基于RSVD与直方图保存的SAR图像快速去噪方法与流程

本发明属于雷达图像处理技术领域，具体涉及一种基于rsvd与直方图保存的sar图像快速去噪方法。

背景技术：

合成孔径雷达(sar)图像为遥感测绘、地面监测、自动目标识别等领域提供了有用信息。但由于雷达辐射区域的一个分辨单元内许多散射点到达雷达的距离存在差异，其回波相位也不相同。回波相干叠加，使sar图像不可避免地产生了相干斑噪声。受斑点噪声的影响，观测sar图像的视觉质量下降，其边缘信息等方面也发生弱化。因此，在后续对图像进行分割、检测和分类之前，去除相干斑噪声是一项关键任务。sar图像去噪有传统的基于空域的滤波算法，如lee，kuan，frost，gammamap和增强lee滤波器，增强frost滤波器等，基本是利用图像的局部小块信息进行去噪，存在容易过平滑而丢失纹理细节的问题。随着信号处理方法的改进，小波变换被应用于sar图像去噪，但此方法无法有效地表达图像的边缘信息；随后出现了contourlet变换等多尺度分析方法。近年来，马尔科夫随机场和吉布斯随机场、bls-gsm(bayesleastsquares-gaussianscalemixtures)等模型的sar图像去噪，取得了较好的去噪效果。另外，buades等人将非局部模型应用于图像去噪，设计出了非局部均值(nonlocalmeans，nl-means)去噪方法，该算法在图像边缘区域去噪效果不佳。k.dabov提出了三维块匹配(blockmatchingand3dfiltering，bm3d)算法，该方法去噪效果好，但是算法复杂度高。

2006年，terrencetao等人提出了低秩矩阵逼近(lowrankmatrixapproximation，lrma)，将其引入图像去噪，即从受噪声污染的矩阵中恢复出原始的低秩矩阵。低秩矩阵逼近的方法一般可以分为两类：低秩矩阵分解(lowrankmatrixfactorization，lrmf)和核范数最小化(nuclearnormminimization，nnm)。由于sar图像中存在很多相似的图像块，相似块具有相似的结构特征和数据特征，它们组成的矩阵可以被认为是近似低秩，因此可以将nnm应用于sar图像去噪。

nnm算法的不足之处在于在计算过程中将奇异值等同对待，造成偏差较大。对此方法进行改进的文献中提出结合图像非局部相似和低秩模型的空间自适应迭代奇异值阈值法(spatiallyadaptiveiterativesingularvaluethresholding，saist)。由于信号的真实信息主要集中在较大的奇异值上，而噪声主要体现在小的奇异值上，所以加权核范数最小化(weightednuclearnormminimization，wnnm)方法被提出，即对大的奇异值，采用小的权值，对小的奇异值采用大的权值，该算法可以较好地逼近低秩矩阵。但wnnm算法的不足之处是其每一次迭代都要进行奇异值分解，从而消耗大量运算时间。另外，wnnm会过度光滑纹理细节。因此，考虑用迭代次数更少的rsvd(随机奇异值分解)代替奇异值分解，提高去噪效率，并且在去噪过程中采用ghp(梯度直方图保存)对图像进行纹理增强。

技术实现要素：

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于rsvd与直方图保存的sar图像快速去噪方法，以解决现有技术中去噪算法存在的问题；该方法首先对sar图像进行对数变换，将乘性噪声转化成加性噪声，然后进行非局部相似图像块匹配，随后采用随机奇异值分解对非局部相似图像块组成的低秩矩阵进行低秩矩阵逼近，再采用梯度直方图保存的方法对图像进行纹理增强，最后将图像块复位，实现对sar图像的快速去噪。在mstar数据库上的实验结果表明，与已有方法相比，本发明提出的方法在明显提升边缘保持指数的同时，去噪速度加快了三倍。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于rsvd与直方图保存的sar图像快速去噪方法，包括如下步骤：

(1)建立sar图像的相干斑噪声模型，即将乘性噪声通过对数变换转换成加性噪声；

(2)利用非局部相似性对变换后的图像进行块匹配；

(3)采用rsvd对非局部相似图像块组成的低秩矩阵进行分解，实现低秩矩阵逼近；

(4)采用梯度直方图保存的方法对sar图像进行纹理增强；

(5)将图像块复位，得到去噪后的sar图像。

进一步地，所述步骤(1)具体包括：建立sar图像乘性噪声模型，即y(x,y)＝x(x,y)n(x，,y)其中，y(x,y)为添加了斑点噪声的sar图像，即最终的观测图像；x(x,y)为原始的sar图像；n(x,y)为相干斑噪声；x(x,y)和n(x,y)是相互独立的随机过程，相干斑噪声n(x,y)服从均值为1，方差为1/l的gamma分布，其概率密度函数为：其中，l为等效视数，e为自然底数；对y(x,y)＝x(x,y)n(x,y)两边同时取对数，则将乘性噪声转化成常用的加性噪声：lg(y(x,y))＝lg(x(x,y))+lg(n(x,y))。

