一种三维有限元模型的建模方法与流程

本发明一种三维有限元模型的建模方法，涉及电磁场数值计算和电工理论技术领域。

背景技术

针对类似电磁轨道炮、三相母线槽、电力电缆线路隧道这样的研究对象，其三维实体特征是：均含有类似导轨、母线、电缆这种平面对称结构的实体；而电枢、线路支架又不是平面对称结构。在进行三维电磁场有限元数值计算时，首先要建立实体的三维几何模型和有限元模型，才能进行有限元方程数值求解。常规的建模方法是，根据对象的实体结构，直接建立三维几何模型，以电磁轨道炮为例，即分别建立导轨、电枢、空气包三维模型，再对整个三维模型进行有限元网格划分，不规则的三维体采用四面体网格自由剖分，这样的不规则结构造成网格质量无法保证。

技术实现要素：

针对上述方法的不足，本发明提供一种三维有限元模型的建模方法，针对类似电磁轨道炮、三相母线槽、电力电缆线路隧道这样的研究对象，具有平面对称结构特征物体为主体对象的三维实体，在建立有限元模型时，首先建立二维平面模型，再采用三角形网格进行有限单元划分，将二维有限元模型沿平面对称轴向方向进行拉伸，并在拉伸过程中在轴向也进行网格划分，则当三维几何模型形成后，相应的三维有限元模型也同时生成，这样拉伸生成的有限元模型采用的是三棱柱网格，其网格质量优于常规方法采用的四面体网格。既节省了建模时间，又保证了网格质量，为电磁场数值计算三维有限元模型的建模方法提供一种全新的思路。

本发明采取的技术方案为：

一种三维有限元模型的建模方法，针对以具有平面对称结构特征物体为主体对象的三维实体，首先建立二维平面模型，进行有限元网格划分，再将二维有限元模型沿平面对称轴向方向，进行分段拉伸，分别以三维实体中其它非主体对象所在位置，决定分段拉伸起始点，且边拉伸边进行轴向网格划分；当拉伸指定的长度完成后，三维几何模型形成，相应的三维有限元模型也同时生成，无需再对三维实体模型重新进行网格划分。

一种三维有限元模型的建模方法，包括以下步骤：

步骤1：针对需要进行建模的三维实体对象，以三维实体中具有平面对称结构特征的主体对象为参考目标，建立含各部分元件的二维平面模型；

步骤2：对二维平面模型，采用三角形网格进行有限单元划分，生成二维有限元模型；

步骤3：沿平面对称轴向方向，对二维有限元模型进行分段拉伸，以三维实体中各主体对象所在不同位置决定分段拉伸起始点，边拉伸边进行轴向网格划分；

步骤4：按照三维实体的总长度，拉伸完成后，三维实体模型和对应的三维有限元模型已同时形成，有限元模型则由三棱柱网格构成，根据实体中不同对象的实际材料属性，对不同计算域的有限单元进行材料参数设置。

采用本发明一种三维有限元模型的建模方法，拉伸生成的有限元模型采用的是三棱柱网格，其网格质量优于常规方法采用的四面体网格，既节省了建模时间，又保证了网格质量。

采用本发明一种三维有限元模型的建模方法，无需再对三维实体模型重新进行网格划分，既节省了建模时间，又保证了较好的网格质量。

采用本发明一种三维有限元模型的建模方法，应用于以具有平面对称结构特征物体为主体对象的三维实体模型，比如电磁轨道炮、三相母线槽、或者电力电缆线路隧道的三维有限元模型建模。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为双层导轨电磁轨道炮示意图。

图2为轨道炮二维模型图。

图3为二维模型采用三角形网格进行划分后的有限元模型图。

图4为沿z轴方向分段第一次拉伸后所生成的三维模型，其中图4（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图4（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图5为沿z轴方向分段第二次拉伸后所生成的三维模型，其中图5（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图5（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图6为沿z轴方向分段第三次拉伸后所生成的三维模型，其中图6（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图6（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图7为沿z轴方向分段第四次拉伸后所生成的三维模型，其中图7（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图7（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图8为沿z轴方向分段第五次拉伸后所生成的三维模型，其中图8（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图8（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图9为沿z轴方向分段第六次拉伸后所生成的三维模型，其中图9（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图9（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图10为沿z轴方向分段第七次拉伸后所生成的三维模型，其中图10（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图10（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图11为工程中电缆隧道示意图。

图12为电缆隧道二维模型图。

图13为二维模型采用三角形网格进行划分后的有限元模型图。

图14为沿z轴方向分段第一次拉伸后所生成的三维模型，其中图14（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图14（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图15为沿z轴方向分段第二次拉伸后所生成的三维模型，其中图15（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图15（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图16为沿z轴方向分段第三次拉伸后所生成的三维模型，其中图16（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图16（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图17为沿z轴方向分段第四次拉伸后所生成的三维模型，其中图17（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图17（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

