基于全局与局部拟合能量的模糊区域型活动轮廓分割模型的制作方法

本发明涉及的是一种图像处理领域中的图像分割方法，具体是一种基于全局与局部拟合能量的模糊区域型活动轮廓(fuzzyregion-basedactivecontourwithlocalandglobalfittingenergy)分割模型。

技术背景

图像分割是图像处理和机器视觉领域中研究热点之一，其目标是提取图像中的具有相同灰度特性的目标。主动轮廓模型(activecontourmodel)，已成为近年来图像分割领域的研究热点，其优点在于能将模型的初始估计状态和图像数据先验知识统一于特征提取过程中，并能利用分割过程中获得的先验知识来指导分割。经典的区域型chan-vese模型(chanc.f.andvesel.“activecontourswithoutedges”(无边缘的活动轮廓)，ieeetransitiononimageprocessing(2001)10(1):266-277)已广泛应用于图像分割领域。但是，该模型在曲线演化过程中周期性初始化水平集函数增加了计算量，且其非凸能量泛函使得分割结果依赖于初始条件。基于模糊区域型的主动轮廓模型(fuzzyenergy-basedactivecontour)，通过将模糊集引入到区域型能量主动轮廓中，采用快速优化算法直接最小化模糊能量函数，能有限次迭代过程中达到收敛，并避免重新初始化过程。因此，基于模糊区域型能量的活动轮廓模型已成为基于活动轮廓分割模型的研究热点之一。

经对现有技术文献的检索发现，基于区域尺度化拟合模型(lic.m.,kaoc.y.,gorej.c.,anddingz.“minimizationofregion-scalablefittingenergyforimagesegmentation”(最小化区域可变拟合能量的图像分割)，ieeetransitiononimageprocessing(2008)17:1940-1949)分割灰度不均匀图像，能取得较好的分割结果。局部图像拟合分割模型(zhangk.，songh.，zhangl.“activecontoursdrivenbylocalimagefittingenergy”(基于局部图像拟合的活动轮廓，简称lif模型)，patternrecognition(2010)43(4):1199-1206)，通过将局部图像拟合能量引入到活动理论模型中，并采用高斯滤波函数来规则化水平集函数，但该模型分割复杂灰度不均匀图像仍存在噪声干扰问题。而且，这些图像分割模型非凸能量泛函的局部最优解，使得分割结果依赖于的初始化条件。

技术实现要素：

本发明的目的是，通过提出一种基于全局与局部拟合能量的模糊区域型活动轮廓分割模型，主要解决现有区域型活动轮廓模型难以准确分割灰度不均匀图像、其非凸能量泛函使得分割结果依赖于初始条件，并能提高计算效率。

本发明的技术方案：

通过将具有灰度不均匀特性的全局模糊拟合图像(globalfuzzyfittedimage)和局部模糊拟合图像(localfuzzyfittedimage)引入到主动轮廓模型中，构建了全局数据项和局部拟合项的严格凸能量泛函，并采用直接计算方法通过计算全局图像的能量变化差值来更新伪水平集(pseudolevelset)函数，不仅提高了分割灰度不均匀图像分割效果和计算效率，而且还使得分割结果与初始条件无关。

具体步骤如下：

步骤1：伪水平集函数u定义：

其中i(x)为图像域，x为像素点，c为图像域ω内闭合曲线(伪零水平集函数)，u(x)∈[0,1]又称为隶属度函数。

步骤2：构建局部模糊拟合图像(lffi)和全局模糊拟合图像(gffi)。灰度不均匀图像一般表达式如下：

i(x)＝b(x)j(x)+n(x)

其中，i(x)是观察图像，b(x)为偏差域，j(x)为真实灰度值(无灰度不均匀性)，n(x)为附加噪声。在灰度不均匀两区域分割模型中，由于同一分割区域具有相等的灰度均值fi(i＝1，2)，本发明将像素隶属度函数ui(x)代替偏差域，来反映图像灰度不均匀性，即

j(x)≈fi,b(x)≈[ui(x)]²x∈ωii＝1,2

在灰度不均匀表达式中，忽略微小附加噪声的影响，输入图像i(x)可简化为：

在噪声图像中，采用两个全局区域的灰度均值c1和c2表示各区域的真实灰度值，因此全局模糊拟合图像(gffi)定义如下：

i^gffi(x)＝[u(x)]^mc1+[1-u(x)]^mc2

其中，两常量c1和c2表达式如下：

在灰度不均匀图像中，采用局部区域来估计像素平均灰度值f1和f2。图像中任一像素x的局部区域平均灰度值，是指以该像素为中心的矩形区域(2k+1)×(2k+1)，k为正整数，内的两区域(目标和背景)的灰度均值。假设y是独立于x的局部图像域ωx的像素点，其函数f1和f2定义如下：

