一种通过图像处理得到三维曲面面积的方法与流程

本发明涉及无损检测领域，具体涉及一种通过图像处理得到三维曲面面积的方法。

背景技术：

随着图像处理及计算机视觉技术的发展，在无损检测领域上，对于元件几何尺寸的测量、位置偏差以及形状检测等发挥越来越重要的作用。但是由于这一技术获取的数据是离散的，且真实世界中大部分物体形状都是不规则，无法直接测量其几何度量的，所以，针对这一问题，提出一种适用离散、不规则情况的物体表面面积计算的方法具有潜在的应用价值。

目前计算离散三维曲面面积的一般方法主要有以下几种：一种是将曲面三角网格化，计算每个三角形的面积从而得到曲面的面积；一种是对曲面进行局部拟合，计算每个局部的面积得到曲面面积。以上两种方法都存在计算过程繁杂，不能大范围估计曲面面积的问题。

技术实现要素：

为了克服现有技术存在的缺点与不足，本发明提供一种通过图像处理得到三维曲面面积的方法。

本发明利用球面近似曲面求解离散三维曲面面积，解决了现有技术中容易曲面拟合的问题。

本发明采用如下技术方案：

一种通过图像处理得到三维曲面面积的方法，包括如下步骤：

s1拍摄场景中的目标曲面，得到目标曲面的二维图像，获得目标曲面的深度信息，得到目标曲面上n个点在世界坐标系中的三维坐标点集合

s2通过世界坐标系中三维点的邻域点得到该三维点各个方向上的有限法曲率kn，确定最大有限法曲率及最小有限法曲率；

s3确定三维点在各点无限方向的法曲率k′n；

s4由各三维点在无限方向的法曲率，进一步计算得到三维点的平均法曲率km；

s5目标曲面由不同半径的球面构成，计算球面的面积得到目标曲面的面积。

所述s2中有限法曲率kn为：

kn＝kn·n

其中，n为该三维点切平面的法向量，k为该点的曲率，n为该点的主法向量。

所述s3中确定三维点在各点无限方向的法曲率k′n，具体为：

k′n＝k1(sinθ)²+k2(cosθ)²

其中，θ为从k1方向到曲面s某个方向的法曲率的正向夹角，k1为最大有限法曲率值，k2为最小有限法曲率值,取多个θ的值，计算多个k′n，再计算多个k′n的平均值km。

所述s5中，采用摄像机拍摄场景中的目标物体，分辨率为l*w的摄像机，其实际视野范围面积是r，则世界坐标系中的每个采样像素点所代表的面积是r/(l*w)。

所述s5具体是，目标表面是由一个个微小的半径不同的球面构成,以三维点及其邻域所构成的一个微小目标曲面的面积a，近似等于部分球面面积，球面是以该三维点的平均法曲率km的倒数为半径。

目标曲面在某点邻域范围内的面积a：

其中，a为曲面这一邻域范围内所对应球心角。

本发明的有益效果：

(1)本发明适用于离散、不规则、无规律的曲面面积计算。

(2)本发明提出的以球面近似曲面面积的方法，可大范围进行面积的测量，且计算过程简单，效率高。

附图说明

图1是本发明的工作流程图；

图2是本发明的估计某点法曲率的示意图；

图3是本发明的某点任意方向法曲率的示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1-图3所示,一种通过图像处理得到三维曲面面积的方法，包括如下步骤：

s1通过被标定的摄像机拍摄场景中的目标曲面s，得到目标曲面的二维图像，进行像素级采样得到n个点，进一步获得目标曲面的深度信息，得到目标曲面s上n个点在世界坐标系中的三维坐标点集合

世界坐标系中的一个三维点由二维图像上的点恢复得到，对于分辨率为l*w的摄像机，其实际视野范围面积是r，则世界坐标系中的每一个采样像素点所代表的面积是r/(l*w)。

所述s1实现的具体步骤为：

先对二维图像进行边缘检测，然后使用canny边缘检测算子进行边缘筛选，最后基于偏微分方程目标轮廓提取方法，提取目标曲面，从而得到目标曲线在左右摄像机中的像素坐标ul(xl，yl)、ur(xr，yr)。

根据双目立体视觉理论，目标曲面在空间中的对应点的坐标pi(xi,yi,zi)为：

其中，是描述左右摄像机的位置关系，r1～r9表示左右摄像机之间的旋转关系，tx,ty,tz表示左右摄像机之间的平移关系，fl、fr分别表示左右摄像机的有效焦距。这些量通过摄像机标定可以得到。

s2通过世界坐标系中三维点的邻域点得到该三维点各个方向上的有限法曲率kn，确定最大有限法曲率及最小有限法曲率；

每个点的法曲率由该点的法向量，过该点的一条曲线c在该点的主法向量以及该点的曲率决定。该点的法向量与该点的两个切向量所构成切平面的垂直，主法向量是单位向量，且与该点沿着曲线c方向的切向量垂直，曲率为曲线c在该点的曲率。

所述s2中有限法曲率kn为：

kn＝kn·n

其中，n为该三维点切平面的法向量，k为该点的曲率，n为该点的主法向量,t为单位切向量。

s3确定三维点在各点无限方向的法曲率k′n；

具体为：

k′n＝k1(sinθ)²+k2(cosθ)²

其中，θ为从k1方向到曲面s某个方向的法曲率的正向夹角，k1为最大有限法曲率值，k2为最小有限法曲率值。

s4由各三维点在无限方向的法曲率，进一步计算得到三维点的平均法曲率km；

取多个θ的值，计算多个k′n，再计算多个k′n的平均值，得到曲面上某点的平均法曲率km。

s5目标曲面由不同半径的球面构成，计算球面的面积得到目标曲面的面积。

目标曲面是由一个个微小的半径不同的球面构成,以三维点及其邻域所构成的一个微小目标曲面的面积a，近似等于部分球面面积，球面是以该三维点的平均法曲率km的倒数为半径。

以平均法曲率为km的球面近似曲面s在某点邻域范围内的面积。曲面s在某点邻域范围内的面积a:

其中，a为曲面这一邻域范围内所对应球心角。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。