图18为沿z轴方向分段第五次拉伸后所生成的三维模型，其中图18（a）为拉伸后生成的三维有限元模型图，图18（b）为拉伸后生成的三维几何模型。

具体实施方式

一种三维有限元模型的建模方法，针对以具有平面对称结构特征物体为主体对象的三维实体，首先建立二维平面模型，进行有限元网格划分，再将二维有限元模型沿平面对称轴向方向，进行分段拉伸，分别以三维实体中其它非主体对象所在位置，决定分段拉伸起始点，且边拉伸边进行轴向网格划分；当拉伸指定的长度完成后，三维几何模型形成，相应的三维有限元模型也同时生成，无需再对三维实体模型重新进行网格划分。

上述方法具体包括以下步骤：

步骤1：针对需要进行建模的三维实体对象，以三维实体中具有平面对称结构特征的主体对象为参考目标，建立含各部分元件的二维平面模型。

步骤2：对二维平面模型，采用三角形网格进行有限单元划分，生成二维有限元模型；

步骤3：沿平面对称轴向方向，对二维有限元模型进行分段拉伸，以三维实体中各主体对象所在不同位置决定分段拉伸起始点，边拉伸边进行轴向网格划分。

步骤4：按照三维实体的总长度，拉伸完成后，三维实体模型和对应的三维有限元模型已同时形成，有限元模型则由三棱柱网格构成，根据实体中不同对象的实际材料属性，对不同计算域的有限单元进行材料参数设置。

实施例1:

以电磁轨道炮为例，双层电磁轨道炮示意图如图1所示，双层电磁轨道炮三维实体含两个上层导轨1、两个下层导轨2、上层电枢3、下层电枢4，其中导轨为铜材料、电枢为铝材料。该对象实体中，上层导轨1、下层导轨2具有平面对称结构，其长边方向即z轴方向为平面对称轴向方向，而上层电枢3、下层电枢4由于运动快慢不同，所处位置不同，此算例中假设上层电枢空间垂直位置在前，下层电枢在后，且两者位置在垂直方向上有部分重叠。此外，在进行电磁场有限元数值计算时，除了建立轨道炮本体模型之外，还需要建立包围轨道炮模型的空气体区域。因此完整模型包括上下层导轨、上下层电枢、空气区域。进行三维有限元模型建模实施过程描述：

（1）：建立包括所述导轨、所述电枢、空气的二维模型，如图2所示，黄色区域为四个电枢的二维截面、绿色区域为电枢截面、灰色区域为空气部分。

（2）：将二维模型采用三角形网格进行有限单元划分，如图3所示，生成二维有限元模型。

（3）：沿z轴方向，将图3的二维有限元平面模型进行分段拉伸，将轨道、电枢、前后端空气区域分别作为分段拉伸的起始点，且边拉伸边进行轴向网格划分，每个网格均为三棱柱单元。具体步骤为首先拉伸出导轨前端至出现位置靠前的电枢截面位置，如图4所示，图4（a）为第一次拉伸后所形成的三维有限元模型；图4（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，为了区分不同区域，用不同颜色显示，其中绿色部分为上下层轨道的一部分，透明区域为空气部分。然后继续进行拉伸，第二次拉伸至出现位置靠后的电枢截面位置，如图5所示，图5（a）为第二次拉伸后所形成的三维有限元模型；图5（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，其中绿色部分是上下层导轨的一部分，黄色部分为上层电枢的一部分，透明区域为空气。第三次继续拉伸至上层电枢几何模型结束位置，如图6所示，图6（a）为第三次拉伸后所形成的三维有限元模型；图6（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，其中绿色部分是上下层导轨的一部分，黄色部分为完整上层电枢和部分下层电枢，透明区域为空气。第四次继续拉伸至下层电枢几何模型结束位置，如图7所示，图7（a）为第四次拉伸后所形成的三维有限元模型；图7（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，其中绿色部分是上下层导轨的一部分，黄色部分为完整上层电枢和完整下层电枢，透明区域为空气。第五次继续拉伸至下层电枢几何模型结束位置，如图8所示，图8（a）为第五次拉伸后所形成的三维有限元模型；图8（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，其中绿色部分为完整的上下层导轨，黄色部分为上层和下层电枢，透明区域为空气。第六次继续拉伸出后端空气区域，如图9所示，图9（a）为第六次拉伸后所形成的三维有限元模型；图9（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，其中绿色部分为上下层导轨，黄色部分为上层和下层电枢，透明区域包含了后端新拉伸出来的空气。第七次向前端拉伸出前端空气区域，如图10所示，图10（a）为第七次拉伸后所形成的三维有限元模型；图10（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，其中包含导轨和电枢，透明区域包含了前后端的空气。由图10可知，七次拉伸完成后，即形成了包含上下层导轨、上下层电枢、包围轨道炮的空气的三维有限元模型，整个三维有限元模型全部采用三棱柱网格。

