本发明属于图像处理领域，尤其是基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法。
背景技术
高光谱遥感图像具有非常高的光谱分辨率，在地质勘探、地球资源调查和精准农业等方面得到越来越多的应用。高光谱图像拥有非常高的光谱维度，直接对高光谱图像的像素进行分类容易产生hughes现象，因而，特征提取的方法被应用到高光谱图像中。
随着高光谱图像处理技术的发展，用于提取不同种类高光谱图像特征的算法也应运而生，如纹理特征，盖博特征等。借助多种特征，高光谱图像的分类效果能够得到进一步的提升。但是，这样仍存在一些问题：(1)不同特征对于分类的重要性往往有所差异，但这常常被忽略；(2)光谱图像通常会受噪声干扰，因而多种特征的使用会带来更多的噪声。
针对于噪声问题，低秩技术是一类非常有效的抵抗噪声方法，但是，低秩理论仅用于原有数据的恢复，而不能用于特征的降维，因而对于高光谱图像特征维度过大的问题，低秩方法也缺少有效的处理手段。
技术实现要素：
本发明所解决的技术问题在于提供一种基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，在进行多种特征的特征提取操作时，本发明方法能够保留不同特征各自的重要性，在一定程度上能够抵御高光谱图像中的噪声，同时，利用已有的标签，使获得的特征具有鉴别特性。
实现本发明目的的技术解决方案为：
基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，包括以下步骤：
步骤1：根据i种高光谱图像特征对于高光谱图像分类的重要性，分别为i种高光谱图像特征赋予最优权重，得到权重η＝[η(1)，η(2)，...，η(v)]，其中，η(i)是第i种特征的权重，η是总体的权重向量，v为正整数，i∈[1，v]；
步骤2：对要学习的低维特征施加低秩约束，并对低维特征赋予鉴别特性；同时，将i种特征投影到同一低维子空间中，并保留i种特征各自的最优权重，建立目标函数学习一个具有鲁棒和鉴别特性的低维子空间，通过计算得到投影矩阵；
步骤3：将原高光谱图像数据投影到学习的低维子空间中，得到新的低维特征；
步骤4：使用支持向量机对新的低维特征进行分类。
进一步的，本发明的基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，步骤1具体包括：
步骤1-1：对输入的高光谱图像数据进行重构，获得k近邻图，构建邻接矩阵w，获得近邻像素点间的关系；
步骤1-2：根据邻接矩阵w构建低秩表示系数函数；
步骤1-3：根据低秩表示系数函数学习i种特征的最优权重参数。
进一步的，本发明的基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，步骤1-1具体为：基于欧几里得距离，获取高光谱图像数据的像素间的相似性，并选取每一个像素的k邻域像素，构建邻接矩阵w，邻接矩阵w只保留近邻像素点之间的数值，其余部分置零。
进一步的，本发明的基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，步骤1-2中的低秩表示系数函数为：
其中，η表示权重，v为正整数，η(v)表示第v种特征的权重，矩阵x(v)表示第v种特征的原始数据矩阵，矩阵m＝w-d，w为邻接矩阵，d为对角矩阵，且对角矩阵的对角线元素的值为矩阵w每一行数值的和。
进一步的，本发明的基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，步骤1-3得到的v种特征的最优权重参数为：
其中，v＝1，2，...。
进一步的，本发明的基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，步骤2具体包括：
步骤2-1：建立的目标函数为：
其中，||·||*表示矩阵的秩，||·||2，1表示矩阵的2，1范数，||·||f表示矩阵的f范数，i表示单位矩阵，矩阵z表示待学习的低维数据之间的关联系数，对z进行低秩约束||·||*使学习到的低维特征对噪声鲁棒；p表示投影矩阵，用来将原始数据投影到低维子空间；x＝[x(1)，x(2)，...，x(v)]表示由v种特征共同组成的原始的数据矩阵，λ1和λ2表示权重参数；q是鉴别矩阵，对z进行鉴别约束，利用已有的标签信息，来学习最优的低维子空间结构；
步骤2-2：步骤2-1中的目标函数可以转化为：
上述公式可以进一步地转换为增广拉格朗日方程：