其中，ωk(x)是标准方差为σ的高斯函数。基于定义的局部相邻区域的平均灰度值，局部模糊拟合图像(lffi)定义如下：

i^lffi(x)＝[u(x)]^mf1+[1-u(x)]^mf2

步骤3：能量泛函的构建。能量泛函由全局数据项和局部拟合项构成，其中全局数据项项e^g定义如下：

e^g(u,g)＝λ1∫ω[u(x)]^mg(i(x)-c1)²dx+λ2∫ω[1-u(x)]^mg(i(x)-c2)²dx

其中，λ1和λ2是大于0的权重系数，c1和c2是图像像素均值，u(x)是模糊成员函数，m是权重幂指数，i(x)是输入图像，g是边缘检测算子，其算子定义如下：

其中，为输入图像i(x)的输入算子，gσ是标准方差为σ的高斯核函数。

模糊拟合项e^fif(u,g)定义如下：

e^f(u,g)＝α1∫ωg|i(x)-i^lffi(x)|dx+α2∫ωg|i(x)-i^gffi(x)|dx

其中，α1和α2是大于0的权重系数。

因此，分割模型的能量函数表达式如下：

e(u,g)＝λ1∫ω[u(x)]^mg(i(x)-c1)²dx+λ2∫ω[1-u(x)]^mg(i(x)-c2)²dx+α1∫ωg|i(x)-i^lffi(x)|dx+α2∫ωg|i(x)-i^gffi(x)|dx

步骤4：计算迭代过程中的模糊成员函数u(x)。为计算水平集函数u(x)，固定参数c1和c2，计算能量泛函的最小值，通过欧拉-拉格朗日公式得到：

λ1∫ω[u(x)]^mg(i(x)-c1)²dx+λ2∫ω[1-u(x)]^mg(i(x)-c2)²dx+α1∫ωg|i(x)-i^lffi(x)|dx+α2∫ωg|i(x)-i^gffi(x)|dx＝0

由于i^lffi(x)和i^gffi(x)均是估计输入图像，因此i(x)-i^gffi(x)和i(x)-i^lffi(x)有相同的正负值。通过计算，可以得到变量u(x)表达式如下：

步骤4：能量泛函求解过程。依据krinidis和chatzis在ieeetransactiononimageprocessing上提出的fuzzyenergy-basedactivecontour中提出的基本思想，通过直接计算分割模型中的能量泛函的变化值，来更新隶属度u(x)的值。假设p是为图像中某一像素点，对应的灰度值为i0和隶属度为u0。相应地，对同一固定点p的新隶属度为un，图像灰度均值c1和c2变成两个新的值和为了计算能量泛函的差值δe，首先计算常量c1和c2的更新值，其计算过程如下：

其中t1＝∑ω[u(x)]^m。

因此，图像中像素点p的新灰度值为

同理，计算图像中像素点p的新像素值如下：

其中t2＝∑ω[1-u(x)]^m。

为了计算能量泛函的变化，本发明分别计算全局数据项和拟合项的变化值。首先，我们定义初始全局项

其中，和

将全局数据项改写成：

其中，和

上式中可重写为：

等式和计算如下：

因此，可重写为

其中，t1＝∑ω[u(x)]^m，

同理，计算得到：

其中，t2＝∑ω[1-u(x)]^m，δu2＝(1-un)^m-(1-u0)^m。

因此，结合和计算全局数据项可得到：

在模糊拟合项中，整个图像域ω的初始隶属度函数u0(x)＝∑ωu0，1-u0(x)＝∑ω[1-u0]，新隶属度函数可以得到新的像素灰度值和可重写为：

图像中像素点p的新灰度值和可以重写为：

因此，gffi和lffi可以计算如下：

因此，能量泛函的变化值δe表达式如下：

通过计算能量的变化值δe来更新隶属度函数u(x)。

与现有技术相比，本发明有如下的优点：第一，通过构建具有灰度不均匀特性和噪声等特征的全局模糊拟合图像和局部模糊拟合图像来估计原始输入图像，以减少灰度不均匀特性对分割模型的影响；第二，构建凸函数的全局数据项和模糊拟合项，使得分割结果与初始条件无关；第三，直接计算整个图像域中能量泛函的变化值，并依据其变化值大小来更新隶属度函数，提高算法计算效率。

