一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法与流程

本发明属于光学信息加密方法技术领域，涉及一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法。

背景技术：

由于具有多参数和并行处理能力的固有优势，因此许多基于不同光学技术的信息处理方法如双随机相位编码(drpe)，积分成像，衍射成像，光子计数成像，鬼成像，偏振光编码，联合变换相关器，干涉仪，压缩感知和叠层成像在近几十年来在信息安全领域得到了广泛的研究。作为refregier和javidi开展的一项重要的先驱工作，drpe可以实现将平原图像加密成具有固定白噪声分布的密文，使用两个随机相位掩模分别位于相关器的输入和傅立叶平面中。然而，内在的线性使得基于drpe的图像加密方案容易受到多种攻击。为了克服这个困难，drpe已经扩展到其他领域，如分数阶傅立叶变换域，菲涅耳变换域，回转变换域和其他域。由于附加的光学参数可以视为密钥，这些信息处理方案的安全性可以大大提高。最重要的是，javidi等从加密和压缩等不同方面详细研究了自由空间光学技术，这对未来的研究有很大的帮助。

除了图像加密方案外，最近的研究也已经证明光学验证方法可以提供额外的一层信息保护。通过使用光子计数技术，rajput等提出了一种安全的图像验证方案，其中输入图像首先使用偏振光进行编码，而markman等人提出了一种用于物体验证的光学安全方法，压缩数据存储在相位编码的快速响应(qr)码内。carnicer等将相位编码的纳米结构引入到安全和认证应用中，其中随机相位编码的qr码可以通过检查斑点图案的极化特征来验证。陈报告了一种方案来光学验证下的解码图像基于不带参考波的单次成像的drpe框架，其中平面图像被记录为二进制强度图案。gong等人提出了一种采用空间复用的多图像加密和认证方案，其中一幅纯图像通过drpe编码成复数结果，然后借助随机二值幅度掩模提取稀疏表示。值得注意的是，drpe的两个随机相位掩模连同二进制幅度掩模被用作解密过程中的密钥。

现有的多图像认证系统加密结果复杂，无法消除串扰噪声的影响，认证系统的安全性交底。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法，能消除串扰噪声的影响。

本发明所采用的技术方案是，一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法，包括以下步骤：

步骤1、将平面图像fk(x,y)利用相位恢复算法进行加密，得到相应的相位掩膜，其中，fk(x,y)表示第k幅图像，k＝1,2,...,n；

步骤2、先将每幅相位掩模处理后得到复杂化的相位掩模再利用复杂化的相位掩模提取并获得稀疏加密分布掩膜和二进值掩膜mk(u,v)，然后将稀疏加密分布掩膜合成密文，并结合二进值掩膜mk(u,v)分别生成与平面图像fk(x,y)对应的解密密钥；

步骤3、利用密文和对应的解密密钥分别得到解密图像，并通过光学非线性相关nck(x,y)对多幅解密图像进行认证，得出认证结果。

本发明的特点还在于，

步骤1具体为：

g(x,y)表示在[0，1]范围内产生的随机振幅掩膜；φ(x,y)，ξ(u,v)和η(u,v)表示在迭代恢复算法过程中产生的三个相位；

步骤1.1、将g(x,y)进行角度为-α的回转变换，回转变换后的振幅和相位表示分别为：

g^/(u,v)＝|g^-α{g(x,y)}|(1)；

η(u,v)＝arg{g^-α{g(x,y)}}(2)；

步骤1.2、对平面图像f(x,y)和相位exp(iφm(x,y))进行旋转角度为β的回转变换，m表示迭代次数。回转变换后的振幅和相位分别为：

f^/(u,v)＝|g^β{f(x,y)exp(iφm(x,y))}|(3)；

ξm(u,v)＝arg{g^β{f(x,y)exp(iφm(x,y))}}(4)；

上式中，m表示m次迭代，在第一次迭代过程中φ1(x,y)在[0,2π]范围内随机产生；

随后，对振幅g^/(u,v)和相位exp(iξm(u,v))进行角度为-β的回转变换，振幅和相位的转换结果分别为：

φm+1(x,y)＝arg{g^-β{g^/(u,v)×exp(iξm(u,v))}}(6)；

至此获得相位η(u,v)和相位ξk(u,v)，重复上述步骤，在下一次迭代中，公式(3)中的相位φm(x,y)用公式(6)更新，直至平面图像fk(x,y)和迭代图像之间的相关系数cc或均方误差mse达到阈值，迭代结束，将相位η(u,v)和相位ξm(u,v)相乘可得到相位掩膜，即为：

