一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法与流程

本发明属于抽水蓄能机组精确建模领域，具体涉及一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法。

背景技术

水泵水轮机是抽水蓄能机组的核心设备，是机组调速系统中的控制对象，针对抽水蓄能机组调速系统动力学响应机理、控制优化以及故障诊断等相关研究的基础是系统模型的精确描述。模型参数辨识是解决机组调速系统模型精确表达的有效途径，也是相关领域的研究热点，方法研究也逐步趋于成熟。国内外学术与工程界对抽水蓄能机组控制系统参数辨识方法可以分为：系统线性模型辨识和非线性模型辨识。

抽水蓄能机组调速系统线性模型具有模型结构简单、计算实时性好等特点，其一直是基于模型的仿真装置开发、复杂电力系统稳定性研究的首选。线性模型参数的确定一直是困扰工程界的难题，传统的方法是根据水轮机综合特性曲线或者水泵水轮机全特性曲线，在某一稳定工况点进行线性化处理计算出能线性模型的六个系数，线性模型参数较难确定。但是，随着机组的长时间运行或在发生重大检修后其工况运行边界会发生迁移，依据特性曲线计算的线性模型参数对机组实时运行状态的精确描述具有一定的局限，数据的精确度不理想。因此，现有的对抽水蓄能机组控制系统参数辨识方法中存在着线性模型参数较难确定和数据的精确度不理想的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于，提供一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法。本发明不仅能较容易确定线性模型参数，还具有数据的精确度较理想的优点。

本发明的技术方案：一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法，包括以下步骤：

a、由引水系统近似弹性水击模型、水泵水轮机ieee六参数模型、发电电动机系统模型和pid调速器模型耦合得到发电工况下的抽水蓄能机组调速系统线性模型，再基于模型映射理论，构造抽水蓄能机组调速系统的线性映射模型，线性映射模型的输出即为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数；

b、确定抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界，并获取参数辨识样本数据；

c、采用bp神经网络方法训练参数辨识样本数据，建立基于调速系统线性模型映射的bp神经网络参数辨识模型；

d、以抽水蓄能机组调速系统的运行实测数据作为bp神经网络参数辨识模型的输入，求解获得抽水蓄能机组调速系统的参数辨识结果。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤a中的pid调速器模型包括并联pid控制器和辅助接力器型执行机构；所述并联pid控制器传递函数表达式为

其中s为拉普拉斯算子，kp为比例系数，ki为积分系数，kd为系数，td为微分时间常数，xc为机组转速给定值，x为机组转速，yc为接力器开度给定值，bp为永态差值系数，σ为调速器电气控制输出；

所述辅助接力器型执行机构传递函数表达式为

其中ty为主接力器响应时间常数，tyb为辅助接力器响应时间常数，k0为放大系数，y为执行机构输出，s为拉普拉斯算子，σ为调速器电气控制输出。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤a中的水泵水轮机ieee六参数模型采用相对值表达式为

和

其中mt为力矩偏差相对值，q为流量偏差相对值，y为导叶开度偏差相对值，x为转速偏差相对值，h为水头偏差相对值，ey为力矩对导叶开度相对系数，ex为力矩对转速传递系数，eh为力矩对工作水头传递系数，eqy为流量对导叶开度相对系数，eqx为流量对转速相对系数，eqh为流量对工作水头相对系数，f为摩阻系数。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤a中的引水系统近似弹性水击模型的传递函数表达式为

其中hw为管道特性系数，tr为水击相长，f为摩阻系数，s为拉普拉斯算子。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤a中的发电电动机系统模型采用转子运动方程描述发电电动机动态特性，发电电动机系统模型的传递函数表达式为

其中ta为机组惯性时间常数，eg为发电机自调节系数，s为拉普拉斯算子。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤a中的抽水蓄能机组调速系统线性模型中，选取x＝[x,σi,x1,ya,y,x2,x3]^t为状态变量，u＝[mg0,xc,yc]^t为输入变量，y＝[x]^t为输出变量，其中x为转速偏差相对值，x1为微分环节的状态变量，x2、x3均为引水系统环节的状态变量，则调速系统线性模型的状态空间表达式为

其中a22＝bp·ki，a23＝1，b23＝-ki·bp；a67＝1，a71＝eqx，a75＝eqy，ex，eqx，ey，eqy，eh，eqh均为水泵水轮机线性模型待辨识参数，kp为比例系数，ki为积分系数，kd为系数，td为微分时间常数，bp为永态差值系数，ty为主接力器响应时间常数，tyb为辅助接力器响应时间常数，tr为水击相长，ta为机组惯性时间常数；