其中，y1和y2是拉格朗日乘子，μ是惩罚参数；
步骤2-3：初始化参数z＝j＝0，e＝0，y1＝0，y2＝0，μ＝10-6，μmax＝106，ρ＝1.1，ε＝10-8；
步骤2-4：进行参数的迭代更新：
y1＝y1+μ(ptx-ptxz-e)
y2＝y2+μ(z-j)
μ＝min(μmax，ρμ)
其中，矩阵j表示辅助参数，e表示噪声，ρ为固定的参数，一般取1.1；
步骤2-5：通过计算如下特征方程得投影矩阵p：
(x-xz)h(x-xz)tp＝βp
其中，矩阵h为：
p表示特征向量，β表示特征值，所求得的投影矩阵p为最小的几个特征值所对应特征向量的组合。
进一步的，本发明的基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，步骤3具体为：
其中，
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明将不同的特征投影至共同的低维子空间中，每种特征的重要性也同时被保留，充分挖掘了不同特征间的互补信息。
2、本发明在目标函数中加入了鉴别的正则项
3、本发明以低秩理论为基础，能够有效抵抗图像噪声的干扰，同时拓展了低秩表示的应用领域，使其能够应用于特征降维。
附图说明
图1是本发明的局部邻域示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法，包括以下步骤：
步骤1：根据i种高光谱图像特征对于高光谱图像分类的重要性，分别为i种高光谱图像特征赋予最优权重，得到权重η＝[η(1)，η(2)，...，η(v)]，其中，η(i)是第i种特征的权重，η是总体的权重向量，v为正整数，i∈[1，v]。
步骤1具体包括：
步骤1-1：对输入的高光谱图像数据进行重构，获得k近邻图，构建邻接矩阵w，获得近邻像素点间的关系，邻接矩阵w反映了k近邻图的结构，可以说就是k近邻图结构的具体体现；步骤1-1具体为：基于欧几里得距离，获取高光谱图像数据的像素间的相似性，并选取每一个像素的k邻域像素，构建邻接矩阵w，邻接矩阵w只保留近邻像素点之间的数值，其余部分置零。
步骤1-2：根据邻接矩阵w构建低秩表示系数函数：
其中，η表示权重，v为正整数，η(v)表示第v种特征的权重，矩阵x(v)表示第v种特征的原始数据矩阵，矩阵m＝w-d，w为邻接矩阵，d为对角矩阵，且对角矩阵的对角线元素的值为矩阵w每一行数值的和。
步骤1-3：根据低秩表示系数函数学习v种特征的最优权重参数：
其中，v＝1，2，...。
步骤2：对要学习的低维特征施加低秩约束，并对低维特征赋予鉴别特性，低维特征是指，相对于原始特征学习一个维度更低的特征，主要是降低特征的长度；同时，将i种特征投影到同一低维子空间中，并保留i种特征各自的最优权重，建立目标函数学习一个具有鲁棒和鉴别特性的低维子空间，通过计算得到投影矩阵；
步骤2具体包括：
步骤2-1：建立的目标函数为：
其中，||·||*表示矩阵的秩，||·||2，1表示矩阵的2，1范数，||·||f表示矩阵的f范数，i表示单位矩阵，矩阵z表示待学习的低维数据之间的关联系数，对z进行低秩约束||·||*使学习到的低维特征对噪声鲁棒；p表示投影矩阵，用来将原始数据投影到低维子空间；x＝[x(1)，x(2)，...，x(v)]表示由v种特征共同组成的原始的数据矩阵，λ1和λ2表示权重参数；q是鉴别矩阵，对z进行鉴别约束，利用已有的标签信息，来学习最优的低维子空间结构；
步骤2-2：步骤2-1中的目标函数可以转化为：
上述公式可以进一步地转换为增广拉格朗日方程：
其中，y1和y2是拉格朗日乘子，μ是惩罚参数；
步骤2-3：初始化参数z＝j＝0，e＝0，y1＝0，y2＝0，μ＝10-6，μmax＝106，ρ＝1.1，ε＝10-8；
步骤2-4：进行参数的迭代更新：
y1＝y1+μ(ptx-ptxz-e)
y2＝y2+μ(z-j)
μ＝min(μmax，ρμ)
其中，矩阵j表示辅助参数，e表示噪声，ρ为固定的参数，一般取1.1；
步骤2-5：通过计算如下特征方程得到投影矩阵p：
(x-xz)h(x-xz)tp＝βp
其中，矩阵h为：
p表示特征向量，β表示特征值，所求得的投影矩阵p为最小的几个特征值所对应特征向量的组合。
步骤3：将原数据投影到学习的低维子空间中，得到新的低维特征；
具体为：
其中，
步骤4：使用支持向量机对新的低维特征进行分类。
以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保护范围。