基于改进的连续型最大流算法的脑肿瘤MRI三维分割方法与流程

本发明是医学影像领域中的一个重要领域，将医学图像和计算机算法结合起来，完成三维脑肿瘤核磁共振图像分割。

背景技术

脑肿瘤是指在大脑内部生长的不正常细胞群。脑肿瘤可分为良性肿瘤和恶性肿瘤，良性肿瘤可通过手术治愈，恶性脑肿瘤又称为脑癌，会直接诱发患者死亡。数据显示：脑肿瘤死亡率达到人体发病肿瘤比例的2.4％。核磁共振成像(magneticresonanceimaging，mri)技术是现阶段脑疾病临床诊断的重要辅助手段之一，mri可实现无创伤脑肿瘤诊断，且具有较高的软组织分辨率。通过对脑肿瘤进行三维分割，医生可以直观地观察各个组织的大小和彼此的空间关系。通过观察和分割多张二维mri脑部切面图判断病症，存在效率低、分割结果因人而异等问题。因此，研究一套准确、全自动、实时、鲁棒性强的三维脑肿瘤mri分割系统是十分有必要的。

针对图像分割方法的分类，文献[1]提出最新的“连续性”分类概念。不失一般性，按照这一分类方法将现有的三维mri脑肿瘤分割方法分为四类：基于体素的分割方法、基于区域的分割方法、基于全局先验的分割方法以及基于局部先验的分割方法。

基于体素的分割方法包括阈值法、直方图法等。该类分割方法简单快速，但主要利用图像信息而未利用形状信息，因而无法获得良好的效果。基于区域的分割方法主要包括区域增长法、分水岭法等。此类方法虽然对噪声不敏感，但易造成过分割。基于全局先验的分割方法主要包括各类有监督机器学习等。该类分割方法是把分割目标类比为一组参考形状，可用于复杂目标的分割，但不适合无规则形状的目标分割。基于局部先验的分割方法主要包括各类无监督机器学习等。基于局部先验的分割方法权衡分割目标的表面特征和内部特征，因此该方法不受限于分割目标的形状，但要求分割个体没有强烈的形状变化。目前大量的研究是基于连续型最大流模型分割脑肿瘤，但连续型最大流分割结果和速度依赖于初始源点和汇点的选择。因此，选用改进的连续型最大流模型，一方面可以获得满意的分割结果，另一方面可以增快分割速度。

参考文献：

[1]erdtm,stegers,sakasg.regmentation:anewviewofimagesegmentationandregistration[j].journalofradiationoncologyinformatics,2012,4(1).

技术实现要素：

针对脑部核磁共振图像(mri)中由于噪声、低对比度、边界模糊等原因造成的肿瘤过分割和欠分割的问题，本发明提供一种基于改进的连续型最大流算法的脑肿瘤mri三维分割方法，通过直方图快速模糊c均值算法(fastfuzzyc-means，ffcm)预分割结果，采用一种源点汇点初始值选取方法，结合连续性最大流算法(continuousmax-flow，cmf)分割三维脑肿瘤。技术方案如下：

一种基于改进的连续型最大流算法的脑肿瘤mri三维分割方法，步骤如下：

1)图像预处理

对flair、t1c和t2三种模态图像分别预处理，预处理包括非线性中值滤波和ffcm初始聚类：通过非线性中值滤波，去除高斯噪声且处理边界信息，再对各模态图像进行ffcm初始聚类，实现图像归一化，并能保留区域有效信息；

2)图像融合

按照flair:t1c:t2＝5:1:4的线性融合比例，融合各个模态图像，得到融合后的三维脑肿瘤融合图像；

3)采用ffcm对三维脑肿瘤融合图像进行预分割，得到欠分割图像，步骤如下：

步骤1：初始化；基于灰度直方图检测，获取三维脑肿瘤融合图像峰值数，计算峰值数作为聚类数目c，随机初始化像素隶属度；设定ε＝10^-6，m＝10000；

步骤2：根据计算聚类中心，其中图像大小为u×v，f(p,q)表示在(p,q)点的灰度值，其中1≤p≤u，1≤q≤v，定义图像的灰度级g＝{lmin,lmin+1,...,lmax}，uig表示灰度值g对聚类中心i的隶属度，m∈(1,∞)是模糊参数，his(g)表达式是δ(0)＝1；