步骤1.3相关系数cc和均方误差mse其数学表达式为：

其中fk(x,y)表示待加密的明文图像；表示该明文图像进行m次迭代的相位掩膜图像；e表示期望操作。

cc的阈值为1，mse的阈值为0。

步骤2具体为：

步骤2.1、将经步骤1得到的相位η(u,v)和相位ξk(u,v)分别用复数表示，并将其相乘得到复杂化的相位掩膜，表示为：

步骤2.2、将步骤2.1复杂化的相位掩膜提取稀疏数据编码为稀疏加密分布掩膜和二进值掩膜mk(u,v)；初始时将稀疏加密分布掩膜的像素值设置为1，二进值掩膜mk(u,v)的像素值设置为0，若在相位掩膜中的像素坐标(m,n)被选作为稀疏数据之一，则将相位掩膜对应坐标的像素值赋给并将mk(u,v)对应坐标的像素值设置为1，则可获得稀疏加密分布掩膜

步骤2.3、将步骤2.2得到的稀疏加密分布掩膜的所有相位函数直接相加作为密文，并将密文构造为密文掩模，其表达式为

其中，在将密文构造为密文掩模的过程中，根据平面图像fk(x,y)生成的临时相位函数可以表示为

步骤2.4、将步骤2.3得到的临时相位函数乘以它的二进值掩膜mk(u,v)，得到图像fk(x,y)的解密密钥，如下式：

dk(u,v)＝pk(u,v)mk(u,v)(13)。

步骤3具体为：

步骤3.1、对随机振幅掩膜g(x,y)进行旋转角度为-α的回转变换；

步骤3.2、将步骤2中的公式(11)得到的密文乘以公式(13)的解密密钥，得到解密后的稀疏加密分布掩膜σk^/(u,v)：

然后，将步骤3.1的随机振幅掩膜g(x,y)的回转变换结果乘以稀疏加密分布掩膜ζ′k(u,v)得到解密结果，然后将解密结果依次进行角度为-α和角度为-β回转变换，得到解密图像

步骤3.3、通过光学非线性相关nck(x,y)对解密图像进行验证，平面图像fk(x,y)和解密结果之间的非线性相关nck(x,y)被定义为

nck(x,y)＝|ift{|c(x,y)|^w-1c(x,y)}|²(16)；

其中ft分别表示傅里叶变换，ift表示逆傅里叶变换，conj为计算参数的复共轭，w为应用非线性的强度；

当解密图像所对应的认证结果图像中含有主尖峰时，表明原始图像的存在，即证明认证结果正确。

本发明的有益效果在于：

本发明的基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法，将原始图像通过相位恢复算法加密成相位掩膜，该算法收敛速度快，均方误差性能好；只有一个相位掩模被认为是秘密密钥，能减少密钥的数量，简化加密结果；在图像认证过程中，视觉上无法观察到明文图像的信息，只有在所有密钥正确时，明文图像的内容可以被认证；不仅能消除串扰噪声的影响，并且由于密钥的高灵敏度，如gt的旋转角度，进一步提高认证系统的安全性；具有几乎无限的加密容量，并且能对于诸如噪声攻击和遮挡攻击等攻击显示出高鲁棒性。

附图说明

图1为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法的相位恢复算法示意图；

图2为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法的密文和密钥生成过程的示意图；

图3为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法的认证过程示意图；

图4为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像a；

图5为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像a加密生成的相位掩膜a；

图6为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像b；

图7为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像b加密生成的相位掩膜b；

图8为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像c；

图9为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像c加密生成的相位掩膜c；

图10为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法进行加密的合成密文；

图11为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法进行加密的原始图像a的解密密钥a；

图12为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法进行加密的原始图像b的解密密钥b；

图13为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法进行加密的原始图像c的解密密钥c；

图14为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像a对应的认证结果；

图15为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像b对应的认证结果；

图16为本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法采用的原始图像c对应的认证结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法，包括以下步骤：

f(x,y)表示w×h像素的灰度平面图像，g(x,y)表示在[0，1]范围内产生的随机振幅掩膜；φ(x,y)，ξ(u,v)和η(u,v)表示在迭代恢复算法过程中产生的三个相位；

步骤1、将平面图像fk(x,y)利用相位恢复算法加密为相位掩膜，其中，fk(x,y)表示k幅图像，k＝1,2,...,n，如图1；

步骤1.1、将g(x,y)进行角度为-α的回转变换，回转变换后的振幅和相位表示分别为：

g^/(u,v)＝|g^-α{g(x,y)}|(1)；

η(u,v)＝arg{g^-α{g(x,y)}}(2)；

步骤1.2、对平面图像f(x,y)和相位掩膜exp(iφm(x,y))进行旋转角度为β的回转变换，回转变换后的振幅和相位分别为：

ξm(u,v)＝arg{g^β{f(x,y)exp(iφm(x,y))}}(4)；

上式中，m表示m次迭代，在第一次迭代过程中φ1(x,y)在[0,2π]范围内随机产生；

对振幅g^/(u,v)和相位exp(iξm(u,v))进行角度为-β的回转变换，振幅和相位的转换结果分别为：

φm+1(x,y)＝arg{g^-β{g^/(u,v)×exp(iξm(u,v))}}(6)；

至此获得相位η(u,v)和相位ξk(u,v)，重复上述步骤，在下一次迭代中，公式(3)中的相位φm(x,y)用公式(6)更新，直至平面图像fk(x,y)和迭代图像之间的相关系数cc或均方误差mse达到阈值，若cc的阈值接近于1，或者mse的阈值接近于0时，迭代结束将相位η(u,v)和相位ξm(u,v)相乘可得到相位掩膜，即为：

