本发明是一种基于快速学习率的rbf评估舰载机出动能力的方法。
(二)背景技术
航母是现代海上作战的重要组成，随着各国对海洋安全的重视，研究其作战能力成为新的热点。航母作战能力主要体现为舰载机的出动能力，对舰载机出动能力评估有利于提高其作战能力。因此，评估舰载机出动能力具有重要的理论意义和应用价值。
由于舰载机出动能力评估非常复杂，各个因素之间相互影响，错综复杂的关系制约有效的评估。而神经网络通过自学习和自适应，能够建立更加接近人类思维模式的定性和定量相结合的评估模型。学习好的神经网络把专家的评估思想以连接权的方式赋予网络上，这样该网络不仅可以模拟专家进行定量评估，而且避免了评估过程中的人为失误以及人为计取权重的主观影响和不确定性。基于径向基函数(rbf)神经网络的评估方法具有运算速度快、问题求解效率高、自学习能力强、适用面宽等优点，因而具有广阔的应用背景。但是在rbf神经网络的应用过程中存在一些问题。
首先，rbf神经网络的结构设计问题。常见的自组织rbf神经网络方法有：1)剪枝法，该算法被公认为是优化网络结构、提高网络泛化能力的有效办法，但是设定剪枝法的参数需要一定的经验和技巧。2)增长法，该方法通过不断增加节点和连接，但是很难确定何时停止增长，易造成过度拟合的现象。3)增长剪枝联合算法，许昌，2007将改进的最小资源分配网络应用到神经网络自适应控制器中，但是该方法结构较复杂，计算时间长，因此在实际应用时会受到限制，难以满足实时性要求。fengrb，2017提出了一种基于容错算法的rbf神经网络，但是该算法利用全局搜索，因此整体的学习速度将受到影响。ohsk，2016提出了一种基于多项式的rbf神经网络算法，rbf神经网络的基本的设计参数，包括学习率、动量、模糊化系数和特征选择机制等，通过差分进化的方法进行了优化。但是该算法没有考虑隐含层神经元之间的关系，容易出现过度拟合的情况。张琨，2014提出一种基于lyapunov函数方法的rbf神经网络自适应补偿控制策略，该算法需要大量样本来训练神经网络，不适合难以获得大量样本的情况。dingsf，2014提出了一种模糊rbf神经网络，该算法忽略了神经网络参数的调整，导致了该算法的学习和收敛速度较慢。wust，2004利用分裂网格算法实现了自组织rbf神经网络的调整，但是该方法的结构调整过程和参数设置方法较复杂，影响了神经网络的学习速率。
其次，rbf神经网络的权重学习方法和学习率的问题。目前，rbf神经网络权重的学习通常采用线性最小二乘算法，但是最小二乘法受干扰的影响较大。同时，对于rbf神经网络的学习率的设置问题，在rbf神经网络的使用中，学习率通常是固定的。但是，其过大时，会导致网络的不稳定；而过小会减慢收敛速度，无法满足实时性的要求。
(三)
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于快速学习率的rbf评估舰载机出动能力的方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明的基于快速学习率的rbf评估舰载机出动能力的方法包括舰载机出动能力指标体系模型生成器(1)，舰载机出动能力指标标准化模块(2)，ahp评估样本生成器(3)，rbf隐含层神经元增减判别器(4)，rbf隐含层神经元增加模块(5)，rbf隐含层神经元减少模块(6)，rbf权重调节器(7)，rbf快速学习率调节器(8)，rbf训练终止判别器(9)，舰载机出动能力rbf评估结果测试器(10)，舰载机出动能力评估结果分析器(11)。