本发明涉及岩土力学、地质灾害防治和地质环境保护技术领域，尤其是涉及一种土体大变形灾害简化评估方法。
背景技术
近年来，在地震、降雨等自然因素和人类活动的综合作用下，地质灾害的发生频率越来越高，对人类生命财产造成的危害也越来越严重。这些地质灾害，如泥石流、高速远程滑坡等，从本质上来说都属于土体大变形破坏问题。由于土体大变形灾害具有突发性强、发生频率高、爆发规模大、运动速度快、成灾范围广等特点，一旦发生会造成毁灭性的灾难，对人民的生命财产安全构成严重的威胁。因此，开展土体大变形灾害评估研究对我国地质灾害防治具有重要意义。
目前针对土体大变形灾害评估的研究方法主要有基于统计分析的经验模型、简化解析模型以及数值模拟模型。其中，基于统计分析的经验模型虽然简单易开展，但由于缺少物理力学原理为理论基础，不能保证评估结果的准确性。数值模拟模型是土体大变形灾害评估的重要研究手段，这类方法多基于精确的物理力学模型和控制方程，虽然计算精度高，但计算难度大。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种土体大变形灾害简化评估方法，计算出土体大变形灾害的滑动距离及堆积厚度等致灾强度参数，进而实现对土体大变形灾害的定量评估，可服务于防灾减灾工程规划设计。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种土体大变形灾害简化评估方法8，包括以下步骤：
1)将大变形土体经过的坡体简化为相连的两段平直滑动面；
2)利用四分之一椭圆方程式建立大变形土体表面控制函数，作为土体大变形运动过程中的运动构型：
其中，h和l分别表示任意时刻，四分之一椭圆大变形土体的半长轴和半短轴，hx表示滑动面坐标轴上距原点lx处的大变形土体高度；
3)计算土体大变形运动过程中滑动面摩擦阻力做功w和大变形土体重力势能变化△e，利用质量守恒和能量守恒原理构建简化解析模型，计算土体在第二个滑动面的运动距离，根据运动距离评估灾害严重性。
所述的步骤3)包括以下步骤：
31)将土体大变形运动过程分为三个阶段，分别计算三个阶段土体底部所受摩擦阻力做功w1、w2、w3，其中，第一阶段为：土体沿第一滑动面向下运动，直到土体头端运动至两个滑动面的交界处，第二阶段为：土体继续向下运动，直到土体尾端完全离开第一滑动面，第三阶段为：土体沿第二滑动面运动直至停止；
32)计算土体重力势能变化△e，建立能量守恒关系式：
δe＝mgδh＝γh0l0δh(2)
δe＝w1+w2+w3(3)
其中，m为土体质量，g为重力加速度，γ为土体的重度，h0为大变形土体的初始高度，l0为大变形土体的初始长度，δh为土体重心高度变化；
33)建立质量守恒关系式：
其中，hm为大变形土体沿第二滑动面停止运动后的最大堆积高度，lm为大变形土体沿第二滑动面的运动距离，hf表示大变形土体运动至两滑面交界处时最大高度，lf为大变形土体沿第一滑动面的运动距离；
34)根据步骤32)和33)的结果，建立简化解析模型，计算土体在第二个滑动面的运动距离，根据运动距离评估灾害严重性。
所述的步骤31)中，土体底部所受摩擦阻力做功通过求解土体底部残余抗剪强度τf沿运动路径上的积分获得。
所述的三个阶段的摩擦阻力做功w1、w2、w3分别为：
w2＝w21+w22(6)
其中，τf为大变形土体的残余抗剪强度。
所述的步骤34)中，简化解析模型为：
其中，α为第一滑动面坡度，β为第二滑动面坡度。
所述的步骤34)中，采用卡尔丹算法求解lm。
所述的步骤34)中，lm为方程(8)的正实数根，且满足：lm随土体残余抗剪强度τf降低而增加。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)当前在岩土力学、地质灾害防治和地质环境保护技术领域，尚无土体大变形灾害简化评估方法的表述，通过本发明的计算方法，能够基于岩土材料基本的物理力学参数和场地坡形几何参数实现土体失稳后滑动距离、堆积厚度的计算，可为此类地质灾害的临灾预案和减灾工程设计提供科学依据和技术支撑。
