带有孔洞的三维点云的建模方法及地下电缆工井建模方法与流程

本发明涉及地下电缆工井领域。更具体地说，本发明涉及一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法，以及涉及一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法的地下电缆工井的三维重建方法。

背景技术

城市地下管网设施是发挥城市功能和确保城市快速协调发展的重要基础设施。随着我国加大市政基础设施信息化建设力度，传统的城市地下管网依赖施工设计图以及cad图纸的二维表达形式已经不能满足设备监控查询的需要，地下管网的三维重建迫在眉睫。现有的地下管网系统的节点-地下工井设施，由于环境复杂，各类管线纵横交错，井内存在积水淤泥等情况，使用人工测量等方法难以获取全部的井内信息并且施工存在一定的危险性。激光雷达技术具有快速性，不接触性，穿透性，实时、动态、主动性，高密度、高精度，数字化、自动化等特性。故地下电缆工井依赖于三维激光点云数据的逆向重建成为当今的发展趋势。

地下管线结构复杂信息量大，三维显示、管理与分析具有一定的难度。现有的地下管网三维gis系统中的建模工具大部分依赖于面向通用目的设计的商业化gis软件，建模时间长且交互性操作差。arc/info等软件提供了物体三维显示，但是对于现实世界的复杂三维关系不能详细描述与分析，并且没有提供面向地下电缆的建模工具。国外学者burger与ermes以近景摄影测量(close-rangephotogrammetry)技术与结构实体法(csg)重建三维管线模型。他们的研究对于显示地上错综复杂的管线很有效，但是难以重建地下管线。

hu,zhen；ma,zhenqiang为解决现有的城市地下管网3d建模过程中存在的问题，提出一种基于3d图书馆的新算法，与传统算法相比，新算法更加精准但是效率欠佳，三维建模数据来源丰富多样，激光雷达作为一种快速高效高精度的空间数据获取方法，在三维建筑模型领域意义重大。基于点云数据进行曲面建模是一种高精度逆向重建的方法，edelsbrunnerh提出的wrapping算法是一种基于隐式曲面算法，基于尺度空间和多尺度分析的算法重建效果较好，但是对于大型曲面重建时重建效率较低。对于点云数据采取渐进滤波的方式进行建筑物三维信息的提取，vosselman,g利用3dhough变换得到建筑物平面片，从而实现建筑物三维重建的目的，但是缺少对于墙面孔洞模型的计算。在异构建筑三维拓扑重建方面，贺彪等研究提出的自动拓扑重建算法可以有效解决多源异构建筑物三维拓扑重建，在建筑物内拓扑以及外拓扑方面重建效果良好，但是无法处理侧面墙体与地面不垂直的情况。

地下电缆工井的点云数据由于井内电缆错综复杂、存在淤泥、工井墙壁有电缆孔洞等情况，点云并不能完整表达井内情况，单纯使用点云拟合三角网进行逆向重建会导致墙面缺失或无法重建出电缆管孔。

拓扑模型目前应用较为广泛的有csg和brep。csg模型是一种单一模型，可以大大简化模型的数据量，并且通过二叉树可以详细的体现出模型的组建过程，组建过程中具有拓扑不变性。但是csg模型的最小单元一般只能划分到长方体球体等基本体素，无法处理三维空间内部链接关系。并且csg模型只能处理较为规则的物体，面对样条曲线或者样条曲面演变而来的复杂曲面模型时具有一定的局限性。brep同样也是一种单一模型，核心思想体现在任何复杂的空间实体最终都可以通过参数方程的形式来进行表达。brep模型可以表达更小更复杂的实体，最小单元可以抽象到一个几何点，并且具备详细的拓扑连接关系，点、线、面、体之间存在不变的连接次序，模型的拓扑关系不会因为实际模型的变形或者位置移动发生变化，保证拓扑一致性。但是在表达模型上过于繁琐与复杂，不够直观，所以一般不用于描述空间模型的构建过程。

技术实现要素：

本发明的一个目的是解决至少上述问题，并提供至少后面将说明的优点。

本发明还有一个目的是提供一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法，可以快速地构建出模型，以及精准的构建出模型上的孔洞；

还提供一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法的地下电缆工井的三维重建方法，可以快速的构建出地下电缆工井模型，以及精准的构建出供电缆穿设的管孔。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法，包括：

步骤一、导入三维点云，从三维点云中提取顶面点云，并且拟合得到顶面点云边界线，依据三维点云的高度对顶面点云边界线进行纵向拉伸，得到三维点云的整体边界线，通过整体边界线构建以面为单位的csg-brep模型；

