一种考虑复杂工程约束的卫星布局方案设计方法与流程

本发明属于卫星组件布局领域，具体涉及一种考虑复杂工程约束的卫星布局方案设计方法。

背景技术

当前我国空间技术及产业化的迅速发展对卫星设计提出了缩短设计周期、降低研制成本、保证设计可靠性以及标准化、系列化、通用化等目标，这就要求在卫星有效载荷和公用平台确定之后，利用一套合理高效的方法对卫星上的组件实现“好、快、省”的布局设计。

卫星组件的布局方案设计是卫星总体方案设计的重要内容，目前工程中卫星的布局方案设计主要依赖于工程师的工程经验给出满足约束要求的一个或几个较优的布局方案，但无法理论证明该方案是否就是最优方案，也无法通过理论的方法找到最优方案。另外，随着卫星组件的数量增多，需要考虑的热、电磁兼容、质量特性等多个目标和约束的设计问题复杂度也相应极大增加，仅依靠人的经验进行合理布局的难度极大提升。因此通过利用卫星布局优化设计技术来实现卫星布局方案的智能设计对于缩短卫星的研制周期、节约成本、提高整星的动力学性能等方面都具有非常重要的作用。

现有技术文献^[1]在研究卫星布局优化设计问题时，通常根据该类卫星结构特点进行简化，如图2所示，卫星结构主要特点有：(1)卫星所有的组件全部安装在承力板上；(2)不同安装面上的卫星组件不存在空间上的干涉。需要指出的是，卫星舱外壳可以是圆柱，也可是立方体。在进行卫星布局优化设计时，通常将组件全部简化成长方体或圆柱，并视为均匀质量分布，其质心与形心重合。由于组件只能安装在某一个板面上，所以组件的纵坐标是确定的。故在进行卫星三维布局优化设计时，只需研究沿z轴方向进行投影后的二维平面布局优化问题，也就是说三维卫星布局优化设计问题转化为两个或多个二维平面内的矩形与圆的布局优化问题。总结现有技术，存在以下不足之处：

(1)现有技术中限制了布局组件(圆和矩形)只能够正交放置，即平行于坐标轴进行安装，而实际工程中卫星组件的安装角度是任意的，尤其是对于自旋卫星来说，当组件是成一定角度安装时，卫星的整体转动惯量会更小。

(2)现有布局优化技术中允许组件与组件之间紧密接触，紧密安装，而实际工程中安装卫星元器件时必须和另一个元器件之间保持一定的距离，一方面可以为工程师进行组装固定时提供一定的操作空间，另一方面也为有利于组件的散热。

(3)现有技术中的布局优化设计方法中只考虑了简单的卫星质量特性约束，而没有考虑温度场性能、电磁兼容、组装测试约束以及特殊组件的安装约束，和工程实际的差别较大。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明实现一种考虑复杂工程约束的卫星布局优化设计方法，首先通过有限包络圆方法(finite-circlemethod,fcm)^[2]来对组件进行几何建模，解决了组件任意角度放置下的干涉问题，其次通过对圆的大小进行控制来实现对卫星组件之间距离的控制，最后综合考虑卫星总体的质量特性、温度场性能、电磁兼容约束、组装测试约束以及特殊组件的安装约束建立一个卫星布局优化综合设计模型，利用合适的布局优化算法对该问题进行求解从而获得满足各项性能指标约束的最优的卫星布局设计方案。具体技术方案如下：

一种考虑复杂工程约束的卫星布局方案设计方法，包括以下步骤：

(s1)假设卫星组件的质心与形心重合，对卫星组件进行几何建模，将卫星组件简化为长方体形状或圆柱形状；

(s2)将简化的卫星组件沿卫星舱的垂直方向投影，将卫星组件转化为二维平面内的矩形或圆，记为平面卫星组件，并设置平面卫星组件的距离约束值为dc，初始化误差控制参数tol＝dc；

