本发明属于图形图像处理领域，特别是一种基于多属性编码及动态权重的图形匹配方法。
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：三维注册是指通过计算机图形学分析，获取三维空间中物体的准确三维坐标与姿态，根据获取的三维坐标将由计算机生成的虚拟物体绑定拼接到真实的三维空间中，以达到真实环境和虚拟物体的准确无缝融合，是实现各种增强现实系统的基础，也是需要解决的核心问题之一。基于模型关键帧的三维注册方法需要在在线阶段提取构建单目图像中的几何图形，并从离线阶段存储的图形中匹配到与之最为相似的关键帧图形。而由于离线阶段对视点球的离散处理，在线匹配得到的关键帧图形与实际单目图像中的图形很大可能存在视角差，如果直接对其进行注册会存在较大的误差。因此需要进一步获取关键帧图形与单目图像中零件投影图形之间的匹配点以对虚拟注册物体进行进一步的姿态优化。实现三维注册的关键在于提取并构建的零件投影图形与关键帧图形的相似距离计算以及获取两个图形之间的对应关系。现有技术中有一些图形匹配的方法，但是由于编码对象以及方式的限制，仍存在某些缺陷。中国专利一种多边形轮廓相似度检测方法(专利申请公开号：cn105354866a，作者：陈志远、王振)通过构造图形的特征矩阵，对特征矩阵元素进行多次增强性非线性变换，用多数值、多标准的加权平均值建立相似度标准。该方法虽然高效且稳定，但是它仅针对于多边形图形的相似度计算，并且需要对图形进行预处理使得两个图形的边数必须相等，种种条件限制了该算法的应用范围。中国专利一种图形的构建方法及匹配方法以及系统(专利申请公开号：cn105335444a，作者：刘璐、王兴华、吕肖庆)中通过分别对直线图形与非直线图形的属性进行编码，实现对复杂结构、多种类型图元的几何特征进行表达与匹配，但该专利中使用的图形编码方式无法对镜面对称的图形进行区分。上述方法在适用范围、鲁棒性等方面均存在一定程度的不足，导致其在工程应用过程中仍显得有些捉襟见肘。技术实现要素：为了解决
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中存在的问题，本发明提出了一种基于多属性编码及动态权重的图形匹配方法。本发明将两个待比较的平面简单几何图形分别转换为两个边属性邻接图，通过计算这两个邻接图的最大权匹配来得到两个图形之间的相似距离及其对应边关系。如图1所示，本发明技术方案的主要步骤如下：(1)输入两个待比较图形对象p1、p2并各自转换为边属性邻接图g1、g2，p1、p2分别表示第一、第二待比较图形对象，g1、g2分别表示第一、第二边属性邻接图，边属性邻接图g1、g2各自具有顶点集合v1、v2以及边集合e1和e2，顶点集合v1、v2中的每个顶点附带保存有待比较图形对象中边的几何类型和相对长度信息，边集合e1和e2中的每个边附带保存有待比较图形对象中边与边之间的邻接信息；待比较图形对象中的元素为边，待比较图形对象主要由各条边连接构成，边属性邻接图中的元素为顶点和边，边属性邻接图主要由顶点和边组成，边属性邻接图中的顶点代表了待比较图形对象中的边，边属性邻接图中的边代表了待比较图形对象中边与边之间的邻接信息，从而将待比较图形对象中边的几何类型和相对长度信息保存在邻接图相对应的顶点集合v1和v2中，同时将待比较图形对象中边与边之间的邻接信息保存在邻接图相对应的边集合e1和e2中。(2)根据边属性邻接图g1、g2中顶点与边的信息，分别对边属性邻接图g1、g2中的各顶点进行边属性编码；(3)计算边属性邻接图g1和g2中每两个顶点之间的相似度，并将相似度结果作为顶点匹配权重存储在顶点相似度映射矩阵sm(g1,g2)中；(4)利用最大权完美匹配kuhn-munkres算法计算相似度映射矩阵sm(g1,g2)的最大权匹配加权和sm(g1,g2)max，采用以下公式计算得到两个待比较图形对象p1、p2的相似距离s(p1,p2)：其中，v1、v2分别表示边属性邻接图g1、g2各自的顶点集合，|v1|、|v2|分别表示边属性邻接图g1、g2各自的顶点集合中的顶点总数量。所述步骤(1)中待比较图形对象转换为边属性邻接图，具体处理步骤为：(1.1)将输入的cad图形文件进行预处理，对所有图形元素在交点处进行打断，保证每个图形元素只有两个顶点；(1.2)以预处理后的cad图形文件中的图形元素作为边属性邻接图中的顶点，一个图形元素对应作为一个顶点，针对预处理后的cad图形文件中每个图形元素，提取几何类型、长度信息保存于各自的顶点中，同时找出所有相邻图形元素，并计算两相邻图形元素之间夹角的邻接信息保存在该两相邻图形元素对应的顶点之间的连接边中。