步骤二、将三维点云依据csg-brep模型按几何面分割成面点云，依据面点云拟合得到每个面的每个孔洞的孔洞中心坐标；

步骤三、将每个面的孔洞中心依次投影至csg-brep模型的对应的各个面上，以获取孔洞中心在各个面上的投影点，输入对应的孔洞的半径或者拟合的对应的孔洞半径，对每个孔洞中心依次拓扑剪裁得到具有孔洞的csg-brep模型。

优选的是，三维点云的获取方法为：采用三维激光扫描的方法获取原始三维点云，然后对原始三维点云进行精简，得到三维点云。

优选的是，步骤一中的csg-brep模型的各个面的构建方法为：若面为平面，则，

平面所在的无限平面参数方程由过平面中的任意一点以及面法线确定，平面的关键点为直线边的首尾端点、曲线关键点的端点、以及曲线的关键点，将平面的关键点以顺时针或者逆时针方向排列生成环类型的元素，然后以环的范围为限制界限对无限平面进行剪裁，生成用以进行拓扑运算的平面的参数方程；

若面为曲面，则，

根据提取出曲面上下边界线的关键点，建立两组存放关键点的等长数组，依据上下边界线的关键点生成b样条曲线，由两条b样条曲线的笛卡尔积生成该曲面的参数方程。

优选的是，步骤二中采用ransac方法对孔洞的边线点云进行空间圆拟合以及设定圆半径以获得孔洞中心。

优选的是，步骤三中获取孔洞中心的实际坐标的方法具体为：首先计算候选曲面片的法向投影平方距离函数，然后使用剪枝策略对曲面片进行粗略排除，若判断曲面片近似为平面，则将曲面片的参数域中点作为迭代算法的初始点，调用迭代算法求精，得到投影点；

若判断曲面不能近似为平面，则将平方距离显示化，进行凸包和增量构造，分别计算已知最小平方距离的u向凸包、v向凸包的交点对候选曲面片进行剪枝，得到新的曲面片，然后对新的曲面片进行递归判断，然后再重新计算候选曲面的法向投影平方距离函数，重复上述判断，直至得到投影点。

优选的是，步骤三中得到的具有孔洞的csg-brep模型的方法是通过模型间的拓扑运算方法。

还提供一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法的地下电缆工井的三维重建方法，包括：

步骤一、导入单个工井的原始三维点云，对工井原始三维点云进行点云预处理，得到精简去噪的工井三维点云，从工井三维点云中提取顶面点云，并且拟合得到顶面点云边界线，依据工井三维点云的高度对顶面点云边界线进行纵向拉伸，得到工井模型的整体边界线，通过整体边界线构建工井以面为单位的csg-brep模型；

步骤二、将工井三维点云依据csg-brep模型按几何面分割成面点云，依据面点云拟合得到每个面点云的每个孔洞的孔洞中心；

步骤三、将每个面的孔洞中心依次投影至csg-brep模型的对应的各个面上，以获取孔洞中心在各个面上的投影点，输入对应的孔洞的半径或者拟合的对应的孔洞半径，对每个孔洞中心依次拓扑剪裁得到具有孔洞的工井的csg-brep模型；

步骤四、依据工井内部电缆点云，以csg-brep模型中的孔洞为首尾点进行电缆连接，得到单个工井模型；

步骤五、采用步骤一至步骤四的方法得到其它工井的工井模型；

步骤六、根据工井外部电缆点云将所得到的工井模型进行电缆连接，得到工井整体三维模型。

优选的是，采用三维激光扫描的方法获取工井原始三维点云。

优选的是，单个工井的点云的数量大于500万个。

优选的是，步骤一中采用ransac算法拟合顶面点云边界关键点，连接顶面点云边界关键点得到顶面点云边界线。

本发明至少包括以下有益效果：

第一、本发明的方法交互性好，可以直观的看到构建好的实体模型，对于现实世界的复杂三维关系可以详细描述与分析，并且方便重构地下电缆工井，可以快速构建地下电缆模型，及精准构建孔洞。

第二、对于大型曲面重建时重建效率高。

第三、可以精准的构建封面孔洞模型。

第四、可以处理侧面墙体与地面不垂直的情况。

第五、地下电缆工井的点云数据由于井内电缆错综复杂、存在淤泥、工井墙壁有电缆孔洞等情况，点云并不能完整表达井内情况，单纯使用点云拟合三角网进行逆向重建会导致墙面缺失或无法重建出电缆管孔，而本发明的方法可以避免墙面缺失，并且重建出电缆管孔。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明的其中一个技术方案的地下电缆工井模型拓扑结构；

