本发明涉及基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强方法，属于图像处理技术领域。
背景技术：
为弥补传统图像分数阶微分增强方法易丢失微分算子阶数和纹理综合增强效果较差的缺陷，不仅要对传统算子表达式做出改进，还应该针对图像不同区域的纹理性质采用不同的微分阶数。目前利用分数阶微分增强图像纹理主要有根据r-l定义或g-l定义，推导微分方程差分表达式，利用差分系数构建掩膜算子，如tiansi算子。但传统算子在保证图像亮度信息不丢失的情况下，易丢失算子阶数，造成增强效果弱化。此外，目前的分数阶微分增强算法均存在纹理综合增强效果较差的问题，一个图像不同区域纹理性质可能会有显著性差别，采用同一个微分阶数进行处理，无法取得增强效果最大化。
技术实现要素：
本发明针对现有技术中的不足，提供基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强方法。
为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强方法，包含步骤如下：
步骤一，对于任意数字图像，规范为n×n个像素；
步骤二，基于k-均值的图像纹理分类；具体过程如下：
步骤2-1，分割图像区域；
利用m个同心正方形，将图像分割成m个正方形环与一个中心正方形，即构成了m+1个图像区域，同心正方形的边长为bi个像素点，i＝1，2，…，m，且边长满足：
b12＝bi2-bi-12＝n2-bm2,
其中，i＝1，2，…，m-1，b0取值为0，m取值范围为[10，15]；
步骤2-2，计算每个区域内图像纹理特征值；
利用k-均值方法对图像聚类，需要提取图像特征值，通过图像的灰度共生矩阵计算每个区域内的图像纹理特征值，所述纹理特征值包括asm能量、对比度、熵和相关性；
所述灰度共生矩阵反映的是图像灰度的空间相关特性；设矩阵为ga，其求法如下：
在灰度图像中依从左至右，从上至下的顺序依次取像素点(x，y)，x表示该点从左至右为第x个，y表示该点从上至下第y个，同时在取点(x，y)的同时取偏离它的另一点(x+c，y+d)，其中(c，d)取值任意，常取(1，0)，(0，1)或(1，1)；点(x，y)的灰度值为g(x，y)，点(x+c，y+d)的灰度值为g(x+c，y+d)，则每次取点得到一个灰度值点对(g(x，y)，g(x+c，y+d))，总计得到n×n个点对；统计每种点对出现的次数，再归一化为每种点对出现的频率p(i，j)，p(i，j)表示灰度值点对(i，j)出现的频率；若图像的灰度值级数为l，即灰度值从0到l，那么ga的大小为l×l，且ga(i，j)的取值为p(i，j)；
所述asm能量是灰度共生矩阵元素值的平方和，反映图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度；所述对比度是某个像素值及其领域像素值的亮度对比情况，反映图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度；所述熵是图像所具有的信息量的度量，反映图像中纹理的非均匀程度或复杂程度；所述相关性是图像纹理的一致性情况，反映图像中局部灰度相关性；
根据灰度共生矩阵ga计算4种图像纹理特征值：
asm能量：
对比度con：
熵ent：
相关性cor
其中：
特殊地，对于正方形环区域，则将正方形环区域分解成4个矩形区域，分别利用灰度共生矩阵计算纹理特征值，然后以分解后的矩形区域内的像素点个数为权重，对同一类的纹理特征值加权平均，最后得到加权平均后的asm能量、对比度、熵和相关性作为正方形环区域的纹理特征值；
步骤2-3，纹理区域分类；
基于步骤2-2，将得到图像(m+1)个区域4个纹理特征值，以此为纹理特征表征，对以上(m+1)个区域采用k-均值聚类，将图像分为k个纹理区域，k一般取区间[3，6]内值；
以下将就上文的聚类结果，针对不同类别，构建不同的增强算子
步骤三，构造分数阶微分纹理增强算子；具体过程如下：
步骤3-1，基于g-l分数阶微分定义推导分数阶差分表达式；
根据g-l的分数阶微分定义，即，
其中gamma函数：
一元函数f(t)的持续期为t∈[u，t]，则在g-l定义下区间[u，t]内的v阶分数阶微分表达式为：
其中ε为高阶无穷小；
根据上式，得到差分方程的前n项系数：
取前3项系数作为算子基数，构造5×5的基础掩膜算子：
步骤3-2，构造新型的分数阶微分纹理增强算子；
基于纹理处理时的亮度与平滑度考虑，以其微分阶数v为系数对步骤2-2中的基础掩膜算子做出如下改进：
步骤四，构造基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强算子；
基于步骤一，将图像分为k类区域，每类区域采用不同的分数阶微分阶数vi，其中i＝1，…，k，则每类区域的差分系数为a0，i，a1，i，a2，i，…，an，i，则根据步骤3-3得到算子如下：