相关系数cc和均方误差mse其数学表达式为：

其中fk(x,y)表示待加密的明文图像；表示该明文图像进行m次迭代的相位掩膜图像；e表示期望操作。

步骤2、先将每幅所述相位掩模处理后得到复杂化的相位掩模再利用复杂化的相位掩模提取并获得稀疏加密分布掩膜和二进值掩膜mk(u,v)，然后将稀疏加密分布掩膜合成密文，并结合二进值掩膜mk(u,v)分别生成与平面图像fk(x,y)对应的解密密钥，如图2；

步骤2.1、将经步骤1得到的相位η(u,v)和相位ξk(u,v)分别用复数表示，并将其相乘得到复杂化第k幅图像的相位掩膜表示为：

步骤2.2、将步骤2.1复杂化的相位掩膜提取稀疏数据编码为稀疏加密分布掩膜和二进值掩膜mk(u,v)；初始时将稀疏加密分布掩膜的像素值设置为1，二进值掩膜mk(u,v)的像素值设置为0，若在相位掩膜中的像素坐标(m,n)被选作为稀疏数据之一，则将相位掩膜对应坐标的像素值赋给并将mk(u,v)对应坐标的像素值设置为1，则可获得稀疏加密分布掩膜

步骤2.3、将步骤2.2得到的稀疏加密分布掩膜的所有相位函数直接相加作为密文，并将密文构造为相位掩模，其表达式为

其中，在将密文构造为相位掩模的过程中，根据平面图像fk(x,y)生成的临时相位函数可以表示为

步骤2.4、将步骤2.3得到的临时相位函数乘以它的二进值掩膜mk(u,v)，得到图像fk(x,y)的解密密钥，如下式：

dk(u,v)＝pk(u,v)mk(u,v)(13)。

步骤3、利用所述密文和对应的解密密钥分别得到解密图像，并通过光学非线性相关nck(x,y)对多幅解密图像进行认证，得出认证结果，示意图如图3，具体步骤如下。

步骤3.1、对随机振幅掩膜g(x,y)进行旋转角度为-α的回转变换；

步骤3.2、首先，将步骤2中的公式(11)得到的密文乘以公式(13)的解密密钥，得到解密后的稀疏加密分布掩膜σk^/(u,v)：

然后，将步骤3.1的随机振幅掩膜g(x,y)的回转变换结果乘以稀疏加密分布掩膜得到解密结果，然后将解密结果依次进行角度为-α和角度为-β回转变换，得到解密图像

如图4-13，图4、6、8为原始图像，通过本发明认证方法中的相位恢复算法将其加密相位掩膜，如图5、7、9，然后通过相位掩模进行互调合成平面图像fk(x,y)的解密密钥，如图10所示，在上述过程中，视觉上无法观察到明文图像的信息；图11-13为原始图像所对应的解密密钥，通过对解密密钥的认证，得出认证结果，如图14-16，表明解密图像正确。

步骤3.3、通过光学非线性相关nck(x,y)对解密图像进行验证，平面图像fk(x,y)和解密结果之间的非线性相关nck(x,y)被定义为

nck(x,y)＝|ift{|c(x,y)|^w-1c(x,y)}|²(16)；

其中ft分别表示傅里叶变换，ift表示逆傅里叶变换，conj为计算参数的复共轭，w为应用非线性的强度；

当解密图像所对应的认证结果图像中含有主尖峰时，表明原始图像的存在，即证明认证结果正确。如图14-16所示，每个图中都含有主尖峰，这些图像分布揭示了原始图像的存在，表示解密图像是可信的。

本发明的基于回转域相位恢复算法的光学多图像认证方法，将原始图像通过相位恢复算法加密成相位掩膜，该算法收敛速度快，均方误差性能好；只有一个相位掩模被认为是秘密密钥，能减少密钥的数量，简化加密结果；在图像认证过程中，视觉上无法观察到明文图像的信息，只有在所有密钥正确时，明文图像的内容可以被认证；不仅能消除串扰噪声的影响，并且由于密钥的高灵敏度，如gt的旋转角度，进一步提高认证系统的安全性；具有几乎无限的加密容量，并且能对于诸如噪声攻击和遮挡攻击等攻击显示出高鲁棒性。