图2为本发明的其中一个技术方案的地下工井模型拓扑重构算法流程；

图3为本发明的其中一个技术方案的顶面点云及边界线关键点示意图；

图4为本发明的其中一个技术方案的工井模型及不同类型的墙壁模型示意图；

图5为本发明的其中一个技术方案的uv平面剪裁示意图；

图6为本发明的其中一个技术方案的平面墙壁关键点示意图；

图7为本发明的其中一个技术方案的曲面墙壁关键点示意图；

图8为本发明的其中一个技术方案的中心点的投影点计算流程；

图9为本发明的其中一个技术方案的全局投影的迭代过程示意图；

图10为本发明的其中一个技术方案的空间实体求交点流程图；

图11本发明的其中一个技术方案的墙面拓扑重构示意图；

图12本发明的其中一个技术方案的针对有孔洞面点云的多种方法墙壁模型重建示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1～12所示，本发明提供一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法，包括：

步骤一、导入三维点云，从三维点云中提取顶面点云，并且拟合得到顶面点云边界线，依据三维点云的高度对顶面点云边界线进行纵向拉伸，得到三维点云的整体边界线，通过整体边界线构建以面为单位的csg-brep模型；

步骤二、将三维点云依据csg-brep模型按几何面分割成面点云，依据面点云拟合得到每个面的每个孔洞的孔洞中心坐标；

步骤三、将每个面的孔洞中心依次投影至csg-brep模型的对应的各个面上，以获取孔洞中心在各个面上的投影点，输入对应的孔洞的半径或者拟合的对应的孔洞半径，对每个孔洞中心依次拓扑剪裁得到具有孔洞的csg-brep模型。

在上述技术方案中，三维点云是以点的形式记录现实物体的结构，每一个点包含有三维坐标，有些可能含有颜色信息(rgb)或反射强度信息(intensity)，采用激光雷达技术扫描可以得到现实物体对应的三维点云，可以反映现实物体的结构，但是对于一些含有孔洞的现实物体，点云并不能完整表达其内部情况，如果单纯使用点云拟合三角网进行逆向重建会导致墙面缺失或无法重建出孔洞。

因此在上述技术方案中，先通过投影获取模型顶部点云数据，然后采用ransac算法拟合点云边界关键点，将拟合得到的点云边界关键点边成线后得到顶部边界线，再依据三维点云的实际高度对顶部边界线进行纵向拉伸，就可以得到三维点云的立体线框模型，对得到的立体线框模型的每个面采用三角网进行实体化显示，就得到了不含孔洞的实体模型，这样可以对现实物体的整体结构进行逆向重构，这样可以避免墙面的缺失，同时也为孔洞的逆向重构垫定基础，csg-brep模型的拓扑结构是顶点组成边，边组成环，环构成面，面再进一步组成壳或者体，由较低层级的拓扑对象逐级构建成较高层级的拓扑对象，中间不可跨级组建。这种模型可以全面细致的记录模型内部的拓扑关系。

得到现实物体的csg-brep模型后，还要在csg-brep模型上重构孔洞，使其与现实物体本身的孔洞个数、孔洞位置、孔洞大小等各项参数均相匹配，因此，将现实物体的三维点云按照csg-brep模型的几何面进行分割，得到各个面的面点云，这些面点云分别记录了各个面的孔洞信息，采用同样的方法得到每个孔洞的边界关键点，然后将这些边界关键点连成线，得到每个孔洞的边界线，即得到了每个孔洞的环形的边界，如此也就能得到每个孔洞的半径和孔洞中心，对孔洞中心向csg-brep模型进行投影，可以得到每个孔洞在csg-brep模型上对应的面上的位置，然后根据每个孔洞的半径大小在对应的面上进行拓扑剪裁，就得到了具有孔洞的csg-brep模型，如此可以使现实物体本身具有的孔洞信息完整的逆向重构到csg-brep模型上，避免了孔洞的缺失。

在另一种技术方案中，三维点云的获取方法为：采用三维激光扫描的方法获取原始三维点云，然后对原始三维点云进行精简，得到三维点云。激光雷达点云数据可以反应大型、复杂、不规则的场景信息，不仅包含目标的空间信息同时可以记录目标的反射强度信息和色彩灰度信息，但直接获取的三维激光点云数据含有大量冗余信息，难以应用到实际的逆向重建工程中，所以需要对点云数据进行精简去噪等点云预处理工作。比如去除掉本不属于现实物体的结构的点，比如分布密度过于密集的点，可以采取一种可移动网格划分的点云精简过滤算法，该算法主要通过空间网格对点云进行精简。在另一种技术方案中，步骤一中的csg-brep模型的各个面的构建方法为：若面为平面，则，

