一种基于电偶极子辐射模型的任意取向磁化场的产生方法与流程

本发明属于磁化场调控与光磁存储技术领域，具体涉及一种基于电偶极子辐射模型的任意取向磁化场的产生方法。

背景技术：

对磁材料的磁化场进行灵活调控，在磁动力学、自旋波操控以及磁信息记录等研究领域中具有十分重要的意义。例如，通过对磁化场取向的调控，人们可灵活控制电子自旋波的振动与传播方向，还可实现电子磁矩的反转，并有效应用于磁存储中。目前，人们主要基于外加磁场对磁材料磁化场取向进行调控。利用这种方法进行磁化场取向调控的弊端在于难以实现小空间尺度(微米、纳米尺度)磁化场空间取向的精确控制。因而，外加磁场大多应用于大面积水平磁化场或垂直磁化场(即磁化场方向平行或垂直于磁材料表面)的调控中，极大地降低了磁化场取向调控的自由度。由于人们需要在减小磁化单元空间尺寸的基础上，充分利用磁化场的三维空间取向，以实现微纳空间尺度局域磁化行为的系统观测，如何精确控制微纳空间磁化场三维取向俨然成为当今磁学领域的重要议题。

与传统外加磁场相比，光场具有更为丰富的物理属性，例如波长、偏振态、角动量等。此外，光场还可通过高数值孔径透镜聚焦，将聚焦光斑限制在几百纳米的空间尺度。因此，若能将光场与磁材料磁化场联系起来，即利用光场对磁化场进行调控，微纳空间尺度三维取向磁化场的产生将变得更为灵活可行。二十世纪六十年代，反法拉第效应(inversefaradayeffect,ife)被人们所提出(l.p.pitaevskii,sov.phys.jept12,1008(1961)；p.s.pershan,phys.rev.130,919(1963))。当圆偏振入射光照射在光磁材料上时，光磁材料中将诱导产生等效磁场，并进一步影响磁材料的磁化场，且这一诱导磁化场的取向与入射圆偏振光的旋向和偏振面取向有关。由此可见，基于反法拉第效应，人们可通过调控入射光场的偏振态来实现对光磁材料磁化场的调控。基于这一原理，人们在理论上预测了亚波长尺度纯纵向磁化场(y.jiang,etal.,opt.lett.38,2957(2013)；s.wang,etal.,opt.lett.39,5022(2014))与纯横向磁化场(s.wang,etal.,opt.lett.42,5050(2017))的产生。然而，这些工作也仅限于水平(纯横向)磁化场与垂直(纯纵向)磁化场的调控，仍旧未对磁化场的三维空间取向加以有效利用。其主要原因在于，利用传统的正向算法，即利用已知入射光场来计算聚焦空间中磁化场取向，人们难以找到任意三维取向磁化场与入射光场间的一一对应关系。这为光控获取三维取向磁化场带来了难以突破的技术瓶颈。

逆向算法为此提供了全新的思路。目前，逆向算法已应用于功能性聚焦光场结构的获得，例如光针与球形光斑(w.chen,etal.,opt.lett.34,2444(2009)；j.wang,etal.,opt.express18,21965(2010))。类似地，将所需的任意三维空间取向的磁化场作为出发点，利用电偶极子辐射模型逆推得到入射光场分布，将使光控获取三维取向磁化场的瓶颈技术问题迎刃而解。

因此，有待对现有的技术进行进一步的改进，提供一种基于电偶极子辐射模型的任意三维空间取向的磁化场的产生方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于电偶极子辐射模型的任意三维空间取向磁化场的产生方法。

为实现上述发明目的，采用的技术方案实现如下：一种基于电偶极子辐射模型的任意取向磁化场的产生方法，包括聚焦透镜和特定空间取向振荡的两个电偶极子，根据电偶极子天线辐射理论计算得到远场空间任意处两个所述的电偶极子的辐射电场；根据透镜函数，通过所述辐射电场逆向推导得到所述聚焦透镜入瞳处的入射光场，根据所述入射光场，借助debye矢量衍射理论计算得到聚焦光场，所述聚焦光场通过反法拉第效应计算得到相应取向的磁化场。

优选地，两个所述的电偶极子振荡相位相差π/2且正交排列。

优选地，当所述聚焦透镜的数值孔径为na＝0.95时，所述磁化场的取向纯度在磁化场半高全宽空间范围内大于93％。

优选地，当所述聚焦透镜的数值孔径为na＝0.95时，所述磁化场的横向半高全宽在亚波长空间尺度范围内。

优选地，所述入射光场分布与聚焦空间内磁化场三维取向为一一对应关系，所述入射光场分布包括振幅分布和偏振态分布。

优选地，所述两个电偶极子分别标号为电偶极子1和电偶极子2，所述两个电偶极子利用电偶极子辐射模型产生的任意三维取向的磁化场表示为根据电偶极子天线辐射理论，电偶极子1和电偶极子2在a点处的辐射场分别为

和

于是，聚焦透镜参考球面(ω)上的任意一点处的总辐射场表示为

其中，i为虚数单位，θm表示m取向与z轴正方向的夹角，表示m取向在x-y平面上的投影与x轴正方向的夹角，θ和分别是与a点相对应的仰角和旋向角，eθ和分别是仰角和旋向角方向的基矢，c是与电偶极子长度有关的常数。