进一步地，所述步骤(2)具体包括：

(21)将原始图像分成大小相同的若干图像块，根据指定图像块，搜索其非局部相似图像块；

(22)将非局部相似图像块整合到一个矩阵中，构成一个低秩矩阵。

进一步地，所述步骤(3)具体包括：

(31)生成一个n×l维的高斯随机矩阵ω；

(32)将高斯随机矩阵ω与待分解的m×n维的原矩阵a相乘，构建一个m×l维的样本矩阵y＝aω；

(33)对矩阵y进行qr分解，得到m×l维的正交矩阵q；

(34)构建一个l×n维的矩阵b＝q^t×a，最后对矩阵b进行奇异值分解，即b＝sλv^t；

(35)令qs＝u得到a的奇异值分解，即a＝uλv^t；

其中，l远小于m和n中的较小值，s是一个l×l的方阵，λ为l×n的对角矩阵，对角线上的元素称为奇异值，v^t是v的转置，是一个n×n的方阵。

进一步地，所述步骤(4)具体包括：

(41)首先估计原始图像x的梯度直方图hr，将其作为参考梯度，以更新后的图像最大限度的接近这一参考梯度直方图作为约束条件，获得结果图像；其中，梯度直方图hr的求解公式如下：

其中，d为常数，r(hx)为基于自然图像梯度直方图先验信息的正则化项，为噪声n的梯度，hy、hx和hg分别为噪声图像、原始图像和梯度g的直方图；

(42)为了使去噪图像的梯度直方图近似于参考直方图hr，基于梯度直方图保存的去噪模型如下：

s.t.hf＝hr

其中，为求梯度操作，f为在(0，+∞)上单调递增的奇函数，hf为变换后的梯度图像直方图，hr为原始图像的直方图，r(x)为正则化项，λ为一正常数，σn²为噪声方差，μ为一常数。

本发明的有益效果：

1、本发明可以提高sar图像的去噪效率，减少去噪时间；

2、本发明提高了去噪图像的峰值信噪比；

3、本发明提升了去噪图像的边缘保持能力；

4、本发明提高了去噪图像的等效视数。

附图说明

图1为本发明sar图像去噪方法的原理框图；

图2a为原始128×128sar图像示意图；

图2b为原始128×128sar图像经saist去噪后效果图；

图2c为原始128×128sar图像经wnnm去噪后效果图；

图2d为原始128×128sar图像经本发明方法去噪后效果图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种基于rsvd与直方图保存的sar图像快速去噪方法，包括如下步骤：

(1)建立sar图像的相干斑噪声模型，即将乘性噪声通过对数变换转换成加性噪声；

(2)利用非局部相似性对变换后的图像进行块匹配；

(3)采用rsvd对非局部相似图像块组成的低秩矩阵进行分解，实现低秩矩阵逼近；

(4)将梯度直方图保存的方法引入sar图像去噪的迭代正则项，实现对sar图像的纹理增强；

(5)最后将图像块复位，得到去噪后的sar图像。

本发明采用美国国防高级研究计划局与美国空军研究实验室联合资助的mstar项目公开的数据集中的t72_sn132(主战坦克)、bmp_sn9563(装甲车)和btr70_snc71(装甲车)的sar图像为实验数据。

首先给图2a原始sar图像添加方差为70的高斯白噪声，然后分别用wnnm方法、saist方法和本发明提出的sar图像快速去噪算法去噪，比较去噪结果。图2b、图2c、图2d为t72_sn132的sar图像经三种算法去噪后的去噪结果。

由图2b、图2c、图2d可以看出，本发明的方法相较于wnnm算法和saist算法，去噪的同时更好地保留了目标的边缘和纹理细节，并且有更好的视觉效果。

为了更加准确地描述去噪算法的性能，选取等效视数(equivalentnumberoflooks，enl)、边缘保持指数(edgepreserveindex，epi)、峰值信噪比(peaksignaltonoiseratio，psnr)对这三种算法的去噪性能进行分析。其中enl越大，表示去噪后图像的视觉效果越好；epi越大，表示算法的边缘保持能力越强；psnr越大，表示算法的去噪能力越强。表1列出了三种目标的sar图像经过上述三种去噪算法去噪后的3项客观评价指标的结果。表1如下：

表1

从表1的各项评价指标来看，采用本发明的方法去噪后图像的psnr与其他两种算法相比，略有提升，这表明本发明方法的去噪能力相对较强；经本发明方法去噪后图像的enl较其他两种算法有一定程度的提升，表明经本发明方法去噪后图像的视觉效果比其他两种算法好；经本发明方法去噪后图像的epi高于其他两种算法，这表明本发明方法的边缘保持能力明显优于其他两种算法。

为了准确比较三种算法的去噪效率，表2列出了上述三种目标的sar图像经saist算法、wnnm算法以及本发明所提出的核范数最小化的sar图像快速去噪算法去噪消耗的时间t。表2如下：

表2

由表2可以看出，对于同一目标，本发明方法的去噪速度较saist算法加快了3倍，较wnnm算法加快了4倍，去噪效率明显提升。综上分析可知，本发明的方法相较于saist算法和wnnm算法，在大大提升去噪效率的同时具有更好的边缘保持能力，并且在峰值信噪比和等效视数上都有所提高。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。