式patk可视为模式空间中的一个模式点，一个模式点代表该模式的数据。
优选地，所述的步骤s2具体包括以下步骤：
21)确定邻近节点，通过欧氏距离选择与每个模式pati距离最近的k个邻近点；
22)计算每个模式点与其周围邻近点的重构权值wij，获取重构权值矩阵w，其中，若两个点不是邻近点，则wij＝0；否则
23)定义一个损失函数，对损失函数最小化，获取低维映射y。
优选地，所述的步骤21)中，两个模式pati和patj的欧式距离d(pati,patj)(i，j＝1，2，…，npat)的定义如下：
优选地，所述的步骤22)中，重构权值矩阵w的获取公式为：
优选地，所述的步骤23)中，损失函数定义为：
对上式求最小化，即可获取低维映射y；式中，yi为模式pati在低维空间对应的低维数据，其约束条件为：
式中，i为d×d阶单位阵，d为低维空间的维数，d<<d。
优选地，所述的低维空间的维数d通过最大似然估计法获取。
优选地，所述的步骤s3中，采用k-中心点算法进行分类的处理过程为：
31)随机选择k个簇中最靠近中心的对象作为初始的k个簇的代表点，将其余对象根据其与代表点的距离分配到最近的簇；
32)反复用其余对象来替换代表点，检查聚类的质量是否有所提高，若是，则保留该替换，否则，放弃该替换；聚类的质量用一个代价函数来估计该函数度量对象与代表点之间的平均相异度表示；
33)重复步骤32)，直到不再发生变化。
优选地，选取k-中心点算法中的pam算法对低维模式进行分类。
优选地，所述的步骤s8中，获取当前预测区域的预测值的具体过程为：
将步骤s6或步骤s7提取的模式拷贝至待预测区域，由于提取的模式为已知模式，即该模式设有具体数据值，将其拷贝后代表已知模式的数据值已放入预测区域，则该已知模式的数据值为预测值；其中，对于步骤s7提取的模式，待预测区域存在已知的条件数据，则条件数据保持不变。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明利用mps和lle进行温度场预测，将真实温度场三维图像作为训练图像，获取包含训练图像结构特征的模式后，采用lle算法对模式进行降维，相比于现有的线性降维算法，lle算法是一种非线性降维算法，对于非线性结构的模式数据来说，它能够使降维后的数据较好地保持原有流形结构，能够解决线性降维方法难以处理非线性数据的问题；
(2)本发明采用k-中心点算法进行数据分类，相比于类似的其他算法，如k-平均算法，k-平均算法对噪声和孤立点数据非常敏感，因为一个极大的值会对质心的计算带来很大的影响，k-中心点算法通过用中心点来代替质心，可以有效地消除这种影响；本发明选取k-中心点算法中的pam算法进行分类，pam算法更加健壮，其对“噪声”和孤立点数据不敏感，能够处理不同类型的数据点，对小的数据集非常有效。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1所示，本发明涉及一种基于lle的温度场预测方法，该方法基于mps方法进行对真实温度场数据的预测，并在采用lle算法进行模式数据降维。
本发明方法利用已有的真实温度场三维图像作为训练图像，首先定义扫描训练图像的数据模板，并利用数据模板扫描训练图像来捕获数据事件，这些数据事件又被称为“模式”，而这些模式包含了训练图像的结构特征，通过模式可进一步获取模式库。
假设数据模板为τd，它是由d个向量hα组成的几何形态，即τd＝{hα；α＝1，2，…，d}；设数据模板的中心位置为u，数据模板的其他位置为uα＝u+hα；利用数据模板扫描训练图像来捕获数据事件作为模式；设ti(u)为以u为中心的模式，ti(u+hα)(α＝1，2，…，d)为u+hα位置的状态值，则有：
ti(u)＝(ti(u+h1)，ti(u+h2)，…，ti(u+hd))
可见模式和数据模板的尺寸相同。