平面所在的无限平面参数方程由过平面中的任意一点以及面法线确定，平面的关键点为直线边的首尾端点、曲线关键点的端点、以及曲线的关键点，将平面的关键点以顺时针或者逆时针方向排列生成环类型的元素，然后以环的范围为限制界限对无限平面进行剪裁，生成用以进行拓扑运算的平面的参数方程；

若面为曲面，则，

根据提取出曲面上下边界线的关键点，建立两组存放关键点的等长数组，依据上下边界线的关键点生成b样条曲线，由两条b样条曲线的笛卡尔积生成该曲面的参数方程。

在上述技术方案中，在大致500万的点云实验数据中，单个面大致可分为平面以及曲面墙壁两种。实际的点云数据中，曲面墙壁并不一定是完美的部分圆柱面，所以采取规则的参数化建立曲面是不能解决实际问题的。

在这种情况下，采用的方式是根据提取出曲面墙壁上下边界线的关键点，建立两组等长数组。依据关键点生成b样条曲线，在数学上三维曲面被认为由两条曲线的笛卡尔积生成，所以通过b样条曲线来限定曲面的范围并且决定了曲面的形状。

在另一种技术方案中，步骤二中采用ransac方法对孔洞的边线点云进行空间圆拟合以及设定圆半径以获得孔洞中心。ransac方法是根据一组包含异常数据的样本数据集，计算出数据的数学模型参数，得到有效样本数据的算法。也即可以提取每个孔洞的精确的边界点，从而得到每个孔洞精确的边界线，进而得到每个孔洞精确的孔洞中心，为其在csg-brep模型精确投影打好基础。

在另一种技术方案中，步骤三中获取孔洞中心的实际坐标的方法具体为：首先计算候选曲面片的法向投影平方距离函数，然后使用剪枝策略对曲面片进行粗略排除，若判断曲面片近似为平面，则将曲面片的参数域中点作为迭代算法的初始点，调用迭代算法求精，得到投影点；

若判断曲面不能近似为平面，则将平方距离显示化，进行凸包和增量构造，分别计算已知最小平方距离的u向凸包、v向凸包的交点对候选曲面片进行剪枝，得到新的曲面片，然后对新的曲面片进行递归判断，然后再重新计算候选曲面的法向投影平方距离函数，重复上述判断，直至得到投影点。

在上述技术方案中，通过ransac方法得到的孔洞中心会与步骤一中利用顶面点云生成的面具有相离的状态，点面误差过大时会影响后续的墙壁拓扑运算，无法进行拓扑重构。为了解决这个问题，采用对拟合出的孔洞中心进行投影的方式获取孔洞中心在面上的实际坐标，即投影点。

在另一种技术方案中，步骤三中得到的具有孔洞的csg-brep模型的方法是通过模型间的拓扑运算方法。使用布尔算法只可以对面进行单个孔洞的剪裁，为了实现每个面多孔洞的复杂面，采用迭代的方法，将上一步完成的面作为新的体素参数带入到布尔运算中，反复多次，完成墙面的拓扑重构。

本发明还提供一种基于带有孔洞的三维点云的建模方法的地下电缆工井的三维重建方法，包括：

步骤一、导入单个工井的原始三维点云，对工井原始三维点云进行点云预处理，得到精简去噪的工井三维点云，从工井三维点云中提取顶面点云，并且拟合得到顶面点云边界线，依据工井三维点云的高度对顶面点云边界线进行纵向拉伸，得到工井模型的整体边界线，通过整体边界线构建工井以面为单位的csg-brep模型；

步骤二、将工井三维点云依据csg-brep模型按几何面分割成面点云，依据面点云拟合得到每个面点云的每个孔洞的孔洞中心；

步骤三、将每个面的孔洞中心依次投影至csg-brep模型的对应的各个面上，以获取孔洞中心在各个面上的投影点，输入对应的孔洞的半径或者拟合的对应的孔洞半径，对每个孔洞中心依次拓扑剪裁得到具有孔洞的工井的csg-brep模型；

步骤四、依据工井内部电缆点云，以csg-brep模型中的孔洞为首尾点进行电缆连接，得到单个工井模型；

步骤五、采用步骤一至步骤四的方法得到其它工井的工井模型；

步骤六、根据工井外部电缆点云将所得到的工井模型进行电缆连接，得到工井整体三维模型。

在上述技术方案中，地下电缆工井的点云数据由于井内电缆错综复杂、存在淤泥、工井墙壁有电缆孔洞等情况，点云并不能完整表达井内情况，单纯使用点云拟合三角网进行逆向重建会导致墙面缺失或无法重建出电缆管孔。