步骤3：根据计算像素隶属度，其中d(g,vi)＝||g-vi||表示灰度值到聚类中心的距离，m∈(1,∞)是模糊参数，c是聚类数目；

步骤4：满足终止条件则结束，把体素点归入最大隶属度对应区域，设置阈值自动提取灰度值较大的区域，得到三维欠分割图像；否则转步骤2；

4)采用改进的cmf精准分割

步骤1：源点和汇点初始值选取：针对每一例患者图像，通过分析三维欠分割图像的结构特征和统计特征，分别统计三维欠分割图像中判断为肿瘤像素点和非肿瘤像素点灰度直方图信息，按照分片求解出得到源点和汇点的初始值；

步骤2：采用cmf算法进行精准分割；

5)去散点

对精准分割后的图像，采用最大流通域算法去散点，得到最终的分割目标。

mri是脑疾病临床诊断的重要辅助手段，本发明提出一种新的初始化源点和汇点的方法，实现改进的连续型最大流算法，实验表明该算法可以修正三维欠分割图像的边缘及内部的分割结果。平均dice值达0.90，precision值为0.94，recall值为0.86；与同算法相比，本算法的dice、precision和recall均有较好结果，且运行时间较短。本发明有力地支持了脑肿瘤核磁共振图像的分割，为mri计算机辅助测量技术的进一步优化发展提供了参考，对专家手动测量的方式是很好的补充。

附图说明

图1mri图像四种模态图；

图2本发明分割算法框图；

图3三种模态图像及融合后图像；

图4三种模态图像及融合图像直方图；

图5三维欠分割图像；

图6三维精准分割图像；

图7三维分割结果；

图8三维金标准；

图9欠分割图像切面图；

图10精准分割图像切面图；

图11分割结果切面图；

图12金标准切面图。

具体实施方式

本发明针对脑肿瘤mri三维图像分割，提出一种改进的连续型最大流算法的脑肿瘤mri三维分割方法。本发明通过直方图快速模糊c均值算法(fastfuzzyc-means，ffcm)预分割结果，提出一种源点汇点初始值选取方法，结合连续性最大流算法(continuousmax-flow，cmf)快速分割三维脑肿瘤。图2是本发明提出的算法框图。技术方案如下：

1)图像预处理

对flair、t1c和t2三种模态图像分别预处理，预处理包括中值滤波和ffcm聚类，通过非线性中值滤波，去除高斯噪声且处理边界信息，对各模态图像进行ffcm初始聚类，实现图像归一化，并能保留区域有效信息。

2)图像融合

mri成像技术包括四种模态：t1、t2、t1c和flair。每种模态包含不同信息，其中t1图像主要特征是脑部组织与周围区域有一定差异，但不同组织之间差异不大，水肿区域不明显，因此本发明不选取t1模态；t2图像主要特征是脑肿瘤区域与健康组织有较大差异，病变区域明显，适合观察脑肿瘤区域并做定量定位研究；t1c图像主要特征是较好的显示脑组织结构；flair图像主要特征是水肿区域的灰度值与健康组织有较大差异，并且容易凸显被脑脊液掩盖的脑肿瘤。图1从左至右分别为t1图像，t2图像，t1c图像，flair图像。

本发明依据不同模态图像所包含的不同信息，根据大量实验数据统计得到一套线性融合比例flair:t1c:t2＝5:1:4，使用该比例能够有效融合各个模态图像，从而实现全肿瘤分割。

3)采用ffcm预分割

采用ffcm对三维脑肿瘤融合图像进行预分割，可以得到欠分割图像，具体步骤如下：

步骤1：初始化。根据灰度直方图检测思想，获取三维脑肿瘤融合图像峰值数，计算峰值数作为聚类数目c，随机初始化像素隶属度，满足式(4)约束条件。设定ε＝10^-6，m＝10000。

