考虑耦合关系的单相PAPF电路建模方法与流程

本发明涉及电力电子技术领域，具体地，涉及一种考虑耦合关系的单相papf电路建模方法。

背景技术：

近年来，电气化铁路和电弧炉等大型工业用电场合大量使用单相非线性电力电子设备，对电网污染愈发严重。单相并联型有源电力滤波器(papf)能有效的抑制电网谐波，补偿无功功率，因此受到人们的广泛关注。

目前，针对papf的研究主要集中在三相papf设备上，单相papf研究较少，同时研究侧重于拓扑结构、检测方法以及控制策略上。然而，papf主电路关键参数的合理选择同样是整个补偿系统中必不可少的一环，恰当的参数选取可以减少设备成本、提高补偿效果、改善系统性能。

针对papf主电路参数选择问题，传统的研究主要集中在针对某一特定参数的选取进行理论分析以及求取其方便计算的解析公式上，没有考虑各参数之间的耦合关系。另外，虽然有学者提到papf主电路参数之间存在耦合关系，但都未给出考虑各参数耦合关系的单相papf主电路参数选择方法，因此无法根据准确的建模。

技术实现要素：

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种考虑耦合关系的单相papf电路建模方法，以至少部分解决现有技术的问题。

为实现上述目的，本发明技术方案提供了一种考虑耦合关系的单相papf电路建模方法，包括：

获取单相papf电路的直流侧电压的值；

获取单相papf电路的交流侧电感的值；

获取单相papf电路的直流侧电容的值；

基于上述直流侧电压的值、交流侧电感的值和直流侧电容的值进行建模。

优选的，所述获取单相papf电路的直流侧电压的值的步骤之前，还包括：确定影响单相papf电路的交流侧电感的因素；

确定影响单相papf电路的直流侧电容的因素。

优选的，所述影响单相papf电路的直流侧电容的因素，包括：

补偿电流各次谐波幅值之和、电压波动率和直流侧电压。

优选的，所述确定影响单相papf电路的交流侧电感的因素，具体为：

获取所述交流侧电感的取值公式。

优选的，所述交流侧电感的取值公式为：

式中：l为交流侧电感，δ为直流电压波动率，ud为直流侧电压，ipm∑为补偿电流各次谐波幅值之和，usm为电源电压的幅值，ω为电源角频率。

优选的，所述δ的取值范围为0～5％。

优选的，补偿电流各次谐波幅值之和ipm∑与晶闸管的触发角α相关联，所述α的移相范围为0°～90°。

优选的，补偿电流各次谐波幅值之和ipm∑与晶闸管的触发角α的关系式为：

式中：us为电源电压，rd为负载的等效阻值，n为谐波次数。

优选的，所述影响单相papf电路的直流侧电容的因素，包括：

直流侧电压，直流电压波动率和负载的等效阻值；

所述确定影响单相papf电路的直流侧电容的因素，具体为：

根据直流侧电压，直流电压波动率和负载的等效阻值获取所述直流侧电容的取值公式。

优选的，所述单相papf电路的直流侧电容的值与晶闸管的触发角α相关，当所述α＝41.08°时，

所述直流侧电容的取值公式为：式中：c为直流侧电容，us为电源电压，ud为直流侧电压，rd为负载的等效阻值，δ为直流电压波动率，f为频率。

根据本发明实施例的一种具体实现方式，

本发明的技术方案具有以下有益效果：

本发明的技术方案，基于直流侧电压的值、交流侧电感的值和直流侧电容的值进行建模，能够满足特定负载所有工况下的补偿要求，并且形式简单、计算方便、通用性强、可以减少设备成本且提高补偿效果。

本技术方案结合特定负载的谐波特性，通过对单相papf主电路参数的分析，得出了交流侧电感、直流侧电容和直流侧电压的解析表达式，再考虑各参数之间的耦合关系，建立优化模型，并以补偿后谐波含量低于2％作为综合优化目标，最终得出一套完整的参数选择方法。通过本发明得到的单相papf主电路参数选择合理，能够满足特定负载所有工况下的补偿要求，并且形式简单、计算方便、通用性强，可以减少设备成本、提高补偿效果，而且可以提高整个系统的稳定性。同时，针对主电路参数之间的耦合关系，本发明从实际工况入手，通过matlab三维建模和数据优化处理，得到明确的参数选择方法，仿真和实验结果均验证了该方法正确性与可行性。另外，本发明完善了现有理论对于单相papf电路参数计算的不足，所提方案系统化的实现了对整个电路的参数设计要求，这在一定程度上增加了单相papf的实用价值。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例所述的考虑耦合关系的单相papf电路建模方法的流程图；