所述步骤(1)中的边属性邻接图用于表征待比较图形对象p1、p2的平面几何图形，边属性邻接图g＝(v,e)，其中v为边属性邻接图g中的顶点集合，对应于待比较图形对象中的边集合，包括边的几何类型和相对长度信息；e为边属性邻接图g中的边集合，对应于待比较图形对象中的边与边的邻接关系集合，包括边与边之间的夹角信息。所述步骤(2)中，边属性包含基本属性和邻接属性，具体过程为：(2.1)基本属性由元素几何类型属性和元素相对长度属性组成：以边属性邻接图g1中顶点vi1为例说明，根据顶点vi1中附带保存的信息通过以下公式编码获得顶点vi1的元素几何类型属性etypei和元素相对长度属性elengthi，并共同编码组成作为顶点vi1的基本属性；其中，l为顶点vi1所对应的待比较图形对象中边的长度，max{lg}为顶点vi1所对应的待比较图形对象中所有边的最大长度，lg表示顶点vi1所对应的待比较图形对象中的第g个边；(2.2)邻接属性由邻接元素数量属性、邻接元素类型属性和邻接元素夹角属性组成：(a)计算顶点vi1的度数deg(vi1)(即为边属性邻接图中与顶点vi1关联的边数)，并编码作为顶点vi1的邻接元素数量属性enumi；(b)针对边属性邻接图中与顶点vi1相连的各顶点，统计各个顶点所对应的待比较图形对象中边的几何类型信息，然后按以下公式进行编码作为顶点vi1的邻接元素类型属性eatypesi；eatypesi＝103×n4+102×n3+10×n2+n1其中，nt表示顶点vi1的相邻顶点中第t种几何类型属性出现的频数，具体实施中设定待比较图形对象中边的几何类型存在四类，分别为直线段、圆弧(椭圆弧)、自由曲线和其他t＝1、2、3或4，t与各几何类型的对应如下：(c)收集顶点vi1所对应的待比较图形对象中的边与其相邻边的夹角信息，相邻边是指与当前边连接的其他边，所有夹角数值按照以下公式进行编码作为顶点vi1的邻接元素夹角属性eanglesi：eanglesi＝{eangle1,eangle2,...,eanglek,...,eanglek}其中，eanglek为顶点vi1所对应的待比较图形对象中的边与第k个相邻边之间的夹角值，k为顶点vi1所对应的待比较图形对象中的边具有相邻边的总数，即为夹角值的总数，k为顶点vi1所对应的待比较图形对象中的边具有相邻边的序数，即为夹角值的序数。夹角的表示方法如下：规定以当前边为基准，按照顺时针方向定义夹角，若当前边或者相邻边为圆弧或自由曲线，则以交点处的切线代替。将邻接元素数量属性、邻接元素类型属性和邻接元素夹角属性组成为顶点vi1的邻接属性。所述步骤(3)具体为：(3.1)以计算第一个边属性邻接图g1中的顶点vi1和第二个边属性邻接图g2中的顶点之间的相似度为例，先根据以下各公式计算顶点vi1和顶点中的元素几何类型属性相似度和元素相对长度属性相似度其中，i和j分别为两个边属性邻接图中顶点的序号，和可以互换，和可以互换；(3.2)接着根据以下公式计算顶点vi1和顶点中的基本属性相似度其中，ω1,ω2分别为元素几何类型属性和元素相对长度属性的权重，满足0<ω1,ω2<1，ω1+ω2＝1；(3.3)然后根据以下各公式计算顶点vi1和顶点中的邻接元素数量属性相似度和邻接元素类型属性相似度上式中，sum(a∩b)为自定义运算符号，表示求取两个十进制数a和b对应位数上的较小值之和，其意义是两个对象相同属性的数量。(3.4)先统计顶点vi1的邻接元素夹角属性eanglesi和顶点的邻接元素夹角属性eanglesj中的夹角数量，记夹角数量较少的属性作为第一集合eanglesn，其数量为n，记夹角数量较多的属性作为第二集合eanglesm，其数量为m；再依次遍历第一集合eanglesn中的各个夹角值针对每个夹角值从第二集合eanglesm中找到与当前夹角值差值的绝对值最小的夹角值作为最佳匹配角度并将最佳匹配角度从第二集合eanglesm中删除；最后根据以下公式计算邻接元素夹角属性相似度其中，k表示当前夹角值的序数；(3.5)根据以下公式计算顶点vi1和顶点中的邻接属性相似度其中，ω3,ω4,ω5分别为邻接元素数量属性、邻接元素类型属性和邻接元素夹角属性的动态权重，采用以下公式计算：本发明在计算边属性邻接图顶点之间的相似度过程中，采用动态权重的方法层次化地计算邻接属性的相似度，具体是采用上述公式实现，达到动态调整权重的目的。