附图说明

图1表示基于全局与局部拟合能量的模糊区域型活动轮廓总体流程图；

图2a为初始位置不同初始化轮廓位置下分割医学图像结果；

图2b为轮廓最终停靠位置下分割医学图像结果；

图3achan-vese模型分割结果；

图3blbf模型分割结果；

图3clif分割结果；

图3dfeac模型分割结果；

图3e本发明方法分割结果。

具体实施方式

本发明提出一种基于全局与局部拟合能量的模糊区域型活动轮廓分割模型，该模型能量泛函由全局数据项和模糊拟合项构成，全局数据项e^g定义如下：

e^g(u,g)＝λ1∫ω[u(x)]^mg(i(x)-c1)²dx+λ2∫ω[1-u(x)]^mg(i(x)-c2)²dx

其中，λ1和λ2是大于0的权重系数，c1和c2是图像像素均值，u(x)是模糊成员函数，m是权重幂指数，i(x)是输入图像，g是边缘检测算子，其算子定义如下：

其中，为输入图像i(x)的输入算子，gσ是标准方差为σ的高斯核函数；

在模糊拟合项中，首先构建局部模糊拟合图像和全局模糊拟合图像，全局模糊拟合图像(gffi)定义如下：

i^gffi(x)＝[u(x)]^mc1+[1-u(x)]^mc2

其中，x为像素点，i(x)为图像域，c1和c2为两个全局区域的灰度均值，其表达式如下：

u(x)∈[0,1]为伪水平集函数，又称隶属度函数，其定义：

其中c为图像域ω内闭合曲线；

在模糊拟合项中，首先构建局部模糊拟合图像和全局模糊拟合图像，全局模糊拟合图像(gffi)定义如下：

i^gffi(x)＝[u(x)]^mc1+[1-u(x)]^mc2

其中，x为像素点，i(x)为图像域，c1和c2为两个全局区域的灰度均值，其表达式如下：

u(x)∈[0,1]为伪水平集函数，又称隶属度函数，其定义：

其中c为图像域ω内闭合曲线。

局部模糊拟合图像(lffi)定义如下：

i^lffi(x)＝[u(x)]^mf1+[1-u(x)]^mf2

其中，f1和f2为局部区域像素平均灰度值；图像中任一像素x的局部区域平均灰度值，是指以该像素为中心的矩形区域(2k+1)×(2k+1)，k为正整数，内的两区域(目标和背景)的灰度均值。假设y是独立于x的局部图像域ωx的像素点，其函数f1和f2定义如下：

其中，ωk(x)是标准方差为σ的高斯函数；

基于局部模糊拟合图像和全局模糊拟合图像，模糊拟合项e^f(u,g)定义如下：

e^f(u,g)＝α1∫ωg|i(x)-i^lffi(x)|dx+α2∫ωg|i(x)-i^gffi(x)|dx

其中，α1和α2是大于0的权重系数，|·|为l1范式；

因此，分割模型的能量函数表达式如下：

e(u,g)＝λ1∫ω[u(x)]^mg(i(x)-c1)²dx+λ2∫ω[1-u(x)]^mg(i(x)-c2)²dx+α1∫ωg|i(x)-i^lffi(x)|dx+α2∫ωg|i(x)-i^gffi(x)|dx

假设p是为图像中某一像素点，对应的灰度值为i0和隶属度为u0；相应地，对同一固定点p的新隶属度为un，具体实施方式如下：

(1)输入分割图像，设置初始化参数：权重系数λ1,λ2,α1和α2，最大迭代次数，边缘检测算子矩阵g；

(2)初始化水平集函数：目标区域u0(x)＞0.5，背景区域u0(x)＜0.5；

(3)计算图像的灰度均值c1和c2，像素的平均灰度均值f1和f2，以及两个拟合图像矩阵i^lffi(x)和i^gffi(x)；

其中，i(x)为整个图像域ω中的输入图像，ωk(x)是标准方差为σ的(2k+1)×(2k+1)矩形区域高斯函数，t1＝∑ω[u(x)]^m和t2＝∑ω[1-u(x)]^m；

(4)计算整个图像域中的模糊拟合项e^f(u,g)：

e^f(u,g)＝α1∑ωg|i(x)-i^lffi(x)|+α2∑ωg|i(x)-i^gffi(x)|

(5)更新如下参数：隶属度函数un(x)，图像的灰度均值和像素的平均灰度均值和以及两个拟合图像矩阵和

(6)计算更新后的模糊拟合能量：

(7)计算整个图像域中的能量变化值；

如果δe＞0，用un值代替u0，否则保持u0原始值不变；

(8)采用高斯滤波函数对伪水平集函数进行光滑和规则化：un(x)＝un(x)*kξ，其中ξ为标准差，本发明设置ξ＝1.5；

(9)重复步骤(3)-(8)直至循环结束。

图2本发明实施例在不同初始化位置下分割模型对应的医学图像分割结果。图2中(a)表示不同形状和位置的的五种不同初始化位置；图2中(b)表示图2a)中对应的五种伪零水平集最终停靠位置。

图3本发明实施例与其它方法的分割医学图像结果比较如图3所示。图(a)-图(e)分别为chan-vese模型、lbf模型、lif模型、feac模型和本发明方法分割结果。

从实验结果可以看出，本发明实施例与初始轮廓曲线位置无关，并具有分割精度高、速度快和对图像噪声具有鲁棒性的特点。