本发明涉及一种基于levy搜索的混沌人工蜂群算法。
背景技术：
传统1989年“群体智能”这个概念[1]，经过近30年的发展，群智能优化算法被运用在许多复杂实际问题当中，取得了很好的效果。
2005年karaboga等人受蜜蜂觅食和跳舞行为的启发，提出了人工蜂群(artificialbeecolony)算法[2-3]。通过模拟蜂群采蜜和舞蹈特性来进行寻优，快速得到局部最优解。人工蜂群算法效率高，求解效果好，受到广泛关注，已被成功应用于特征分类、人工神经网络训练、最小属性约简等领域。传统人工蜂群算法存在算法早熟、收敛速度慢，局部搜索能力强但全局寻优能力较差等缺点，随着人类面临的问题越来越复杂，对算法的寻优要求也越来越高，如何改善算法陷入局部最优，提高算法收敛速度，提高算法效率，尤其在遇到高维复杂问题时保持算法的稳定性，都成为人工蜂群算法优化中亟待解决的问题。
近年来也有众多学者提出人工蜂群算法的改进，在一定程度上提高了算法的全局寻优能力和求解精度。2015年，zhangh[4]等人提出将改进人工蜂群算法用于集成电路布线领域；叶东毅[5]等人将粗糙集理论引入蜂群算法，并应用于最小属性约简问题。2017年，hey[6]提出一种二进制人工蜂群算法来解决联盟背包问题，cuil[7]将人口规模自适应方式引入人工蜂群算法，用于平衡算法的开发和搜索能力。综上所述，无论是从理论还是应用的角度考虑，对人工蜂群算法进行优化都具有学术研究价值和现实意义。
为了提高算法的全局寻优能力，提高寻优解的精度，引入混沌理论和lévy飞行理论，本发明提出了一种新的人工蜂群算法(labc)。
参考文献：
[1]hincheymg,sterrittr,rouffc.swarmsandswarmintelligence[j].computer,2007,40(4):111-113.
[2]karabogad.anideabasedonhoneybeeswarmfornumericaloptimization[j].technicalreport-tr06.kayseri，turkey:erciyesuniversity，2005.
[3]karabogad,basturkb.apowerfulandefficientalgorithmfornumericalfunctionoptimization:artificialbeecolonyalgorithm[j].journalofglobaloptimization，2007，39(3):459－471.
[4]zhangh,yed.key-node-basedlocalsearchdiscreteartificialbeecolonyalgorithmforobstacle-avoidingrectilinearsteinertreeconstruction[j].neuralcomputingandapplications.2015,26(4):875-898.
[5]叶东毅，陈昭炯.最小属性约简问题的一个有效的组合人工蜂群算法[j].电子学报.2015(05):1014-1020.
[6]hey,xieh,wongtl,etal.anovelbinaryartificialbeecolonyalgorithmfortheset-unionknapsackproblem[j].futuregenerationcomputersystems,2018,78:77-86.
