一种爆破引起的边坡振动速度峰值计算方法及其应用与流程

本发明涉及一种爆破引起的边坡振动速度峰值计算方法及其应用。

背景技术：

一般露天矿山的开采工程和大型水电工程、路堑工程、基坑工程等都会遇到较大的边坡，且这些工程都需要进行大量的爆破作业，这就会产生爆破作业对边坡稳定性影响的安全问题，故边坡振动效应是一个重要的研究内容。

虽然国内外许多学者都对边坡的振动效应进行了研究，得出了随着高程增加振速放大的结论，同时有很多学者对振速的放大效应进行了不同角度的研究，但是他们大多是基于实际工程或数值模拟计算，对实测或模拟数据结果进行回归分析，提出考虑高程影响因素的萨道夫斯基修改公式，且没有考虑边坡角度的影响，计算结果有所偏颇，导致适用性极差。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供了一种爆破引起的边坡振动速度峰值计算方法及其应用，解决了上述背景技术中的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种爆破引起的边坡振动速度峰值计算方法，包括如下步骤：

(1)建立复平面坐标系：以边坡与自由面交界处为原点，自由面为x轴，垂直于自由面方向为y轴，建立复平面坐标系，此平面为z平面，边坡在z平面对应的区域为m＝{(r，θ)；0≤r<+∞，-π+α≤θ≤0}，其中r为m内任一点到原点的距离，θ为极角；

(2)建立映射：

①在自由面以下深h处埋设一个装药量为q的药包a，在距药包a水平距离s处有一个角度为α的边坡，垂直高度h处的边坡表面质点b为振速峰值计算点，则药包a在z平面上的坐标为而边坡上的振动计算点b的坐标为

②建立映射复平面坐标系，映射平面为w平面，边坡在w平面对应的映射区域为n；利用映射将z平面中的m区域映为w平面的区域其中ρ为n内任一点到原点的距离，为极角；z平面中的指数表达为z＝re^iθ(z＝x+iy，x＝rcosθ，y＝rsinθ)，w平面中的指数表达为i为系数，映射为故可知

③根据映射可得到映射药包a'在w平面上的坐标为边坡上的映射振动计算点b'在w平面上的坐标为此时，药包a'点与振动计算点b'点之间的距离r为

(3)振动速度峰值的计算：将药包的装药量q和上述的计算距离r代入萨道夫斯基计算公式，得到n区域中药包a'爆破引起的地表质点b'的振动速度峰值，即为药包a爆破引起的边坡表面质点b的振动速度峰值。

在本发明一较佳实施例中，所述萨道夫斯基计算公式为

在本发明一较佳实施例中，所述步骤(2)利用保角映射将带有折线边界的岩质边坡区域映射为一个带有直线边界的半空间区域。

本发明还提供了上述边坡振动速度峰值计算方法在露天爆破施工中的应用。

本技术方案与背景技术相比，它具有如下优点：

本发明考虑了边坡的高程和坡角两个影响因素，更加全面的考虑了边坡的影响；并通过保角映射将给定的边坡区域映射为一个简单区域(平面半空间区域)，这时原来的边坡区域的边界条件就转化为简单区域(平面半空间区域)上的边界条件了，而平面半空间区域上的地表振动速度峰值符合萨道夫斯基公式，方法简单，实用性强，理论依据突出，方法巧妙。

附图说明

图1为步骤(1)坐标系。

图2为步骤(1)坐标系中a、b点位置及参数示意图。

图3为步骤(2)的映射坐标系。

具体实施方式

下面结合附图和实施例具体说明本发明的内容：

实施例1

请查阅图1-3，本实施例的一种爆破引起的边坡振动速度峰值计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立复平面坐标系：确定原来的边坡区域的边界条件；

以边坡与自由面交界处为原点，自由面为x轴，垂直于自由面方向为y轴，建立复平面坐标系，此平面为z平面，边坡在z平面对应的区域为m＝{(r，θ)；0≤r<+∞，-π+α≤θ≤0}，其中r为m内任一点到原点的距离，θ为极角；

(2)建立映射：利用保角映射将带有折线边界的岩质边坡区域映射为一个带有直线边界的半空间区域，将原来的边坡区域的边界条件就转化为简单区域(平面半空间区域)上的边界条件；

①在自由面以下深h处埋设一个装药量为q的药包a，在距药包a水平距离s处有一个角度为α的边坡，垂直高度h处的边坡表面质点b为振速峰值计算点，则药包a在z平面上的坐标为而边坡上的振动计算点b的坐标为

②建立映射复平面坐标系，映射平面为w平面，边坡在w平面对应的映射区域为n；利用映射将z平面中的m区域映为w平面的区域其中ρ为n内任一点到原点的距离，为极角；z平面中的指数表达为z＝re^iθ(z＝x+iy，x＝rcosθ，y＝rsinθ)，w平面中的指数表达为i为系数，映射为故可知

③根据映射可得到映射药包a'在w平面上的坐标为边坡上的映射振动计算点b'在w平面上的坐标为此时，药包a'点与振动计算点b'点之间的距离r为

(3)振动速度峰值的计算：将药包的装药量q和上述的计算距离r代入萨道夫斯基计算公式得到n区域中药包a'爆破引起的地表质点b'的振动速度峰值，即为药包a爆破引起的边坡表面质点b的振动速度峰值。

由于n区域是m区域根据映射得到的，而n区域中a'和b'点对应着m区域中a和b点，故可知n区域中药包a'爆破引起的地表质点b'的振动速度峰值与m区域中药包a爆破引起的边坡表面质点b的振动速度峰值相等，即可得到药包a爆破引起的边坡表面质点b的振动速度峰值。

实施例2

本实施例涉及实施例1的在露天爆破施工中的应用，具体包括露天矿山的开采工程和大型水电工程、路堑工程、基坑工程等遇到较大的边坡时爆破作业，该爆破作业对边坡稳定性影响的安全问题。

以上所述，仅为本发明较佳实施例而已，故不能依此限定本发明实施的范围，即依本发明专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖的范围内。