根据舰载机出动能力指标体系模型生成器(1)所建立的指标体系，生成指定数量的待评估样本，待评估样本经过舰载机出动能力指标标准化模块(2)转换为标准的样本值，利用ahp评估样本生成器(3)对标准的样本值进行评估，评估结果的一部分作为训练样本，其余作为测试样本，训练样本用于rbf神经网络的训练，若经过rbf隐含层神经元增减判别器(4)计算隐层的兴奋程度函数，判别后需要增加隐含层神经元，利用rbf隐含层神经元增加模块(5)实现隐含层神经元增加功能，确定新增加的隐含层神经元数据中心、扩展常数和输出权重，反之，经过rbf隐含层神经元增减判别器(4)计算标准化评估值函数，若判别后需要减少隐含层神经元，则利用rbf隐含层神经元减少模块(6)实现隐含层神经元减少功能，确定减少的隐含层神经元的数据中心、扩展常数和权重，然后利用rbf权重调节器(7)实现权重的鲁棒调节，继续利用rbf快速学习率调节器(8)实现神经网络学习率的自适应快速调节，根据rbf训练终止判别器(9)的训练结果与训练样本的比较，判断训练终止条件，若没有达到训练精度，则返回rbf隐含层神经元增减判别器(4)再次训练，否则确定隐含层神经元数据中心、扩展常数和权重，进行下一步测试，利用舰载机出动能力rbf评估结果测试器(10)和测试样本对训练好的神经网络进行测试，并利用舰载机出动能力评估结果分析器(11)对评估误差进行分析，实现舰载机出动能力快速评估。
基于本发明的快速学习率的rbf评估舰载机出动能力的方法为：
1)若经过rbf隐含层神经元增减判别器(4)判别后需要增加隐含层神经元，利用rbf隐含层神经元增加模块(5)实现隐含层神经元增加功能，反之，若判别后需要减少隐含层神经元，则利用rbf隐含层神经元减少模块(6)实现隐含层神经元减少功能，；
2)利用rbf权重调节器(7)实现权重的鲁棒调节；
3)利用rbf快速学习率调节器(8)实现神经网络学习率的自适应快速调节。
此发明的优点在于利用快速学习率的rbf神经网络的非线性映射能力来评估复杂非线性的舰载机出动能力，可以避免传统的评估方法主观性较强和评估过程复杂的特点。快速学习率的rbf能够增减隐含层神经元数量，实现网络结构自组织。权重调节采用鲁棒方法能够减弱干扰的影响。为了解决固定的学习率需要人工手动调整的问题，提出一种快速学习率，通过学习率的迭代自学习，使得网络稳定，并提高收敛速度。本发明的评估方法与同类评估方法相比，快速学习率的rbf神经网络通过评估值与阈值的比较来增减隐含层神经元数量更加合理，快速学习率和鲁棒算法保证神经网络更快的学习速率和稳定性。本发明通过仿真实验验证了评估方法的有效性。
(四)附图说明
图1为基于快速学习率的rbf评估舰载机出动能力的方法总体结构图；
图2为舰载机出动能力指标体系；
图3为rbf神经网络的拓扑结构；
图4为隐含层神经元增加；
图5为取消隐层到输出层的关系；
图6为3种神经网络的学习偏差；
图7为3种神经网络和实际的评估输出值；
图8为3种神经网络的评估误差。
在图1中各数字代表的装置如下：1—舰载机出动能力指标体系模型生成器；2—舰载机出动能力指标标准化模块；3—ahp评估样本生成器；4—rbf隐含层神经元增减判别器；5—rbf隐含层神经元增加模块；6—rbf隐含层神经元减少模块；7—rbf权重调节器；8—rbf快速学习率调节器；9—rbf训练终止判别器；10—舰载机出动能力rbf评估结果测试器；11—舰载机出动能力评估结果分析器。
(五)具体实施方式
下面对本发明进行详细描述：