因此在上述技术方案中，先通过投影获取三维点云的顶部点云数据，然后采用ransac算法拟合点云边界关键点，将拟合得到的点云边界关键点边成线后得到顶部边界线，再依据三维点云的实际高度对顶部边界线进行纵向拉伸，就可以得到三维点云的立体线框模型，对得到的立体线框模型的每个面采用三角网进行实体化显示，就得到了不含孔洞的实体模型，这样可以对现实物体的整体结构进行逆向重构，这样可以避免墙面的缺失，同时也为管孔的逆向重构垫定基础，csg-brep模型的拓扑结构是顶点组成边，边组成环，环构成面，面再进一步组成壳或者体，由较低层级的拓扑对象逐级构建成较高层级的拓扑对象，中间不可跨级组建。这种模型可以全面细致的记录模型内部的拓扑关系。

得到工井的csg-brep模型后，还要在csg-brep模型上重构管孔，使其与工井本身的管孔个数、管孔位置、管孔大小等各项参数均相匹配，因此，将工井的三维点云按照csg-brep模型的几何面进行分割，得到各个面的面点云，这些面点云分别记录了各个面的管孔信息，采用同样的方法得到每个管孔的边界关键点，然后将这些边界关键点连成线，得到每个管孔的边界线，即得到了每个管孔的环形的边界，如此也就能得到每个管孔的半径和管孔中心，对管孔中心向csg-brep模型进行投影，可以得到每个管孔在csg-brep模型上对应的面上的位置，然后根据每个管孔的半径大小在对应的面上进行拓扑剪裁，就得到了具有管孔的csg-brep模型，如此可以使工井本身具有的管孔信息完整的逆向重构到csg-brep模型上，避免了管孔的缺失，为电缆的重构垫定基础。

依据内部电缆点云，构建电缆的csg-brep模型后，再依据csg-brep模型中的管孔位置进行连接完成电缆在具有的管孔的csg-brep模型进行重构，从而得到了单个工井的完整的重构，具有完成的电缆连接关系，为整个电缆工井网的重构垫定基础。采用同样的方法重构其它工井的模型，再根据位于工井外部的电缆点云，构建外部电缆的csg-brep模型，再与所有完整的工井的csg-brep模型拓扑连接得到地下电缆工井网络。

在另一种技术方案中，采用三维激光扫描的方法获取工井原始三维点云。激光雷达技术具有快速性，不接触性，穿透性，实时、动态、主动性，高密度、高精度，数字化、自动化等特性，可以更好的采集到位于地下的电缆工井的三维点云数据，为其逆向重建取得可靠的原始数据。

在另一种技术方案中，单个工井的点云的数量大于500万个，可以使得构成工井的各个面近似可分为平面和曲面两种。

在另一种技术方案中，步骤一中采用ransac算法拟合顶面点云边界关键点，按顺时针或逆时间方向连接顶面点云边界关键点得到顶面点云边界线。ransac方法可以提取每个孔洞的精确的边界点，从而得到每个孔洞精确的边界线，进而得到每个孔洞精确的孔洞中心，为其在csg-brep模型精确投影打好基础。

拓扑模型目前应用较为广泛的有csg和brep。csg模型是一种单一模型，可以大大简化模型的数据量，并且通过二叉树可以详细的体现出模型的组建过程，组建过程中具有拓扑不变性。但是csg模型的最小单元一般只能划分到长方体球体等基本体素，无法处理三维空间内部链接关系。并且csg模型只能处理较为规则的物体，面对样条曲线或者样条曲面演变而来的复杂曲面模型时具有一定的局限性。brep同样也是一种单一模型，核心思想体现在任何复杂的空间实体最终都可以通过参数方程的形式来进行表达。brep模型可以表达更小更复杂的实体，最小单元可以抽象到一个几何点，并且具备详细的拓扑连接关系，点、线、面、体之间存在不变的连接次序，模型的拓扑关系不会因为实际模型的变形或者位置移动发生变化，保证拓扑一致性。但是在表达模型上过于繁琐与复杂，不够直观，所以一般不用于描述空间模型的构建过程。

