预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法与流程

本发明属于水利水电工程和岩土工程领域，具体涉及一种预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法。

技术背景

堆石料是堆石坝(包括心墙堆石坝和面板堆石坝)的主要筑坝材料。筑坝堆石料的密实状态是衡量堆石坝填筑质量的重要指标。维持坝体稳定的堆石料内部阻力(粘聚力和摩擦力)，心墙土料的防渗性能等，都是随其密实程度的增加而提高。孔隙比是堆石料中孔隙体积与固体颗粒体积的比值，是反映堆石料密实程度的基本物性指标。最小孔隙比是堆石料在最密实状态下的孔隙比。确定原级配筑坝堆石料的最小孔隙比是设计坝体填筑标准、控制坝体填筑质量、预测坝体变形，分析坝体稳定、渗流等性质的基础。

筑坝堆石料中粗粒组含量大于50％，属于粗粒类土。根据《水电水利工程粗粒土试验规程(dl/t5356-2006)》，对于最大粒径为60mm且能自由排水的无粘性粗粒土，采用振动台法或表面振动法测定粗粒土的最小孔隙比。但上坝堆石料的最大粒径可达800～1200mm，远远超过了室内土工试验仪器的适用范围。任何大型土工试验仪器都很难满足原级配堆石料的试验要求，这就要求将超过试验允许粒径范围的颗粒(称为超径粒)进行处理，如按剔除法、等量替代法、相似级配法或结合法对超粒径的粗粒土进行缩尺。然而大量研究和实际工程数据表明，缩尺后的堆石料最小孔隙比与原级配堆石料存在明显的差别。

目前对于如何确定原级配筑坝堆石料的最小孔隙比，尚没有很好的解决方案。尽管有一些经验公式可用来预测原级配堆石料的最小孔隙比，但其适用范围比较有限，而几乎没有解析的方法。

技术实现要素：

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供一种预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.对超径粒进行缩尺处理，将原级配堆石料缩尺为试验级配，测得试验级配下堆石料的最小孔隙比；步骤2.选取多个代表粒径，通过最小孔隙比试验得到单一粒径组的堆石料最小孔隙比与其平均粒径(d50)的函数表达式；步骤3.将连续的试验级配曲线划分为若干段，建立试验级配堆石料最小孔隙比的函数表达式，并使用基于粒子迁徙的粒群算法寻找表达式中形状参数最优解；步骤4.对照试验级配建立原级配堆石料最小孔隙比的函数表达式，并将形状参数的最优解代入该函数表达式计算出原级配筑坝堆石料的最小孔隙比。

本发明提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，还可以具有以下特征：步骤1包含以下子步骤：

步骤1-1.对原级配堆石料进行缩尺，得到k(k≥1)组试验级配，使试验级配的最大粒径满足室内试验装置的要求；根据《水电水利工程粗粒土试验规程(dl/t5356-2006)》，对超径粒的缩尺可采用剔除法、等量替代法、相似级配法和结合法等方法。采用任一种缩尺方法并不影响本发明提供的理论预测结果。

工程上常采用的方法是结合法，即先用相似级配法以适当比例缩小原级配堆石料得到相似级配，再用等量替代法处理超粒径颗粒得到试验级配。所谓相似级配法，应根据原级配曲线的粒径，分别按照几何相似条件等比例地将原样粒径缩小，保持堆石料级配的不均匀系数和曲率系数不变，具体计算按照下列公式：

式中d0i表示原级配某粒径，mm；dni表示原级配某粒径缩小后的粒径，mm；n表示粒径缩小系数；d0max表示原级配最大粒径，mm；dmax表示试样允许最大粒径，mm；pd0表示原级配相应的不大于某粒径含量百分数，％；pdn表示粒径缩小n倍后相应的不大于某粒径含量百分数，％。

所谓等量替代法，即根据试样允许的最大粒径以下的大于5mm的各粒组含量，按比例等质量替代超粒径颗粒，具体计算按照下列公式：

式中pi表示替代后粗粒某粒组含量，％；p5表示原级配大于5mm粒组含量，％；pdmax表示超粒径颗粒含量，％；p0i表示原级配某粒组含量，％。

步骤1-2.按照《水电水利工程粗粒土试验规程(dl/t5356-2006)》的具体要求，采用振动台法或者表面振动法测得试验级配堆石料的最小孔隙比。

本发明提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，还可以具有以下特征：步骤2包含以下子步骤：步骤2-1.在试验级配范围内，选取多个代表粒径；步骤2-2.采用振动台法或者表面振动法测得单一粒径组堆石料的最小孔隙比；步骤2-3.获得单一粒径组堆石料的最小孔隙比与其平均粒径的函数表达式：

e^m＝f(d)(5)

