一种基于灰云模型的河流沉积物重金属污染二维评价方法与流程

本发明属于重金属污染评价领域，涉及一种基于灰云模型的河流沉积物重金属污染二维评价方法。

背景技术

随着工业化和城镇化迅速发展，大量污染物通过不同途径进入土壤水体等环境中，导致水体环境污染问题愈加严重，其中重金属污染尤为突出。沉积物是自然界中众多物质的汇聚库之一。自然界中大部分物质会经过各种途径进入到介质环境中，然后被悬浮颗粒物吸附，并在复杂的水动力学的作用下进行迁移，当其负荷量超过迁移能力时，便逐步沉积下来，从而使其蓄积在沉积物中。重金属是目前沉积物中存在的典型污染物质，它的蓄积对整个水生生物群落或者水生生态系统造成严重的危害。因此，加强沉积环境中重金属的环境质量评价，是确保流域水生生态环境的重要保障。

目前对沉积物环境重金属的污染评价方法有地累积指数法、内梅罗污染指数法、潜在生态危害指数模型法等。综合数学方法包括物元分析法、模糊综合评价法、灰色聚类分析法等。上述方法都有各自的优缺点，因此在重金属污染评价中常常将不同方法组合运用。然而沉积物环境本身所存在复杂性和综合性，并且沉积物重金属污染具有很强的渐变性和模糊性。大多数方法以及传统的白化权函数均不能刻画出评价系统过程中的随机性，其函数形式单一，具体形式难以确定，灰色概念转化不准确。目前的一些对河流沉积物重金属污染评价的方法都没有考虑到决策者主观判断的随机性，未将评价信息的模糊性和随机性结合表达，无法准确客观地评价出河流沉积物重金属的污染情况。

同时在沉积物重金属污染评价的大部分指数方法或者数学模型中，评价的结果大都以污染等级单一模式，没有考虑到指标等级归属不一致的综合评判问题，特别是各评价指标级别归类差别较大时，单一的以等级作为最终评价结果难以真实全面地反映河流污染状态。

技术实现要素：

为了解决沉积物重金属的污染评价信息过程中存在随机性和模糊性的问题，本发明提出了组合赋权法和正态灰云白化权模型的二维评价方法，即采用将主客观赋权进行组合的权重代替传统的赋权法，得到指标更为客观的权重值，结合正态灰云白化权函数对河流沉积物重金属进行综合污染评价。并为解决指标等级归属不一致的综合评判问题，引入模糊熵作为第二维评价系统，反映河流的污染复杂度，从宏观污染等级与微观复杂度两层面有效揭示河流污染状况，得到更直观全面的结果。

一种基于灰云模型的河流沉积物重金属污染二维评价方法，具体步骤如下：

(1)获取河流沉积物重金属的监测数据，建立评价指标集u＝{u1,u2,…um}，其中ui为评价对象重金属，i＝1,2,…,m，共有m个重金属评价指标；建立评价聚类样本n＝{n1.n2…nn}，nj为聚类样本，即采样河流样本，j＝1,2,…,n，共有n个采样河流样本；建立评价等级集v＝{v1,v2,…vk}，vb为重金属的评价等级，b＝1,2,…,k，共有k个评价等级，评价等级由《土壤环境质量标准》(gb15618—1995)标准和环境背景值确定，将河流沉积物污染状况划分为清洁水平、轻度污染和重度污染水平；

(2)采用层次分析法确定重金属评价指标的主观权重值aij、熵权法确定重金属评价指标的客观权重值bj，并构建重金属正态灰云白化权模型；

(2.1)构建层次分析法的判断矩阵r＝{rij}m×m，rij表示重金属指标的标度，计算矩阵r的特征向量aij和最大特征值λmax，aij构成重金属评价指标的主观权重集，并进行一致性检验，即满足cr<0.1；公式如下：

rij＝xij/si(1)

ci＝(λmax-n)/(n-1)(2)

cr＝ci/ri(3)

