一种地铁网络连通脆弱性评估方法与流程

本发明涉及交通规划与管理领域，尤其是涉及一种地铁网络连通脆弱性评估方法。

背景技术

地铁网络在城市交通系统中发挥重要作用，事故或故障造成的运营中断，会对地铁网络、常规公交和道路交通等方式带来冲击。因此，有必要分析和评价地铁网络的脆弱性。也就是，分析损坏或中断对地铁网络服务能力的影响。

在传统的地铁网络脆弱性评价中，主要采用复杂网络方法，分析随机和蓄意攻击下的地铁网络的拓扑性能变化，比如：连通性、无标度特性等。但拓扑模型与地铁网络的实际运营情况并不一致。比如，某个站或路段发生事故以后，通常会一个区段停止运营；不同时段的地铁客流分布不同，中断运营对地铁和其他交通方式的影响也不一样。部分学者提出了停运对客流影响的分析方法，但未考虑相当一部分乘客仍然会在地铁网络中寻找替代路径，以及客流动态变化的影响。因此，难以支持地铁网络的应急管理。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种地铁网络连通脆弱性评估方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种地铁网络连通脆弱性评估方法，包括以下步骤：

1)定义折返区段，并将折返区段作为地铁网络连通脆弱性的基本分析单元；

2)定义地铁网络的连通脆弱性；

3)确定乘客可接受的行程时间增量t^*的阈值，并计算地铁网络的连通脆弱性ζb(ω)，连通脆弱性越大，表明地铁网络承受突发事件的能力越强，对其他交通方式的影响越小。

所述的步骤1)中，折返区段的定义为相邻两个地铁折返站之间的区段，所述的地铁折返站之间设有用以实现列车的往返运行的折返线。

所述的步骤2)中，地铁网络的连通脆弱性定义为：

在某个损坏场景下，地铁网络依然可以在可接受时间范围内通过地铁完成出行的乘客占原总客流的比例。

所述的连通脆弱性的表达式为：

其中，ζb(ω)为在需求场景b、损坏场景ω下，地铁网络的连通脆弱性，为在需求场景b下，从站点i到站点j的交通需求，且i,j∈v，v为地铁站点集合，d^ij(ω)为在损坏场景ω下，站点i到站点j之间是否连通，若连通取值为1，否则取值为0，t^ij(ω)为在损坏场景ω下，站点i到站点j之间的最短路对应的行程时间，为在正常情况下，站点i到站点j之间的最短路对应的行程时间，t^*为乘客可接受的行程时间增量。

所述的步骤3)中，采用敏感性分析的方法确定乘客可接受的行程时间增量t^*的阈值，在不同的乘客可接受的行程时间增量t^*取值情况下，根据网络连通脆弱性的变化，选取连通脆弱性分布基本稳定时的t^*值作为阈值。

所述的步骤3)中，乘客可接受的行程时间增量t^*的阈值取20分钟。

该方法还包括以下步骤：

4)定义地铁区段的重要性指标，并识别地铁网络的关键区段。

所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)计算在需求场景b，损坏场景ω下，第k个基本分析单元的损坏状态变化对连通可靠性的影响ik，计算式为：

其中，μk为第k个基本分析单元的损坏状态，若损坏，则取值为1，否则取值为0；

42)设需求场景的数量为n(b)，损坏场景的数量为n(ω)，则所有测试场景的总数量为n(b)×n(ω)，第p次测试场景下ik的值为ik(p)，定义衡量基本分析单元k重要性指标mnk和cvk；

其中，n(b)为需求场景的数量，n(ω)为损坏场景的数量，n(b)×n(ω)为所有测试场景的总数量，ik(p)为第p次测试场景下，第k个基本分析单元的损坏状态变化对连通可靠性的影响值，sdk为标准方差；

43)根据重要性指标mnk和cvk，分别对地铁区段的重要性进行排序，分别选择排名前20％的折返区段作为地铁网络的关键区段，其中，重要性指标mnk越大，说明该基本分析单元的损坏对地铁网络的影响越大，重要性指标cvk越大，说该基本分析单元与其他基本分析单元的损坏组合对地铁网络的影响越大。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明考虑动态客流的影响以及乘客的可接受行程时间，对地铁网络的连通脆弱性进行评价，识别影响地铁网络连通脆弱性的关键区段，连通脆弱性反映了事故或故障中断运营时，地铁网络对原客流的分担能力、以及对其他交通方式的影响，可以辅助制定应急疏散方案，关键区段反映了对地铁网络连通脆弱性影响较大的区段或站点，可以辅助地铁线网规划和应急管理，二者全面评价了地铁网络的脆弱性，可以为地铁网络应急管理和线网规划提供依据。

