一种Gram-Schmdit融合快速处理算法的制作方法

本发明涉及一种算法，尤其涉及一种gram-schmdit融合快速处理算法。

背景技术

对于光学系统的遥感影像，其空间分辨率和光谱分辨率一直存在着不可避免的矛盾。通过将较低空间分辨率的多光谱影像和较高空间分辨率的全色影像的融合，可以产生多光谱和高空间分辨率的影像。因此，各种基于不同算法的融合方法得到了迅速发展和广泛应用。随着遥感技术的发展，由于对图像解译和反演目标参数的需要，一些简单的融合方法在很大程度上已无法满足对于光谱信息保持、空间纹理信息增加的迫切需求。

gram-schmdit(施密特正交化)融合算法借助envi遥感图像处理软件，并依靠组件更替战略，可使得融合影像在光谱信息及空间信息上均具有较好的保真度，因此得到了广泛推广和应用。但现有的gram-schmdit融合算法流程的所有中间结果均需要保存成为临时文件，以降低对普通机器内存的占用，并作为后续流程的输入再次读取使用，特别是所处理的影像为高分辨率、大数据量的全色或者较多波段多光谱数据时，大量的io读写过程，将使得融合处理效率严重降低。

技术实现要素：

为了解决上述技术所存在的不足之处，本发明提供了一种gram-schmdit融合快速处理算法。

为了解决以上技术问题，本发明采用的技术方案是：一种gram-schmdit融合快速处理算法，其整体步骤为：

步骤一、简化gram-schmdit变换公式：

gs变换公式如下：

其中，gst是第i行第j列像素gs变换后产生的第t个分量，bt是原始多光谱影像第i行第j列像素在第t个波段的灰度值，ut是原始多光谱影像在第t个波段灰度值的均值；是第t个波段的原始多光谱影像与第l个gs分量的协方差值再与第l个gs分量方差值的比值，l的取值为1～t-1；

gs逆变换公式如下：

其中，bt是融合后的多光谱影像第i行第j列像素在第t个波段的灰度值，gst是第i行第j列像素gs变换后产生的第t个分量，ut是原始多光谱影像在第t个波段灰度值的均值；是第t个波段的原始多光谱影像与第l个gs分量的协方差值再与第l个gs分量方差值的比值，l的取值为1～t-1；

将gs变换和gs逆变换公式进行合并，并将除了均值、第一个gs分量和替换的gs分量相关参数以外的其他参数约掉，形成新的gs融合公式，即公式3：

其中，为融合后的第i行第j列的像素值，bt是第t波段的多光谱影像第i行第j列的像素值，gs1是gs第一分量，是修正后的gs第一分量，a1、a2均是融合公式系数；

公式3表明，仅通过求取融合公式系数、gs第一分量、修正后的gs第一分量即可得到gs融合结果；

a1、a2的具体表示如下：

其中，为第t个波段的原始多光谱影像与gs第一分量的协方差再与gs第一分量方差的比值；为第t个波段的原始多光谱影像与修正后gs第一分量的协方差再与修正后gs第一分量方差的比值；

步骤二、对融合公式系数进行约等化：

对gs融合公式的系数a1、a2进行约等化处理的推理过程如下：

在数学上，求解协方差及方差的公式分别如公式6、公式7所示：

其中，x(i，j)为二维数组x中第i行第j列元素的值，y(i，j)为二维数组y中第i行第j列元素的值，ux为二维数组x的平均值，uy为二维数组y的平均值，c为二维数组的列数，r为二维数组的行数；

由于遥感影像数据量较大，在协方差和方差计算时略掉均值，从而通过约等值求取融合公式的系数，约等化之后的协方差及方差公式分别如公式8、公式9所示：

从而，改进后的融合系数a1、a2表达公式分别如公式10、公式11所示：

步骤三、gram-schmdit融合快速处理：

将步骤二生成的融合系数a1、a2代入至公式3中，得到最终的融合结果，并运用于快速处理算法中进行运算。

进一步地，步骤三的具体运算流程为：

ⅰ、使用多光谱低空间分辨率影像对低分辨率全色波段进行模拟，接着其重采样成为与实际全色波段同等分辨率的模拟高分辨率全色影像，并将结果写出为临时二进制文件；

ⅱ、分别计算输入高分辨率全色数据和标准差分辨率影像的均值和标准差，通过均值和标准差调整高分辨率全色数据的统计值来匹配gs第一分量，以产生经过修改的高分辨率影像，即修正后的gs第一分量，并将结果写出为临时二进制文件；

ⅲ、按照波段顺序对各多光谱波段进行影像融合变换。

进一步地，步骤ⅲ中对各多光谱波段进行影像融合变换的具体方式为：

a、多光谱波段数据重采样为与全色相同的分辨率数据，分别计算其与gs第一分量、修正后的gs第一分量的协方差和方差，最终得到融合公式的系数a1、a2；

b、输入重采样后的多光谱数据、gs第一分量数据和修改后的gs第一分量数据，利用上一步求取的系数，通过融合公式，计算得到融合后的多光谱数据。

本发明通过调整及简化gram-schmdit融合算法的处理过程，并对其中的统计参数进行约等化处理，可减少输出中间结果的数量，并尽量降低对io的访问次数，从而有利于提高融合处理速度，特别是针对高分辨率、大数据量的数据时，效率提升更加显著。因此，本发明可以解决普通硬件配置条件下，基于常规gram-schmdit融合算法处理速度慢的问题。

