考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型的制作方法

本发明涉及水资源管理领域，更具体地，涉及一种考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型。

背景技术：

传统的优化配置模型和方法多将不确定性优化问题简化成确定性规划问题，考虑的信息量少，不能完全反映水资源配置系统实际存在的来水过程与需水过程的不确定性因素，导致优化结果具有不合理性。虽然有少数采用随机模拟考虑了来水不确定性的水资源配置模型，由于受模型设计的限制，需水仍然没有考虑不确定性，没有同时综合反映来水和需水的不确定性。为了在水资源优化配置模型中充分考虑来水和需水的不确定性，本文在分析来水和需水的不确定性的基础上，将经济学领域的报童模式思想引入至水资源系统优化配置，并对传统的报童模型进行改进，同时对水资源配置需求端——需水过程考虑不确定性、对水资源配置的供应端——来水过程考虑不确定性，构建考虑来水和需水不确定性的水资源优化配置报童模型，协调水资源的不确定需求与不确定来水过程之间的优化匹配关系。

技术实现要素：

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型，将经济学领域报童模式思想引入至水资源优化配置，对传统的报童模型进行改进，同时对水资源配置需求端、供应端考虑不确定性，从而获得更接近来水、需水实际情况的水资源配置方案。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型，包括以下步骤：

s1.来水不确定性分析：利用实测水文资料分析寻求径流变化规律，通过统计分析得到径流的概率分布函数；

s2.需水不确定性分析：按照经典报童理论，根据农业、工业、生活用水特点，把农业、工业、生活三个类型需水量均假设为均匀分布，以预测年份前三年的数据作为历史数据分析进行需水滚动预报；

s3.利用s1、s2步骤分析得到的来水、需水的概率分布函数，引入经济学报童模型，构建考虑供水需水不确定性的水资源优化配置报童模型，求解得到初步配置方案；判断初步配置方案总配置水量是否超过最大可供水量，若无超过则初步配置方案就是最优方案，若超过则采用两阶段启发式算法重新进行求解，得到最优方案。

进一步地，如步骤2中所述的，需水过程分析，考虑到区域农业、工业的快速发展及人口增长，按照经典报童理论，根据农业、工业、生活用水特点，把农业、工业、生活三个类型需水量均假设为均匀分布，以预测年份前三年的数据作为历史数据分析进行滚动预报，例如以2016～2018年的用水数据预报2019年的需水量，前三年中最大的值作为上限，最小的值作为下限，即有：

当x≥dmax

式中，为需水量x累积分布函数为，为需水量x密度函数；

dmax为需水量最大值，在这里为前三年中需水量最大的值；

dmin为需水量最小值，在这里为前三年中需水量最小的值。

进一步地，所述的考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型考虑了来水、需水的不确定性，其目标函数的来水与需水变量皆为随机变量，考虑来水、需水的概率分布函数：

某地区某类型配水成本函数为

期望成本如下：

式中，为i单元、j部门、t时段需水量，为随机变量；为累积分布函数为；为密度函数，为最小需水量，为最大需水量；r^t为t时段径流流量，为随机变量；g(r^t)为累积分布函数为，g(r^t)为密度函数，为最大径流量，为最小径流量；为i单元，j部门，t时段配水量；ci，j为i单元，j部门水价；hi，j为i单元，j部门配水过多的单位罚款；vi，j为i单元，j部门配水不足的机会损失；co为t时段配水过多成本；cu为t时段配水不足成本；cp为购水成本；r^t＝t时段，实际流量。

进一步地，在所述的s3步骤中，根据水量平衡及水库特征水位约束可得最大可供水量：

特征水位约束：

根据水库设计水位库容曲线，可得库容限制：

vmin≤v^t≤vmax

水量平衡约束：

v^t＝v^t-1+r^t-q^t

总量约束：

分配水量总量要小于水库放水量，即

非负约束：

根据水量平衡及特征水位约束可得水库出库流量：

由以上约束得到：

v^t-1+r^t-vmax≤q^t≤v^t-1+r^t-vmin

即水库最大出库流量为

若总配水量超过了最大可供水量，则xi，j^*不是最优配水量，需要进行调整。在这里采用两阶段启发式算法进行求解。这种方法是通过拉格朗日参数将目标费用函数与可利用水量约束联系起来，构成一个全新的拉格朗日函数，继而通过求解这一函数来求解这一可利用水量约束下的水资源配置报童模型