附图说明

图1上海地铁网络的连通脆弱性分析结果，其中，图(1a)为早高峰损坏单元数，图(1b)为晚高峰损坏单元数，图(1c)为日间平峰损坏单元数，图(1d)为夜间平峰损坏单元数。

图2上海地铁网络的关键区段，其中，图(2a)为均值重要度排序，图(2b)为变异系数重要度排序。

图3为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图3所示，本发明针对地铁事故或故障停运对客流转移的影响，提出了一种地铁网络连通脆弱性评估方法。以“折返区段”为基本分析单元；考虑客流动态变化的影响；考虑乘客的可接受行程时间；评价地铁网络的连通脆弱性，识别地铁网络中的关键区段。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案具体包括以下步骤：

1)定义地铁网络的连通脆弱性；

地铁网络的连通脆弱性ζb(ω)定义为在某个损坏场景下，依然可以在可接受时间范围内通过地铁完成出行的乘客占原总客流的比例。ζb(ω)越大，说明地铁网络承受突发事件的能力越强，对其他交通方式的影响也越小。

ζb(ω)的数学定义如下：

其中，ζb(ω):需求场景b，损坏场景ω下，地铁网络的连通脆弱性；需求场景b，从站点i到站点j的交通需求，i,j∈v；v:地铁站点集合；d^ij(ω):损坏场景ω，站点i到站点j之间是否连通，连通取1，否则取0，i,j∈v。

d^ij(ω)由下式确定：

其中，t^ij(ω):损坏场景ω下，站点i到站点j之间的最短路对应的行程时间，i,j∈v；正常情况下，站点i到站点j之间的最短路对应的行程时间，i,j∈v；t^*表示乘客可接受的行程时间增量。

2)定义“折返区段”为地铁网络连通脆弱性的基本分析单元；

“折返区间”是指两个地铁“折返站”之间的区段。在我国的城市地铁网络中，只有在折返站之间，才有条件组织小交路来实现列车的往返运行。

将“折返区间”定义为地铁网络连通脆弱性的基本分析单元。损坏场景定义为这些基本分析单元损坏的组合。

3)确定乘客可接受的行程时间增量；

采用敏感性分析的方法确定乘客可接受的行程时间增量t^*的阈值。也就是，分析t^*的不同取值情况下，网络连通脆弱性的变化，取连通脆弱性分布基本稳定时t^*值作为阈值。根据上海地铁网络的分析结果，建议t^*取20分钟。

4)分析地铁网络的连通脆弱性；

采用蒙特卡洛方法，获取在不同的需求场景b下，所有基本分析单元间的损坏组合集合ω。设网络中一共有n个基本分析单元，那么，有m个基本分析单元损坏的场景ωm数量为所有基本分析单元间的损坏组合场景数量为分析地铁网络在不同损坏场景ω∈ω下的连通脆弱性。

5)定义地铁区段的重要性指标；

设需求场景的数量为n(b)，损坏场景的数量为n(ω)，所有的测试场景数量为n(b)×n(ω)，第p次测试场景下ik的值为ik(p)，定义衡量基本分析单元k和重要性指标mnk和cvk：

重要性指标mnk越大，说明该基本分析单元的损坏对地铁网络的影响越大，重要性指标cvk越大，说该基本分析单元与其他基本分析单元的损坏组合对地铁网络的影响越大。

6)识别地铁网络的关键区段。

根据mnk和cvk，分别对地铁区段的重要性进行排序，排名前20％的区段为地铁网络的关键区段。

采用上述方法，对上海地铁网络的连通脆弱性进行分析。

得到上海地铁网络的连通脆弱性分析结果如图1所示。

图(1a)为早高峰的网络连通脆弱性，图1(1b)为晚高峰的网络连通脆弱性，图1(1c)为日间平峰的网络连通脆弱性，图1(1d)为夜间平峰的网络连通脆弱性。随着损坏单元数量的上升，连通脆弱性的呈线性下降。早高峰的连通脆弱性整体略低于其他3个时段。

得到上海地铁网络的关键区段如图2所示。

图(2a)为早高峰时段重要性指标mnk的识别结果，关键区段主要位于地铁网络的放射型线路接入环线的部分，图(2b)为早高峰时段重要性指标cvk的识别结果，关键区段主要位于地铁网络的环线以及两条线路的交会站点之间区段。

本发明以“折返区段”为基本分析单元，考虑动态客流的影响，以及乘客的可接受行程时间，可以对地铁网络的连通脆弱性进行评价，支持地铁网络应急管理和线网规划，具有良好的应用价值。