(2)本发明建立的简化模型是对土体大变形运动过程进行一定的简化，通过合理的假设并基于动力学控制方程而建立，在一定程度上综合了经验统计模型和数值模拟模型优点，不仅避免了数值模拟方法复杂模型的构建，也弥补了经验模型方法可靠度低的不足，为土体大变形灾害临灾预案和减灾工程设计提供科学依据。
附图说明
图1为土体大变形灾害空间地形特征简化抽象示意图；
图2为土体大变形灾害简化计算模型示意图；
图3为土体大变形三阶段运动过程示意图；
图4为本实施例垃圾填埋场主纵断面图；
图5为本实施例垃圾填埋场最终堆积构型对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
一种土体大变形灾害简化评估方法，具体步骤如下：
1)确定简化计算坡形
首先确定土体大变形灾害的典型二维剖面，通过对下滑土体和运动路径进行合理地简化，构建用于土体大变形灾害简化评估的两滑面计算坡形，并确定坡形的几何参数，包括坡面倾角及下滑土体的初始体积参数；
2)引入表面控制函数
引入四分之一椭圆方程公式(1)作为土体大变形表面控制函数，描述土体在失稳破坏后整个流动过程中的运动构型。
其中，h和l分别表示任意时刻，四分之一椭圆大变形土体的半长轴和半短轴，hx表示滑动面坐标轴上距原点lx处的大变形土体高度；
3)三阶段运动过程分析
根据步骤1)得到的简化计算坡形，将土体失稳破坏后的大变形运动过程简化为三个阶段：
3.1)在第一运动阶段，土体沿第一滑动面向下运动至两滑面的交界处，分析大变形土体沿第一滑面运动过程中的剖面运动构型变化、底部摩擦阻力做功、重力势能变化。在这一运动过程中，土体底部所受摩擦阻力做功w1可通过求解其残余抗剪强度τf沿运动路径上的积分来表示：
式中，τf表示大变形土体的残余抗剪强度，l0表示土体的初始长度，lf表示土体沿第一滑面的运动距离。
3.2)在第二运动阶段，土体从第一滑动面运动至第二滑动面，分别分析流大变形土体沿第一滑动面和第二滑动面运动过程中底部摩擦阻力做功情况，因此，四分之一椭圆下滑土体底部所受摩擦阻力在第一滑动面做功w21、第二滑动面做功w22以及第二运动阶段总功w2分别为：
w2＝w21+w22(5)
3.3)在第三运动阶段，四分之一椭圆下滑体沿第二滑动面运动直至停止，分析大变形土体沿第二滑面运动过程中的剖面运动构型变化、底部摩擦阻力做功、重力势能变化。在这一运动过程中，大变形土体底部所受摩擦阻力做功w3同样可以通过求解其残余抗剪强度τf沿运动路径上的积分来表示：
式中，lm表示大变形土体沿第二滑面的运动距离。
那么，大变形土体沿水平面的最终运动距离x可表示为
x＝lfcosα+lmcosβ(7)
式中，α表示第一滑面的倾角，β表示第二滑面的倾角。
4)质量守恒原理的应用
从质量守恒原理的角度分析土体大变形运动过程。土体在整个运动过程中，其运动构型遵循四分之一椭圆方程。根据质量守恒原理可以得出，在任意时刻，土体的横断面面积保持不变，因此，质量守恒原理可以进一步表达为：
式中，h0表示大变形土体的初始高度，hf表示土体运动至两滑面交界处时最大高度，hm表示大变形土体沿第二滑面停止运动后的最大堆积高度。
5)能量守恒原理的应用
从能量守恒原理的角度分析土体大变形运动过程。土体在整个下滑过程中底部所受摩擦阻力做功消耗的总能量w可用式(9)表示。此外，土体在整个大变形运动过程中的驱动力为重力，因此减少的重力势能△e可以用下滑土体的重力乘以其重心的竖向下滑位移△h表示，如式(10)。
w＝w1+w2+w3(9)
δe＝mgδh＝γh0l0δh(10)