如果按照每次移动一个节点，从左到右，从上到下进行扫描，那么就可以获得训练图像全部的模式库。如果将各个模式从训练数据中抽取出来形成模式库，那么模式库与数据模板的中心位置u无关，此时可设模式库中的模式个数为npat，那么第k(k＝1，2，…，npat)个模式的表达式为：
patk＝(patk(h1)，patk(h2)，…，patk(hd))
其中，模式向量patk(hα)与状态值ti(u+hα)一一对应，整个模式库patdb可以表示为：
上式中，模式patk可以视为模式空间中的一个模式点，一个模式点代表该模式的数据。
获取模式库后，对模式利用lle进行非线性降维，使模式数据从高维空间映射到低维空间；利用lle降维的具体步骤包括：
第一步、选择临近点；
确定待预测点的邻近节点，对于每个模式，通过欧氏距离选择k个离其最近的邻近点；两个模式pati和patj的欧式距离d(pati,patj)(i，j＝1，2，…，npat)的表达式为：
第二步、计算重构权值矩阵w；
对于每个模式点patk(k＝1，2，…，npat)，计算它与其周围邻近点的重构权值wij，通过重构权值可获取重构权值矩阵w为：
若两个点不是邻近点，则wij＝0；否则重构权值的所有和为1，即：
第三步、计算低维映射y；
定义一个损失函数，低维映射y可以通过对损失函数求最小化获得。至此可获得模式库中所有模式的低维映射y，即将所有模式数据从高维空间映射到低维空间。
损失函数定义如下：
对上式求最小化，即可获取低维映射y；式中，yi为模式pati在低维空间对应的低维数据，其约束条件为：
式中，i为d×d阶单位阵，d为低维空间的维数，d<<d，d可通过最大似然估计法获取。
在完成训练图像中模式的降维后，需要对获取的低维模式进行分类。对这些模式采用k-中心点算法进行分类。其主要思想是：k-中心点算法用簇中最靠近中心的一个对象来代表该簇。在与k-中心点相似的k-平均算法中，对噪声和孤立点数据非常敏感，因为一个极大的值会对质心的计算带来很大的影响。而k-中心点算法中，通过用中心点来代替质心，可以有效地消除这种影响。
k-中心点算法的处理过程为：
首先，随机选择k个对象作为初始的k个簇的代表点，将其余对象根据其与代表点对象的距离分配到最近的簇；然后，反复用非代表点(其余对象)来替换代表点，并检查聚类的质量是否有所提高。若有所提高，则保留该替换，否则放弃该替换。最后，重复上述过程，直到不再发生变化为止。聚类的质量用一个代价函数来估计该函数度量对象与代表点之间的平均相异度表示。
各种不同的k-中心点算法中，较为常见的有pam算法、clara算法、clarans算法等。pam算法是最早的k-中心点算法之一。该算法首先随机选择k个中心点，然后对于每一对可能的对象对，把其中一个当作中心点而另一个当作非中心点，进而计算聚类结果的质量。每次迭代中产生的最佳对象的集合作为下一次迭代的中心点。本实施例采用健壮性更强的pam算法对低维模式进行分类。
在利用pam划分模式空间后，获得若干分类子空间，将每个分类子空间命名为cell。对于每个cell，可以定义一个与数据模板相同形状的“平均模板”，称为prototype，即对每个分类子空间求取平均值；它是属于该cell的所有模式在原高维空间中各节点位置的均值。
当进行温度场数据预测时，首先设定三维的温度场预测区域，将已知数据作为条件数据分布在预测区域内。将当前预测区域内已知的各个条件数据与上述子空间的prototype依次利用欧氏距离求出它们之间的差异，将差异最小的prototype所对应的分类子空间中的任意某个已知模式作为模拟结果，并将其拷贝到待预测区域。由于这个已知模式是有具体数据值的，所以将它拷贝后就是将已知模式的值放在预测区域，于是获得了预测值。但是待预测区域有可能是有已知的条件数据，所以条件数据不变。随后，接着对待预测区域的其他未知节点继续模拟直到所有节点模拟完毕。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。