进一步地，所述的采用两阶段启发式算法进行求解，是通过拉格朗日参数将目标费用函数与可利用水量约束联系起来，构成一个全新的拉格朗日函数，其函数为：

式中，t为时刻，为t时刻水库下泄最大流量，λ为表示约束条件的拉格朗日参数。

进一步地，所述的s1步骤中采用p-iii型频率曲线、weibull分布、广义pareto分布进行统计分析得到径流的概率分布。

与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型，将报童模式思想引入至水资源优化配置，并对传统的报童模型进行改进，同时对水资源配置需求端——需水过程考虑不确定性、对水资源配置的供应端——来水过程考虑不确定性，综合考虑了水资源配置的来水需水过程不确定性，比传统方法更接近实际情况更为准确。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明实施例中优化配置结果。

图3是本发明实施例中优化配置结果与实际配置结果供水保证率对比图。

图4是本发明实施例中优化配置成本与实际配置成本对比图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，一种考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型，包括如下步骤：

步骤一.来水分析，利用实测水文资料分析寻求径流变化规律，通过频率分析得到径流的概率分布，一般采用p-iii型频率曲线、weibull分布、广义pareto分布进行统计分析得到径流的概率分布；

步骤二.需水分析，通过历史用水数据得到预测需水量的概率分布函数，根据经典报童理论，把农业、工业、城镇三个类型需水量均假设为均匀分布；

步骤三.构建考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型，利用前面分析得到的来水、需水的概率分布函数，进行虑供需不确定的水资源优化配置，得到初步配置方案，判断初步配置方案总配置水量是否超过最大可出库流量，若无超过则初步配置方案就是最优方案，若超过则采用两阶段启发式算法重新进行求解，得到最优方案。具体模型构建过程如下：

类似报童卖报(对应于配水)，在报纸购买单位成本c(对应于水资源购买成本)、购进超量部分未卖出的损失h(对应于超过需水量的罚款)、购进不足部分的损失v(对应于不满足需水量的机会损失)已知，确切需求(对应于需水量)未知的情况下，解决报童每天要购进多少份报纸(对应于解决配多少水量)才能使成本(配水成本)最小的问题。报童模型的一个基本假设为报纸的需求是不确定的，可以很好的解决水资源配置中需水不确定时如何优化配置的问题。与传统报童模型的区别还在于，传统报童模型的订货量是没有限制的，而天然来水是有限的，而且未知的，同时还会受到工程能力的限制，因此，针对变化环境下供、需不确定性条件下的水资源优化配置问题，在原有报童模型基础上改进，以期得到考虑来水、需水不确定的水资源优化配置报童模型，并通过求解该模型得出来相应的水资源配置方案。

水资源优化配置是将区域有限的水资源可利用量在各用水部门间进行合理的分配，最终实现水资源的高效利用。不失一般性，设某个区域可划分为i个计算单元，i＝1,2,3…i；每个计算单元有j个用水部门，j＝1,2,3…j。对计算单元i，j部门的t时段需水量、配水量分别用表示，以配水总成本最小为目标，确定目标函数。

