本发明属于图像处理技术领域，具体为一种基于离散分数布朗随机场的云天背景下红外弱小目标检测方法。
背景技术：
随着各国国防科研实力的不断增强，在红外制导、天机预警和目标监视等国防领域中，红外图像中的弱小目标检测技术一直是国内外学者关注和研究的热点。但由于红外图像成像距离远，背景噪声大，成像环境复杂，目标运动轨迹不定等等原因，使得该项研究也一直是一个难点。
分数布朗运动(fbm)是h.b.mandelbrot于1965年首先提出的，用于模拟各种具有分形特征的噪声，可以很好的描述分形信号，它是连续不可导的一种非平稳随机过程，对尺度变化具有相似性，现己成为一个能反映广泛的自然物体性质的数学模型，离散分数布朗随机场(dfbr)是对布朗运动概念的扩展。
分形是对没有特征长度，但具有自相似性和标度不变性特征的图形和结构的总称。自然界中大多数景物表面是空间各自同性的分形。一幅图像同一区域内相同灰度具有统计意义上的自相似性。而红外小目标相对于周围的背景来讲，由于其灰度值与周围背景存在一定的对比度，使得小目标在各个尺度上成为区域内的奇异点。目前，在红外小目标检测领域，大多数利用分形理论中的分形维数来检测目标，常用的算法有盒子计数法，曲线拟合等，这些算法复杂度较高，运行时间长，对于复杂背景下的红外小目标检测，检测概率低，容易出现虚警，鲁棒性不强。
技术实现要素：
为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于离散分数布朗随机场的云天背景下红外弱小目标检测方法，利用hurst参数能表征同一图像区域的自相似性(即灰度表面的均匀程度)的特性，结合多尺度，提高检测鲁棒性。
实现本发明的技术思路是：首先使用形态学和高斯滤波对红外图像进行预处理；其次对预处理后的结果，计算多尺度hurst指数图；然后通过比较不同尺度下的hurst指数，并进行图像的反转和显著性增强，得到最终的hurst指数图；之后利用改进的类间方差来进一步去除噪声，增强目标显著性；最后在图中找到灰度值最大的点即为红外弱小目标所在位置。
本发明的技术方案为：
所述一种基于离散分数布朗随机场的云天背景下红外弱小目标检测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：输入一幅待检测的红外图像iorig；
步骤2：对输入的图像进行预处理，预处理后的图像为ipre：
步骤2.1：对红外图像iorig进行数学形态学的膨胀运算；
步骤2.2：对膨胀后的图像进行高斯滤波处理；
步骤3：采用以下步骤进行hurst指数计算：
步骤3.1：设置m个窗口尺度参数si，i＝1...m，si表示第i个尺度参数；
步骤3.2：在某一尺度参数si下，采用滑动窗口模型按照顺序遍历整张预处理后的图像ipre；
步骤3.3：对窗口的每个中心位置(x0,y0)的像素点，采用以下公式计算hurst指数值：
其中nγ表示窗口区域中到中心位置(x0,y0)的像素距离为γ个像素的像素点个数；nγ+1表示窗口区域中到中心位置(x0,y0)的像素距离为γ+1个像素的像素点个数，γ+1大小与窗口边缘到窗口中心的距离一致；
步骤3.4：重复步骤步骤3.2和步骤3.3，得到图像ipre中各点在所有设定的尺度参数下hurst指数值；并取每个点各自hurst指数值的最小值组成最小hurst指数图hmin，其中取每个点的各自hurst指数值的最小值作为在hmin中的灰度值；
步骤3.5：计算最小husrt指数图中所有点的灰度值的最大值：
maxval＝max(hmin)
步骤3.6：对于hmin中的每个点，采用最大值maxval减去该点的灰度值，得到最终的hurst指数图ih＝maxval-hmin；
步骤4：计算改进类间方差图：
步骤4.1：对于步骤3得到的hurst指数图ih，采用嵌套双窗口按照顺序遍历整张图像；
步骤4.2：对每组嵌套双窗口，分别计算中心窗口内各点的灰度均值μt以及外围背景窗口的灰度均值μs；
步骤4.3：计算整个窗口的像素点个数n，其中中心窗口的像素点个数为nt，外围背景窗口的像素点个数为ns；得到中心窗口像素点个数和外围背景窗口像素点个数占整个窗口的比例
步骤4.4：计算中心窗口的中心位置像素点的类间方差值：
g＝ωs×ωt×(μt-μs)2