(s3)根据误差控制参数，为所有平面卫星组件划分包络圆；

(s4)找出平面卫星组件的包络圆中的最大圆，设最大圆的半径为rmax；根据最大圆半径和距离约束值，计算得到新的误差控制参数tol；判断新的误差控制参数和前一次误差控制参数之间的差值是否小于设定的预设误差值，若小于预设误差值，则进入步骤(s5)，否则，更新误差控制参数，返回步骤(s3)进行迭代，直至满足小于预设误差值，并记该次迭代得到的误差控制参数为最终的误差控制参数；

(s5)记录根据最终的误差控制参数得到的平面卫星组件的包络圆；若平面卫星组件为矩形，进一步生成四个顶点圆，圆心为矩形平面卫星组件的四个顶点，半径大小依据平面卫星组件是否正交放置确定，若平面卫星组件正交放置，则顶点圆的半径等于误差控制参数值；若平面卫星组件非正交放置，则顶点圆的半径为rv，

(s6)根据所有平面卫星组件的包络圆在卫星舱坐标系中的圆心位置和半径大小，再结合卫星组件在卫星舱垂直方向的坐标，共同确定卫星组件在卫星舱中的位置，即得到卫星组件的布局方案。

优选地，所述步骤(s3)为所有平面卫星组件划分包络圆的具体过程为：

对于圆形的平面卫星组件，其包络圆的圆心与平面卫星组件的圆心重合，包络圆半径等于平面卫星组件半径加上误差控制参数；对于矩形的平面卫星组件，采用三步划分法来产生包络圆。

优选地，所述三步划分法的具体过程为：

step1：根据误差控制参数，分别生成矩形的四个顶角圆，每个顶角圆的圆心分别在矩形对应的内角平分线上，且顶角圆经过矩形的顶点；

step2：找出矩形四条边中没有被圆覆盖的线段；根据误差控制参数，根据未被圆覆盖的线段画圆，要求所画圆经过线段的两个端点；

step3：检查step2中产生的圆是否满足整个矩形的距离约束值，如果满足，则保留该圆作为包络圆；如果不满足，将该线段等分成两个线段，重复step2中的画圆步骤，直至所有产生的圆均满足距离约束值。

优选地，所述步骤(s4)中根据最大圆半径和距离约束值，计算得到新的误差控制参数tol的具体公式为：

优选地，将所述步骤(s6)替换为以下步骤：

记录所有平面卫星组件的包络圆在卫星舱坐标系中的圆心位置、半径大小和卫星组件在卫星舱垂直方向的坐标，使用包络圆之间的距离约束来等效替代卫星组件的不干涉约束和卫星组件距离约束，建立考虑实际工程约束的卫星布局优化设计问题的数学模型，所述实际工程约束包括卫星总体质量特性约束、温度场性能约束、组装测试约束和特殊组件的布局约束；