所述抽水蓄能机组调速系统线性模型的系统输出表达式为

其中ex、eh均为水泵水轮机线性模型待辨识参数，ta为机组惯性时间常数，ey为力矩对导叶开度相对系数；

对于抽水蓄能机组调速系统线性模型的系统输出表达式，当中系统的参数选定时，抽水蓄能机组调速系统能够作为y与u的单变量系统，一组模型输入变量u会对应一个系统响应输出向量y，提取模型的输入变量u，则模型表示为将定义为源模型；

基于映射理论象与原象直接的对应关系，当系统输入u不变时，定义由y到的变维映射过程为映射模型，其表示式为即映射模型的输出为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤b中的确定抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界，对于水泵水轮机线性模型待辨识参数[ex,eqx,ey,eqy,eh,eqh]，由机组运行实测数据得其对应的机组运行工作水头hw，当hw为定值时，机组的流量和力矩变化的因变量则为导叶开度y，保持机组单位转速为额定单位转速n11r，将导叶开度在零开度到额定开度区间内，以5％的偏移量计算20组水泵水轮机线性系统模型六系数，从中选取相应的最大值和最小值作为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界值。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤b中的获取参数辨识样本数据为，先基于建立的系统源模型，保持源模型中的输入信号u不变，以相同的偏移量增加或减小中的待辨识参数，并将待辨识参数向量xi代入源模型进行仿真，获得模型输出yi；其次，重复上述操作，直到获得参数辨识所需的样本数量；接下来，为了增强神经网络的学习能力，计算调速系统输出yi的4个指标量包括：上升时间、调节时间、超调量和波峰次数，将指标量与yi构成新的yi，并将xi与yi进行组合，得到bp神经网络辨识所需的样本集{(x1,y1),(x2,y2),...,(xi,yi),...,(xn,yn)}，n为样本集中的样本数；最后，从获得的样本集中随机抽取部分样本作为训练样本，其余为测试样本。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤c中基于训练样本为，采用bp神经网络方法训练逼近抽水蓄能机组线性模型的映射模型，并用测试样本集验证逼近的精度，待精度符合辨识要求时，即建立了基于调速系统线性模型映射的bp神经网络参数辨识模型。

前述的一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法中，所述步骤d中以抽水蓄能机组调速系统在空载开机工况的原始运行实测数据作为步骤c中建立的bp神经网络参数辨识模型的输入，即得到一组参数向量x，参数向量x为系统的参数辨识结果。

与现有技术相比，本发明改进了现有的对抽水蓄能机组控制系统参数辨识方法，通过利用bp神经网络训练样本集，并将测试样本输入训练完成后的网络，得到的网络训练截断误差为10^-7时的误差正态检验结果以及测试样本的平均参数误差，bp神经网络的输出值与样本值之间的线性拟合曲线的方差值r大于0.99，且与正态分布的检验直线吻合度高。进一步，由训练样本的输出与期望输出的平均参数误差分布图可以看出，神经网络训练结果的分布误差均小于4％，网络训练结果稳定、可靠，线性模型参数较容易确定，且数据的精确度较理想；将机组空载开机工况的实际运行数据作为输入，依据建立的辨识模型，得到参数辨识结果。基于参数辨识结果的机组转速仿真输出与实测数据对比所示，结果表明，依照参数辨识结果的调速系统机组转速仿真曲线与实测数据的吻合度高，且调速系统的负荷变化受电网调度部门的约束和限制较小，对机组任意施加激励获取足够的样本的获取难度较小。本发明提供的基于抽水蓄能机组调速系统线性映射模型的bp神经网络水泵水轮机参数辨识方法，能够克服神经网络方法在调速系统参数辨识时训练样本不足的难题，且该方法改善了神经网络参数辨识对样本选取的灵活性，避免了对大量试验数据的依赖，实现了机组实际运行数据微样本集的调速系统线性模型的高精度参数辨识，选取样本的灵活性较好。因此，本发明不仅较容易确定线性模型参数、数据的精确度较理想，还具有样本的获取难度较小、选取样本的灵活性较好的优点。

附图说明

图1是抽水蓄能机组调速系统线性模型的框架图；

图2是空载开机工况正态误差分布示意图；

图3是空载开机工况测试样本误差示意图；

图4是基于参数辨识结果的机组转速仿真输出与实测数据对比示意图。

附图中的标记为：1-pid调速器模型，2-并联pid控制器，3-辅助接力器型执行机构，4-水泵水轮机ieee六参数模型，5-发电电动机系统模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。