式中e^m表示最小孔隙比，d表示单一粒径组的平均粒径。进行室内试验时，通常难以获得绝对的单一粒径组堆石料，可用粒径范围较窄(如不均匀系数cu<1.5)的堆石料作为对应其平均粒径的单一粒径组堆石料。

本发明提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，还可以具有以下特征：步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1.将连续的试验级配曲线的粒径范围划分为n段，分段点粒径从大到小依次为d1,d2,d3…dn,dn+1，并满足：

式中r表示每一段上下分段点的粒径比；将粒径小于dm的颗粒质量占总质量比例记为ωm(m＝1,2,…,n+1，0≤ωm≤1)；

步骤3-2.将每一段粒径范围内的颗粒视为单一粒径组，以上下分段点粒径的几何平均值作为该段的等效粒径，第i(i＝1,2,…,n)粒径组颗粒的等效粒径为：

第i粒径组颗粒质量占总质量的比例记为yi：

yi＝ωi-ωi+1(8)

步骤3-3.不同粒径组颗粒在没有相互掺混情况下，n个单一粒径组颗粒的最小孔隙比按各自的质量比例累加得到整体的最小孔隙比

式中表示等效粒径为的粒径组颗粒的最小孔隙比；

步骤3-4.假定试验级配堆石料的特征粒径为代表整体粒径的大小水平(区别于平均粒径d50)，考虑不同粒径组的颗粒相互掺混后整体最小孔隙比的改变量：

步骤3-4-1.当第i粒径组颗粒的等效粒径时，第i粒径组的颗粒作为大颗粒“嵌入”整体中，由此引起整体最小孔隙比的改变量δei为：

步骤3-4-2.当第i粒径组颗粒的等效粒径时，第i粒径组的颗粒作为小颗粒“填入”整体中，由此引起整体最小孔隙比的改变量δei为：

式中p和s为筑坝堆石料的形状参数，反映颗粒形状的不规则程度，由材料性质决定；

步骤3-5.最终试验级配堆石料的最小孔隙比用预测模型表示为：

该预测模型包含dx、p和s三个参数。若给定一组p和s参数，一个合理的dx取值应使e^m达到最大值，因此在dx的取值范围内，e^m的最大值即为试验级配堆石料的最小孔隙比；

步骤3-6.针对参数的寻优问题，近些年来包含粒群算法在内的诸多智能算法被不断地发展和广泛地应用。基于对算法收敛速度，搜索精度，全局搜索性能及粒群多样性等方面的考虑，本发明建议使用基于粒子迁徙的粒群算法。该算法在标准粒群算法的基础上，将初始粒群随机地划分为若干个子粒群，每个子粒群按照给定的策略独立演化，在演化过程中，考虑了线性递减的惯性权重、线性变化的加速因子和自适应的变异算子，按照一定的周期进行粒子的自适应变异和随机迁徙，以保持整个粒群的多样性，避免算法出现早熟收敛。研究表明，基于粒子迁徙的粒群算法在搜索精度和收敛速度上均表现出良好的性能，优于同类算法。

使用基于粒子迁徙的粒群算法在p和s的解空间内寻找最优解：p和s的解空间取为{(p,s)|p∈[1.2,7],s∈[1.4,6]}，将预测模型所预测的最小孔隙比与试验结果的误差记为δ，当有k(k≥1)组试验级配时，目标函数取为所有试验组的均方根误差σ:

式中为模型预测第j组试验级配堆石料的最小孔隙比，ej为室内试验测定的第j组试验级配堆石料的最小孔隙比，δj表示第j组试验级配堆石料的最小孔隙比预测值与试验值的误差；p和s的最优解应使目标函数达到最小值。

本发明提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，还可以具有以下特征：在步骤2-3中，单一粒径组堆石料的最小孔隙比与其平均粒径的函数表达式可采用：

e^m＝αd^β(13)

本发明提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，级配曲线的分段数目应足够多，使每一段所包含的粒径范围足够小；随着上下分段点粒径比r的减小，最小孔隙比的计算结果趋于收敛；当r<1.4以后，计算结果的差异小于0.001，可视为相同。

本发明提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，还可以具有以下特征：在步骤4中：重复执行步骤3-1至步骤3-5，将对象由试验级配替换为原级配，建立原级配堆石料最小孔隙比的函数表达式，并将步骤3-6中形状参数p和s的最优解代入该函数表达式，得到原级配筑坝堆石料的最小孔隙比。

发明的作用与效果

本发明所提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法，首先测定缩尺堆石料和若干单一粒径组堆石料的最小孔隙比，然后通过理论推导，建立原级配堆石料的最小孔隙比预测公式，最终计算出原级配筑坝堆石料的最小孔隙比；本方法与现有技术相比适用范围更广，预测精度较高，可以较为便捷和准确地预测原级配筑坝堆石料的最小孔隙比。

