本发明属于机械结构件结构参数优化设计
技术领域：
，特别涉及一种考虑装配边界影响的机械结构件结构参数优化设计方法。
背景技术：
：机械结构参数优化设计方法作为一种重要的机械结构优化方法，其一直以来都是相关领域内研究的重点。其以结构设计参数为优化对象，根据给定的载荷情况、约束条件和性能指标，按某种目标(如重量最轻、刚度最大等)求解得到最优结构设计参数。以往的结构参数优化设计过程中，常在不考虑实际装配边界约束影响下对单个机械结构件(即单个零件)进行优化设计，其忽略了装配边界约束的影响，约束边界条件设置不够准确，无法判定机械结构件在实际工况(装配约束)下的性能，以及进一步以该性能为评价指标对该其结构参数优化设计。技术实现要素：本发明所要解决的技术问题是：在考虑实际装配边界约束的影响下对机械结构件进行结构参数优化设计。为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种考虑实际装配边界约束影响的机械结构件结构参数优化设计方法，包括以下步骤：步骤一：建立所优化机械结构件在实际工况下的整体装配有限元模型，所述整体装配有限元模型包含了所优化机械结构件，以及与该所优化机械结构件有装配约束关系的其它机械结构件；步骤二：定义所优化机械结构件的结构参数优化设计变量，定义结构设计变量的优化约束条件，选取优化目标性能评价指标，所述优化目标性能评价指标包括：所优化机械结构件在实际工况下的整体装配有限元模型的结构力学性能；步骤三：对步骤二中的结构参数优化设计变量进行试验设计，得到结构参数优化设计变量的设计用试验样本数据；并借助步骤一中的整体装配有限元模型，计算不同试验样本数据所对应的性能评价指标数据；步骤四：构建基于加权系数与扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络函数；步骤五：通过步骤三中的样本数据，基于步骤四中的加权系数与扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络函数，构建结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型；步骤六：检验所构建的结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间数学映射模型的精度；判断精度是否满足要求，如果满足精度要求，则进行步骤七；如果不满足精度要求，则增加设计用试验样本点个数，重复步骤三、步骤五、步骤六，直到所构建的结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型满足精度为止；步骤七：基于结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型，根据步骤二中定义的优化约束条件、优化目标，通过优化算法求解该优化问题，实现机械结构件结构参数优化设计。进一步的，所述步骤四包括以下子步骤：步骤4.1：建立自组织选取加权系数与扩展常数的椭圆基函数神经网络：其中，其中，xj为已知输入设计样本，x为待求未知量，xj和x的维度为n；y(x)为待求未知量所对应的输出值，其由以x到基函数中心xj之间马式距离为自变量的基函数线性加权组合而成；s为协方差矩阵，sz为其对角线元素；σj(j＝1lln)为自组织选取扩展常数；λj(j＝1lln)、λn+1为自组织选取加权系数；n为输入样本点个数；n为设计变量个数。进一步的，所述自组织选取扩展常数和自组织选取加权系数通过以下方式求解：首先，定义误差目标函数：其中，ei为误差，为第i个已知样本点xi所对应的已知真实输出值与通过椭圆基函数神经网络计算所得值y(xi)之间的差值，即：其次，采用优化算法对该误差目标评价函数求解，得到自组织选取加权系数和扩展常数：将n个已知样本点数据(xi、)，i＝1lln代入误差目标函数式，采用优化算法可以求解得到当目标函数式最小值时的自组织选取扩展常数σj(j＝1lln)与自组织选取加权系数λj(j＝1lln)、λn+1，将求解得到的σj(j＝1lln)、λj(j＝1lln)及λn+1代入椭圆基函数神经网络，则可以得到加权系数和扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络函数。进一步的，自组织选取加权系数具有如下约束关系式：进一步的，步骤五依次包括以下步骤：指定所求解机械结构件结构参数优化设计变量、优化目标性能评价指标与前述椭圆基函数神经网络输入变量、输出值之间的对应关系，并基于加权系数与扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络，建立结构设计变量与优化目标性能评价指标之间的椭圆基函数神经网络；求解结构设计变量与优化目标性能评价指标之间椭圆基函数神经网络的自组织选取加权系数和扩展常数，得到结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型。