所述卫星总体质量特性约束用于控制卫星质心偏差、惯性夹角在一定误差范围之内，并降低卫星的转动惯量；

所述温度场性能约束用于控制卫星内部温度场的性能；

所述组装测试约束用于控制卫星组件相互之间保持一定的距离；

所述特殊组件的布局约束包括互为备份卫星组件的布局方式和磁力矩器的布局方式。

优选地，所述磁力矩器的布局方式为：将磁力矩器平行于卫星星体主轴且相互垂直放置；

所述备份卫星组件的布局方式包括两种形式，第一种是两个相同卫星组件的长边并列且间隔一定距离放置，第二种是两个相同卫星组件的短边并列且间隔一定距离放置。

为了更好理解本发明技术方案，现将技术方案中涉及的相关理论作进一步说明。

在本发明中提出的卫星布局优化设计方法中，采用fcm方法来对卫星组件进行几何建模。如图3所示，在fcm方法中，主要采用一系列不同大小的圆来描述卫星的组件，将卫星组件与卫星组件之间的不干涉约束转换为圆与圆之间的简单距离约束。fcm方法是一种近似描述方法，故存在一定的近似误差，图3中的tol即表示该误差控制参数，o1a、o2a、o1b、o1c表示包络圆的圆心，a1～a4、b1～b4表示顶点，obj1、obj2表示卫星组件1、卫星组件2，d1a-2a表示圆心o1a与圆心o2a之间的直线距离。在本发明中，基于给定的近似误差tol，采用文献^[2]中提出的三步划分法来生成组件的包络圆。在所有组件的包络圆中，最大圆的半径记为rmax。采用fcm方法来处理不干涉约束主要有以下两点优势：(1)既可以描述具有规则形状的卫星组件也可以描述不规则形状的组件；(2)该方法可以解决组件任意角度布局时的干涉计算问题，并不要求组件必须正交放置。

在本方法中，卫星组件的距离约束具体表述为任意两个组件之间的距离不能小于dc。该方法主要解决以下两个难点问题：一是如何根据卫星组件之间的距离约束来自动确定包络圆的近似误差参数tol；二是在卫星组件任意角度放置时如何避免组件之间的距离满足约束要求。

当描述两个卫星组件的最大包络圆彼此相互外切时，两个组件之间的距离是最近的。设置该距离为最小控制距离dc，故根据图4中所示的几何关系有如下表达式：

在上述表达式中，参数dc是给定的，始终保持不变。根据给定的tol，其最大包络圆的半径rmax在采用三步划分法生成包络圆后也是可以确定的。通过给定一个tol的初值，就可以通过求解上述等式得到一个新的tol值，如此反复迭代，可以得到最终近似误差tol的真实值。

如图5所示，矩形组件采用三步划分法生成包络圆示意图。(1)矩形abcd四个顶角分别作出ci(i＝1,2,3,4)四个包络圆，圆心在角平分线上，且圆经过矩形的顶点；(2)确定矩形四条边中没有被圆覆盖的线段，如ab边上的a”b’线段，ad边上的d”a’线段等。(3)根据误差tol，为未覆盖线段作圆，要求圆经过未覆盖线段的两个端点。(4)检查上一步骤中产生的圆是否满足整个矩形的误差约束。如果满足，则保留该圆作为包络圆(如经过线段a”b’的圆c5)；如果不满足，将线段等分成两个相等长度的线段(如线段d”a’等分成d”e和ea分别画包络圆)，重复步骤(3)直至所有产生的圆均满足误差要求。

采用三步划分法生成的包络圆只能保证卫星组件在正交放置时满足组件之间的距离约束。当两个卫星组件顶点与顶点之间相互靠近时，将会违反卫星组件的距离约束。为了避免这种情况，为每个矩形卫星组件增加四个顶点圆，如图6所示。这些圆的中心分别位于矩形卫星组件的四个顶点。

当卫星组件任意角度放置(非正交放置)时，其临界情况如图7(a)所示，通过解析几何可以确定顶点圆的半径rv为：

当卫星组件正交放置时，其临界情况如图7(b)所示，设置其顶点圆半径为rv＝tol。

本发明中基于最小距离控制约束的自动确定包络圆近似精度并划分包络圆的方法，其流程图如图8所示，t表示循环迭代序号，(tol)^t表示第t次迭代得到的误差控制参数，eps表示预设误差值。

如图9所示，在建立考虑实际工程约束的卫星布局优化设计问题的数学模型过程中涉及的因素，卫星实际工程约束主要考虑了卫星总体质量特性约束、温度场性能约束、组装测试约束以及特殊组件的布局约束，详细理论如下：