[7]cuil,lig,zhuz,etal.anovelartificialbeecolonyalgorithmwithanadaptivepopulationsizefornumericalfunctionoptimization[j].informationsciences.2017,414:53-67.。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于levy搜索的混沌人工蜂群算法，该算法提高了全局寻优能力，以及寻优解的精度。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于levy搜索的混沌人工蜂群算法，包括如下步骤：
步骤s1、初始化种群数量2sn，雇佣蜂和跟随蜂各sn，最大迭代次数itermax，跟随蜂的最大搜索次数limit，利用混沌理论初始化人工蜂群算法的解；
步骤s2、利用logistic映射式(1)产生混沌序列，利用公式(2)进行候选解初始化：
其中，μ∈[0,4]为随机数，当μ＝4时序列处于完全混沌状态，i＝1，…，sn，sn为蜜源数量；j＝1，2，…，d，d为个体维度；k表示迭代次数；
步骤s3、雇佣蜂搜索阶段采用全局最优引导的策略寻找候选解，公式如(3)所示：
其中，
步骤s4、跟随蜂阶段结合杜鹃算法中的lévy飞行策略进行邻域搜索，公式如(4)所示；lévy飞行是一种马尔科夫随机过程，移动步长服从lévy分布，公式如(5)所示：
其中，
l(s)～|s|-1-β,0＜β≤2(5)
其中，s为随机步长，如公式(6)所示：
s＝u/|v|1/β(6)
u和v满足正态分布，u～n(0,σu2)，v～n(0,σv2)：
γ为标准gamma函数，其中
步骤s5、根据目标函数值和适应度计算公式计算候选解的适应度值，公式如(8)所示，跟随蜂根据贪婪选择算法，公式如(9)所示，若更新的候选解适应度值高于原来的候选解，则取代原来的候选解；否则保留原来的候选解；
其中，pi为蜜源选择的概率，fit(xi)为蜜源xi的适应度值；
步骤s6、若搜索到的候选解在达到最大搜索次数limit还未更新，则相应位置的雇佣蜂转变为侦查蜂，利用公式(2)产生新的候选解，采用公式(3)在候选解邻域附近继续搜索；
步骤s7、达到算法终止条件时，输出寻找到的最优解，结束算法。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1)混沌初始化：本发明采用混沌序列对解进行初始化；混沌序列具有遍历性和随机性，使用混沌序列进行初始化可以增加解的多样性和随机性，加快收敛速度；
2)lévy飞行策略全局最优解引导搜索：本方法收粒子群算法启发，在雇佣蜂搜索阶段引入粒子群算法的全局最优解引导策略，并改进参数，提高算法的全局搜索能力；跟随蜂阶段采用lévy飞行策略的步长改进参数，在候选解邻域搜索，可以增加算法跳出局部最优的能力，提高求解精度；
3)本算法可用于多目标最优化问题。
附图说明
图1为本发明算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
如图1所示，本发明的一种基于levy搜索的混沌人工蜂群算法，包括如下步骤：
步骤s1、初始化种群数量2sn，雇佣蜂和跟随蜂各sn，最大迭代次数itermax，跟随蜂的最大搜索次数limit，利用混沌理论初始化人工蜂群算法的解；
步骤s2、利用logistic映射式(1)产生混沌序列，利用公式(2)进行候选解初始化：
其中，μ∈[0,4]为随机数，当μ＝4时序列处于完全混沌状态，i＝1，…，sn，sn为蜜源数量；j＝1，2，…，d，d为个体维度；k表示迭代次数；
步骤s3、雇佣蜂搜索阶段采用全局最优引导的策略寻找候选解，公式如(3)所示：
其中，
步骤s4、跟随蜂阶段结合杜鹃算法中的lévy飞行策略进行邻域搜索，公式如(4)所示；lévy飞行是一种马尔科夫随机过程，移动步长服从lévy分布，公式如(5)所示：
其中，
l(s)～|s|-1-β,0＜β≤2(5)
其中，s为随机步长，如公式(6)所示：
s＝u/|v|1/β(6)
u和v满足正态分布，u～n(0,σu2)，v～n(0,σv2)：
γ为标准gamma函数，其中
步骤s5、根据目标函数值和适应度计算公式计算候选解的适应度值，公式如(8)所示，跟随蜂根据贪婪选择算法，公式如(9)所示，若更新的候选解适应度值高于原来的候选解，则取代原来的候选解；否则保留原来的候选解；
其中，pi为蜜源选择的概率，fit(xi)为蜜源xi的适应度值；
步骤s6、若搜索到的候选解在达到最大搜索次数limit还未更新，则相应位置的雇佣蜂转变为侦查蜂，利用公式(2)产生新的候选解，采用公式(3)在候选解邻域附近继续搜索；
步骤s7、达到算法终止条件时，输出寻找到的最优解，结束算法。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。