基于FE-SEA混合法的箱型梁局部振动预测方法与流程
本发明属于城市轨道交通环境振动与噪声技术领域，具体涉及一种基于fe-sea混合法的箱型梁局部振动预测方法。
背景技术
随着城市轨道交通的快速发展，多层的高架道路、地下铁路、高架轻轨交通日益形成一个立体空间交通体系，从地下、地面和空中逐步深入到城市中密集的居民点、商业中心和工业区。而高架桥结构由于在安全性及造价与施工方面相对于地下工程更具优势，在各城市中的应用已经越来越广泛。与此同时，随着交通密度不断增加，使得振动与噪声问题日益显著。混凝土桥梁结构局部高频振动会产生低频的结构辐射噪声。桥梁结构辐射低频结构噪声具有穿透性强、衰减慢的特点，对人的注意力、反应时间及语言辨识能力等有诸多不可忽略的负面影响。因此，对高架桥结构的减振降噪措施的研究迫不及待。
目前，对于城市轨道交通桥梁局部振动分析，主要为确定性方法与能量法。其中确定性方法有：有限元法、边界元法，能量法主要有统计能量分析法。其中有限元法概念清晰、理论成熟，并且在求解结构振动问题中应用广泛，但其在求解大尺寸结构高频振动时，网格密集、分析自由度庞大，并由此带来较大的计算误差，所以一般有限元法基本上只用于分析小尺寸结构的低频振动问题；边界元方法将问题转化为边界问题的求解，使问题降维，是一种半解析的方法，也适合低频振动问题，但其计算量随着自由度的增加而迅速增大，分析频率较高时非常耗时；统计能量分析法采用统计的原理，可快速、准确地模拟高频段振动特性，对于受高频、宽频带随机激励的复杂结构动力响应问题，用统计能量分析法更为有效，但其对结构低频振动的研究预测分析精度难以保证。同时，目前大部分学者从轨道结构的减振隔振等被动控制措施上展开研究，而针对与桥梁结构局部振动密切相关的桥梁结构自身设计的主动控制研究甚少。由于数值方法的局限性，目前针对轨道交通高架桥梁局部振动的研究主要集中在20hz～200hz内，研究频域范围较窄。因此，如何准确、高效地预测分析箱型梁的局部振动特性，基于局部振动产生机理，从源头上探究最优主动控制策略，达到减振降噪的效果，是本领域技术人员所急需解决的技术问题。
技术实现要素：
本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种基于fe-sea混合法的箱型梁局部振动预测方法，该预测方法通过对轨道交通用的箱型梁结构在2.5hz-500hz频域内的局部振动进行定量分析，以解决中、低频区内箱型梁由确定性fe子系统和随机性sea子系统混合建立的局部振动仿真模型，并计算预测箱型梁各板块的声贡献量及振动传递规律。
本发明目的实现由以下技术方案完成：
一种基于fe-sea混合法的箱型梁局部振动预测方法，其特征在于所述预测方法包括以下步骤：将所述箱型梁划分为若干板块，分别为顶板、底板、左翼板、右翼板、左腹板以及右腹板；根据所述箱型梁上各所述板块局部振动的弯曲模态数，分频段建立所述箱型梁在轮轨垂向力作用下的局部振动仿真模型。
在不同的频段下，根据所述箱型梁上各所述板块局部振动的弯曲模态数确定对应的各所述板块所采用的子系统类型，所述子系统可以是确定性fe子系统或随机性sea子系统；通过对耦合损耗因子与阻尼损耗因子参数的计算，实现各所述子系统之间的耦合，以使所述局部振动仿真模型由所述确定性fe子系统或所述随机性sea子系统中的一种或两种耦合而成。
确定各所述板块所采用的子系统类型的方法为：若所述板块局部振动的弯曲模态数小于等于5，则所述板块采用fem建模构成所述确定性fe子系统；若所述板块局部振动的弯曲模态数大于5，则所述板块采用sea建模构成所述随机性sea子系统。
所述箱型梁的振动与声辐射分析频率为2.5hz～500hz，划分为低频区、中频区以及高频区，其中，所述低频区的频域为2.5hz～160hz，所述中频区的频域为160hz～315hz，所述高频区的频域为315～500hz。
在所述低频区，所述箱型梁的各所述板块的弯曲模态数都小于5，各所述板块均采用所述确定性fe子系统；
在所述中频区，所述箱型梁上的顶板、底板、左腹板以及右腹板的弯曲模态数大于5，采用所述随机性sea子系统；所述箱型梁上的左翼板和右翼板的弯曲模态数小于5，采用所述确定性fe子系统；所述箱型梁上的顶板与两侧的左翼板和右翼板之间采用混合连接；
在所述高频区，所述箱型梁的各所述板块的弯曲模态数都大于5，各所述板块均采用所述随机性sea子系统。
由所述随机性sea子系统的能量响应求得所述随机性sea子系统的能量，再由所述确定性fe子系统的位移谱矩阵表达式求得所述确定性fe子系统的位移响应，进而求得各所述子系统的速度与加速度物理量；在此基础上，由声辐射理论求得任意场点的传播声压，实现对所述箱型梁的局部振动与结构噪声的预测。