本发明采用的模型为结合了以上两种模型的复合拓扑模型：csg-brep模型。结合csg模型的宏观组合性和brep模型的微观表达性，对复杂的空间目标进行几何抽象，将复杂物体分解成csg基本体素，从基本体素中提取得到对应边与面的参数值，便于进一步的计算。csg-brep模型的拓扑结构是顶点组成边，边组成环，环构成面，面再进一步组成壳或者体，由较低层级的拓扑对象逐级构建成较高层级的拓扑对象，中间不可跨级组建。这种模型可以全面细致的记录模型内部的拓扑关系。

如图1所示，地下电缆工井模型总体设计以建筑墙面为单位，面上包含电缆管孔沟道孔等结构。由多个面构成工井主体，叠加工井井筒等体元素组成地下工井三维模型。对于带有管孔的墙面，本发明基于参数曲线和参数曲面的求交运算来进行工井模型面与圆柱体之间的布尔运算，并将保留下来的边界重新按照拓扑重建思想由边构建环，再由环构建面，面构建壳和体的方式进行建模。该模型在保证拓扑一致性的约束下，采用渐进式的构建方法获得复合体三维模型。本发明算法构建的地下工井模型是可以全部按单元分解的，做到了模型部件化。

如图2所示，针对具有孔洞的地下工井模型拓扑重构的算法过程大致为点云数据预处理、提取工井面点云、提取边界点、以面为单位构建工井模型、提取孔洞中心点、对中心点进行投影、对墙面进行拓扑重构，从而建立工井的真三维模型。

如图3所示，图3中的(a)、(b)、(c)是精简后的点云，激光雷达点云数据可以反应大型、复杂、不规则的场景信息，不仅包含目标的空间信息同时可以记录目标的反射强度信息和色彩灰度信息。但是直接获取的三维激光点云数据含有大量冗余信息，难以应用到实际的逆向重建工程中，所以需要对点云数据进行精简去噪等点云预处理工作。本发明采取一种可移动网格划分的点云精简过滤算法，该算法主要通过空间网格对点云进行精简。

由于工井点云数据是形状较为规则的点云数据，通过投影获取模型顶部点云数据，采用ransac算法拟合点云边界关键点，获取点云参数来进行参数化建模。

如图4所示：通过拟合点云模型平面以及边界提取，可以获得点云模型上顶面的关键点数据，采用高度平移可以获得点云模型底面的关键点。单面墙壁可以通过提取出的上顶面及下底面关键点建立参数方程表示墙面信息，同时采用三角网构建墙面实体进行显示。csg-brep模型是一种由较低层级的对象逐级构建成较高层级的对象，中间不可跨级组建。对于工井墙壁严格遵守由顶点组成边、边组成环、环构成面的顺序。

在大致500万的点云实验数据中，单面墙壁大致分为平面墙壁以及曲面墙壁两种。

1、平面墙壁

csg-brep模型每个面均可以用参数方程表示。对于平面墙壁，墙壁所在的无限平面参数方程由过平面中的任意一点p以及面法线n可以确定：

s(u，v)＝p+u·du+v·dv，(u，v)

∈(-∞，+∞)

×(-∞，∞)(1)

如图5所示，对无限平面的剪裁以矩形为例，矩形裁剪平面的数据包含实数umin，umax，vmin，vmax和一个无限平面s(u，v)。矩形裁剪是将平面限制在矩形区域[umin，umax]×[vmin，vmax]内得到结果。被剪裁的平面b(u，v)：

b(u，v)＝s(u，v)，(u，v)

∈[umin，umax]

×[vmin，vmax](2)

如图6所示，平面墙壁的关键点主要为直线边的首尾端点(曲线关键点的端点)以及曲线的关键点。将平面关键点以顺或者逆时针方向排列生成环类型的元素，然后以环的范围为限制界限对无限平面进行剪裁，生成可以进行拓扑运算的平面参数方程。

2、曲面墙壁

实际的点云数据中，曲面墙壁并不一定是完美的部分圆柱面，所以采取规则的参数化建立曲面是不能解决实际问题的。

如图7所示，在这种情况下，采用的方式是根据提取出曲面墙壁上下边界线的关键点，建立两组等长数组。依据关键点生成b样条曲线，在数学上三维曲面被认为由两条曲线的笛卡尔积生成，所以通过b样条曲线来限定曲面的范围并且决定了曲面的形状。