1、卫星总体质量特性约束

正如现有布局优化技术中所考虑的，卫星的总体质量特性主要指的是卫星静稳定性约束、动平衡约束以及卫星的转动惯量目标。卫星静稳定性主要指计算卫星的总体质心，使其尽可能接近期望质心，在现有研究中通常表达为约束的形式，描述为质心偏差在一定的误差范围内。同理，动平衡约束指的是卫星的惯性夹角，即惯量主轴与卫星体坐标轴之间的夹角尽可能接近于零，在约束表达形式下描述为惯性夹角在一定的误差范围内。卫星的动力学性能目标即描述为尽可能降低卫星的转动惯量，从而提高卫星的控制稳定性。

2、温度场性能约束

本技术方法中主要采用文献^[3]中hengeveld等提出的热有效面积法来近似计算卫星温度场性能，通过计算卫星板内组件热有效面积的重叠量指标来表示卫星温度场的非均匀性，这是首次把该方法应用到在卫星布局优化设计问题中来，该方法的示意图如图10所示。

3、组装测试约束

卫星的组装测试约束要求组件与组件之间保持一定的距离，以方便为组件的安装与地面测试等预留足够的操作空间，以及为未来卫星进行在轨维修时提供一定的可能性。在本发明中通过卫星布局组件的距离控制来解决组装测试约束问题。

4、特殊组件布局约束

在本发明中，特殊组件是指互为备份卫星组件、磁力矩器。互为备份的两个卫星组件的布局方式有两种情况，如图11所示。

磁力矩器的布局方式：磁力矩器放置必须平行于卫星的体坐标轴，同时两两之间应该相互垂直，分别控制不同方向上的卫星姿态。

综合上述各项卫星性能指标约束，建立考虑复杂工程性能的卫星布局优化综合设计模型，通过采用现有技术中多目标布局优化算法进行搜索求解，以获得最终的卫星布局设计方案，为工程研制卫星提供一定的指导或参考，具体设计过程如下：

1、优化变量：取卫星组件二维布局区域内的安装位置和安装角度，故可表示为：

x＝{x1,x2,...,xn}＝{xi＝(xi,yi,αi)|i＝1,2,...,n}

其中，x表示卫星的某组布局方案，n表示卫星组件总数，xi,yi表示位置坐标，αi表示组件的安装角度，当αi＝[0,π)，表示组件可以任意角度放置，当αi＝{0,π/2}，表示组件正交放置。

2、优化目标：在该设计方法中，一共有两个优化目标。第一个目标是尽可能降低卫星总体的转动惯量，以提高卫星整体的动力学性能，降低卫星姿态控制的难度和要求。第二个目标则是考虑卫星的温度场性能，使得卫星内部的热通量尽可能均匀分布。该目标的建立主要采用文献^[3]中hengeveld提出的关于温度场性能的近似建模方法——热有效面积法，利用组件的热功率来建模组件的热有效面积，通过计算组件热有效面积的重叠量来等效表示卫星内部热通量的非均匀性，从而定量描述卫星内部温度场的性能。具体实现方法可以参考文献^[3]。故两个目标f1(x)和f2(x)可以表达为：

f1(x)＝jx'(x)+jy'(x)+jz'(x)

其中，jx'表示卫星绕着x轴的转动惯量，jy',jz'可类推；int(aij)表示卫星组件i和卫星组件j的热有效面积的重叠面积，nk表示第k个安装板上的卫星组件数目，且一共有n个安装板，故有两个目标均为最小化目标。

3、约束条件：主要分为两类，一类是几何约束，一类是卫星布局的性能约束。几何约束主要指卫星组件的不干涉约束和卫星组件之间的距离约束，主要通过采用包络圆方法来近似建模卫星组件，将这两个约束转化为圆与圆之间的距离约束，实现约束的有效处理。g1(x)表示不干涉约束，g2(x)表示最小距离约束，其约束表述为：