本发明的优点是:采用fe-sea混合法，分频段建立了箱型梁局部振动模型；模型依据箱型梁各板块弯曲模态数，将箱型梁各板块在不同频段内分为fe、sea子系统，尤其在中频频域内，在同一模型内实现了不同板块fe子系统与sea子系统的混合连接，避开了fe确定性方法在高频段计算量大以及sea在低频段精度差的缺点，解决了计算效率与计算精度的矛盾，研究成果扩展了箱型梁局部振动的分析频段，提高了预测精度及计算效率。
附图说明
图1为本发明中车轨耦合模型示意图；
图2为本发明中1/3倍频程中心频率对应的轮轨力有效幅值示意图；
图3为本发明中箱型梁跨中横截面图；
图4为本发明中箱型梁各板块在1/3倍频程中心频率下对应的弯曲模态数；
图5为本发明中轮轨力位置加载示意图；
图6为本发明中箱型梁加速度级与声压级预测点布置示意图；
图7为本发明中箱型梁跨中各板块中点振动加速度级曲线图；
图8为本发明中距箱型梁跨中各板块0.3m处的声压级曲线图；
图9为本发明中箱型梁远场点m1、m2、m3的声压级曲线图；
图10为本发明中箱型梁的振动功率级损失曲线图；
图11为本发明中箱型梁各板块的振动能量级曲线图；
图12为本发明中预测声压级与相关实测对比曲线图；
图13为本发明中基于fe-sea混合法的箱型梁局部振动预测方法流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
如图1-13，图中各标记分别为：车辆1、轨道2、顶板3、左翼板4、右翼板5、左腹板6、右腹板7、底板8、箱型梁9、轮对10、转向架11。
实施例：如图1-13所示，本实施例具体涉及一种基于fe-sea混合法的箱型梁局部振动预测方法，该预测方法对轨道交通箱型梁9结构在2.5-500hz频域内的局部振动进行了定量分析，并根据声辐射原理求解箱型梁结构噪声。将箱型梁9的各板块分为确定性fe子系统、随机性sea子系统，子系统模态数小于等于5建立fe模型，大于5建立sea模型，避开了fe确定性方法在高频段计算量大及sea能量方法在低频段精度差的缺点，解决了计算效率与计算精度的矛盾，研究成果扩展了箱型梁9局部振动的分析频段，提高了预测精度及计算效率。
如图1、2所示，本实施例首先实施选用crh2型车作为车辆模型，轨道不平顺采用德国高干扰高低不平顺轨道谱，采样频率为1250hz，波长为0.25m～30m，车速为140km/h，具体参数如下表1所示。如图1通过定义轮轨接触几何关系、子系统的铰接及力元等参数的设定，求取车轨耦合的时域垂向轮轨力。其中转向架的铰接采用6个自由度的铰接，车体的铰接采用5个自由度的铰接。钢轨2的类型为uic60，轮轨为单点刚性接触。为了准确描述轮轨接触关系，在轮轨建模中引入了轨道、车轮、车轮踏面、轨面、车轮接触、轨接触6个坐标系，用以描述轨道2和车辆1各个刚体的相对运动关系。将时域内的轮轨垂向力经过快速傅里叶及1/3倍频程转换获取频域内的轮轨垂向力，如图2所示。
表1crh2型车结构参数
如图3所示，本实施例中的箱型梁9的模型选用选用某轨道交通高架桥梁为模型，具体参数如下表2所示，将其划分为多个板块，分别为顶板3、左翼板4、右翼板5、左腹板6、右腹板7、底板8。箱型梁9的振动与声辐射分析频率为2.5hz～500hz，为考虑计算精度与计算效率，采用板壳类型单元，将2.5hz～500hz这个频率范围划分为低频区、中频区以及高频区，其中，低频区的频域为2.5hz～160hz，中频区的频域为160hz～315hz，高频区的频域为315～500hz。
表2箱型梁结构参数
在不同的频段下，根据箱型梁9上各板块局部振动的弯曲模态数确定对应的各板块所采用的子系统类型，确定的原则如下：若板块局部振动的弯曲模态数小于等于5，则该板块采用fem建模构成确定性fe子系统；若板块局部振动的弯曲模态数大于5，则该板块采用sea建模构成所述随机性sea子系统。求得箱型梁9在轮轨力作用下的弯曲模态数与频率的关系，具体如图4和下表3所示；
表3箱型梁在轮轨力作用下的弯曲模态数与频率的关系
在低频区2.5hz～160hz频域内，箱型梁9的各板块都不满足建立sea模型的要求，因此在此频域范围内建立全fe结构，即各板块均采用确定性fe子系统，单元边长统一取为0.2ｍ，满足精度要求；
在中频区160hz～315hz频域内，仅左翼板4和右翼板5的弯曲模态数小于5，故建立确定性fe子系统，顶板3、左腹板6、右腹板7与底板8建立为随机性sea子系统，顶板3与左翼板4和右翼板5之间采用混合连接；