步骤4.5：重复步骤4.2～步骤4.4，计算每个像素点的类间方差，得到改进的类间方差图，其中取每个像素点的类间方差值作为在改进的类间方差图中的灰度值；
步骤5：找到改进的类间方差图中灰度值最大的点，即为红外目标所在点。
进一步的优选方案，所述一种基于离散分数布朗随机场的云天背景下红外弱小目标检测方法，其特征在于：步骤2中对红外图像iorig进行数学形态学的膨胀运算的定义为：设f(x,y)是原始灰度图像，b(p,q)为结构元素；则原始灰度图像f(x,y)被结构元素b(p,q)膨胀
而对膨胀后的图像进行高斯滤波处理中采用的高斯二维函数分布为：
其中σ为函数分布参数。
有益效果
本发明与现有技术相比较，具有以下优点：
1)使用分数布朗随机运动模型来对自然场景进行有效描述，在一定尺度范围内，各自同性的分数布朗随机运动模型可以对自然景物进行有效的描述，可以极大地抑制自然场景中的背景噪声；
2)根据目标和背景分形特征的不同，采用分形理论中的hurst指数描述图像的自相似特征，将人造目标从背景中检测出来。由于单一hurst指数缺乏稳健性，而目标和背景在尺度不同时存在变化差异，因此，采用多尺度的hurst指数来进行检测；
3)使用改进的类间方差来进行最终的去噪，并加强目标的显著性。类间方差是一种自适应阈值确定方法，通过不断迭代背景和目标的之间的方差来确定最佳阈值。本算法根据该思想，将其用于进行增强图像显著性。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为红外弱小目标检测的基本流程。
图2为红外弱小目标检测的结果：第一列为原始的红外输入图像；第二列为hurst指数图；第三列为改进类间方差最终的检测结果。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
参照图1，本发明实现的步骤如下：
步骤1：输入一幅待检测的红外图像iorig。
步骤2：对输入的图像进行预处理，预处理后的图像为ipre。
步骤2.1：对红外图像iorig进行数学形态学的膨胀运算。
采用形态学膨胀作为第一步预处理，经处理后的图像无论是目标还是噪声都比原图显著，其目的是凸显小目标，增大检测的显著性，为下步去噪做准备。同时，对于在云天背景之下，可以增大云的轮廓，尽量减少云与云之间的间隙，尽可能减少因间隙而造成的虚警率。
设f(x,y)是原始灰度图像，b(p,q)为结构元素。则原始图像f(x,y)被结构元素b(p,q)膨胀
步骤2.2：对膨胀后的图像进行高斯滤波处理。
高斯滤波是一种根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波方法，离中心越近的像素权重越高，对于抑制服从正态分布的噪声非常有效，广泛用于图像去噪。高斯滤波是一种低通滤波，可以通过低频，滤掉高频，而噪声属于高频，从而达到滤除噪声的目的，同时，高频也反映了图像中的具体细节问题，所以图像也会相对变模糊。
高斯二维函数分布：
本实施例采用6×6的模块，从上到下，从左到右，遍历整张图像，对每一点进行计算。
步骤3：采用以下步骤进行hurst指数计算。
分形是对没有特征长度，但具有自相似性和标度不变性特征的图形和结构的总称。自然界中大多数景物表面是空间各自同性的分形。一幅图像同一区域内相同灰度具有统计意义上的自相似性。而红外小目标相对于周围的背景来讲，由于其灰度值与周围背景存在一定的对比度，使得小目标在各个尺度上成为区域内的奇异点。分数布朗运动(fbm)用于模拟各种具有分形特征的噪声等，现己成为一个能反映广泛的自然物体性质的数学模型，
设图像区域的表面灰度满足dfbr场模型，i(x0,y0)表示图像中(x0,y0)处的灰度值，由离散分数布朗随机场模型的性质得：
e{|i(x,y)-i(x0,y0)|}＝e{|i(x1,y1)-i(x0,y0)|}γh
根据布朗运动的性质可知，布朗运动的增量是相互独立的，为充分利用图像中的信息，增强结果的可靠性，进行如下计算：
e{|i(xγ,yγ)-i(x0,y0)|}·e{|i(xγ+1,yγ+1)-i(x0,y0)|}
＝e2{|i(x1,y1)-i(x0,y0)|}·||γ||h||γ+1||h