步骤2：根据式(3)计算聚类中心。

步骤3：根据式(4)计算像素隶属度。

步骤4：满足终止条件则结束，把体素点归入最大隶属度对应区域，设置阈值自动提取灰度值较大的区域，得到三维欠分割图像；否则转步骤2。

4)采用改进的cmf精准分割

连续型最大流和连续型最小割是对偶问题，但模型中通过求解偏微分方程得到源点和汇点的初始值，这种方法精度不高。目前一般根据经验初始化源点和汇点为常数。本发明提出一种源点和汇点初始值选取方法，针对每一例患者图像，通过分析三维欠分割图像的结构特征和统计特征，分别统计三维欠分割图像中判断为肿瘤像素点和非肿瘤像素点灰度直方图信息，按照分片求解出得到源点和汇点的初始值，依照这种方法选取的初始值，包含了欠分割图像信息，之后采用cmf算法进行精准分割，可以较好的识别和分割出三维图像的细节部分。相比选取固定值初始化源点和汇点，通过实验可以证明，改进的cmf算法增快收敛速度并且提升分割准确性。

5)去散点

采用最大流通域算法得到分割目标，实现去散点的目的。

下面结合实施例对本发明进行详细说明。

1)图像预处理

对flair、t1c和t2三种模态图像分别预处理，预处理包括中值滤波和ffcm聚类。中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。本发明选取的窗口是3×3领域窗口。对滤波后的图像进行ffcm聚类，通过峰值检测技术获取每一种模态的峰值数作为聚类数，随机初始隶属度，完成聚类。

2)图像融合

mri包含四种模态，分别是flair、t1、t1c和t2。各模态图像特征不同，包含信息各异。为提高脑肿瘤区域与健康组织区域的对比度，本发明采取线性融合的方式。为得到合适的融合比例，本发明选取47例三维图像测试，以dice、precision和recall的均值为测试结果，结果如表1所示，融合比例为flair:t1c:t2＝5:1:4时，有较好的结果。

表1

图3所示(a)是flair图像，(b)是t1c图像，(c)是t2图像，(d)是线性比例融合图像，融合比例为flair:t1c:t2＝5:1:4。可以看出融合图像中脑肿瘤区域为较亮区域，脑肿瘤区域边缘清晰。

图4是flair、t1c、t2和融合图像灰度直方图。在每幅图中，实线表示图像直方图，虚线表示脑肿瘤直方图。(a)是flair模态图，图中实线与虚线有较多部分重叠，因为flair图像脑肿瘤边缘信息清晰，与健康组织对比度强，但在虚线的峰顶区域与实线不重叠，因此这一部分脑肿瘤区域与健康组织区域较难区分。(b)是t1c模态图，图中实线与虚线只有少部分重叠，虚线的峰顶区域与实线差异较大，说明t1c模态脑肿瘤区域与健康组织区域相似，不易区分。(c)是t2模态图，图中实线与虚线虽然只有较少部分重叠，但虚线的峰顶区域与实线差异不大，说明t2模态脑肿瘤区域与健康组织区域较易区分。(d)是融合图像，融合比例为flair:t1c:t2＝5:1:4，图中实线与虚线基本重叠，仅有较少不重叠部分。因此与单模态图像相比，在融合图像中，脑肿瘤区域更明亮，与健康组织区域对比更明显，因此融合图像中脑肿瘤更易分割。

针对mri分析各模式图像的特点，对各预处理图像进行线性融合，融合比例为flair:t1c:t2＝5:1:4，融合结果使待分割区域边缘更清晰，亮度比健康组织更高。

3)采用ffcm预分割

fcm由于迭代次数太多，收敛过慢，因而不适合处理图像分类问题。基于直方图快速模糊c均值算法(ffcm)把图像灰度统计信息加入目标函数中，减少迭代次数，减少运行速度且同时效果与fcm相似。

