基于混合智能降维算法的特大流域水电站群优化调度方法与流程

本发明属于水资源高效利用与水电站群优化调度领域，更具体地，涉及一种基于混合智能降维算法的特大流域水电站群优化调度方法。

背景技术：

近年来，我国水电事业高速发展，越来越多的水电站不断被开发利用，特别是在西南地区乌江、红水河等特大流域水电基地陆续投产运行后，我国已形成世界上前所未有的超大规模水电系统。随着系统规模的逐步扩大，“如何对特大流域水电站群进行科学合理的调度，以实现水能资源的高效利用和水电系统经济效益最大化”便成为水资源高效利用与水电站群优化调度技术领域的核心内容。因此，亟需深入研究适用于特大流域水电站群的优化调度方法，这对促进我国能源利用效率提升和节能减排事业发展具有十分重要的现实意义和应用价值。

水电站群优化调度通常以发电量最大为目标函数，其数学模型描述如下：在已知调度期内各水电站的入库流量过程及始、末水位条件下，综合考虑水位、出力、流量等复杂约束条件，以特大流域水电系统总发电量最大为目标，从而确定各水电站的出力、水位运行过程。

式中：e为电站的年发电量，kw·h；n为电站的数目；i为电站的序号；t为调度周期；t为时段的序号；δt为每个时段的小时数，h；pi,t代表第i个电站在第t个时段的出力，kw；

需要满足的约束条件如下：

(1)水量平衡约束：vi,t+1＝vi,t+(qi,t-qi.t-si,t)δt，其中，vi,t为第i个水电站第t个时段的初始蓄水量(m³)；qi,t、qi,t、si,t分别为第i个水电站第t个时段的入库流量(m³/s)、发电流量(m³/s)、弃水流量(m³/s)。

(2)水库蓄水量约束：其中，分别为第i个水电站第t个时段蓄水量的上、下限，m³。

(3)发电流量约束：为分别为第i个水电站第t个时段发电流量的上、下限，m³/s。

(4)水库下泄流量约束：分别为第i个水电站第t个时段的下泄流量上、下限，m³/s。

(5)水电站出力约束：分别为第i个水电站第t个时段的出力上、下限，kw。

水电站群优化调度模型存在着规模庞大、约束条件复杂等问题，使其求解过程具有多维度、多阶段、非线性、强约束等特点，采用传统线性规划求解得到的结果与实际调度过程偏差较大；而动态规划会遇到“维数灾”问题。因此，研发恰当的求解方法显得尤为重要。群体智能算法利用良好的协同进化机制开展寻优，避免传统算法的枚举操作，具有内存占用少、降维效果突出等优势，逐步在水电站群优化调度领域得到广泛应用。

sun等在深入研究了群体进化过程后，受量子力学的启发，提出了一种具有全局搜索能力的量子个体群算法。在qpso算法中，个体的速度和位置是不能精确测定的，需要采用波函数来描述个体状态，并通过求解薛定谔方程得到个体在某一位置出现的概率密度函数，最后利用monte-carlo随机模拟的方式得到个体在空间中的位置方程。在个体进化过程中，个体的聚散性受最优位置中心某种吸引势的束缚，通过追踪个体极值和全局极值实现个体位置的不断更新，使得处于束缚状态的个体能够以一定的概率出现在搜索空间的任意位置，从而有效提高了个体的全局搜索能力。

标准qpso算法具有计算简单、控制参数少、易于编程等优点，引起了学者们的关注和研究，也在一些负荷分配、网络优化等问题中得到了广泛应用。然而，在求解复杂的特大流域水电站群调度问题时，标准qpso仍然存在个体多样性不足、易早熟收敛、陷入局部最优等问题。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于混合智能降维算法的特大流域水电站群优化调度方法，由此解决在求解复杂的特大流域水电站群调度问题时，标准qpso仍然存在个体多样性不足、易早熟收敛、陷入局部最优等问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于混合智能降维算法的特大流域水电站群优化调度方法，包括：