相比于bezier曲线，b样条曲线更具有灵活性。bezier曲线的控制顶点对整条曲线都有影响，即改变某一顶点的位置，整条曲线的形状都会发生改变，因而bezier曲线不具有局部修改性。而在b样条曲线中，可以对b样条设置任意数量的控制顶点，也可以确定各控制顶点的影响范围。

p次b样条曲线的定义为：

其中，pi是控制顶点(controlpoint)，ni,p(u)是定义在非周期节点矢量上的第i个p次b样条基函数，其定义为：

根据b样条曲线定义可知，给定控制顶点pi(controlpoints)，曲线次数p(degree)及节点矢量u(knotvectors)，b样曲线也就确定。

依据已经获得的b样条曲线，通过笛卡尔积获得b样条曲面。曲面的数据包含u有理标志位ru，v有理标志位rv，曲面次数mu，mv，和weightpoles。u，v的次数mu，mv都不能大于25，u，v的控制点个数nu，nv都需要大于等于2。其中bi,j表示三维点，hi，j表示权重因子。

b样条曲面的参数方程如下：

工井墙面的管孔生成依赖于管孔中心点以及形状参数。本发明进行拓扑重构的管孔位置是采用ransac方法对管孔的边线点云进行空间圆拟合以及设定圆半径阈值来获得。通过这种方法提取得到的点会与上文利用关键点生成的面具有相离的状态，点面误差过大时会影响后续的墙壁拓扑运算，无法进行拓扑重构。

为了解决这个问题，本发明采用对拟合出的管孔中心进行投影的方式获取管孔中心在墙面上的实际坐标。采用的方法结合了法向投影的全局估算以及迭代求精算法对空间点进行投影，具体的流程如图8所示。

法向投影的全局估算算法解算出含有具有投影点的候选曲面片，缩小计算范围，为后续的迭代求精结算投影点减轻计算负担。对于空间一点p以及曲面s(u，v)，法向投影的全局估算首先计算候选曲面片的法向投影平方距离函数，继而使用剪枝策略对曲面进行粗略排除。如果曲面片可以近似为平面，则将曲面的参数域中点作为迭代算法的初始点，调用迭代算法求精，算法结束。如果曲面不能近似为平面，则将平方距离显示化，进行凸包增量构造，分别计算已知最小平方距离的u向凸包、v向凸包的交点对候选曲面片进行剪枝，得到新的曲面片。对候选曲面片进行递归判断，返回最初步骤继续计算候选曲面的法向投影平方距离函数。

如图9所示，从(1)至(2)再至(3)，形象的表示了减少曲面细分区域的过程，使用全局估算递归解算候选曲面时，2曲面表示待求区域，3曲面表示已经被排除的区域，1曲面表示在每一次递归使用全局估算算法时排除的区域。对于缩小到一定阈值的曲面，采用法向投影的迭代求精算法对投影点求解，减少曲面细分的程度以使算法更加轻量化。

工井墙壁模型上的管孔是电缆连接的基础，为了满足逆向重建的需求，需要对墙面模型进行布尔运算以完成拓扑重构。

布尔运算由两个部分组成，第一部分是布尔运算算子，分为求交运算(common)，求并运算(fuse)，求差运算(cut)；第二部分是空间中需要进行布尔运算的两个体素参数s1目标物体以及s2布尔运算工具。布尔运算的实现依赖于参数体素中隐含的几何要素，比如体素参数的曲面参数方程等。表1为参与到工井模型拓扑重构中的几种要素参数方程表示：

表1部分基本体素参数方程

已经获取面了布尔运算的第一个体素参数s1墙面模型以及s2布尔运算工具的投影位置，可以通过用户设置的管孔半径(边长)或ransac拟合出的管孔半径(边长)生成布尔运算的被剪裁元素s2，与工井墙壁的几何模型进行拓扑重构。

算法需要输入a、b两个目标空间体素。遍历a中的所有边(参数曲线表示)，同时遍历b中的所有面(参数曲面表示)。将a中所有的边与b中所有的面求交点，获得由交点分割出的新边。再将b中所有边与a中所有面进行求交运算，得到交点。

由交点分割得到的边进行分类处理，经过体素求交点后，a中与b中面相交的边被交点分割成若干段。此时判断a中这些分割以后的边是在b的内部，外部，还是重合三种情况。同理，b相对于a采取相同的操作。

求解新的交线。在求解新的交线之前需要先确定有效交点。即如果求解的交点同时满足在a的边界上和在b的边界内(含边界)，则该交点为有效点。同理，判断b相对于a的有效点。在判断出所有的有效点之后，将这些有效点进行重新连线，得到新的交线。

需要判断a、b中原有边界的去留。根据边分类处理的分类结果以及连接的新交线来完成布尔运算。当a和b做求交运算时，则a中的边相对于b是内部的和边界的，作为保留，舍去相对于b外部边,同时对b相对于a采取相同的操作。当a和b做求并运算或者差运算时，a中的边相对于b是外部的，作为保留，舍去内部。将保留下来的边界，重新按照拓扑重建思想由边构建环，再由环构建面，面构建壳和体的方式构建出a和b布尔运算之后的结果s。