当顶点之间的邻接元素数量相似度和邻接元素类型相似度较高时，由于上述公式的设置使得顶点之间的邻接属性相似度主要通过邻接元素夹角属性的相似度确定；而当顶点之间的邻接元素数量相似度较低时，由于上述公式的设置使得顶点之间的邻接属性相似度主要由邻接元素数量相似度确定。(3.6)根据以下公式计算顶点vi1和顶点之间的相似度其中，ω6,ω7为基本属性和邻接属性的权重，满足0<ω6,ω7<1，ω6+ω7＝1；(3.7)重复上述步骤(3.1)～(3.6)计算两个边属性邻接图g1、g2的每两个顶点vi1、之间的相似度，并将相似度作为顶点匹配权重存储在如下的顶点相似度映射矩阵sm(g1,g2)中：其中，p＝|v1|,q＝|v2|，p、q分别表示顶点集合v1和v2中的顶点数量。本发明中，两个边属性邻接图的顶点之间的相似度通过基本属性相似度和邻接关系属性相似度的加权和计算得到，而基本属性相似度由元素几何类型属性相似度和元素相对长度属性相似度的加权和计算得到，邻接关系属性相似度由邻接元素数量属性相似度、邻接元素类型属性相似度和邻接元素夹角属性相似度的加权和计算得到。所述步骤(4)中，同时确定两个边属性邻接图的顶点匹配关系，并根据边属性邻接图的顶点匹配关系得到两个待比较图形对象对应顶点之间的边的匹配关系。本发明方法除了可以应用于
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中介绍的三维注册，还可用于计算机视觉几何零件的图形自动识别以及位姿估计；另外，利用本发明还可以建立图形检索系统，从数据库中检索获得相似距离较高的几个图形。本发明的有益效果在于：(1)本发明不仅适用于单连通区域图形，也同样适用于多个单连通的组合图形，扩大了本发明图形匹配方法的适用范围。(2)本发明综合考虑了图形边的自身基本属性及其邻接属性，并且采用动态权重的方法层次化地评价邻接属性的相似度，提高了图形匹配的稳定性和可靠性；另外，可以根据不同的应用场合适当调整其余各固定属性的权重，同时也保证了图形匹配方法的灵活性。(3)本发明将两个图形的匹配问题转化为二分图的最大权匹配问题，消除了因图形旋转、缩放等二维几何变换以及编码起点顺序对匹配结果的影响，同时也消除了两个图形边数必须相等的限制，这大大提高了图形匹配方法的鲁棒性。附图说明图1是本发明的图形匹配方法流程图；图2是实施例1中的两个待匹配的图形；图3是实施例1中的图形(a)转化为对应的边属性邻接图；图4是本发明边属性邻接图顶点编码流程图；图5是本发明边属性邻接图顶点之间相似度计算流程图；图6是实施例2中的源图形；图7是实施例2中的图形库；图8是实施例3中的待匹配图形。具体实施方式下面结合附图以及具体实例对本发明作进一步详细说明。在以下三个实例中，各固定权重取值如下：ω1＝0.5,ω2＝0.5,ω6＝0.3,ω7＝0.7实施例1本实施例根据本发明的图形匹配方法对图2中两个图形进行相似距离计算以及寻找对应边。本发明的图形匹配流程如图1所示，具体实施过程如下：(1)输入图2所示的两个待比较图形对象的两个图形，分别如图2(a)和图2(b)所示，并分别将其转换为边属性邻接图g1、g2，即将图形边的几何类型和相对长度信息保存在邻接图相对应的顶点集合v1和v2中，同时将图形边与边之间的邻接信息保存在邻接图相对应的边集合e1和e2中，图形2(a)的转换结果如图3所示。(2)根据g1、g2中各顶点与其关联边的信息，分别对g1、g2中的各顶点进行边属性编码，其流程如图4所示，以边属性邻接图g1中顶点(对应于图形2(a)中的边a)为例：①边a的类型为直线段，因此其元素几何类型编码etypea＝1，另外其元素相对长度编码②顶点分别与顶点有邻接关系，因此顶点的度数则邻接元素数量编码enuma＝3；③顶点相连的顶点中的元素几何类型属性为三条直线段，因此其邻接元素类型编码为eatypesa＝3；④根据夹角定义，与顶点关联的边中邻接元素夹角分别为244°、320°、141°，因此其邻接元素夹角编码为eanglesa＝{244,320,141}。按照同样的方式对g1和g2中的其他所有顶点进行编码，其编码结果分别如表1和表2所示。