(1)按参与计算的水电站的顺序依次串联编码各水电站在不同时段的水位，得到单个个体编码值，并根据单个个体编码值在预设的可行水位范围内随机生成初始种群，将初始种群作为当前种群；

(2)对于当前种群中的任一个个体，若该个体的适应度值小于其历史最优适应度值，则该个体的个体极值保持不变，否则，用该个体所处的当前位置代替该个体的个体极值，并从当前种群中所有个体的个体极值中挑选出个体极值的最大值作为全局极值，其中，个体极值表示该个体所经历的最好位置，全局极值表示当前种群中所有个体经历的最好位置；

(3)对于当前种群中的所有个体极值，从当前种群中随机选择两个不同的个体极值并相减生成差分矢量，将该差分矢量按照预设比例叠加至全局极值以生成变异矢量作为新的个体极值，若变异后的个体极值适应度值优于变异前该个体极值的适应度值，则用新的个体极值代替该个体的个体极值，否则该个体的个体极值保持不变；

(4)由当前种群的全局极值以及当前种群中各个体的个体极值，更新当前种群中各个体的当前位置；

(5)若δ≥pa，则从当前种群中随机迁出若干个个体构成外部档案集，其中，δ为[0,1]区间随机分布的随机数，k表示当前迭代次数，表示最大迭代次数；

(6)用外部档案集中的所有个体的原适应度值的负值作为外部档案集中各个个体的目标适应度值，并根据外部档案集中所有个体的最大目标适应度值对应的个体，次大目标适应度值对应的个体以及最小目标适应度值对应的个体，对最大目标适应度值对应的个体的映射点进行扩张或收缩操作，并重新确定最大目标适应度值对应的个体，次大目标适应度值对应的个体以及最小目标适应度值对应的个体，对新的最大目标适应度值对应的个体的映射点进行扩张或伸缩操作，直至满足预设执行次数，合并外部档案集与当前种群，从合并后的种群中选取前若干个具有较好适应度的个体替换当前种群中的个体，以形成下一代种群；

(7)增加种群迭代次数，若当前种群迭代次数小于最大迭代次数，则将下一代种群作为当前种群，并返回执行步骤(2)，否则，由最后一次迭代的当前种群的全局最优个体得到各水电站在不同时段的最优调度过程。

优选地，步骤(1)包括：

(1.1)按参与计算的水电站的顺序依次串联编码各水电站在不同时段的水位，得到单个个体编码值，其中，单个个体编码值表示为：表示第n个电站在第j个时段的水位状态，n为电站数目，n＝1，2，…,n，t为调度周期内的时段数目，j＝1,2,…,t；

(1.2)设置k的初始值为1，并由在预设的可行水位范围内随机生成初始种群u^k，其中，u^k表示第k代种群，表示第k代种群u^k中的第i个个体位置，i＝1,2,…,m，r为[0,1]区间分配的随机数，x分别为相应变量的上、下限，m为种群规模。

优选地，步骤(2)包括：

(2.1)对于当前种群中的任一个个体，由计算各个个体的适应度值，其中，表示个体所对应的适应度值，g为约束个数，pn,j为第n个水电站在时段j的出力，tj为调度时段小时数，xxk,g表示粒子所得调度过程中第g个约束对应的取值，λg为第g个约束条件的破坏惩罚系数，分别为xxk,q的上、下限；

(2.2)由更新个体极值和全局极值，其中，表示第k代种群中个体i的个体极值，表示第k-1代种群中个体i的个体极值，gb^k表示第k代种群的全局极值，表示第k-1代种群中个体i的个体极值的适应度值。

优选地，步骤(3)包括：

由对当前种群中的任一个个体的个体极值执行变异操作，其中，表示经变异操作后产生的新的个体极值，为[0,1]区间分配的随机数，ind1与ind2分别表示随机从集合{1,2,…,m}中选择的整数，且有ind1≠ind2。