附图说明

图1为本发明的整体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

目前的gram-schmdit融合中，需要通过gram-schmdit变换公式(即公式1)，将重采样后参与融合的除第一个波段以外的所有多光谱波段数据(多光谱波段数据通常分为4个波段)转换为对应的正交分量，再通过模拟全色方法获得gs第一波段的分量(简称gs第一分量)，并输出成多个临时文件。接着通过生成修正全色数据(即修正后的模拟全色影像数据)替换gs第一分量，并读取临时文件中的数据，利用gram-schmdit逆变换公式(即公式2)，将各gs分量逆变换为融合后的多光谱波段数据。

其中，gst是第i行第j列像素gs变换后产生的第t个分量，bt是原始多光谱影像第i行第j列像素在第t个波段的灰度值，ut是原始多光谱影像在第t个波段灰度值的均值。是第t个波段的原始多光谱影像与第l个gs分量的协方差值再与第l个gs分量方差值的比值，l的取值为1～t-1。

其中，bt是融合后的多光谱影像第i行第j列像素在第t个波段的灰度值，gst是第i行第j列像素gs变换后产生的第t个分量，ut是原始多光谱影像在第t个波段灰度值的均值。是第t个波段的原始多光谱影像与第l个gs分量的协方差值再与第l个gs分量方差值的比值，l的取值为1～t-1。

通过上面的公式可以发现，gs变换要顺序生成所有多光谱波段的gs分量，并访问io写入磁盘生成临时文件，后续还需要再次访问io依次读取生成的临时文件，并顺序生成所有的融合后多光谱波段数据。对io的访问次数较多，且计算过程较为复杂。

对gs变换和gs逆变换公式的分析及融合过程进行梳理，将公式1带入公式2中，可发现除了均值、第一个gs分量和替换的gs分量相关参数，其他参数均可约掉。

因此，一种gram-schmdit融合快速处理算法，其推导过程如下(如图1所示)：

步骤一、简化gram-schmdit变换公式：

将gs变换和gs逆变换公式进行合并，形成新的gs融合公式，即公式3；从公式3可以看出，仅通过求取融合公式系数、gs第一分量、修正后的gs第一分量即可得到gs融合结果。

其中，为融合后的第i行第j列的像素值，bt是第t波段的多光谱影像第i行第j列的像素值，gs1是gs第一分量，是修正后的gs第一分量，a1、a2均是融合公式系数，a1是第t个波段的原始多光谱影像与gs第一分量的协方差再与gs第一分量方差的比值、a2是第t个波段的原始多光谱影像与修正后gs第一分量的协方差再与修正后gs第一分量方差的比值，其具体表示如下所示：

此外，通过简化融合公式，可同时减少处理流程中的io操作，融合处理过程中针对所有gs分量的输出及读取，减少成为gs第一分量数据和修正后的gs第一分量数据的输出及读取。

步骤二、对融合公式系数进行约等化：

对融合公式(即公式3)的系数a1、a2进行约等化处理的推理过程如下：

在数学上，求解协方差公式及方差公式分别如公式6、公式7所示：

其中，x(i，j)为二维数组x中第i行第j列元素的值，y(i，j)为二维数组y中第i行第j列元素的值，ux为二维数组x的平均值，uy为二维数组y的平均值，c为二维数组的列数，r为二维数组的行数。

从上面公式中可以看出，求取协方差和方差的时候需要用到均值(即二维矩阵求和之后与元素总个数的比值)，因此需要首先循环整个影像统计均值，对于影像数据量大的情况，此次循环将花费大量时间，降低计算效率。通过实验分析，发现由于遥感影像数据量较大，因此可以通过在协方差和方差计算时略掉均值，从而通过约等值求取融合公式的系数，约等化之后的协方差公式及方差公式分别如公式8、公式9所示：

因此，改进后的系数a1、a2表达公式分别如公式10、公式11所示：

步骤三、gram-schmdit融合快速处理：

该步骤的具体流程为：

ⅰ、使用多光谱低空间分辨率影像对低分辨率全色波段进行模拟，接着其重采样成为与实际全色波段同等分辨率的模拟高分辨率全色影像，并将结果写出为临时二进制文件；

ⅱ、分别计算输入高分辨率全色数据和标准差分辨率影像的均值和标准差，通过均值和标准差调整高分辨率全色数据的统计值来匹配gs第一分量，以产生经过修改的高分辨率影像，即修正后的gs第一分量，并将结果写出为临时二进制文件；

ⅲ、按照波段顺序对各多光谱波段进行影像融合变换：

a、多光谱波段数据重采样为与全色相同的分辨率数据，分别计算其与gs第一分量、修正后的gs第一分量的协方差和方差，最终得到融合公式的系数a1、a2。

b、输入重采样后的多光谱数据、gs第一分量数据和修正后的gs第一分量数据，利用上一步求取的系数，通过融合公式，计算得到融合后的多光谱数据。

本发明已在遥感数据处理平台上验证使用，可满足在普通配置机器上快速处理需求。本发明与现有技术相比，具有以下优势：

1)通过对gs变换公式和gs逆变换公式的合并改造，使得gs融合处理流程简化；

2)对融合公式系数约等化，减少对影像的循环次数，提高处理效率；

3)简化融合处理流程，提高融合处理效率，特别是针对高分辨率、大数据量的数据时，效率提升更加显著。

上述实施方式并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的技术方案范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也均属于本发明的保护范围。