表1边属性邻接图g1的顶点编码列表表2边属性邻接图g2的顶点编码列表(3)依次计算边属性邻接图g1和g2各顶点之间的相似度，并将相似度结果作为权重存储在顶点相似度映射矩阵sm(g1,g2)中，其流程如图5所示，以计算顶点和顶点之间的相似度为例：①由于两个顶点的元素几何类型属性均为1，因此其元素几何类型属性相似度另外元素相对长度属性相似度为：②计算顶点和顶点的基本属性相似度：③计算顶点和顶点的邻接元素数量属性相似度和邻接元素类型属性相似度：④计算顶点和顶点的邻接元素夹角属性相似度：⑤根据③和④的计算结果，首先计算得到动态权重：由此可以计算得到顶点和顶点的邻接属性相似度为：⑥根据②和⑤的计算结果，可计算得到顶点和顶点的相似度为：⑦同理，按相同的方法依次计算边属性邻接图g1和g2各顶点对之间的相似度，其结果如表3所示，并将结果作为顶点匹配权重存储在顶点相似度映射矩阵sm(g1,g2)中。表3边属性邻接图g1和g2各顶点之间的相似度值abc…klma0.88720.58440.5006…0.69300.66570.5839b0.61190.89500.5497…0.52260.50000.5675c0.48120.57530.8461…0.63740.70370.5873……………………k0.70520.52940.6562…0.95160.62480.7240l0.65260.51370.7349…0.69310.94980.6033m0.63180.56440.528…0.59070.59940.9479(4)利用最大权完美匹配kuhn-munkres算法计算相似度映射矩阵sm(g1,g2)的最大权匹配加权和sm(g1,g2)maxsm(g1,g2)max＝12.0913由此可以得到图2中，图2(a)的图形和图2(b)的图形之间的相似距离为：另外，由图匹配算法得到的图2(a)的图形和图2(b)的图形的各对应边如表4所示。表4图2(a)的图形和图2(b)的图形之间的对应边图形(1)abcdefghijklm图形(2)abcdefghijklm图2中的两个图形是同一个几何零件在不同视角下的投影结果，明显可以观察到这两个图形在拓扑结构和几何形状上都非常接近。按照本发明的图形匹配方法得到两个图形的相似距离高达0.9301，与预期相符；另外计算得到的两个图形的对应边也完全正确，由此验证了本发明的正确性。实施例2本实施例是给定源图形，从图形库中检索出与之最相似的图形。源图形如图6所示，图形库如图7所示。根据本发明的图形匹配方法分别计算源图形和图形库中各图形的相似距离，其结果如表5所示。表5图形库中各图形与源图形之间的相似距离图形(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)相似距离0.70350.73240.75810.68260.94420.71900.72560.6627表6源图形与图形库中图形(5)之间的对应边源图形abcde图形(5)dabce由表5中的计算结果可知，源图形的最佳匹配图形为图7中的第(5)个图形，符合人类的视觉感知规律，表6中的对应边计算结果同时也能说明本发明的图形匹配方法不受旋转、缩放等二维几何变换的影响。在实际应用过程中，也可以根据不同的应用场合灵活的调整各属性的权重值；另外，当图形库数据量较大时，源图形不可能逐一和图形库中的图形进行相似距离计算再筛选出最佳匹配图形，一般会采取构建索引、分层检索等检索策略以提高检索效率。实施例3本实施例是与中国专利一种图形的构建方法及匹配方法以及系统(专利申请公开号：cn105335444a，作者：刘璐、王兴华、吕肖庆)中的匹配算法作对比，说明本发明的匹配算法能够对镜面对称图形进行区分。分别用两种匹配算法计算图8中图形(1)与图形(2)、图形(3)的相似距离，其中图形(2)和图形(3)为镜面对称，其计算结果如表7所示。表7两种匹配算法的相似距离计算结果相似距离本发明其他专利图形(1)与图形(2)0.93010.8324图形(1)与图形(3)0.74220.8324由表7中的计算结果可知，由于采用以当前边为基准，按照顺时针方向定义夹角的角度编码方式，以及采用动态权重的方法层次化地计算图形边邻接属性相似度的方式，本发明有效的解决了其他发明专利在图形匹配过程中难以区分镜面对称图形的问题。以上结合附图详细阐述了本发明的基本原理和主要特征，采用上述发明，可以有效地对平面简单几何图形进行匹配。虽然上述说明中仅对多个单连通的组合图形进行匹配，但是该发明也可以扩展为对多连通图形进行匹配。只要把多连通图形分解为多个单连通图形，每个单连通图形看作是属性邻接图的一个顶点，而单连通图形之间的连接关系看作属性邻接图的边，即可用本发明类似的方法进行多连通图形的相似距离计算。本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。当前第1页12