其中，δvij表示卫星组件i和卫星组件j之间的干涉量；dc如前面所述，表示两个卫星组件之间的最小允许距离，dij表示卫星组件i和卫星组件j之间的最小欧式距离。

在本发明中卫星布局性能约束主要包括组装测试约束、总体质心约束、卫星惯性夹角约束。其中组装测试约束要求组件与组件之间必须保持一定的间距，以保证有足够的空间保证卫星组件准确安装和星体内部的安全布线，同时有利于卫星后续的实验测试，故该约束建立为卫星组件之间的距离约束，具体表述为g2(x)。g3(x)、g4(x)表示卫星系统质心约束，g5(x)、g6(x)和g7(x)表示惯性夹角约束，具体表达式如下：

g3(x)＝|xc-xe|-δxe≤0

g4(x)＝|yc-ye|-δye≤0

g5(x)＝|θx'(x)|-δθx'≤0

g6(x)＝|θy'(x)|-δθy'≤0

g7(x)＝|θz'(x)|-δθz'≤0

其中，(xc,yc)表示卫星的真实质心坐标，(xe,ye)表示卫星的期望质心坐标，(δxe,δye)表示所允许的最大质心偏差；(θx',θy',θz')表示卫星绕三个坐标轴方向的惯性夹角，(δθx',δθy',δθz')表示所允许的最大惯性夹角，δ为偏差系数。综合以上，可以建立出考虑实际工程约束的卫星布局优化设计数学模型，其数学模型表达式如下：

在建模时同时考虑特殊组件的布局方式。主要包括磁力矩器的安装和备份卫星组件的安装。磁力矩器在安装时应该平行于卫星星体主轴，故应该相互垂直放置。如图11所示，备份卫星组件的布局主要有以下两种形式，第一种是两个相同组件的长边并列紧挨着间隔一定距离放置，如图11(a)；第二种是两个相同组件的短边并列紧挨着间隔一定距离放置，如图11(b)；两种形式在优化中予以分别考虑。

采用现有技术中智能优化算法对上述所建立的考虑实际工程约束的卫星布局优化设计数学模型进行求解，即可获得在考虑实际工程约束条件下的一系列优化后的卫星布局设计方案。

采用本发明获得的有益效果：本发明克服了现有技术中布局方案设计过程中出现的卫星组件与组件之间紧挨着放置，在工程实际中完全无法应用的问题，在卫星布局优化设计问题中采用有限包络圆法来对卫星组件进行几何建模，实现了对卫星组件之间的最小距离进行控制，且本发明还首次提出考虑复杂工程约束的卫星布局方案设计方法并在工程中应用，从而获得满足各项性能指标约束的最优的卫星布局设计方案，提高了卫星布局方案的实用性。

附图说明

图1为本发明卫星布局方案设计方法流程图；

图2为简化的卫星组件布局设计示意图；

图3为有限包络圆方法(fcm)示意图；

图4为确定包络圆近似误差的临界情况示意图；

图5为矩形平面卫星组件采用三步划分法生成包络圆示意图；

图6为平面卫星组件增加顶点圆示意图；

图7为平面卫星组件顶点圆半径的临界情况示意图，(a)当组件任意角度放置时的示意图，(b)当组件正交放置时的示意图；

图8为实现卫星组件距离控制的包络圆划分方法流程图；

图9为考虑复杂工程约束的卫星布局优化设计方法流程框图；

图10为热有效面积法示意图；

图11为互为备份卫星组件的两种布局方式示意图；

图12为实施例中简化的卫星布局示意图；

图13为采用包络圆方法近似描述卫星组件布局图；

图14为卫星组件正交放置时，且以f1最小为目标的卫星组件布局方案图，其中14(a)对应备份卫星组件第一种布局方式，14(b)对应备份卫星组件第二种布局方式；

图15为卫星组件正交放置时，且以f2最小为目标的卫星组件布局方案图，其中15(a)对应备份卫星组件第一种布局方式，15(b)对应备份卫星组件第二种布局方式；

图16为卫星组件非正交放置时，且以f1最小为目标的卫星组件布局方案图，其中16(a)对应备份卫星组件第一种布局方式，16(b)对应备份卫星组件第二种布局方式；

图17为为卫星组件非正交放置时，以f2最小为目标的卫星组件布局方案图，其中17(a)对应备份卫星组件第一种布局方式，17(b)对应备份卫星组件第二种布局方式。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明卫星布局方案设计方法流程图，具体包括步骤：