在高频区315～500hz频域内，各个板块的弯曲模态数均大于5，因而其建为随机性sea子系统。
如下表4所示给出了箱型梁各板块在不同频段内的子系统分类。通过对耦合损耗因子与阻尼损耗因子参数的计算，实现各子系统之间的耦合，以使局部振动仿真模型由确定性fe子系统或随机性sea子系统中的一种或两种耦合而成。
表4子系统分类
本实施例基于fe-sea混合法的箱型梁局部振动仿真模型建模及声辐射理论求取声压级的步骤为：混合法的理论推导分析，将fe-sea混合模型中物理性质已知的边界定义为确定性边界，反之，则为随机性边界；依据边界条件的不同又将边界处的位移场分为直接场与混响场。对于fe-sea混合模型，弹性波会在确定性fe子系统与随机性sea子系统的耦合边界上产生反射，确定性fe子系统会受到混响场的附加力。
因此，对于确定性fe子系统的位移响应有：
式中：
由扩散场的互易关系式可求得：
式中：
h表示共轭转置；
由上两式可得位移互谱矩阵表达式为：
其中：
对于随机性sea子系统能量响应有：
由公式（4）求得随机性子系统的能量后，再由公式（3）可求得确定性子系统的位移响应，进而求得子系统的速度与加速度等物理量。在此基础上，由声辐射理论可求得任意场点的传播声压。
根据混合法的相关理论，结合本实施例中某城市轨道交通箱型梁的相关参数，确定耦合因子、弯曲模态密度等参数，分频段建立箱型梁fe、fe-sea混合模型。通过施加垂向的1/3倍频程的频域轮轨力，获得各板块的中点位移、振动加速度级等，并结合声辐射理论求取各板块附近的声压级以及桥下场点与远场点的声压级、贡献量、振动功率等，总结相关规律并与已有实测内容进行验证对比。
如图3、5所示分别为箱型梁9的跨中截面图以及加载示意图，crh2车同一转向架11上轮对10的轮距为2.5m，相邻车厢之间的最小轮距为4.5m，加载以最不利的形式即两节厢连接处位于桥梁中部位置。桥上各点的加速度及声压级预测场点的布置如图6所示，其中，m1、m2、m3分别为声压测点，而n1-n6分别为加速度级测点。
如图7所示，可以看出32m双线简支箱型梁9在频率50hz的局部振动响应幅值最大。主要加速度频率集中在40hz到100hz左右。低频和高频时几乎都是两侧的左翼板4和右翼板5振动响应最大。
由图8和图9可以看出结构噪声的最大幅值频率在50hz，在近场点、远场点顶板声压贡献量最大，在2.5～20hz频段内顶板3和底板8声压贡献量大于其它板块，且在此频段均起主要控制作用为主要的降噪对象，在50～200hz频段内各个板块的声压贡献量几乎相同，在200～500hz频段内顶板3的声压贡献量最大、底板8最小。在轮轨力的作用下，箱型梁9振动加速度级、近场点及远场点结构噪声的优势频率主要集中在40hz～100hz之间，与轮轨力的优势频率相同，因此箱型梁9主要的减振降噪频段应是作用在其上的轮轨力的优势频段。
由图10可以看出箱型梁9的振动功率级损失在大约在12.9db～18.4db，整体振动时功率级损失随频率增加呈上升趋势，峰值频率50hz以上随频率增加呈上升趋势。由图11可知，箱型梁9各板块的振动能量级规律为顶板3>左、右翼板4/5>左、右腹板6/7>底板8。振动能量在基频4hz～5hz、16hz～25hz、40hz～80hz出现峰值，且在40hz～80hz出现最大峰值。
如图12所示，本实施例的预测声压结果与实测对比结果，均吻合良好，表明了本实施例的计算精度能够满足要求。同时，如表5所示，本实施例的计算效率也得了极大地提高。
表5计算方法与效率对比
本实施例与现有技术比较的有益效果是：对于箱型梁这种型式复杂的弹性结构，要得到其由于局部高频振动的解析解几乎是不可能的。目前，对于城市轨道交通桥梁结构局部振动分析的数值方法主要为：有限元法（fem）、边界元法（bem）、统计能量法（sea）。其中fem适用于低频段的结构振动响应分析，但对于复杂动力学系统，该方法的计算效率不高；bem计算量随着自由度的增加而迅速增大，分析频率较高时非常耗时；而sea在分析低频时可能会由于结构振动模态数不够而使得预测精度大大降低。本实施例中方法采用fe-sea混合法，分频段建立了箱型梁局部振动振动模型。局部振动仿真模型依据箱型梁各板块弯曲模态数，将箱型梁各板块在不同频段内分为确定性fe子系统、随机性sea子系统，尤其在中频频域内，在同一模型内实现了不同板块fe子系统与sea子系统的混合连接，避开了fe确定性方法在高频段计算量大以及sea在低频段精度差的缺点，解决了计算效率与计算精度的矛盾，研究成果扩展了箱型梁局部振动的分析频段，提高了预测精度及计算效率。
- 还没有人留言评论。精彩留言会获得点赞！