进一步的，当选取了多个优化目标性能评价指标时，可依次指定各个优化目标性能评价指标与椭圆基函数神经网络输出值相对应，来分别构建结构设计变量与各个优化目标性能评价指标之间的数学映射模型。进一步的，步骤六依次包括以下步骤：构建检验用试验样本数据，并通过结构设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型、以及步骤一中的整体装配有限元模型，分别计算检验用试验样本数据所对应的性能评价指标数据；比较前步骤中两者的计算结果，判断结构设计变量与优化目标性能评价指标之间数学映射模型的精度是否满足要求，如果满足精度要求，则进行步骤七；如果不满足精度要求，则增加设计用试验样本点个数，重复步骤三、步骤五、步骤六，直到所构建的结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间数学映射模型满足精度为止。该方法在机械结构件结构参数优化设计过程中，考虑了实际装配边界约束影响，约束边界条件设置更符合实际情况；可实现机械结构件在实际工况(装配约束)下的性能(即整体装配模型的结构力学性能)判定，并以该性能作为优化目标性能评价指标对该结构件参数优化设计。因其选取整体装配模型的结构力学性能为优化目标性能评价指标，更符合机械结构件实际工况，使得机械结构件参数优化设计结果更加准确可靠。附图说明图1为机床结构件三维模型，图中q1-q5为该结构件的结构参数优化设计变量，分别为两侧板厚度、前侧板厚度、底板厚度、背部肋板厚度、底部肋板厚度；图2为考虑装配边界约束的整体装配有限元模型，所述整体装配有限元模型包含了所优化机械结构件，以及与该所优化机械结构件有装配约束关系的其它机械结构件，其中：1、床身，2、主轴箱，3、床鞍，4、尾架，5、托架；图3为一种机械结构件结构参数优化设计方法的流程示意图。具体实施方式为了便于理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合实施例进行阐述。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。对于这些实施例的多种修改对本领域的普通技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理，可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中得以实现。下面以某型号机床的机床结构件(床鞍)结构参数优化设计为例，结合附图和实施例对本发明进一步说明。步骤一：建立所优化机械结构件在实际工况下的整体装配有限元模型，所述整体装配有限元模型包含了所优化机械结构件，以及与该所优化机械结构件有装配约束关系的其它机械结构件；以某型号机床的机床结构件(床鞍)的结构参数优化设计为例，所要优化的机床结构件三维模型见图1。建立所优化机械结构件在实际工况下的整体装配有限元模型，所述整体装配有限元模型包含了所优化机械结构件，以及与该所优化机械结构件有装配约束关系的其它机械结构件：基于商用有限元软件构建与该机床结构件有装配约束关系的整体装配有限元模型，床身1、主轴箱2、床鞍3、尾架4、托架5采用三维实体单元进行建模，采用灰铸铁材料，弹性模量为118gpa，泊松比为0.28，密度为7200kg/m3，其他结构构件如丝杠轴为结构钢材料，其弹性模量为210gpa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3。由于整体装配结构复杂，存在众多诸如小倒角、小圆角、螺纹孔、高度较小的阶梯结构等细微结构，为便于网络划分，可以将其去除。主轴箱和床身采用固定连接，床鞍与床身之间采用导轨滑块进行连接，通过查询产品零件技术参数手册，可得其导轨滑块的切向、垂向刚度分别为:5.66×109n/m3.76×109n/m、尾架与床身之间采用导轨滑块进行连接，其导轨滑块的切向、垂向刚度分别为:1.73×108n/m、1.38×108n/m。边界约束：将床身底部做固定约束。所受载荷：设模型中在刀具中心点所给定的切削力分别为：ff(牵引切削力)、fp(背向切削力)、fc(主切削力)，其中所选的切削用量参数为：切削深度ap＝3mm、进给速度f＝0.3mm/r、切削速度vc＝325m/min，根据该机床产品的切削指导手册得到对应的fc＝1427.5n、fp＝1063.4n、ff＝1159.7n，将该载荷施加在模型中刀具中心点位置处。最终得到所优化机械结构件在实际工况下的整体装配有限元模型见图2。