式中，xij表示第j个河流样本中重金属i的监测数据，si为重金属i的土壤环境背景值；ci为aij的一致性，ri为一致性指标，cr为一致性比例；

构建客观熵权法的矩阵p＝{pij}n×m，pij表示xij归一化和标准化后的数据，公式如下：

其中，μ表示数据xij的平均值，表示xij归一化后的数据；

根据归一化和标准后的数据，通过熵权法公式求出河流中重金属评价指标的信息熵和客观权重，公式如下：

其中，ej表示第j河流样本中重金属评价指标的信息熵，bj表示重金属评价指标的客观权重；

(2.2)通过差异系数法，确定出各河流沉积物重金属评价指标最终的组合权重集w＝{wij}n×m，wij表示河流沉积物重金属组合后的综合权重值，公式如下：

wij＝aaij+(1-a)bj(9)

其中，pm为主观权重集按升序排序后对应的分量；a表示层次分析法所确定的主观权重值占组合权重的比例；1-a表示熵权法确定的客观权重值占组合权重的比例；

(3)由于河流沉积物环境中存在随机性，结合步骤(2)中河流各重金属的组合权重和正态灰云白化权函数构建重金属正态灰云白化权模型，具体方法如下：

河流沉积物重金属的评价等级分三个等级，i等级为清洁水平、ii等级为轻度污染和iii等级为重度污染水平；rx和lx分别代表评价等级的左、右界值；其中，i等级为土壤环境背景值，ii、iii等级分别对应《土壤环境质量标准》(gb15618—1995)中i、ii标准；

生成以熵值en＝(rx—lx)/6为期望，以超熵值he＝en/a为标准差的正态随机数en’；生成以峰值ex＝(rx+lx)/2为期望，以en＝(rx—lx)/6为标准差的正态随机数xi；

重金属i的云滴ui的计算公式如下：

计算1500-2500个云滴构成了重金属各自的正态灰云白化权模型；

根据河流样本沉积物重金属i的第j个采样河流样本的监测数据xij的大小，代入重金属正态灰云白化权模型中得出白化权函数，白化权函数表示如下：

当白化权函数为公式(11)时，称为上限测度i等级正态灰云模型；

当白化权函数为公式(12)时，称为适中测度ii等级正态灰云白化权模型；

当白化权函数为公式(13)时，称为下限测度iii等级正态灰云变化权模型；

多个重金属i的白化权函数值取平均值为灰云聚类系数表示，具体公式如下：

其中：表示采样河流样本j中的重金属i第q次计算得到灰云聚类系数；q为云滴数，即计算次数；为采样河流样本j中的重金属i归属于等级k的最终灰云聚类系数；

(4)将河流沉积物重金属的权重值wij与重金属的灰云聚类系数进行复合运算，采样河流样本j关于评价等级k的综合聚类系数表示如下：

式中：表示采样河流样本j归属于等级k的综合聚类系数；

确定采样河流样本j的沉积物环境质量评价等级，取综合聚类系数最大值，即将采样河流样本j归至于等级k，最终根据等级k判断河流的评价等级，即综合聚类系数最大值对应的等级k为河流的评价等级；

(5)当河流沉积物样本具有两个相同或者相近的综合聚类系数时，则结合河流沉积物样本的评分值和聚类系数一起综合评判，减小评价结果的误差；河流沉积物样本的评分值如下式：

其中，ck为河流在第k等级环境质量水平所打的分值，评价结果得分越高，河流沉积物环境污染程度越严重；bk为河流沉积物样本在等级k的环境质量水平值；c为河流沉积物样本的最终评分值；

(6)引入模糊熵e作为第二维评价系统，并构建最终评价结果(l，e)，全面描述河流沉积物污染情况；其中，l为通过综合聚类系数判断的污染等级，模糊熵e反映河流沉积物的污染复杂度，模糊熵e的计算公式如下：

式中，k为评价等级，b＝1,2,…k；m为标准化系数；σb为河流对应b等级的聚类系数；

根据河流沉积物环境质量污染状况，将河流沉积物质量评价中等级归属复杂程度与模糊熵e值的关系为：明显、较明显、较模糊、模糊分别对应[0,0.25)，[0.25,0.5)，[0.5,0.75)，[0.75,1)，对于计算结果为较模糊或模糊的，即各评价重金属指标级别归类差别大，认为该河流沉积物质量评价复杂程度高。