依据报童模式，模型参数设置如下：

为i单元，j部门，t时段需水量,随机变量，累积分布函数为密度函数最小为最大为

为i单元，j部门，t时段配水量；

ci，j为i单元，j部门水价；

hi，j为i单元，j部门配水过多的单位罚款；

vi，j为i单元，j部门配水不足的机会损失；

co为t时段配水过多成本；

cu为t时段配水不足成本；

cp为购水成本；

v^t为第t时段水库库容；

vmin为死库容；

r^t为t时段，实际流量

r^t为t时段径流流量，随机变量，累积分布函数为g(r^t)，密度函数g(r^t)，最大为最小为

则根据报童模型有：

某地区某类型配水成本函数为

期望成本如下：

则e[c(x)]一阶导：

二阶导为：

所以是凹函数，要想寻求最优配水量，只需使得成本函数最小，即使成本函数一阶导等于0

径流和需水的上下限：

分情况讨论径流最大值与需水量最大值之间不同关系下的成本函数：

当

有

由可得：

其中中xi，j^*为某地区某类型最佳配水量。

当

由可可得：

其中为某时段某地区某类型最佳配水量。

与传统报童模型的区别在于，传统报童模型的订货量是没有限制的，而水资源可以分配的水量是受水库限制的，即配水总量受到水库出库流量的限制，同时水库放水还受到水库设计水位的约束，即：

约束条件：

特征水位约束：

根据水库设计水位库容曲线，可得库容限制：

vmin≤v^t≤vmax

水量平衡约束：

v^t＝v^t-1+r^t-q^t

总量约束：

分配水量总量要小于水库放水量，即

非负约束：

根据水量平衡及特征水位约束可得水库出库流量：

由以上约束得到：

v^t-1+r^t-vmax≤q^t≤v^t-1+r^t-vmin

即水库最大出库流量为

对于不受约束条件限制的水资源配置报童模型求解得到的各区域各类型配水量若满足各约束条件则各区域各类型最优配水量仍为

但如果经过计算，不满足约束条件的话，而有：v^t＞vmax，

则超过汛限水位(正常蓄水位)的水量全部出库，各区域各类型最优配水量仍为

若v^t＜vmin，则：

即总配水量超过了最大出库流量，则xi，j^*不是最优配水量，需要进行调整。在这里采用两阶段启发式算法进行求解。这种方法是通过拉格朗日参数将目标费用函数与可利用水量约束联系起来，构成一个全新的拉格朗日函数，继而通过求解这一函数来求解这一可利用水量约束下的水资源配置报童模型。

计算步骤如下：

阶段一：

由无来水条件限制的水资源配置报童模型求解得到各区域各类型最优配水量为计算得到：

阶段二：建立以下模型：

令λ表示约束条件的拉格朗日参数，继而构建拉格朗日函数数为：

设

根据函数和的求导法则可知：

当rmax＜di，jmax，由可得：

其中为某时段某地区某类型最佳配水量。

当rmax＞di，jmax：

由可得：

其中xi，j^*为某地区某类型最佳配水量。

用λ表示将其代入中，计算λ的一个最优值，从而得到每个区域每个类型的最优配水量

实施例1

选择惠州西枝江流域流域作为案例研究区域，校验配置效果。

步骤一、来水分析，利用实测水文资料分析寻求径流变化规律，通过频率分析得到径流的概率分布，一般采用p-iii型频率曲线：

来水历史数据采用白盆珠水库建库后的1986年-2011年出入库流量做案例分析，由于径流的随机性，无法得知入库径流具体流量，只能利用实测水文资料分析寻求它们变化规律，可以通过频率分析得到径流的分布，一般采用p-iii型频率曲线，该技术内容为本领域专业技术人员公知的现有技术，在此未作详细描述。

对白盆珠水库1985-2011年1-12月入库径流做频率分析，可得白盆珠水库1-12月份频率曲线，拟合效果如表1所示，p-iii型频率曲线拟合度极高，最小相关系数都高达0.9，因此可用p-iii型频率曲线拟合白盆珠水库月入库径流的分布。

表1白盆珠水库入库月径流p-iii型频率分析相关系数表

步骤二、需水分析，通过历史用水数据得到预测需水量的概率分布函数，根据经典报童理论，我们把农业、工业、城镇三个类型需水量均假设为均匀分布：

考虑到农业工业的快速发展及人口增长，以预测年份前三年的数据作为历史数据分析进行滚动预报，例如以2016～2018年的用水数据预报2019年的需水量，前三年中最大的值作为上限，最小的值作为下限，即有：