步骤二：定义所优化机械结构件的结构参数优化设计变量，定义结构设计变量的优化约束条件，选取优化目标性能评价指标，所述优化目标性能评价指标包括：所优化机械结构件在实际工况下的整体装配有限元模型的结构力学性能；根据其结构特点选取图1所示的结构参数优化设计变量：两侧板厚度q1、前侧板厚度q2、底板厚度q3、背部肋板厚度q4、底部肋板厚度q5。根据结构设计变量(结构参数优化设计变量的简写)的变化范围定义优化约束条件如表1所示，表1优化约束条件初始值(mm)下限(mm)上限(mm)两侧板厚度q1403050前侧板厚度q2403050底板厚度q3322242背部肋板厚度q4201030底部肋板厚度q5201030优化目标：考虑装配边界约束影响，选取机械结构件在实际工况下的整体装配有限元模型的结构力学性能为优化目标性能评价指标：选取整体装配有限元模型的一阶固有频率f作为动态性能评价指标，选取整体装配有限元模型的刀具中心点变形δ为静态性能评价指标。以优化后整体装配有限元模型的一阶固有频率f最高，刀具中心点变形δ最小，机械结构件(床鞍)的质量m最低作为优化目标。步骤三：对步骤二中的结构参数优化设计变量进行试验设计，得到结构参数优化设计变量的设计用试验样本数据；并借助步骤一中的整体装配有限元模型，计算不同试验样本数据所对应的性能评价指标数据；采用试验设计方法，根据表1所给定的结构设计变量的变化范围，对给定范围内的结构设计变量进行试验设计，本实例选取试验样本组数为12，得到的结构设计变量的设计用试验样本数据见表2。通过步骤一中的整体装配有限元模型，计算在不同结构设计变量的设计用试验样本数据下，所对应的性能评价指标数据：整体装配有限元模型的一阶固有频率f、整体装配有限元模型的刀具中心点变形δ、机械结构件(床鞍)质量m，计算得到性能评价指标数据如表2所示。表2结构参数优化设计变量设计用试验样本数据及对应的优化目标性能评价指标数据步骤四：构建基于加权系数与扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络函数；步骤4.1建立自组织选取加权系数与扩展常数的椭圆基函数神经网络设x1,…,xi,...,xn为已知输入设计样本，且其中n为输入试验样本点个数，n为设计变量个数，为已知样本点xi所对应的已知输出值，设待求未知量为x，选取已知输入样本点为基函数中心，待求未知量所对应的输出值y(x)可以由以x到基函数中心xj之间马式距离为自变量的基函数线性加权组合而成，如式(1)所示：其中λ为未知的自组织选取的加权系数向量，可写作λ＝(λ1,λ2,...,λn+1)，gj(||x-xj||m)为椭圆基函数，||x-xj||m为x到xj之间的马式距离。对于n个已知的输入输出样本(xi，y(xi))(i＝1lln)，式(1)应满足下列条件(如式(2)所示)：将上式写作矩阵形式：y＝gλt+λn+1e(3)其中：gj(xi)＝gj(||xi-xj||m)，e为单位向量。因为待求加权系数向量λ包含n+1个变量，所以增加约束方程如式(4)所示：若在椭圆基函数gj(||x-xj||m)确定的情况下，联立式(2)(4)便可以求解得到线性加权系数向量λ＝(λ1,λ2,...,λn+1)。因multiquadric函数(即多二次曲面函数)具有全局性估计的特点，求解时选取其作为椭圆基函数，即：其中s为协方差矩阵，diag表示其为对角矩阵，sz为其主对角线元素，σj为扩展常数。从上式可以看出椭圆基函数不仅含变量x且包含扩展常数σj，因此在联立式(2)(4)求解线性加权系数向量λ时必须确定扩展常数σj，扩展常数σj表征了椭圆基函数的宽度，扩展常数σj越小，椭圆基函数的宽度越小，椭圆基函数的选择性越强、参与度越大，从椭圆基函数图形来看其就越尖；反之扩展常数σj越大，基函数宽度越大，从而其选择性降低，不同基函数之间的重叠性较大，从椭圆基函数图形来看其就越平坦。因此，需要选取合适的扩展常数以确定不同椭圆基函数合理的参与度与重叠性，避免所有椭圆基函数图形偏平或偏尖。而通常情况下，为便于求解，常设定所有的扩展常数σj相等且根据经验进行取值，势必会造成不合理的椭圆基函数的参与度与重叠性，从而影响椭圆基函数神经网络建模的精度。因此，提出对扩展常数进行自组织选取确定，通过样本点数据的训练学习，依赖于样本数据自身特性来选取确定扩展常数σj。综上可以看出，式(1)所示的椭圆基函数神经网络函数中，包含有以下未知数：自组织选取扩展常数σj(j＝1lln)、自组织选取加权系数λj(j＝1lln)、λn+1。下面对这些未知数进行求解。