(s1)假设卫星组件的质心与形心重合，对卫星组件进行几何建模，将卫星组件简化为长方体形状或圆柱形状；

(s2)将简化的卫星组件沿卫星舱的垂直方向投影，将卫星组件转化为二维平面内的矩形或圆，记为平面卫星组件，并设置平面卫星组件的距离约束值为dc，初始化误差控制参数tol＝dc；

(s3)根据误差控制参数，为所有平面卫星组件划分包络圆；

(s4)找出平面卫星组件的包络圆中的最大圆，设最大圆的半径为rmax；根据最大圆半径和距离约束值，计算得到新的误差控制参数tol；判断新的误差控制参数和前一次误差控制参数之间的差值是否小于设定的预设误差值，若小于预设误差值，则进入步骤(s5)，否则，更新误差控制参数，返回步骤(s3)进行迭代，直至满足小于预设误差值，并记该次迭代得到的误差控制参数为最终的误差控制参数；

(s5)记录根据最终的误差控制参数得到的平面卫星组件的包络圆，该划分包络圆的方法与步骤(s3)相同；若平面卫星组件为矩形，进一步生成四个顶点圆，圆心为矩形平面卫星组件的四个顶点，半径大小依据平面卫星组件是否正交放置确定，若平面卫星组件正交放置，则顶点圆的半径等于误差控制参数值；若平面卫星组件非正交放置，则顶点圆的半径为

(s6)记录所有平面卫星组件的包络圆在卫星舱坐标系中的圆心位置和半径大小，再结合卫星组件在卫星舱垂直方向的坐标，即得到了卫星组件的布局方案。

进一步地，使用包络圆之间的距离约束来等效替代卫星组件的不干涉约束和卫星组件距离约束，建立考虑实际工程约束的卫星布局优化设计问题的数学模型，所述实际工程约束包括卫星总体质量特性约束、温度场性能约束、组装测试约束和特殊组件的布局约束；求解考虑实际工程约束的卫星布局优化设计问题的数学模型，得到卫星组件的布局方案。

下面以国防科技大学在2012年发射的“天拓一号”卫星组件布局方案的优化设计作为实例，将本发明方法应用到该实例中进行布局设计。首先将卫星组件简化后的卫星布局示意图如图12所示，图中展示的是卫星实际工程布局图。其中，1号和2号卫星组件互为备份卫星组件，13号和14号卫星组件为两个互相垂直放置的磁力矩器。

应用本发明方法可得到卫星组件的包络圆如图13所示，该图描述的是卫星组件任意角度放置时的包络圆近似建模情况。其中，1号和2号卫星组件互为备份卫星组件。

通过建立相应的卫星布局优化设计模型并进行优化求解，得到卫星最终的布局设计方案。当组件正交放置时，得到卫星组件布局方案如图14、图15所示。当组件任意角度放置时，得到卫星组件布局方案如图16、图17所示。相比于现有技术文献[1]、文献[4]中的卫星组件布局方案，本发明考虑了较多的工程约束，大大提高了实用性。

参考文献

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[2]zhangwh,zhangq.finite-circlemethodforcomponentapproximationandpackingdesignoptimization[j].engineeringoptimization,2009,41:971-987.

[3]hengevelddw,braunje,grollea,etal.optimalplacementofelectroniccomponentstominimizeheatfluxnonuniformities[j].journalofspacecraftandrockets,2011,48:556-563.

[4]xuzz,zhongcq,tenghf.assignmentandlayoutintegrationoptimizationforsimplifiedsatellitere-entrymodulecomponentlayout[j].proceedingsoftheinstitutionofmechanicalengineerspartgjournalofaerospaceengineering,2017:095441001770422.