（4）：对新生成的三维有限元模型中各区域的网格进行材料属性的设置，将导轨区域三维有限单元的材料参数即相对磁导率和电阻率设置为铜材料的国际单位参数，如相对磁导率为1，电阻率为1.7e-8ω•m；将电枢区域三维有限单元的材料参数即相对磁导率和电阻率设置为铝材料的国际单位参数，如相对磁导率为1，电阻率为2.7e-8ω•m；将空气区域三维有限单元的材料参数即相对磁导率设置为1。

由以上方法将二维模型拉伸生成三维模型，由图10可以看到，当轨道炮几何模型生成的同时，三维有限元模型也同时生成，且网格的形状为三棱柱单元，对新模型进行单元材料属性设置后，即可以直接用于电磁场有限元数值计算。传统方法是直接建立三维几何模型，再统一进行网格剖分，由于计算区域中模型结构的不对称性，只能采用四面体网格进行剖分，且剖分过程无法控制各个区域的网格疏密。而本发明方法在二维有限元模型建立时，可对各区域进行网格疏密控制，并在拉伸过程中沿轴向继续对网格进行疏密控制，当生成三维有限元模型后，其网格也是普遍认为在数值计算中收敛性优于四面体网格的三棱柱网格，较好的控制了网格的质量，且由于拉伸过程同时生成几何模型和有限元模型，缩短了三维模型建成的时间。

实施例2:

工程中电缆隧道示意如图11所示，该实体对象结构特征为：包含有不同电压等级、不同排列方式的电力电缆；以及电缆线路支架，以及隧道混凝土墙壁、隧道中空气。沿电缆及隧道延伸方向为z轴，其中电力电缆和隧道墙壁、空气区域均为z轴方向上的平面对称结构，而支架隔一段距离有一个，并不是平面对称结构。以电缆隧道为例，进行实施过程描述：

（1）：建立不同电压等级不同排列方式的电力电缆截面、支架、隧道墙壁、空气区域的二维模型，如图12所示。

（2）：将二维模型采用三角形网格进行有限单元划分，如图13所示，生成二维有限元模型。

（3）：沿z轴正方向，将图13的二维有限元模型进行分段拉伸，分别以后端空气、支架所在位置和前端空气所在位置作为分段拉伸的起始点，且边拉伸边进行轴向网格划分。具体步骤为首先拉伸出隧道后端空气区域，如图14所示，图14（a）为第一次拉伸后所形成的三维有限元模型；图14（b）中显示即为拉伸后三维几何模型，整个透明区域为空气部分。第二次拉伸至第一个支架截面出现位置，如图15所示，图15（a）为第二次拉伸后形成三维有限元模型；图15（b）中显示为拉伸后三维几何模型，其中绿色区域为不同电压等级电缆线路，透明区域为空气和隧道墙壁。第三次拉伸至第一个支架完全出现后的另一侧截面位置，如图16所示，图16（a）为第三次拉伸后形成三维有限元模型；图16（b）中显示为拉伸后三维几何模型，其中绿色区域为不同电压等级电缆线路，蓝色区域为电缆支架，透明区域为空气和隧道墙壁。第四次拉伸至支架另一侧电缆线路延伸端部位置，如图17所示，图17（a）为第四次拉伸后形成三维有限元模型；图17（b）中显示为拉伸后三维几何模型，其中绿色区域为不同电压等级电缆线路，蓝色区域为电缆支架，透明区域为空气和隧道墙壁。第五次拉伸出隧道前端空气区域，如图18所示，图18（a）为第五次拉伸后形成三维有限元模型；图18（b）中显示为拉伸后三维几何模型，其中绿色区域为不同电压等级电缆线路，蓝色区域为电缆支架，透明区域为隧道前后端和隧道中空气区域和隧道墙壁。依照上述过程，依次生成后端空气、隧道墙壁、各电压等级电缆线路、支架、前端空气的三维有限元模型，整个三维有限元模型全部为三棱柱网格。

（4）：对新生成的三维有限元模型中各区域的网格进行材料属性的设置，对电缆区域根据电缆结构特点，对每部分结构的网格分别设置其使用材料的相对磁导率和电阻率；对支架区域的网格设置对应使用材料的相对磁导率和电阻率；对于隧道墙壁和空气区域的网格设置相对磁导率为1。

由以上方法将二维模型拉伸生成三维模型，由图18可以看到，当电缆隧道等计算区域全部几何模型生成的同时，三维有限元模型也同时生成，且网格的形状为三棱柱单元，对新模型进行各个计算区域，如电缆本体各层、支架、空气、隧道墙壁，网格材料属性设置后，即可以直接用于电磁场有限元数值计算。传统方法是直接建立三维几何模型，再统一进行网格剖分，由于计算区域中模型结构的不对称性，只能采用四面体网格进行剖分，且剖分过程无法控制各个区域的网格疏密。而本发明方法在二维有限元模型建立时，可对各区域进行网格疏密控制，并在拉伸过程中沿轴向继续对网格进行疏密控制，当生成三维有限元模型后，其网格也是普遍认为在数值计算中收敛性优于四面体网格的三棱柱网格，较好的控制了网格的质量，且由于拉伸过程同时生成几何模型和有限元模型，缩短了三维模型建成的时间。