步骤4.2定义误差目标函数，采用优化算法对该误差目标函数求解，得到椭圆基函数神经网络的自组织选取加权系数和扩展常数：(1)定义误差目标函数定义误差ei，该误差ei为：第i个已知样本点xi所对应的已知真实输出值与通过椭圆基函数神经网络函数(式(1))计算所得值y(xi)之间的差值，即：定义误差目标函数：(2)基于误差目标函数，采用优化算法求解得到自组织选取加权系数和扩展常数将n个样本点数据(xi、)，i＝1lln代入式(7)，以式(4)为约束条件，采用优化算法可以求解得到当目标函数式(7)最小值时的σj与λj(j＝1lln)、λn+1，将求解得到的自组织选取扩展常数σj(j＝1lln)代入公式(5)，并且将求解得到的自组织选取加权系数λj(j＝1lln)以及λn+1代入公式(1)，最后可以得到加权系数和扩展常数自组织选取的式(1)所示的椭圆基函数神经网络函数。步骤五：通过步骤三中的样本数据，基于步骤四中的加权系数与扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络函数，构建结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型；步骤5.1指定所求解机械结构件结构参数优化设计变量、优化目标性能评价指标与前述椭圆基函数神经网络输入变量、输出值之间的对应关系，并基于加权系数与扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络，建立结构设计变量与优化目标性能评价指标之间的椭圆基函数神经网络：指定本实例结构参数优化设计变量两侧板厚度q1、前侧板厚度q2、底板厚度q3、背部肋板厚度q4、底部肋板厚度q5分别对应椭圆基函数神经网络输入向量x的各分量：x(1)、x(2)、x(3)、x(4)、x(5)，整体装配有限元模型的一阶固有频率f对应椭圆基函数神经网络的样本已知点输出值本实例中有12组设计用样本数据点，结构设计变量个数为5，因此输入样本点个数n为12，设计变量个数n为5。且椭圆基函数神经网络的第一组输入向量中的各数值分别为表1中组号为1时的q1、q2、q3、q4、q5数据，即依次为41.5、48.5、26.5、15.5、28。椭圆基函数神经网络的第一组样本点输出值为表1中组号为1时的f的数值即36.647。以此类推：椭圆基函数神经网络的第二组输入向量中的各数值分别为表1中组号为2时的q1、q2、q3、q4、q5数据，即依次为49、44.5、39、22.5、25.5。椭圆基函数神经网络的第二组样本输出值为表1中组号为2时的f的数值即36.362。椭圆基函数神经网络的第十二组输入向量中的各数值分别为表1中组号为12时的q1、q2、q3、q4、q5数据，即依次为41、43.5、36、10.5、11.5。椭圆基函数神经网络的第十二组样本输出值为表1中组号为12时的f的数值即36.742。基于步骤4.1中的加权系数与扩展常数自组织选取的椭圆基函数神经网络函数(式1)，建立结构设计变量与结构优化目标性能评价指标f之间的椭圆基函数神经网络如式(8)所示：其中：并且约束方程为步骤5.2根据步骤4.2内容，求解结构设计变量与优化目标性能评价指标之间椭圆基函数神经网络的自组织选取加权系数和扩展常数，得到结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型：根据式(7)所示的目标函数，定义本实例目标函数为：将12组设计用样本点数据(xi、)，i＝1ll12代入式(9)，以式为约束条件，采用优化算法可以求解得到当目标函数式(9)最小值时的σj与λj(j＝1ll12)、λ13。将求解得到的自组织选取扩展常数σj(j＝1ll12)、自组织选取加权系数λj(j＝1ll12)以及λ13代入公式8，最后可以得到如式8所示的结构设计变量与结构优化目标性能评价指标f之间的数学映射模型。依次类比，当指定整体装配有限元模型刀具中心点变形δ对应于椭圆基函数神经网络的样本已知点输出值时，通过上述求解过程同样可以得到如式8所示的结构设计变量与结构优化目标性能评价指标δ之间的数学映射模型。同样地，当指定机械结构件(床鞍)的质量m对应于椭圆基函数神经网络的样本已知点输出值时，通过上述求解过程同样可以得到如式8所示的结构设计变量与结构优化目标性能评价指标m之间的数学映射模型。步骤六：检验所构建的结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间数学映射模型的精度；判断精度是否满足要求，如果满足精度要求，则进行步骤七；如果不满足精度要求，则增加设计用试验样本点个数，重复步骤三、步骤五、步骤六，直到所构建的结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型满足精度为止；步骤6.1：构建检验用试验样本数据，并通过结构设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型、以及步骤一中的整体装配有限元模型，分别计算检验用试验样本数据所对应的性能评价指标数据：同样采用试验设计方法，根据表1所给定的结构设计变量的变化范围，再次对给定范围内的结构设计变量进行试验设计，生成结构设计变量的检验用样本数据，本实例检验用试验样本组数为9，得到的结构设计变量检验用试验样本数据见表3。