优选地，步骤(4)包括：

由更新当前种群中各个体的当前位置，其中，k为当前迭代次数，为第k次迭代时个体i的当前位置，mbest^k为第k次迭代时种群的最优位置中心，表示第k次迭代时介于和gb^k之间的位置，v,u为[0,1]之间均匀分布的随机数，βk表示第k次迭代时的收缩-扩张系数。

优选地，步骤(6)包括：

(6.1)令j＝1，由f(x)＝-f(x)用外部档案集s^k中的各个个体的原适应度值的负值作为外部档案集中各个个体的目标适应度值，其中，s^k中个体个数为d+1，d＝n×t；

(6.2)确定s^k中的最大目标适应度值f(xhigh)所对应的个体xhigh，次大目标适应度值f(xsec)所对应的个体xsec，最小目标适应度值f(xlow)所对应的个体xlow，并计算s^k中除xhigh外所有个体的平均位置xcenter，并由计算xhigh的映射点xr，α为映射系数，若f(xlow)≤f(xr)≤f(xsec)，则xhigh＝xr并执行步骤(6.5)，若f(xr)＜f(xlow)，则执行步骤(6.3)，若f(xr)＞f(xsec)，则执行步骤(6.4)；

(6.3)由xe＝xcenter+β(xr-xcenter)对映射点xr进行扩张操作得到扩张点xe，β为扩张系数，若f(xe)≤f(xlow)，则令xhigh＝xe并执行步骤(6.5)，否则，令xhigh＝xr并执行步骤(6.5)；

(6.4)若f(xr)＞f(xsec)且f(xr)≤f(xhigh)，令xhigh＝xr，按照步骤(6.2)重新确定xr，然后由xc＝xcenter+γ(xhigh-xcenter)进行收缩操作得到收缩点xc，若f(xr)＞f(xhigh)，则直接由xc＝xcenter+γ(xhigh-xcenter)进行收缩操作得到收缩点xc，γ为收缩系数；

若f(xc)≤f(xhigh)，则令xhigh＝xc并执行步骤(6.5)；

(6.5)将j的值增加1，若则执行步骤(6.6)，否则返回执行步骤(6.2)，为预设的最大执行代数；

(6.6)合并外部档案集s^k与当前种群u^k，从合并后的种群中选取前m个具有较好适应度的个体替换当前种群u^k中的个体。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

采用行之有效的个体串联编码方法与复杂约束处理策略，能够直观清晰地表达电站空间拓扑关系，有利于提高计算效率；建立外部精英集合来存储进化过程发现中的优秀个体，有效增加了种群进化方向、提高算法收敛速度；对个体极值进行变异搜索操作，显著提高了个体多样性、强化种群全局开采能力；利用动态概率辨识机制、混合搜索策略来指导种群开展邻域寻优，大幅提高了算法勘探能力、避免陷入局部最优；采用群体智能协同机制进行搜索，有效避免了传统组合优化算法的维数灾问题，内存占用较少，具有良好的降维效果。本发明实现了一种基于混合智能降维算法的特大流域水电站群优化调度方法，具有鲁棒性强、收敛速度快、计算简单、易于编程实现以及与调度问题结合可行有效等优点，显著提高水电站群的整体调度效益。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种求解特大流域水电站群优化调度方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种平水年来水条件下采用本发明方法和其他优化算法收敛过程的对比图；

图3(a)是本发明实施例提供的一种平水年来水条件下采用本发明方法的洪家渡电站计算结果示意图；

图3(b)是本发明实施例提供的一种平水年来水条件下采用本发明方法的东风电站计算结果示意图；

图3(c)是本发明实施例提供的一种平水年来水条件下采用本发明方法的索风营电站计算结果示意图；

图3(d)是本发明实施例提供的一种平水年来水条件下采用本发明方法的乌江渡电站计算结果示意图；

图3(e)是本发明实施例提供的一种平水年来水条件下采用本发明方法的构皮滩电站计算结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明为了克服现有qpso在求解水电调度问题时存在的不足，提出一种基于混合智能降维算法的特大流域水电站群优化调度方法。该发明在标准qpso基础上，创新性地引入动态概率辨识机制、混合搜索策略等改进机制，以切实加快个体收敛速度与种群搜索能力，从而提高水电站群整体调度效益。