图像大小为u×v，f(p,q)表示在(p,q)点的灰度值，其中1≤p≤u，1≤q≤v。定义灰度级g＝{lmin,lmin+1,...,lmax}，灰度范围为lmax-lmin，lmax表示最大的灰度值，lmin表示最小的灰度值，聚类个数为c类，his(g)表示图像中灰度值为g(g∈g)的像素点个数，his(g)的表达式如下：

其中g＝{lmin,lmin+1,...,lmax}，δ(0)＝1。

基于直方图的ffcm算法的目标函数如下：

约束条件为：

ffcm目标是是实现式(2)最小化，其中uig表示灰度值g对聚类中心i的隶属度，m∈(1,∞)是模糊参数，d(g,vi)＝||g-vi||表示灰度值到聚类中心的距离。

聚类中心迭代表达式为：

隶属度迭代表达式为：

迭代式(3)(4)若满足迭代终止条件，t＞t或则停止，其中t表示迭代次数，t代表最大迭代次数，ε表示误差，算法结束后，按最大隶属度对像素进行分类，即计算出像素点最大的隶属度，将其归入最大隶属度的对应区域，完成图像预分割。

对三维融合图像采用ffcm预分割得到三维欠分割图像，脑肿瘤预分割一方面可以高分割的准确度，另一方面可以提高整体分割的速度。如图5所示，为一例三维欠分割图像，可以看出通过预分割得到脑肿瘤的基本区域，如图9所示，为一例欠分割图像切面图，基本确定脑肿瘤边缘，但脑肿瘤内部存在较多错判的点。

4)采用改进的cmf精准分割

在连续性最大流模型中，源流和汇流的容量限制表达式为：

cs(x)＝f[g(x)-gs](5)

ct(x)＝f[g(x)-gt](6)

其中，gs和gt是源点和汇点的常数初值。

为了精准分割ffcm得到的欠分割图像，本发明提出一种改进的连续型最大流算法。假设在ffcm得到三维欠分割图像中为脑肿瘤点的集合为t集，非脑肿瘤点集合为f集，分别统计结果图中标记为t集和f集的灰度统计信息。tu(i)表示在t集中灰度级为i-1的像素点个数，fu(i)表示在f集中灰度级为i-1的像素点个数，其中i∈[0,255]，则源点和汇点的初始值为：

其中n和m满足：

则源流和汇流的容量限制表达式为：

cs(x)＝f[g(x)-gs(x)](9)

ct(x)＝f[g(x)-gt(x)](10)

在空间连续型最大流理论中，p(x)表示p∈s\(s,t)之间的流量值，ps(x)表示从源点到p∈s\(s,t)的流量值，pt(x)表示从p∈s\(s,t)到汇点的流量值。

在连续型最大流理论中，目标函数如下：

约束条件为：

divp(x)-ps(x)+pt(x)＝0a.e.x∈ω(15)

通过引入拉格朗日乘子λ(x)，流量守恒(14)和连续型最大流模型(10)共同等效为下式：

c(x)是图像边缘检测算子，在一般情况下可以视为常数α，则式(15)可写做下式：

式(17)即为连续型最大流最小割的目标优化函数。

采用模拟有限差分法对目标函数进行求解，初始化相关参数源点值、汇点值，空间流区域和步进长度，依据步进长度迭代更新源流值、汇流值、空间流区域和分割图像ui，至t＞t或停止迭代，其中t表示迭代次数，t代表最大迭代次数，ε表示误差，结束迭代后，图像ui即为分割结果。

通过分析三维欠分割图像的图像结构特征和统计特征提取源点和汇点的初始值，采用改进的连续型最大流算法对脑肿瘤边缘进行精准分割，修正欠分割图像边缘和内部分割结果。如图6所示，为同一例精准分割图像，可以看出脑瘤边缘得到修正，但散点问题严重，如图10所示，为一例精准分割图像切面图，可以看出脑肿瘤内部得到修正。

5)去散点

精准分割后的图像散点情况严重，采用最大连通域算法去散点，完成分割。如图7和图11所示，为同一例去散点后最终分割结果的三维图和切面图，如图8和图12为同一例的金标准的三维图和切面图，可以看出本发明有较好的分割结果。