如图1所示，本发明的一种基于快速学习率的rbf评估舰载机出动能力的方法包括舰载机出动能力指标体系模型生成器(1)，舰载机出动能力指标标准化模块(2)，ahp评估样本生成器(3)，rbf隐含层神经元增减判别器(4)，rbf隐含层神经元增加模块(5)，rbf隐含层神经元减少模块(6)，rbf权重调节器(7)，rbf快速学习率调节器(8)，rbf训练终止判别器(9)，舰载机出动能力rbf评估结果测试器(10)，舰载机出动能力评估结果分析器(11)。根据舰载机出动能力指标体系模型生成器(1)所建立的指标体系，生成指定数量的待评估样本y，待评估样本经过舰载机出动能力指标标准化模块(2)转换为标准的样本值x，利用ahp评估样本生成器(3)对标准的样本值进行评估，评估结果的一部分作为训练样本，其余作为测试样本，训练样本用于rbf神经网络的训练，若经过rbf隐含层神经元增减判别器(4)计算隐层的兴奋程度函数a，判别后需要增加隐含层神经元，利用rbf隐含层神经元增加模块(5)实现隐含层神经元增加功能，确定新增加的隐含层神经元数据中心cij、扩展常数δij和输出权重wij，反之，经过rbf隐含层神经元增减判别器(4)计算标准化评估值函数is，若判别后需要减少隐含层神经元，则利用rbf隐含层神经元减少模块(6)实现隐含层神经元减少功能，确定减少的隐含层神经元b的数据中心c'b、扩展常数δ'b和权重w'b，然后利用rbf权重调节器(7)实现权重w的鲁棒调节，继续利用rbf快速学习率调节器(8)实现神经网络学习率η*的自适应快速调节，根据rbf训练终止判别器(9)的训练结果与训练样本的比较，判断训练终止条件，若没有达到训练精度，则返回rbf隐含层神经元增减判别器(4)再次训练，否则确定隐含层神经元数据中心c、扩展常数δ和权重w，进行下一步测试，利用舰载机出动能力rbf评估结果测试器(10)和测试样本对训练好的神经网络进行测试，并利用舰载机出动能力评估结果分析器(11)对评估误差e进行分析，实现舰载机出动能力快速评估。
目前，国内对于航母的使用经验很少，作为理论研究，借鉴国外相关研究成果来指导评估指标体系的建立。舰载机出动能力指标体系模型生成器(1)利用递归层次法建立具有层次性、相关性和矛盾性的三级评估指标体系。总结归纳国外常用的舰载机出动能力评估指标，如图2所示。该三级递归层次图中，底层指标之间存在相互影响的情况：
(1)在实际中，高峰出动架次率和持续出动架次率是相互矛盾的，两者不能同时达到最优值。
(2)再次出动准备时间和弹射回收间隔时间共同组成一个波次持续时间，两者此消彼长。若再次出动准备时间充足，则用于弹射和回收的时间会减少，出动能力也会降低；若用于弹射和回收的时间充足，则再次出动准备时间可能无法满足舰载机保障作业，导致可出动舰载机减少，也会使得出动能力降低。
(3)能执行任务率和因等待备件或维修不能执行任务率是相关的，能执行任务率随着因等待备件或维修不能执行任务率降低而增加。
因此，舰载机出动能力指标之间存在相关性和矛盾性，其评估呈现复杂的非线性关系。
rbf神经网络的结构与多层前向网络类似，是一种三层前向网络，包括输入层、隐层和输出层。rbf神经网络的拓扑结构如图3所示。图3中，x＝(x1,x2,…,xn)t为输入向量，x1,x2,…,xn为输入节点，n为输入层信号源节点数；w＝(w1,w2,…,wm)t为输出层权向量，wi为第i个输出层权值，m是隐含层神经元数量；φ＝(φ1,φ2,…,φm)t为隐层径向基函数，取高斯型，即
因此，单输出rbf的输出表达式为
根据隐层评估值以及隐含层神经元间评估值对rbf隐层进行自组织，同时利用快速学习方法提高rbf神经网络学习效率，设计了一种基于快速学习率的rbf(fastlearningrbf，fl-rbf)舰载机出动能力评估方法。
