本发明涉及页岩储层压裂改造技术，具体涉及多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法。
背景技术
页岩气已经被视为替代煤和常规石油天然气的重要可持续能源。页岩气的全球总资源量约为4.56×1014m3，约占全球非常规油气资源的50％，相当于常规天然气的1.4倍，目前已被公认为是改变世界能源格局，使全球油气勘探展现良好发展前景的重要能源。
我国能源局于2016年9月14日发布的《页岩气发展规划（2016-2020）》表明，“十三五”将对页岩气开发及其配套开采技术发展给予高度重视和政策倾斜，2020年力争实现页岩气产量300×108m3。据统计2015年我国天然气供应存在大约600×108m3左右的缺口需要依靠进口，预计到2020年，国内天然气缺口将达1000×108m3。若能高效开发页岩气资源对我国国民经济发展和国家能源战略供给意义重大。
页岩气的有效开发需要通过水平井钻井结合大规模水力压裂技术，其中水力压裂裂缝的缝高是描述裂缝形态的一个重要参数。压裂设计时对裂缝高度的求解准确与否直接影响到压裂后的效果，甚至决定了压裂作业能否成功。
如求解的裂缝高度小于实际能够产生的裂缝高度，在压裂设计时，为了达到一定的设计缝高，需要加大泵注排量，由此可能产生压裂裂缝穿透隔层或遮挡地层延伸，造成许多不必要的生产事故，另外，由于额外增加了不必要的泵注排量，还会造成施工成本增加。
如求解的裂缝高度大于实际能够产生的裂缝高度，在压裂设计时，为了减小裂缝缝高，需要减小泵注排量，由此可能导致压裂后的裂缝缝高无法达到预期设计要求，使压裂改造体积减小，压裂效果较差甚至造成压裂失败。
所以，压裂设计时需要准确的计算压裂能够形成的裂缝缝高，才能保证压裂作业顺利开展。
以往研究人员对压裂裂缝高度的求解主要采用拟三维模型和全三维模型两种方法。由于全三维模型计算效率较拟三维模型差，并且在工业化应用，特别是大规模压裂大尺度裂缝模拟时，拟三维模型表现出更好的适用性，所以拟三维压裂模型是石油工业首选的高效裂缝求解模型。
学者们对拟三维模型中裂缝高度的求解，大致可以归为两类：
一类是简单的裂缝高度求解，假定裂缝一直在储层内部延伸，即只考虑地层含有一层储层的情况。这种高度求解模型偏于简单，但与实际地层状况相差甚远，也导致该模型求解的裂缝高度存在较大误差。
另一类是复杂的裂缝高度求解，假定裂缝可以穿透储层以外的上、下地层隔层或遮挡层延伸。这种高度求解模型较单层储层的假设更接近实际地层情况，但目前该类模型对于地层层数的假定都是有限的，而且一般只有三层，即包含储层和山、下遮挡层。
对于页岩地层，大量的研究和发表的论文已经表明，页岩的层理大量发育，这样页岩地层实际上是纵向多层地层的集合，压裂时，裂缝必然需要在多层地层中延伸形成一定的裂缝缝高。这也说明现有的压裂模型，无论是单层缝高模型，还是多层有限缝高模型都无法适用于实际页岩地层压裂的裂缝高度求解。
技术实现要素：
本发明的目的是提供多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法，这种多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法用于解决现有技术中对页岩地层压裂裂缝高度的求解存在误差或不适应的问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法：
步骤一、建立多层页岩地层压裂缝高物理模型，将多层页岩地层压裂缝高物理模型中各层页岩地层所对应的层面顶底深度数据、地应力数据、岩石断裂韧性以及射孔深度数据输入计算机，做为待用数据；
步骤二、对多层页岩地层压裂缝高物理模型进行网格划分，以注入压裂液的射孔深度为起始位置，向下和向上分别划分500个网格，并对各个网格节点赋值，分别填充步骤一中输入对应的属性数据，向下是向井深增加方向，向上是向井深减小方向；
步骤三、根据断裂力学理论，分别计算从射孔位置开始起裂，裂缝向上或向下生长到每个网格节点所对应的裂缝尖端应力强度因子为尖端网格节点所在页岩地层断裂韧性时的裂缝内流体净压力数值pnet(x)；计算时采用积分方式，积分路径包括裂缝延伸所穿越的所有地层，并对各段地层进行分段求解，实现多层地层的叠加；
断裂力学中确定裂缝尖端应力强度因子的公式为：
式中：c为裂缝半缝高，m；pnet(x)为裂缝内任意位置的流体净压力，其数值等于流体压力与地层水平最小主应力的差值，mpa；
求解得到的流体净压力数值是一个m×n=500×500的矩阵，m代表从射孔位置向下的所有节点位置数据，n代表从射孔位置向上的所有节点位置数据；
步骤四、给定任意一个射孔位置处进入裂缝的流体压力，再将射孔位置处进入裂缝的流体压力与所在深度地层的水平最小主应力做差求解出净压力pnet(x)；