如图1所示是本发明实施例提供的一种求解特大流域水电站群优化调度方法的流程示意图，包括：

(1)选择参与计算的水电站，并设置各水电站相应的约束条件，包括水位限制、出力限制、流量限制、区间来水情况以及初始水位、期末水位；

(2)确定个体编码方式，在本发明实施例中可以采用个体串联编码方法，按电站顺序依次串联编码各电站在不同时段的水位，相应水位采用十进制浮点型数据进行表征，则决策变量个数d＝n×t、单个个体x如下所示：

其中，表示第n个电站在第j个时段的水位状态；n为电站数目，n＝1，2，…,n；t为调度周期内的时段数目，j＝1,2,…,t；

(3)设置相关计算参数，包括种群规模m、最大迭代次数以及混合搜索策略中的最大执行代数映射系数α、扩张系数β、收缩系数γ；

(4)设置计数器k＝1，而后在设定的可行水位范围内随机生成初始种群u^k，其中u^k表示第k代种群，则单个个体计算如下：

式中，表示第k代的第i个个体位置，i＝1,2,…,m；r为[0,1]区间分配的随机数，随着r的不同，每个个体所处的位置也不同；x分别为相应变量的上、下限；

(5)在本发明实施例中，可以利用惩罚函数法计算各个个体的适应度值，计算式如下；

式中：表示个体所对应的适应度值；g为约束个数，g＝1，2，…,g；pn,j为第n个水电站在时段j的出力，kw；tj为调度时段小时数，h；xxk,g表示粒子所得调度过程中第g个约束对应的取值；λg为第g个约束条件的破坏惩罚系数；分别为xxk,q的上、下限；

(6)更新个体极值和全局极值：计算得到每个个体的适应度后，与自身历史最优适应度作比较，若小于自身历史最优适应度，则历史最优保持不变；否则，代替个体的历史最优；然后从所有个体历史最优中挑选出适应度最大的个体作为全局最优个体，相应的表达式如下：

式中，表示第k代个体i所经历的最好位置，即个体极值；gb^k表示第k代所有个体经历的最好位置，即全局极值；

(7)考虑到较好的个体极值可以科学地引导个体飞行的方向，故在本发明实施例中，引入个体极值变异策略以提高个体向最优解靠近的速度，具体方式为：首先随机选择两个不同的个体极值并相减生成差分矢量；然后将此差分矢量按照一定比例叠加至全局极值来生成变异矢量；最后检查变异后的个体质量是否得到提高，若其适应度优于个体极值，则直接代替个体极值，否则不做处理。相应表达式如下：

式中：表示经变异操作后产生的新的个体极值；为[0,1]区间分配的随机数，ind1与ind2分别表示随机从集合{1,2,…,m}中选择的整数，且有ind1≠ind2；

(8)更新种群中个体的当前位置，具体公式如下：

式中：m为种群规模；k为当前迭代次数；为最大迭代次数，为第k次迭代时个体i的位置；为第k次迭代时个体i的历史最优位置；gb^k为第k次迭代时种群最优位置；mbest^k为第k次迭代时种群的最优位置中心；表示第k次迭代时介于和gb^k之间的位置；v,u,r1为[0,1]之间均匀分布的随机数；βk表示第k次迭代时的收缩-扩张系数；βs,βe分别为压缩因子的初始值和终止值，优选地，取βs＝1.0，βe＝0.5；

(9)判断混合搜索策略启动的条件：混合搜索策略有利于协助算法进行局部勘探、进而解决算法早熟收敛的缺陷，故引入动态概率辨识机制作为混合搜索策略启动条件，动态概率pa计算方式如下：

而后，判定是否满足混合搜索策略启动条件：若[0,1]区间随机分布的随机数δ≥pa，则从当前种群u^k随机迁出(d+1)个个体构成外部档案集s^k，然后转至步骤(10)；否则，直接进入步骤(11)；