通过以上过程，即计算交点、求解新的交线、边界的去留、拓扑重组之后，便实现了相交关系的空间模型边界拓扑重构，减少了拓扑数据冗余。算法的流程图如图10所示：

算法过程中的计算交点，需要将所有的参数曲线统一表示为：

c(t)＝(x(t)，y(t)，z(t))(7)

所有的参数曲面统一表示为：

f(u，v)＝(x(u，v)，y(u，v)，z(u，v))(8)

则参数曲线和参数曲面的交点由下面的算法确定：

将两空间实体采用参数方程表示，参数方程求交需满足：

c(t)-f(u，v)＝0(9)

令s(t，u，v)＝c(t)-f(u，v)(10)

求参数微分方程：

将微分方程各参数微分显示，并在两边点乘令可以获得迭代方程：

在得到迭代方程之后，对曲线和曲面分别构建包围盒树，当曲线的包围盒树与曲面的包围盒树叶子相交时，取两个叶子内的参数值作为初始值t0，u0，v0来迭代，直到满足收敛条件，最终求取交点。

按照上述算法，通过模型之间的布尔运算，将模型之间的拓扑关系再次回归到模型内部拓扑关系的构建及拓扑结构的访问。

使用本算法只可以对相面进行单个孔洞的剪裁，为了实现墙面多孔洞的复杂墙体，采用迭代的方法，将上一步完成的墙面作为新的s1带入到布尔运算中，反复多次，完成墙面的拓扑重构，如图11所示。

为了验证发明对于具有孔洞的地下工井点云模型的建模可行性，通过多种建模方法对三种不同类型的墙壁数据：曲面点云数据、矩形面点云数据以及不规则平面点云数据进行建模，对模型结果进行比较。

如图12所示，采用对比的方法有cgal库中三维狄洛尼三角网的曲面重建方法以及常用点云建模软件geomagic中的隐式曲面建模。三维狄洛尼三角网的曲面重建方法是在一定的约束条件下，按最优三角形选择标准，从预先构建好的三维狄洛尼三角网中逐个筛选出最优三角形添加到生长曲面上，最终输出的曲面是一系列显示三角形组成的流形曲面，能够重建地形扫描、建筑物扫描和精细化扫描的点云模型。geomagic采用的是wrapping表面重建算法是一种隐式曲面算法，基于morse理论对狄洛尼三角形复杂度的定义，对单形聚类进行溃减操作做。

图12中，(a)为曲面形经三种方法得到的模型结构，(b)为规则平面形经三种方法得到的模型结构，(c)为多边形平面经三种方法得到的模型结构，从图12中实验结果样例可以看出，采用geomagic以及狄洛尼曲面重建获得的带有孔洞的墙面模型模型在墙壁上具有不完整性，墙面中缺失点云的部分以及墙面孔洞无法进行区分建模，会出现墙壁破损或者孔洞无法建出等情况。而本发明可以良好面对具有孔洞的墙面模型建模。

通过上述三个方法分别对墙面点云模型的建模效果对比可知，本发明可以很好的应用于具有孔洞的点云墙壁建模，可以良好地避免点云残缺所带来的墙壁表现不完整，也可以优秀的表达出墙壁管孔的实际情况。能够很好的满足实际生产以及快速三维可视化操作浏览的需要。

本发明的针对具有孔洞的地下工井模型三维建模的方法以三维激光点云为基础，通过点云预处理对点云进行精简，通过自适应抽稀以及ransac算法提取面点云以及模型边界线生成不带孔洞的工井墙壁模型。在构建好的模型基础上通过剖切的方法对墙壁进行拓扑重构，达到完成地下工井模型三维建模的要求。经过试验测试，结论如下：

(1)对于多种墙壁模型的重构效果优秀，具有实用性。

(2)对比于现有常用的点云建模方法，建模效果更加贴合实际，满足用户需求。

但是本文采用的方法是将连续的布尔运算分解成一系列的单次布尔运算，前一次的运算结果作为后一次的输入。由于布尔运算需要对相交区切割，每次运算都会产生新的面片，继而导致连续布尔运算的精度和性能不断下降。接下来的目标是结合多种方法，corkmaster、toptop等来对目前的方法进行改善，使得对具有流形或者自交的模型的布尔切割具有稳定性，同时提高连续多次布尔运算下的相交测试和切割的鲁棒性以及精度。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。