实施例一。一种水泵水轮机线性模型参数辨识方法，包括以下步骤：

a、由引水系统近似弹性水击模型、水泵水轮机ieee六参数模型、发电电动机系统模型和pid调速器模型耦合得到发电工况下的抽水蓄能机组调速系统线性模型，如图1所示，再基于模型映射理论，构造抽水蓄能机组调速系统的线性映射模型，线性映射模型的输出即为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数；

b、确定抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界，并获取参数辨识样本数据；

c、采用bp神经网络方法训练参数辨识样本数据，建立基于调速系统线性模型映射的bp神经网络参数辨识模型；

d、以抽水蓄能机组调速系统的运行实测数据作为bp神经网络参数辨识模型的输入，求解获得抽水蓄能机组调速系统的参数辨识结果。

所述步骤a中的pid调速器模型包括并联pid控制器和辅助接力器型执行机构；所述并联pid控制器传递函数表达式为

其中s为拉普拉斯算子，kp为比例系数，ki为积分系数，kd为系数，td为微分时间常数，xc为机组转速给定值，x为机组转速，yc为接力器开度给定值，bp为永态差值系数，σ为调速器电气控制输出；

所述辅助接力器型执行机构传递函数表达式为

其中ty为主接力器响应时间常数，tyb为辅助接力器响应时间常数，k0为放大系数，y为执行机构输出，s为拉普拉斯算子，σ为调速器电气控制输出。

所述步骤a中的水泵水轮机ieee六参数模型采用相对值表达式为

和

其中mt为力矩偏差相对值，q为流量偏差相对值，y为导叶开度偏差相对值，x为转速偏差相对值，h为水头偏差相对值，ey为力矩对导叶开度相对系数，ex为力矩对转速传递系数，eh为力矩对工作水头传递系数，eqy为流量对导叶开度相对系数，eqx为流量对转速相对系数，eqh为流量对工作水头相对系数，f为摩阻系数。

所述步骤a中的引水系统近似弹性水击模型的传递函数表达式为

其中hw为管道特性系数，tr为水击相长，f为摩阻系数，s为拉普拉斯算子。

所述步骤a中的发电电动机系统模型采用转子运动方程描述发电电动机动态特性，发电电动机系统模型的传递函数表达式为

其中ta为机组惯性时间常数，eg为发电机自调节系数，s为拉普拉斯算子。

所述步骤a中的抽水蓄能机组调速系统线性模型中，选取x＝[x,σi,x1,ya,y,x2,x3]^t为状态变量，u＝[mg0,xc,yc]^t为输入变量，y＝[x]^t为输出变量，其中x为转速偏差相对值，x1为微分环节的状态变量，x2、x3均为引水系统环节的状态变量，则调速系统线性模型的状态空间表达式为

其中a22＝bp·ki，a23＝1，a67＝1，a71＝eqx，a75＝eqy，ex，eqx，ey，eqy，eh，eqh均为水泵水轮机线性模型待辨识参数，kp为比例系数，ki为积分系数，kd为系数，td为微分时间常数，bp为永态差值系数，ty为主接力器响应时间常数，tyb为辅助接力器响应时间常数，tr为水击相长，ta为机组惯性时间常数；

所述抽水蓄能机组调速系统线性模型的系统输出表达式为

其中ex、eh均为水泵水轮机线性模型待辨识参数，ta为机组惯性时间常数，ey为力矩对导叶开度相对系数；

对于抽水蓄能机组调速系统线性模型的系统输出表达式，当中系统的参数选定时，抽水蓄能机组调速系统能够作为y与u的单变量系统，一组模型输入变量u会对应一个系统响应输出向量y，提取模型的输入变量u，则模型表示为将定义为源模型；

基于映射理论象与原象直接的对应关系，当系统输入u不变时，定义由y到的变维映射过程为映射模型，其表示式为即映射模型的输出为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数。

所述步骤b中的确定抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界，对于水泵水轮机线性模型待辨识参数[ex,eqx,ey,eqy,eh,eqh]，由机组运行实测数据得其对应的机组运行工作水头hw，当hw为定值时，机组的流量和力矩变化的因变量则为导叶开度y，保持机组单位转速为额定单位转速n11r，将导叶开度在零开度到额定开度区间内，以5％的偏移量计算20组水泵水轮机线性系统模型六系数，从中选取相应的最大值和最小值作为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界值。