当x≥dmax

以2002～2011年十年数据分析，预测年用水量上下限及实际年用水量详见表2，各行业用水年内分布如表3所示，工业及生活用水假设为年内均匀分布，农业年内用水分布根据2002～2011年十年用水数据的均值得出，由表格可看出，由于农业发展就为稳定，因而农业预测需水与用水平均误差较小，农业需水平均误差最大为8.01％，最小为2.07％，而由于工业经济的快速发展与人口的快速增长，工业需水与生活需水预测误差较大，其中工业需水平均误差最大为34.52％，生活需水平均误差最大为17.38％，但是随着时间的推移，误差逐渐降低，工业需水平均误差最小达-1.07％，生活需水误差最小达-0.94％，因此可认为将需水量均假设为均匀分布较为合理，即可通过历史用水数据得到预测需水量的概率分布函数。

表2预测年用水量上下限及实际年用水量表(万m³)

表3各部门用水年内分布表

步骤三、构建考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型，利用前面分析得到的来水、需水的概率分布函数，进行虑供需不确定的水资源优化配置，得到最优方案，如表4所示，将配置结果与实际配置和确定性配置模型的多目标优化配置结果进行对比：

表4优化配置结果(万m³)

如图2所示，在实际配置中，当来水较多时(2006、2008年)，实际配置方案的配置水量远大于优化配置水量，产生大量弃水，导致后期来水较少的年份(2009～2011年)，水库内可供水量不足以满足实际用水，供水保证率对比可见图3。在实际配水过程中，来水较多时，如2005～2008年，供水保证率较高，都达到了100％，但是在2009～2011年来水较少时，供水保证率偏低，若以每1％供水保证率1分计，2005～2011年间，实际配置得分653分，低于优化配置的685分。由表5可知，2005～2008年间，实际配水过程中虽然供水保证率都达到了100％，但是弃水极多，2005～2008年间，实际配水过程中弃水152625万m³，优化配置过程中弃水仅9579万m³，2009～2011年，来水较少情况下，实际配置由于前期弃水过多，水库蓄水不足，导致这三年间缺水较多。

表5供水保证率对比

根据价格、罚金等参数计算实际配置和优化配置总成本，如图4所示，优化配置总成本仅481008万元，远低于实际配置的7145666万元。

从是否考虑不确定性来看，水资源优化配置分为确定性配置与不确定性配置。由于考虑了来水和需水的不确定性，显然本章构建的水资源优化配置模型属于不确定性配置模型，本章将与《广东省东江流域水资源分配方案》的中水资源优化配置成果进行对比分析，后者采用的是多目标分析方法(moa)，属于确定性配置模型。由于《广东省东江流域水资源分配方案》来水数据采用历史的来水序列和需水预测数据，长序列来水数据长度为1956～2005年，因此以2005年的水资源配置方案进行对比。

表62005年报童模型与moa模型水资源配置结果对比

由表6可看出，与实际用水对比，报童模型与moa模型的配置方案都出现了缺水量(报童模型农业配水过多，产生弃水)，但是moa模型配置方案缺水量远大于报童模型的配置方案，特别是农业配水，原因在于moa模型进行优化配置决策的时候采用了供水设计保证率这一参数，在moa优化配置模型中，农业用水的供水保证率最低，因此出现了农业用水缺水最多这一结果，同样的，工业配水方案中，moa的工业配水方案缺水量低于报童模型的工业配水方案，这是因为在moa模型中，工业供水具有较高的保证率这一因素导致的。但是从总体配置方案来看，moa模型总体缺水32643.64万m³，远高于报童模型配置缺水量3152.70万m³。采用相同的价格参数计算两个配置方案的成本，由表格可看出moa的配置成本远高于报童模型的配置成本，因此从这一结果比较可知考虑供需不确定的水资源优化配置报童模型得到的优化配置方案相较于传统的确定性moa配置模型得到优化配置方案下弃水更少，成本更低。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。