(10)采用混合搜索策略对外部档案集s^k中的个体进行二次寻优，具体步骤为：

a)令j＝1，而后对s^k所有个体的适应度值取负值，令f(x)＝-f(x)；

b)映射操作：比较s^k所有个体的适应度值，而后确定最大适应度值f(xhigh)所对应的个体xhigh，次大适应度值f(xsec)所对应的个体xsec，最小适应度值f(xlow)所对应的个体xlow，然后计算s^k中除xhigh外所有个体的平均位置xcenter，并计算xhigh的映射点xr，相应计算公式如下：

如果f(xlow)≤f(xr)≤f(xsec)，则xhigh＝xr并进入步骤e)；

如果f(xr)＜f(xlow)，则进入步骤c)；

如果f(xr)＞f(xsec)，则进入步骤d)；

c)扩张操作：对映射点xr进行扩张操作得到扩张点xe，计算公式如下：

xe＝xcenter+β(xr-xcenter)

此时，若f(xe)≤f(xlow)，则令xhigh＝xe并进入步骤e)；否则，令xhigh＝xr并进入步骤e)；

d)收缩操作：当f(xr)＞f(xsec)且f(xr)≤f(xhigh)时，首先令xhigh＝xr，按照步骤b)重新确定xr，然后进行收缩操作得到收缩点xc；当f(xr)＞f(xhigh)，则直接进行收缩操作得到收缩点xc。收缩操作计算公式如下：

xc＝xcenter+γ(xhigh-xcenter)

此时，若f(xc)≤f(xhigh)，则令xhigh＝xc并进入步骤e)；

e)令j＝j+1，若满足则转至(f)；否则转至(b)；

f)合并外部档案集s^k与当前种群u^k，从中选取m个具有较好适应度的个体替换种群u^k中的个体；

(11)令k＝k+1，若返回步骤(5)，否则进入步骤(12)；

(12)停止计算，输出当前种群的全局最优个体gb^k，即可得到各水电站在不同时段的最优调度过程。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

现以乌江流域梯级水电站群优化调度为例来验证本发明方法的有效性与合理性。本发明实际算例中m＝500,d＝55,α＝1,β＝2,γ＝0.5，约束破坏惩罚系数取为1000。

表1为分别采用de、qpso、iqpso(本发明方法)，根据乌江渡水电站群典型枯水年、平水年、丰水年的来水情况得到的计算结果，其中de、qpso、iqpso优化计算结果均为计算30次得到的最优值。表2为分别采用de、qpso、iqpso随机运行30次得到的最优值、最差值、均值、标准差及极差的统计情况。由表1和表2可知，从电量上看，iqpso在不同典型条件下的结果皆优于de和qpso；从随机计算30次的标准差和极差来看，iqpso计算30次得到的标准差和极差皆小于qpso计算得到的结果。由此可知，iqpso算法在求解水电站群优化调度问题时，寻优性能优越，可以搜索得到稳定有效的调度过程。

表1

表2

图2为选取平水年时各方法的收敛曲线对比图。由图可知，iqpso算法比qpso算法收敛快，同时收敛结果优于qpso，说明本发明方法能够增加种群的多样性，加快了个体向最优解收敛的速度以及增强了种群的搜索能力，从而提高了水电站群的整体调度效益。

图3(a)至图3(e)为采用本发明方法得到的各电站在平水年不同时段的出力和水位过程示意图。由图可知，本发明方法可以获得合理有效的水电站群调度运行方式。洪家渡水电站在汛期来水较大时，水位抬高，同时为减少弃水水电站增大出力运行，东风、索风营电站汛期基本上保持稳定蓄水，枯水期也能在较高水头运行，这样可以降低水耗，有利于增加发电量。由此可知，本发明方法可以得到合理可行的调度过程。

综上所述，本发明具有鲁棒性强、收敛速度快、计算简单、易于编程实现以及与调度问题结合可行有效等优点，从而为求解特大流域水电站群优化调度问题提供了新思路。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。