图2为本发明实施例所述的的单相papf补偿系统结构及功率流动示意图；

图3为本发明实施例所述的l、c变化情况三维参数模型；

图4为本发明实施例所述的交流侧电感l随触发角α和直流电压波动率δ变化情况图；

图5为本发明实施例所述的负载电流波形；

图6为本发明实施例所述的补偿电流波形；

图7为本发明实施例所述的补偿后的电源电流波形；

图8为本发明实施例所述的补偿前谐波含量(thd)图；

图9为本发明实施例所述的补偿后谐波含量(thd)图。

具体实施方式

应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

并联型有源电力滤波器简称为papf。

如图1所示，一种考虑耦合关系的单相papf电路建模方法，包括：

步骤s101：获取单相papf电路的直流侧电压的值；

步骤s102：获取单相papf电路的交流侧电感的值；

步骤s103：获取单相papf电路的直流侧电容的值；

步骤s104：基于上述直流侧电压的值、交流侧电感的值和直流侧电容的值进行建模。

优选的，所述获取单相papf电路的直流侧电压的值的步骤之前，还包括：确定影响单相papf电路的交流侧电感的因素；

确定影响单相papf电路的直流侧电容的因素。

优选的，所述影响单相papf电路的直流侧电容的因素，包括：

补偿电流各次谐波幅值之和、电压波动率和直流侧电压。

优选的，所述确定影响单相papf电路的交流侧电感的因素，具体为：

获取所述交流侧电感的取值公式。

优选的，所述影响单相papf电路的直流侧电容的因素，包括：

直流侧电压，直流电压波动率和负载的等效阻值；

所述确定影响单相papf电路的直流侧电容的因素，具体为：

根据直流侧电压，直流电压波动率和负载的等效阻值获取所述直流侧电容的取值公式。

具体的实施方式如下：

步骤1、确定交流侧电感l的影响因素：

如图2所示，在忽略线路阻抗影响的情况下，得到满足单相papf实时跟踪能力的电压约束方程如式(1)所示：

假设单相papf电路电源电压为理想正弦波，补偿的最高谐波次数n＝49次，则有：

us＝usmsinωt(2)，

其中，usm和ipmn分别为电源电压和补偿电流各次谐波的幅值，αn表示n次谐波的初相角，ω为电源角频率。同时，设直流侧电压udc波动的最大值和最小值分别为δu1和δu2可得：

δ＝(δu1+δu2)/ud(4)，

udc＝ud[1+δsin(2ωt+θd)](5)，

其中，δ为直流电压波动率，θd为udc的2次谐波相位角，ud为直udc流电压。又由于：

ipmn为补偿电流各次谐波的幅值，ipm∑为补偿电流各次谐波幅值之和。因此，由式(1)可知：

当udc取最小值即udc＝ud(1-δ)时，可得电感上限公式：

针对单相全控桥带阻感负载式整流电路，忽略其换相过程和电流脉动，将负载电流进行傅里叶分解，可得其表达式为：

其中，α为晶闸管的触发角，其移相范围为0°～90°，谐波次数为n＝2n′-1，则n为谐波次数。。交流侧电感l对负载电流起平波作用，假设l值很大，则可以得到负载电流id连续且波形近似为一条直线，其值为向负载输出的直流电流的平均值id。

令papf同时补偿负载的谐波和无功，则补偿后的电源电流为负载电流的基波有功分量。因此可得补偿后的电源电流以及实际的补偿电流表达式：

结合上述(6)和(11)式可得ipm∑表达式：

当n′较大时，忽略sinα对整个结果的影响，可得式(12)的近似表达式：

将式(13)代入式(8)可得单相papf交流侧电感的取值公式为：

上式即为单相papf电路交流侧电感l参数的选取表达式，其中，δ作为描述直流侧电压波动大小的变量，在综合考虑电容纹波限制以及成本和现场应用等情况下，其大小应该控制在0～5％的范围内。因此，交流侧电感l的选取主要受到直流电压波动率δ、直流侧电压ud和补偿电流各次谐波幅值之和ipm∑的影响，而补偿电流各次谐波幅值之和ipm∑受晶闸管的触发角α的影响。