fl-rbf自组织可分为四个部分：(1)隐含层神经元增加；(2)取消隐层到输出层的关系；(3)基于鲁棒的输出层权重调节；(4)快速学习率。
(1)隐含层神经元增加
利用rbf隐含层神经元增减判别器(4)计算隐层的兴奋程度函数ai(x)为
式中，α是给定的实数，i,j＝1,2,…,m。隐层兴奋程度与x和ci欧式距离成反比。
若隐层兴奋程度强，则增加隐含层神经元。当某一个隐含层神经元的兴奋程度超过设定值时，对隐含层神经元进行增加，如图4所示。
根据rbf隐含层神经元增加模块(5)确定新增加的隐含层神经元数据中心cij及扩展常数δij为
cij＝λici+μix(3)
δij＝λiδi(4)
式中，ci和δi分别为第i个隐含层神经元的数据中心和扩展常数，cij和δij分别为增加的第j个新隐含层神经元的数据中心和扩展常数，j＝1,2,…,l，l是增加隐含层神经元数量，
式中，βj是第j个增加的隐含层神经元的调整参数，
(2)取消隐层到输出层的关系
如图5所示，利用rbf隐含层神经元增减判别器(4)计算从隐含层神经元a到输出y的评估值函数i(a；y)：
式中，f(a)和f(y)分别为隐含层神经元a和y的分布密度，f(a；y)是隐含层神经元a和y的密度函数。设初始相连的a和y，则隐含层神经元a和y关系决定i(a；y)的大小。en(a)为a的关联度，en(a|y)为a在y条件下的关联度。
i(a；y)≥0(7)
min(en(a),en(y))≥i(a；y)(8)
标准化评估值函数is(a；y)：
is(a；y)＝i(a；y)/min(en(a),en(y))(9)
式中，is(a；y)∈[0,1]。
若is较大，则a和y的关联强；当is接近于0时，则a和y的关联弱，取消a和y的连接，精简网络结构。当is≤i0(i0＝0.01ed，ed为神经网络训练精度)时，取消a和y的连接，寻找与a距离最近的b，隐含层神经元a的原始数据中心、扩展常数、权重和输出值为ca、δa、wa和φa(x)，隐含层神经元b的原始权重和输出值为wb和φb(x)，根据rbf隐含层神经元减少模块(6)确定隐含层神经元b的数据中心c'b、扩展常数δ'b和权重w'b为
c'b＝ca(10)
δ'b＝δa(11)
w'b＝wb+wa·φa(x)/φb(x)(12)
(3)基于鲁棒的输出层权重调节
权重学习目的是最小化fl-rbf输出与真实输出的偏差的平方和error(w)：
式中，w(t)是权重向量，n是样本数，yt是真实输出，
取andrews函数θ(σt)代替
式中，θ'(σt)为θ(σt)的一阶导数，k为给定常数。
因此，基于鲁棒的权重递推为
式中，η是学习率，可根据实际情况确定。经过rbf权重调节器(7)推算得到权重为
(4)快速学习率
设
输出偏差为e(t)＝[e1(t),e2(t),…,en(t)]t，设第t次迭代时权重的增量为δw(t)＝w(t)-w(t-1)，由式(18)，学习率为η(t)，δw(t)为
偏差增量为
设δy(t)＝y(t)-y(t-1)为真实输出的增量，
由式(20)，偏差增量为
则
由式(24)第t次学习的目标函数
当e(t)最小时，此时的学习率η(t)最优为η*(t)。式(25)的一阶导数为
式(25)的二阶导数为
由于φ正定，使得式(27)成立，由rbf快速学习率调节器(8)得到最优自适应快速学习率η*(t)：
fl-rbf神经网络学习算法的具体步骤如下：
步骤1.对于初始的rbf神经网络，隐含层神经元数设为一个较小整数，给定神经网络数据中心值c和扩展常数δ，求出矩阵φ。设定训练精度ed，设定训练最大迭代次数maxt。
步骤2.设定隐层与输出层的初始权重w0，计算输出值y