所述步骤b中的获取参数辨识样本数据为，先基于建立的系统源模型，保持源模型中的输入信号u不变，以相同的偏移量增加或减小中的待辨识参数，并将待辨识参数向量xi代入源模型进行仿真，获得模型输出yi；其次，重复上述操作，直到获得参数辨识所需的样本数量；接下来，为了增强神经网络的学习能力，计算调速系统输出yi的4个指标量包括：上升时间、调节时间、超调量和波峰次数，将指标量与yi构成新的yi，并将xi与yi进行组合，得到bp神经网络辨识所需的样本集{(x1,y1),(x2,y2),...,(xi,yi),...,(xn,yn)}，n为样本集中的样本数；最后，从获得的样本集中随机抽取部分样本作为训练样本，其余为测试样本。

所述步骤c中基于训练样本为，采用bp神经网络方法训练逼近抽水蓄能机组线性模型的映射模型，并用测试样本集验证逼近的精度，待精度符合辨识要求时，即建立了基于调速系统线性模型映射的bp神经网络参数辨识模型。

所述步骤d中以抽水蓄能机组调速系统在空载开机工况的原始运行实测数据作为步骤c中建立的bp神经网络参数辨识模型的输入，即得到一组参数向量x，参数向量x为系统的参数辨识结果。

实施例二。以我国某单机300mw可逆式抽水蓄能机组的空载开机工况的实测数据作为辨识数据样本，辨识如图1所示的调速系统线性模型中的水泵水轮机参数[ex,ey,eh,eqx,eqy,eqh]。

a、由引水系统近似弹性水击模型、水泵水轮机ieee六参数模型、发电电动机系统模型和pid调速器模型耦合得到发电工况下的抽水蓄能机组调速系统线性模型，再基于模型映射理论，构造抽水蓄能机组调速系统的线性映射模型，线性映射模型的输出即为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数；

所述样本数据的工况条件：

1)上库水位735.45m,下库水位181.0m；

2)机组空载开机，pid参数为kp＝0.6、ki＝0.09、kd＝0.5。

b、确定抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界，并获取参数辨识样本数据；

由机组运行实测数据计算得到参数边界如表1所示。

表1调速系统线性模型水泵水轮机参数边界

c、采用bp神经网络方法训练参数辨识样本数据，建立基于调速系统线性模型映射的bp神经网络参数辨识模型；

为保证样本的多样性和随机性，在确定的参数[ex,eqx,ey,eqy,eh,eqh]的边界域值内，随机生成100组参数xi。以实测数据对应的空载开机工况实际输入分别作为模型输入源模型中的输入信号u，保持u不变，设置仿真时间为70s，仿真时间间隔0.02s，将100组参数xi输入如图1所示的源模型，得到机组转速仿真输出yi及其性能指标量。依据建立的映射模型，至此获得该工况条件下以yi为输入、xi为目标输出、容量为100的样本集{(y1,x1),(y2,x2),...,(yi,xi),...,(y200,x200)}。依据随机抽样原则抽取80％的样本作为神经网络的训练样本(80个样本)，其余为测试样本(20个样本)。

d、以抽水蓄能机组调速系统的运行实测数据作为bp神经网络参数辨识模型的输入，求解获得抽水蓄能机组调速系统的参数辨识结果。

利用bp神经网络训练样本集，并将测试样本输入训练完成后的网络，得到的网络训练截断误差为10-7时的误差正态检验结果以及测试样本的平均参数误差如图3和图4所示。由图3和图4可知，bp神经网络的输出值与样本值之间的线性拟合曲线的方差值r大于0.99，且与正态分布的检验直线吻合度高。进一步，由训练样本的输出与期望输出的平均参数误差分布图可以看出，神经网络训练结果的分布误差均小于4％，网络训练结果稳定、可靠。

将机组空载开机工况的实际运行数据作为输入，依据建立的辨识模型，参数辨识结果如表2所示。

表2水泵水轮机的参数辨识结果

所述步骤a中的pid调速器模型包括并联pid控制器和辅助接力器型执行机构；所述并联pid控制器传递函数表达式为

其中s为拉普拉斯算子，kp为比例系数，ki为积分系数，kd为系数，td为微分时间常数，xc为机组转速给定值，x为机组转速，yc为接力器开度给定值，bp为永态差值系数，σ为调速器电气控制输出；