所述的组合权重集w中各评价污染因子的权重值数值为0～1之间。

所述的综合灰云聚类系数为0～1之间。

所述的模糊熵e为0～1之间。

本发明的效果和益处：本发明将主观和客观赋权组合起来确定的重金属权重，比传统的超标赋权法和单一使用某方法更能客观反映重金属的污染占重比例。将灰色理论运用融合到云模型中，反映出事物的随机性和事物的不完全性，实现了概念定性到定量之间的转化，刻画出概念认识过程中的随机性，充分表达出了更强的物理意义；以模糊熵e作为第二维参评量，从宏观污染等级与微观复杂度两层面有效揭示河流污染状况，用来描述河流污染程度的复杂度，更加客观、科学和全面直观地反映出了河流沉积物重金属的综合污染情况。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于灰云模型评价河流沉积物重金属污染的方法的流程图。

图2是本发明实施例中重金属铜cu的灰云模型图。

图3是本发明实施例中重金属锌zn的聚类云团图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

图1为本发明实施例提供的一种基于灰云模型评价河流沉积物重金属污染的方法的流程图，如图所示，该方法主要包括如下步骤：

以辽宁省大连市碧流河水库水源保护区内的四条河流沉积物重金属为例，评价河流沉积物重金属污染状况。

(1)获取四条河流沉积物重金属监测数据，取其枯水期四条河流共十个采样点及七种重金属含量，分析的重金属项目包括cr、cu、ni、zn、as、cd、hg。

表1河流采样点沉积物重金属含量(μg/g)

(2)根据辽宁省土壤背景值和《土壤环境质量标准》(gb15618—1995)，即评价等级集v＝{i，ii，iii}

表2为各污染因子对应各级评价标准(mg/kg)

(3)应用重金属的单因子指数构建层次分析法的判断矩阵，并求解出矩阵的特征值和特征向量，并进行一致性检验。以采样点碧流河b1为例，判断矩阵r表示如下：

特征向量aij＝(0.05，0.13，0.10，0.19，0.26，0.13，0.15)^t，对应的最大特征值λmax＝7.11，进行一致性检验：ci＝(λmax-n)/(n-1)＝(7.11-7)/6＝0.016，cr＝ci/ri＝0.006<0.1因此r矩阵具有满意的一致性，符合要求。熵权法确定的采样点重金属归一化及标准化后的矩阵p如下所示：

(4)应用差异系数将主客观赋权进行组合，确定其系数参数并线性结合。

表5河流沉积物重金属的最终组合权重值

(5)将各采样点重金属监测值依次代入灰云模型，确定各等级灰类系数。结合组合后算出的各指标权重值，确定各流域各等级的综合聚类系数，结合评价分值判断其污染等级。

(6)在等级评价基础上引入模糊熵e，作为辅助参评量，用来表示灰云模型评价结果的复杂程度，并构建最终评价结果(l，e)，l为通过灰云聚类系数判断的污染等级，所提出的方法可对污染等级归属不一致，不确定性做出合理解释，从宏观污染等级与微观复杂度两层面有效揭示河流污染状况。

表6各评价指标综合灰云聚类系数

图2是本发明实施例中重金属铜cu的灰云模型图，根据上述重金属铜的灰云模型的参数，可得出铜的灰云白化权模型图。横坐标表示重金属铜的指标数据，纵坐标表示指标优先级隶属度。

图3是本发明实施例中重金属锌zn的聚类云团图又因为灰云模型每次计算的变化权值都不相同，因此经过多次计算后得到聚类系数构成的云团图。

综合判断出从表中可看出各采样流域所对应污染等级为i级和ii级，即总体污染轻，情况良好。

本发明首先利用了单因子污染评价来构建了判断矩阵，该方法不仅避免了人为主观的不足，而且简单直观。综合得出了各重金属的客观真实的权重值。

本发明在传统的基础上，将聚类系数进行了随机性统计得到的白化权函数值是一个随机分布最终取期望值，其能客观科学地反映评价指标的隶属度原则。

本发明所述的二维评价模型不仅宏观上考虑河流污染所属等级，而且微观层面可有效反映出各指标间等级隶属的不一致性和河流污染的复杂程度。从水体复杂度、不确定和模糊性层面进行说明，水体复杂度愈高，评价结果的不确定、不一致程度愈明显；

本发明所述的方法考虑到了评价过程的信息的模糊性和随机性，较为其他的方法更全面、准确的反映了河流沉积物重金属的污染情况，从而能够有效地预防河流的污染以及管理其二次污染，并为重金属污染的定性评价提供了新思路。对于其他生态系统风险评价也有一定的借鉴意义。