式中，γ表示土体的重度。
此处仅考虑坡面所受的摩擦阻力做功所产生的能量损耗，不计其他外部能耗，也不计其内部变形过程中的能量损耗。因此，从能量守恒原理分析，大变形土体在滑动面的所受的摩擦阻力做功消耗的能量w与其减小的重力势能△e相等，则有：
δe＝w(11)
6)简化解析模型的构建
根据步骤1)至步骤5)针对土体大变形灾害三阶段运动过程分析、以及质量守恒原理和能量守恒原理的应用，构建了土体大变形灾害的简化解析模型。将式(9)和式(10)带入式(11)可得：
利用如式(12)所示的土体大变形灾害简化解析模型，只需根据土体的物理力学参数(重度γ和残余抗剪强度τf)，边坡几何参数(下滑土体初始长度l0，初始高度h0，以及两段倾斜面坡度α、β)，即可求得土体大变形灾害的动力特征参数。
7)简化解析模型的修正
根据步骤6)得到的式(12)是一个关于滑距lm的一元三次方程，该方程可通过盛金公式、卡尔丹公式等方法求得，此处采用卡尔丹算法求解。从数学意义上来说，每个根都是该方程的解析解，但从物理意义上来说，土体大变形灾害的滑动距离有且只有唯一解。因此，须进一步通过物理边界条件对该模型进行修正和限定。
首先，lm表示大变形土体沿第二滑面的运动距离，因此lm是一个正实数，是满足方程(12)的一个正实数根；其次，大变形土体沿第二滑面的运动距离lm与土体本身残余抗剪强度τf相关联，土体减小的重力势能△e全部转化为滑动面上摩擦阻力做功消耗的能量w，因此，从功能关系的角度分析，lm随土体残余抗剪强度τf降低而增加。通过上述两个条件的限定可求得满足方程(12)的一个正实数根lm。
8)针对上述土体大变形灾害简化评估方法，进一步开发可视化计算界面，采用c#语言编程，通过拖拽textlabel控件、textbox控件和button控件实现可视化计算界面。
以某典型垃圾填埋场失稳破坏为例：
在连续强降雨作用下，该垃圾填埋场于2005年2月21日发生失稳流动破坏，约270×104m3填埋体起动发生破坏，且在下滑过程中发生液化，填埋体发生相变呈现出流态化的特性，加之该处地形平直，最终导致下滑填埋体沿沟道流动距离接近1km。
1)该垃圾填埋场的最大堆积高度为52m，第一滑面的坡度为18°，第二滑面的坡度为6°，图4为该垃圾填埋场发生破坏前的主纵断图。
2)根据本发明提出的模型简化原则，可得出该垃圾填埋场大变形灾害简化计算模型中所需的坡形几何参数，如表1所示。
表1某典型垃圾填埋场计算参数
3)该垃圾填埋体的密度为1100kg/m3，此外，本发明参考各地区垃圾填体残余抗剪强度的取值，同时利用参数反分析方法获得其残余抗剪强度，如表1所示。
4)将该垃圾填埋场的材料物理力学参数和坡形几何参数输入土体大变形灾害简化评估方法的可视化计算界面，计算其运动距离。
5)将简化解析模型计算距离与文献记载的实测距离进行对比，对比结果如表2所示。从表2可以本发明提出的土体大变形灾害简化评估方法可以实现滑动距离的预测，且计算结果具有较高的可靠度。
表2某典型垃圾填埋场滑动距离验证
6)此外，通过可视化计算界面可以进一步计算出最终四分之一椭圆堆积体的半长轴lm和半短轴hm，在此基础上可以绘制该垃圾填埋体破坏的最终堆积构型。
7)将计算获得的堆积构型与文献记载的实际堆积构型进行对比，如图5所示，实线代表文献记载的堆积体实测构型，虚线表示本发明提出的简化评估方法计算结果。通过对比发现，计算堆积构型与实测堆积构型相近，仅在第一滑动面与第二滑动面交接出存在较大偏差，这主要是由于在提出简化评估方法时，假设垃圾填埋体最终在第一滑动面与第二滑动面的交界处开始堆积，并整体堆积于第二滑动面，但沿第二滑动面的堆积构型吻合度较高，可证明本发明提出的土体大变形灾害简化评估方法在预测土体大变形灾害运动距离和堆积厚度等致灾强度参数的准确性和有效性。