由此得到一种基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强算子。
有益效果
基于k-均值聚类方法的分数阶微分算子，根据图像每个区域的纹理特征，采用不同的微分算子，达到针对性综合增强的效果；同时，基于算子表达式的改进，解决在保证图像亮度不变的要求下，传统算子易丢失算子阶数的缺陷。
附图说明
图1同心正方形分割示意图；
图2正方形环区域分割图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。
本实施例的基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强方法的具体步骤为：
步骤一，对于任意数字图像，采用样条插值等方法，规范为n×n个像素；
步骤二，基于k-均值的图像纹理分类；具体过程如下：
步骤2-1，分割图像区域；
利用m个同心正方形，将图像分割成如图1所示的m个正方形环与一个中心正方形，即构成了m+1个图像区域，同心正方形的边长为bi个像素点，i＝1，2，…，m，且边长满足：
b12＝bi2-bi-12＝n2-bm2,
其中，i＝1，2，…，m-1，b0取值为0，m取值范围为[10，15]；
步骤2-2，计算每个区域内图像纹理特征值；
利用k-均值方法对图像聚类，需要提取图像特征值，通过图像的灰度共生矩阵计算每个区域内的图像纹理特征值，所述纹理特征值包括asm能量、对比度、熵和相关性；
所述灰度共生矩阵反映的是图像灰度的空间相关特性；设矩阵为ga，其求法如下：
在灰度图像中依从左至右，从上至下的顺序依次取像素点(x，y)，x表示该点从左至右为第x个，y表示该点从上至下第y个，同时在取点(x，y)的同时取偏离它的另一点(x+c，y+d)，其中(c，d)取值任意，常取(1，0)，(0，1)或(1，1)；点(x，y)的灰度值为g(x，y)，点(x+c，y+d)的灰度值为g(x+c，y+d)，则每次取点得到一个灰度值点对(g(x，y)，g(x+c，y+d))，总计得到n×n个点对；统计每种点对出现的次数，再归一化为每种点对出现的频率p(i，j)，p(i，j)表示灰度值点对(i，j)出现的频率；若图像的灰度值级数为l，即灰度值从0到l，那么ga的大小为l×l，且ga(i，j)的取值为p(i，j)；
所述asm能量是灰度共生矩阵元素值的平方和，反映图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度；所述对比度是某个像素值及其领域像素值的亮度对比情况，反映图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度；所述熵是图像所具有的信息量的度量，反映图像中纹理的非均匀程度或复杂程度；所述相关性是图像纹理的一致性情况，反映图像中局部灰度相关性；
根据灰度共生矩阵ga计算4种图像纹理特征值：
asm能量：
对比度con：
熵ent：
相关性cor
其中：
特殊地，对于正方形环区域，则如图2所示，将正方形环区域分解成4个矩形区域，分别利用灰度共生矩阵计算纹理特征值，然后以分解后的矩形区域内的像素点个数为权重，对同一类的纹理特征值加权平均，最后得到加权平均后的asm能量、对比度、熵和相关性作为正方形环区域的纹理特征值；
步骤2-3，纹理区域分类；
基于步骤2-2，将得到图像(m+1)个区域4个纹理特征值，以此为纹理特征表征，对以上(m+1)个区域采用k-均值聚类，将图像分为k个纹理区域，k一般取区间[3，6]内值；
以下将就上文的聚类结果，针对不同类别，构建不同的增强算子
步骤三，构造分数阶微分纹理增强算子；具体过程如下：
步骤3-1，基于g-l分数阶微分定义推导分数阶差分表达式；
根据g-l的分数阶微分定义，即，
其中gamma函数：
一元函数f(t)的持续期为t∈[u，t]，则在g-l定义下区间[u，t]内的v阶分数阶微分表达式为：
其中ε为高阶无穷小；
根据上式，得到差分方程的前n项系数：
取前3项系数作为算子基数，构造5×5的基础掩膜算子：
步骤3-2，构造新型的分数阶微分纹理增强算子；
基于纹理处理时的亮度与平滑度考虑，以其微分阶数v为系数对步骤2-2中的基础掩膜算子做出如下改进：
步骤四，构造基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强算子；
基于步骤一，将图像分为k类区域，每类区域采用不同的分数阶微分阶数vi，其中i＝1，…，k，则每类区域的差分系数为a0，i，a1，i，a2，i，…，an，i，则根据步骤3-3得到算子如下：
由此得到一种基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强算子。
本发明的一种基于k-均值聚类的分数阶图像纹理增强方法不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明专利要求保护的范围内。