步骤3.根据rbf训练终止判别器(9)判断是否满足e＜ed或迭代次数是否达到maxt，若其中有一个条件成立，则跳至步骤7。如果两者都不成立，由式(28)得到快速学习率η*(t)，利用鲁棒算法调节权重w，更新权重
步骤4.计算隐含层神经元的ai(x)(i＝1,2,…,m)，若ai(x)超过a0＝max(100ed,1/m)(ed为期望误差)，则增加隐含层神经元，由式(3)和(4)设定新的隐含层神经元的初始值。
步骤5.标准化得到隐含层神经元a和输出层y的is，当is≤i0时，取消a和y的连接，寻找隐含层神经元b，由式(10)-(12)设置隐含层神经元b的数据中心、扩展常数和连接权重。
步骤6.更新网络输出值
步骤7.获得最后的均方根偏差差e和网络输出值
利用fl-rbf神经网络、自组织神经网络(s-rbf)和模糊神经网络(r-rbf)对舰载机出动能力进行评估。
以国外现有舰载机出动能力评估指标作为神经网络的输入，并通过ahp评估样本生成器(3)的专家打分的ahp方法，给出舰载机出动能力评定值，作为输出值。选取1997年“尼米兹”航母高强度演习数据为评估样本，剔除不正常数据后，选取其中500组数据，其中前400组数据用于训练，后100组数据用于测试。
根据舰载机出动能力指标标准化模块(2)，采用线性变换方法将原始样本标准化为[0,1]区间的样本，分两种情况：
1)当评估值越大舰载机出动能力越好时，按照下式进行归一化：
2)当评估值越小舰载机出动能力越好时，按照下式进行归一化：
式中，x为标准的样本值，y为待评估的样本值，max和min分别为对同一指标而言目前可能出现的最大值和最小值。
神经网络输入层节点为x1～x15，分别对应评估指标体系最底层的15个指标，隐含层神经元数初始定为15个。输出节点数为1，取值为[0,1]，输出值为评估值，越接近1，表示舰载机出动能力越强。
fl-rbf、s-rbf和r-rbf神经网络初始参数设置相同。初始连接权重为任意值，数据中心给定为0到1的任意值，初始扩展常数给定为1，神经网络学习精度为0.01，最大迭代次数为10000次。
根据舰载机出动能力rbf评估结果测试器(10)得到fl-rbf、s-rbf和r-rbf评估性能如表1所示。
表1三种算法评估比较
根据舰载机出动能力评估结果分析器(11)得到，fl-rbf、s-rbf和r-rbf训练过程中均方偏差变化如图6所示。fl-rbf、s-rbf和r-rbf测试过程中神经网络输出值与实际值比较如图7所示。fl-rbf、s-rbf和r-rbf测试过程中神经网络输出值与实际值的评估误差如图8所示。仿真结果表明：fl-rbf能够较准确地评估舰载机出动能力，图7和图8显示实际评估输出值与fl-rbf评估输出值较为接近，fl-rbf评估误差为0.0024，fl-rbf的评估误差比s-rbf和r-rbf误差小，具有较高的精度，证明了基于fl-rbf方法的舰载机出动能力评估的有效性。表1显示fl-rbf的学习时间最短，隐含层神经元数量最少，验证基于fl-rbf的方法有效地对神经网络进行自组织。表1显示fl-rbf的评估误差最小，基于fl-rbf的舰载机出动能力评估的实现，能够提高评估工作效率和避免人为失误。
为改善舰载机评估中各指标间的矛盾性和非线性关系，利用fl-rbf网络自学习和自适应，建立更加接近人类思维模式的定性和定量相结合的评估模型。通过计算隐含层神经元评估值，实现自组织增减隐含层神经元数量。利用快速学习率和鲁棒算法提高fl-rbf网络收敛速度。通过与s-rbf和r-rbf的比较，fl-rbf神经网络具有更好的自组织性，给出了舰载机出动能力快速评估方法。