所述辅助接力器型执行机构传递函数表达式为

其中ty为主接力器响应时间常数，tyb为辅助接力器响应时间常数，k0为放大系数，y为执行机构输出，s为拉普拉斯算子，σ为调速器电气控制输出。

所述步骤a中的水泵水轮机ieee六参数模型采用相对值表达式为

和

其中mt为力矩偏差相对值，q为流量偏差相对值，y为导叶开度偏差相对值，x为转速偏差相对值，h为水头偏差相对值，ey为力矩对导叶开度相对系数，ex为力矩对转速传递系数，eh为力矩对工作水头传递系数，eqy为流量对导叶开度相对系数，eqx为流量对转速相对系数，eqh为流量对工作水头相对系数，f为摩阻系数。

所述步骤a中的引水系统近似弹性水击模型的传递函数表达式为

其中hw为管道特性系数，tr为水击相长，f为摩阻系数，s为拉普拉斯算子。

所述步骤a中的发电电动机系统模型采用转子运动方程描述发电电动机动态特性，发电电动机系统模型的传递函数表达式为

其中ta为机组惯性时间常数，eg为发电机自调节系数，s为拉普拉斯算子。

所述步骤a中的抽水蓄能机组调速系统线性模型中，选取x＝[x,σi,x1,ya,y,x2,x3]^t为状态变量，u＝[mg0,xc,yc]^t为输入变量，y＝[x]^t为输出变量，其中x为转速偏差相对值，x1为微分环节的状态变量，x2、x3均为引水系统环节的状态变量，则调速系统线性模型的状态空间表达式为

其中a22＝bp·ki，a23＝1，b23＝-ki·bp；a67＝1，a71＝eqx，a75＝eqy，ex，eqx，ey，eqy，eh，eqh均为水泵水轮机线性模型待辨识参数，kp为比例系数，ki为积分系数，kd为系数，td为微分时间常数，bp为永态差值系数，ty为主接力器响应时间常数，tyb为辅助接力器响应时间常数，tr为水击相长，ta为机组惯性时间常数；

所述抽水蓄能机组调速系统线性模型的系统输出表达式为

其中ex、eh均为水泵水轮机线性模型待辨识参数，ta为机组惯性时间常数，ey为力矩对导叶开度相对系数；

对于抽水蓄能机组调速系统线性模型的系统输出表达式，当中系统的参数选定时，抽水蓄能机组调速系统能够作为y与u的单变量系统，一组模型输入变量u会对应一个系统响应输出向量y，提取模型的输入变量u，则模型表示为将定义为源模型；

基于映射理论象与原象直接的对应关系，当系统输入u不变时，定义由y到的变维映射过程为映射模型，其表示式为即映射模型的输出为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数。

所述步骤b中的确定抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界，对于水泵水轮机线性模型待辨识参数[ex,eqx,ey,eqy,eh,eqh]，由机组运行实测数据得其对应的机组运行工作水头hw，当hw为定值时，机组的流量和力矩变化的因变量则为导叶开度y，保持机组单位转速为额定单位转速n11r，将导叶开度在零开度到额定开度区间内，以5％的偏移量计算20组水泵水轮机线性系统模型六系数，从中选取相应的最大值和最小值作为抽水蓄能机组调速系统待辨识参数的上下边界值。

所述步骤b中的获取参数辨识样本数据为，先基于建立的系统源模型，保持源模型中的输入信号u不变，以相同的偏移量增加或减小中的待辨识参数，并将待辨识参数向量xi代入源模型进行仿真，获得模型输出yi；其次，重复上述操作，直到获得参数辨识所需的样本数量；接下来，为了增强神经网络的学习能力，计算调速系统输出yi的4个指标量包括：上升时间、调节时间、超调量和波峰次数，将指标量与yi构成新的yi，并将xi与yi进行组合，得到bp神经网络辨识所需的样本集{(x1,y1),(x2,y2),...,(xi,yi),...,(xn,yn)}，n为样本集中的样本数；最后，从获得的样本集中随机抽取部分样本作为训练样本，其余为测试样本。

所述步骤c中基于训练样本为，采用bp神经网络方法训练逼近抽水蓄能机组线性模型的映射模型，并用测试样本集验证逼近的精度，待精度符合辨识要求时，即建立了基于调速系统线性模型映射的bp神经网络参数辨识模型。

所述步骤d中以抽水蓄能机组调速系统在空载开机工况的原始运行实测数据作为步骤c中建立的bp神经网络参数辨识模型的输入，即得到一组参数向量x，参数向量x为系统的参数辨识结果。

基于参数辨识结果的机组转速仿真输出与实测数据对比如图4所示，结果表明，依照参数辨识结果的调速系统机组转速仿真曲线与实测数据的吻合度高。