通过前述整体装配有限元模型，可以求解得到检验用试验样本数据下，所对应的性能评价指标数据：整体装配有限元模型的一阶固有频率f、整体装配有限元模型的刀具中心点变形δ、机械结构件(床鞍)质量m。所对应的性能评价指标数据如表3所示。此外，采用步骤五中所建立的结构设计变量与结构优化目标性能评价指标(f、δ、m)之间的数学映射模型，同样可以求解得到检验用试验样本数据下，所对应的性能评价指标数据，如表3所示。表3结构设计变量检验用试验样本数据及对应的优化目标性能评价指标数据(分别通过装配有限元模型与数学映射模型计算得到)步骤6.2：比较步骤6.1中两者的计算结果，判断结构设计变量与优化目标性能评价指标之间数学映射模型的精度是否满足要求，如果满足精度要求，则进行步骤七；如果不满足精度要求，则增加设计用试验样本点个数，重复步骤三、步骤五、步骤六，直到所构建的结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间数学映射模型满足精度为止：通过前述整体装配有限元模型，求解得到检验用试验样本数据下所对应的性能评价指标数据为真实值(见表3)。通过数学映射模型，求解得到检验用试验样本数据所对应的性能评价指标(见表3)，与前述真实值进行比较。采用复相关系数评价两者之间的误差，通过计算可以得到其复相关系数均在0.995以上，在此，判断为：所建立数学映射模型足够精确。否则可以增加设计用试验样本点，例如之前试验设计的样本个数为12，可以选择增加至15，重复步骤三、步骤五、步骤六，直到所构建的结构参数优化设计变量与优化目标之间数学映射模型满足精度要求为止。步骤七：基于结构参数优化设计变量与优化目标性能评价指标之间的数学映射模型，根据步骤二中定义的优化约束条件、优化目标，通过优化算法求解该优化问题，实现机械结构件结构参数优化设计。根据前述步骤二中的优化目标：以优化后整体装配有限元模型的一阶固有频率f最高，刀具中心点变形δ最小，机械结构件(床鞍)的质量m最低作为优化目标。以表1中结构设计变量的变化范围为优化约束条件，根据上述结构参数优化设计变量与优化目标之间的数学映射模型，基于多目标优化算法，对上述优化问题进行求解时。在采用多目标优化算法对上述多目标优化问题求解时，采用归一化方法，将上述三个目标函数转化为一个目标函数：求解机械结构件(床鞍)的质量m最小值，即求解1/m的最大值；求解刀具中心点变形δ的最小值即求解1/δ的最大值，定义归一化后的目标函数如式(10)所示：obj＝f+1/δ+1/m(9)式中：obj为归一化后的目标函数。因此，通过上述归一化处理，将多目标优化问题(即整体装配有限元模型的一阶固有频率f最高，刀具中心点变形δ最小，机械结构件(床鞍)的质量m最低)转化成了单目标优化求解问题(即求解obj的最大值)。通过上述目标归一化处理，基于多目标优化算法，可以求解得到优化前后结构设计变量及优化目标性能评价指标见表4，可以看出优化后，设计变量q4较初始值增加，q1、q2、q3、q5较初始值减少，且其中q2、q3降低程度较大，优化前后刀具中心点变形δ降低了12.8％，而床鞍质量m下降了约10％，并且整机一阶固有频率f增加了约7％。表4优化前后设计变量及优化目标性能评价指标上述机械结构件结构参数优化设计方法的流程示意图，可以参见图3所示。整体而言，该流程包括从步骤一至步骤七的七个不同步骤，并且在步骤六中具有判断的过程，当判断结果为满足要求时，则进行步骤七，当判断结果为不满足要求时，则增加设计用试验样本点个数，重复步骤三、步骤四、步骤六，直到判断结果为满足要求为止。从上述过程来看，该方法在机械结构件结构参数优化设计过程中，考虑了实际装配边界约束影响，约束边界条件设置更符合实际情况。并且该方法实现了机械结构件在实际工况(装配约束)下的性能(即整体装配模型的结构力学性能)判定，并以该性能作为优化目标性能评价指标对该结构件参数优化设计。因其选取整体装配模型的结构力学性能为优化目标性能评价指标，更符合机械结构件实际工况，使得机械结构件参数优化设计结果更加准确可靠。其中，xj为已知输入设计样本，x为待求未知量，xj和x的维度为n；y(x)为待求未知量所对应的输出值，其由以x到基函数中心xj之间马式距离为自变量的基函数线性加权组合而成；s为协方差矩阵，sz为其对角线元素；σj(j＝1lln)为自组织选取扩展常数；λj(j＝1lln)、λn+1为自组织选取加权系数；n为输入样本点个数；n为设计变量个数。当前第1页12