步骤2、确定直流侧电容c的影响因素：

如图2所示，图2中，us为电源电压，is为电源电流，ip为补偿电流，il为负载电流，udc为papf直流侧电容电压的瞬时值，为电源输出负载所需要的平均功率，为需要直流侧缓冲的功率，pl为负载所需要的功率。

负载所需要的瞬时功率pl由和两部分构成。当papf补偿后，电源只需要输出负载所需要的平均功率而为需要直流侧缓冲的功率，它的存在导致了papf直流侧电压udc的波动。结合单相全控桥带阻感负载电路的工作情况，在忽略整流桥以及线路损耗的情况下，得到表达式：

其中，α≤ωt≤π+α，0≤α≤π/2，对上式功率波动量继续求解，可知：当sinωt＝2cosα/π时，得到极值点处ωt的具体取值。令：

根据式(18)所得结果并结合电容能量计算公式，得到在一个波动周期内的电容充放电过程能量表达式：

直流侧电容c的取值受晶闸管的触发角α的影响，在matlab中编程计算可知，当晶闸管的触发角α＝41.08°时，得到满足设计要求的电容参数表达式为：

分析上式可知，直流侧电容c的选取要同时考虑到直流侧电压ud，直流电压波动率δ以及负载的等效阻值rd三个参数的变化，f为频率，在具体的实施场景中f为50hz。其中，负载的等效阻值rd在实际工况下可能会发生变化，但在设计过程中一般取额定值作为设计标准。

步骤3、确定直流侧电压ud取值：

由(14)、(20)式可知，单相papf主电路直流侧电压ud、直流侧电容c以及交流侧电感l这三个参数相互之间存在一定的耦合关系。从主电路直流侧电压ud以及直流电压波动率δ入手，并结合晶闸管的触发角α的实际变化情况对具体的电路参数选择作以分析。

另外由(14)、(20)式可得，交流侧电感l、直流侧电容c的选取均与直流侧电压ud有关。实际计算中需要先初步确定一个直流侧电压ud值，直流侧电压ud的最小取值应大于交流电源相电压的峰值，否则可能发生补偿电流不按要求变化的情况，在此基础上，直流侧电压ud越大，补偿电流跟踪速度越快，但是太高的电压对开关器件的耐压要求越高。因此结合实际工程经验，在相电压峰值的基础上取1.2～1.5倍的裕量，最后得到直流侧电压ud较为合理的计算公式为：

因此，直流侧电压ud的取值在范围内，在此范围内选取一个初始值。

步骤4、确定交流侧电感l取值：

由步骤1可知交流侧电感l的取值受直流电压波动率δ和晶闸管的触发角α的影响。直流电压波动率δ的取值范围定为0～5％，晶闸管的触发角α移相范围为0°～90°。确定直流侧电压ud后，依据步骤1和步骤2得到的关系式在matlab中建立l、c的三维参数模型，如图3所示。并仿真得到以α和δ为自变量的交流侧电感l取值仿真图，仿真结果如图4所示。以在α和δ变换范围内，交流侧电感l取值尽可能多的与仿真曲线重合且取值最小为约束条件，得出交流侧电感l的取值以及对应的α和δ值。

步骤5、根据步骤4中得到的结果，带入步骤2中的直流侧电容c取值关系式中，得出直流侧电容c具体取值。

步骤6、效果验证：以步骤3、步骤4和步骤5中所求得的直流侧电压ud、交流侧电感l和直流侧电容c参数，对图2所示的电路在matlab/simulink软件中搭建仿真模型，验证系统滤波效果。仿真的负载电流波形如图5所示，从图5中可以看出负载的电流波形类似方波，此时负载电流波形即为补偿前电源电流波形。补偿电流波形如图6所示，其是为了改善电源电流波形，papf提供的电流波形。补偿后的电源电流波形如图7所示，从图7可以看出经过papf补偿后电源电流波形为正弦波。根据波形图可以看出补偿效果好。

补偿前谐波含量(thd)值如图8所示，补偿后谐波含量(thd)值如图9所示。对比图8和图9可以看出补偿前电网中的电流thd值为34.74％，投入补偿后降至1.23％，优于补偿后谐波含量低于2％的综合优化目标。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。