步骤五、用步骤四中求解得到的净压力pnet(x)去步骤三的m×n=500×500的净压力矩阵中去对比寻找，首先增加m对应的网格值令其为1，然后不断增加n，找到第一个大于步骤四中求解得到的净压力pnet(x)的位置即为此时的裂缝高度，裂缝下端点为射孔下侧1位置对应的深度，裂缝上端点为射孔上侧搜寻到位置所对应的深度；如m=1找不到满足的网格节点，增加m数值，直到其值等于500，结束寻找；寻找过程中，裂缝上端或下端有一侧到达m=500或n=500的位置即结束寻找，说明裂缝高度已经延伸到顶界面或底界面；
步骤六、变化射孔位置处进入裂缝的流体压力，重复步骤四-步骤五，实现不同压裂压力下裂缝缝高的计算，最后绘制裂缝缝高生长随射孔位置处进入裂缝的流体压力变化的关系曲线；
如给定射孔位置处进入裂缝的流体压力计算出的净压力pnet(x)小于步骤三的m×n=500×500的净压力矩阵中所有数据，说明射孔位置处进入裂缝的流体压力数值太小，裂缝不会发生起裂延伸。
本发明具有以下有益效果：
1、通过本发明提供的多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法，可以准确计算和预测页岩气井压裂改造形成的裂缝缝高，为压裂设计提供依据；
2、通过本发明提供的多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法，可以克服以往缝高计算模型无法考虑裂缝缝高在多层属性不同的页岩地层中延伸的缺点，使缝高计算结果更真实可靠；
3、通过本发明提供的多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法，可以避免由于预测裂缝高度小于实际裂缝高度而盲目加大泵注排量所产生的压裂裂缝穿透隔层或遮挡地层延伸现象，减少不必要的事故和降低施工成本。
4、通过本发明提供的多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法，可以避免由于预测裂缝高度大于实际裂缝高度而盲目减小泵注排量所产生的裂缝缝高无法达到预期设计要求现象，避免压裂参数设计不合理引起的压裂效果较差甚至是压裂失败。
附图说明
图1为多层页岩地层压裂缝高物理模型。
示意图只绘制了地层有6层情况，模型不局限于6层。c为裂缝半缝高，m；pnet(x)为裂缝内任一点流体净压力，mpa；hi为第i层地层的厚度，i=1,2,…,n，m；si为第i层地层的水平最小主应力，i=1,2,….,n，mpa；kici为第i层地层岩石的断裂韧性，i=1,2,….,n，mpa·m1/2；ki+和ki+分别表示裂缝下端和上端的应力强度因子，mpa·m1/2。
具体实施方式
下面对本发明作进一步的说明：
这种多层页岩拟三维压裂模型缝高求解方法如下：
步骤一、建立多层页岩地层压裂缝高物理模型，将多层页岩地层压裂缝高物理模型中各层页岩地层所对应的层面顶底深度数据、地应力数据、岩石断裂韧性以及射孔深度数据输入计算机，做为待用数据；
步骤二、对多层页岩地层压裂缝高物理模型进行网格划分，以注入压裂液的射孔深度为起始位置，向下和向上分别划分500个网格，并对各个网格节点赋值，分别填充步骤一中输入对应的属性数据，向下是向井深增加方向，向上是向井深减小方向；
步骤三、根据断裂力学理论，分别计算从射孔位置开始起裂，裂缝向上或向下生长到每个网格节点所对应的裂缝尖端应力强度因子为尖端网格节点所在页岩地层断裂韧性时的裂缝内流体净压力数值pnet(x)；计算时采用积分方式，积分路径包括裂缝延伸所穿越的所有地层，并对各段地层进行分段求解，实现多层地层的叠加；
断裂力学中确定裂缝尖端应力强度因子的公式为：
式中：c为裂缝半缝高，m；pnet(x)为裂缝内任意位置的流体净压力，其数值等于流体压力与地层水平最小主应力的差值，mpa；
求解得到的流体净压力数值是一个m×n=500×500的矩阵，m代表从射孔位置向下的所有节点位置数据，n代表从射孔位置向上的所有节点位置数据；
步骤四、给定任意一个射孔位置处进入裂缝的流体压力，再将射孔位置处进入裂缝的流体压力与所在深度地层的水平最小主应力做差求解出净压力pnet(x)；
步骤五、用步骤四中求解得到的净压力pnet(x)去步骤三的m×n=500×500的净压力矩阵中去对比寻找，首先增加m对应的网格值令其为1，然后不断增加n，找到第一个大于步骤四中求解得到的净压力pnet(x)的位置即为此时的裂缝高度，裂缝下端点为射孔下侧1位置对应的深度，裂缝上端点为射孔上侧搜寻到位置所对应的深度；如m=1找不到满足的网格节点，增加m数值，直到其值等于500，结束寻找；寻找过程中，裂缝上端或下端有一侧到达m=500或n=500的位置即结束寻找，说明裂缝高度已经延伸到顶界面或底界面；
步骤六、变化射孔位置处进入裂缝的流体压力，重复步骤四-步骤五，实现不同压裂压力下裂缝缝高的计算，最后绘制裂缝缝高生长随射孔位置处进入裂缝的流体压力变化的关系曲线；
如给定射孔位置处进入裂缝的流体压力计算出的净压力pnet(x)小于步骤三的m×n=500×500的净压力矩阵中所有数据，说明射孔位置处进入裂缝的流体压力数值太小，裂缝不会发生起裂延伸。