采用滑动窗口模型遍历整张图像，(x0,y0)为窗口的中心坐标，i(xγ,yγ)和i(xγ+1,yγ+1)分别表示距(x0,y0)点γ个像素距离和γ+1个像素距离的像素点灰度值，γ+1大小与窗口边缘到窗口中心的距离一致；i(x1,y1)表示距(x0,y0)点1个像素距离的坐标点的灰度值；h表示hurst指数。
hurst指数计算方式如下：
具体步骤为：
步骤3.1：设置m个窗口尺度参数si，i＝1...m，si表示第i个尺度参数；窗口尺度的大小设置为与红外目标相一致，本实施例中取5×5，7×7，9×9)。
步骤3.2：在某一尺度参数si下，采用滑动窗口模型按照从上到下，从左到右的顺序遍历整张预处理后的图像ipre。当然，为了能够遍历图像边缘点，本实施例中对图像ipre边缘进行扩充，扩充的依据是选取的窗口尺度，以保证图像ipre中每个像素点都能够作为窗口中心。
步骤3.3：对窗口的每个中心位置(x0,y0)的像素点，采用以下公式计算hurst指数值：
其中nγ表示窗口区域中到中心位置(x0,y0)的像素距离为γ个像素的像素点个数；nγ+1表示窗口区域中到中心位置(x0,y0)的像素距离为γ+1个像素的像素点个数；γ+1大小与窗口边缘到窗口中心的距离一致；
步骤3.4：重复步骤步骤3.2和步骤3.3，得到图像ipre中各点在所有设定的尺度参数下hurst指数值；并取每个点各自hurst指数值的最小值组成最小hurst指数图hmin，其中取每个点的各自hurst指数值的最小值作为在hmin中的灰度值。
步骤3.5：计算最小husrt指数图中所有点的灰度值的最大值：
maxval＝max(hmin)
步骤3.6：人造目标的hurst指数是不同于自然场景的，为增强目标的显著性，对于hmin中的每个点，采用最大值maxval减去该点的灰度值，得到最终的hurst指数图ih＝maxval-hmin。
步骤4：计算改进类间方差图：
最大类间方差法是一种自适应阈值确定的方法，又叫大津法，简称otsu，是一种基于全局的二值化算法。最大类间方差的基本思想是，使用一个阈值将所有灰度值数据分成两个类，即目标与背景，不断迭代计算两者之间的方差，当两个类之间的方差最大时，即目标与背景之间的区别最大时，那么这个阈值就是最佳的阈值。当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
最大类间方差法主要是用来进行图像阈值分割的，本文中采用其中的类间方差思想，对每一个像素点进行双窗口处理，用类间方差来衡量目标与背景之间的差异。当中心窗口为目标时，则中心窗口和外围窗口之间的类间方差最大。而当中心窗口为背景时，则两者的差别很小。当中心窗口为物体景象边缘时，则其方差值大于中心为背景的值，但小于中心为目标的值。
记t为前景与背景的分割阈值，前景像素点数占图像比例为ωt，平均灰度为μt；背景像素点数占图像比例为ωs，平均灰度为μs，图像的总平均灰度为μ，前景和背景的方差为g，则有：
μ＝ωt×μt+ωs×μs
g＝ωt×(μt-μ)2+ωs×(μs-μ)2
联立上面两式可得：
g＝ωt×ωs×(μt-μs)2
具体步骤为：
步骤4.1：对于步骤3得到的hurst指数图ih，采用嵌套双窗口按照从上到下，从左到右顺序遍历整张图像；中心窗口大小和目标大小一致，外围窗口由八个邻域窗口组成，每个邻域窗口大小和中心窗口一致。同样的，为了能够遍历图像边缘点，本实施例中对图像ih边缘进行扩充，扩充的依据是选取的嵌套双窗口尺度，以保证图像ih中每个像素点都能够作为窗口中心。
步骤4.2：对每组嵌套双窗口，分别计算中心窗口内各点的灰度均值μt以及外围背景窗口的灰度均值。
步骤4.3：计算整个窗口的像素点个数n，其中中心窗口的像素点个数为nt，外围背景窗口的像素点个数为ns；得到中心窗口像素点个数和外围背景窗口像素点个数占整个窗口的比例
步骤4.4：计算中心窗口的中心位置像素点的类间方差值：
g＝ωs×ωt×(μt-μs)2
步骤4.5：重复步骤4.2～步骤4.4，计算每个像素点的类间方差值，得到改进的类间方差图，其中取每个像素点的类间方差值作为在改进的类间方差图中的灰度值。
步骤5：找到改进的类间方差图中灰度值最大点的位置，即为红外目标所在位置。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。