附图说明

图1为本发明实施例中预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法流程图；

图2为本发明实施例中采用结合法将堆石料原级配缩尺为试验级配的示意图；

图3为本发明实施例中筑坝堆石料的原级配和两组试验级配曲线图；

图4为本发明实施例中单一粒径组堆石料最小孔隙比与其平均粒径的函数图；

图5为本发明实施例中将连续的级配曲线划分为若干段示意图；

图6为本发明实施例中大粒径颗粒“嵌入”小粒径颗粒的整体结构示意图；

图7为本发明实施例中小粒径颗粒“填入”大粒径颗粒的整体结构示意图；

图8为本发明实施例中基于粒子迁徙的粒群算法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施例所提供的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法包括以下步骤：

步骤1.对超径粒进行缩尺处理，将原级配堆石料缩尺为试验级配，测得试验级配下堆石料的最小孔隙比：

本实施例中，采用某心墙堆石坝原级配筑坝堆石料的最小孔隙比作为预测对象，料场开挖以玄武岩堆石料为主。如图2所示，采用结合法对堆石料的原级配进行缩尺，具体计算步骤按照上文所提及的公式(1)至(4)进行。本实施例中将原级配缩尺为两组不同的试验级配(试验级配1和试验级配2)，原级配及缩尺后的试验级配见图3。按照《水电水利工程粗粒土试验规程(dl/t5356-2006)》的具体要求，采用振动台法测得试验级配堆石料的最小孔隙比，分别为0.2389和0.2308。

步骤2.选取多个代表粒径，通过最小孔隙比试验得到单一粒径组的堆石料最小孔隙比与其平均粒径的函数表达式：

在试验级配范围内，选取多个代表粒径，采用振动台法测得单一粒径组堆石料的最小孔隙比，本实施例中取不均匀系数cu＝1.4的窄级配粒径组代替单一粒径组，通过函数拟合的方法获得单一粒径组堆石料的最小孔隙比与其平均粒径的函数表达式，拟合函数采用公式(13)的函数形式。本实施例中，得到的单一粒径组堆石料的最小孔隙比与其平均粒径的函数表达式为：

e^m＝0.7016d^-0.04(14)

函数图见图4。

步骤3.将连续的试验级配曲线划分为若干段，建立试验级配堆石料最小孔隙比的函数表达式，并使用基于粒子迁徙的粒群算法寻找表达式中形状参数最优解：

按照如图5所示的方法，本实施例中，将连续的试验级配曲线(包括试验级配1和试验级配2)的粒径范围划分为25段，对应的每一段上下分段点粒径比r为1.355。将每一段粒径范围内的颗粒视为单一粒径组，以上下分段点粒径的几何平均值作为该段的等效粒径，等效粒径的计算按照公式(7)。将试验级配视为25组单一粒径组的集合，由公式(14)计算得到对应各组等效粒径的单一粒径组堆石料最小孔隙比。各粒径组间相互掺混，同时包括大粒径颗粒的“嵌入”作用和小粒径颗粒的“填入”作用改变试样整体的最小孔隙比，两种作用的示意图见图6和7。考虑到上述两种作用，通过理论推导，按照公式(9)至(11)建立试验级配堆石料最小孔隙比的函数表达式(预测模型)。该预测模型包含特征粒径dx、形状参数p和s三个未知参数，若给定一组p和s参数，一个合理的dx取值应使整体最小孔隙比e^m达到最大值。

本实施例采用基于粒子迁徙的粒群算法寻找形状参数的最优解，该算法的流程图见图8。以两组试验级配堆石料的最小孔隙比预测值与试验值的误差均方根σ为目标函数，均方根误差的计算按照公式(12)，形状参数的最优解应使目标函数达到最小值。本实施例中堆石料形状参数的最优解经求解分别为p＝3.9219，s＝1.8255。

步骤4.对照试验级配建立原级配堆石料最小孔隙比的函数表达式，并将形状参数的最优解代入该函数表达式计算出原级配筑坝堆石料的最小孔隙比：

本实施例中，将堆石料原级配曲线的粒径范围划分为40段，对应的每一段上下分段点粒径比r为1.252，通过与试验级配相同的方法建立原级配堆石料最小孔隙比的函数表达式，将上一步得到的形状参数p和s的最优解代入该表达式，最终计算得到原级配筑坝堆石料的最小孔隙比为0.1913。这一预测结果对该工程实际采用的孔隙率18％(换算成孔隙比为0.2195)的填筑质量控制标准而言十分合理，由此也验证了本发明的有效性和实用性。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的预测原级配筑坝堆石料最小孔隙比的方法并不限定于以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。