优选地，所述聚焦透镜遵循正弦条件，即r＝fsinθ，通过所述辐射电场逆向推导得到所述聚焦透镜入瞳处的入射光场为

其中，r是聚焦系统的径向坐标，f是透镜的焦距。

优选地，根据debye矢量衍射理论，所得入射光场的聚焦光场为

其中，c’是常数，rs、和zs是聚焦空间中任意一点s的柱坐标，α为最大的聚焦仰角。

优选地，所述聚焦光场通过反法拉第效应计算得到的磁化场为

其中，i为虚数单位，γ是与磁导率相关的常数，是ef的复共轭。

本发明利用电偶极子辐射模型产生任意三维空间取向磁化场的原理如下：

根据反法拉第效应，在光磁材料中，圆偏振入射光将诱导产生有效磁场，所述有效磁场的取向与圆偏振光的旋向有关。为了得到任意三维取向的磁化场，首先需获得任意三维取向的圆偏振电场。电偶极子模型为构造所需的圆偏振电场提供了有效的技术手段。圆偏振电场可分解为相互垂直的、相位相差π/2的两线偏振电场分量。如果将振荡的电偶极子等效于相应的线偏振电场分量，便可通过设计电偶极子的空间取向与相位来构造所需的圆偏振电场，进而构造出相应取向的反法拉第效应诱导的磁化场。根据电偶极子天线辐射理论以及具体的透镜函数，可逆向推导出所需的入射光场。最后，根据此入射光场，通过debye矢量衍射理论计算，得到实际的聚焦光场，并进一步得到预设取向的反法拉第效应诱导磁化场。

有益效果

本发明与现有技术相比，具有如下的优点及效果：

(1)可实现亚波长尺度内磁化场的全光调控。

(2)能够产生亚波长尺度下任意三维空间取向的磁化场。

(3)为微纳空间尺度局域磁化行为的系统观测以及多维全光磁存储提供有力的技术支持。

附图说明

图1表示的是利用电偶极子辐射模型产生任意三维取向磁化场的示意图；

图2表示的是利用特定取向的正交电偶极子构造取向为(π/6,π/3)的磁化场示意图；

图3表示的是利用逆向算法所得的聚焦光场(ef)的归一化强度与偏振态在三个正交平面上的投影分布图；

图4表示的是|m(π/6,π/3)|的空间三维归一化分布图；

图5表示的是m(π/6,π/3)的归一化振幅和三维空间取向在三个正交平面上的投影分布图；

图6表示的是由电偶极子辐射模型逆向算法得到的磁化场在取向上的取向纯度计算示意图；

图7表示的是m||(π/6,π/3)分量的归一化振幅和三维空间取向在三个正交平面上的投影分布图；

图8表示的是m⊥(π/6,π/3)分量的归一化振幅在三个正交平面上的投影分布图；

图9表示的是由电偶极子辐射模型逆向算法得到的磁化场取向纯度随空间位置的变化关系图；

图10表示的是在磁化场半高全宽空间范围内，即v＝0.5，磁化场取向纯度随na的变化关系图；

图11表示的是m||(0,π/2)的归一化场分布在三个正交平面上的投影图；

图12表示的是|m⊥(0,π/2)|的归一化场分布在三个正交平面上的投影图；

图13表示的是m||(π/4,π/2)的归一化场分布在三个正交平面上的投影图；

图14表示的是|m⊥(π/4,π/2)|的归一化场分布在三个正交平面上的投影图；

图15表示的是m||(π/2,π/2)的归一化场分布在三个正交平面上的投影图；

图16表示的是|m⊥(π/2,π/2)|的归一化场分布在三个正交平面上的投影图；

为了更好地看清附图中的内容，故部分附图采用彩色图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更加详细的描述。附图中给出了本发明较佳的实施例。但是，本发明可以以其他不同的形式来体现，并不局限于本文所描述的实施例。相反的，提供这个实施例的目的是为了使本发明的公开内容理解的更加全面透彻。除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。

实施例：

图1所示为利用电偶极子辐射模型产生任意三维取向磁化场的示意图。表示任意三维取向的磁化场，其中，θm表示m取向与z轴正方向的夹角，表示m取向在x-y平面上的投影与x轴正方向的夹角。为通过反法拉第效应获得电偶极子1(dipole1)和电偶极子2(dipole2)的取向分别为和且与电偶极子1相比，电偶极子2的振荡相位落后π/2。eθ和分别是仰角和旋向角方向的基矢。是聚焦透镜参考球面(ω)上的任意一点，其中θ和分别是与之相对应的仰角和旋向角。根据电偶极子天线辐射理论，电偶极子1和电偶极子2在a点处的辐射场分别为

和

其中，i为虚数单位，c是与电偶极子长度有关的常数。于是，a点处的总辐射场可表示为

假设，消球差聚焦透镜遵循正弦条件，即r＝fsinθ，其中r是聚焦系统的径向坐标，f是透镜的焦距。则，逆向推导所得的入射光场可表示为

根据debye矢量衍射理论(以人名德拜命名的矢量衍射理论)，所得入射光场的聚焦光场为

其中，c’是常数，rs、和zs是聚焦空间中任意一点s的柱坐标，α为最大的聚焦仰角。根据反法拉第效应，此聚焦光场在光磁材料中所产生的磁化场可表示为

其中，i为虚数单位，γ是与磁导率相关的常数，是ef的复共轭。

不失一般性，图2所示为利用取向分别为(π/2,-π/6)和(2π/3,π/3)的正交电偶极子构造取向为(π/6,π/3)的磁化场示意图。

图3所示为ef的归一化强度与偏振态在三个正交平面上的投影分布。其中，插图表示透镜入瞳处的光场分布ein，rin是透镜的半径。

图4所示为|m(π/6,π/3)|的空间三维归一化分布，v代表不同等值面的值。

图5所示为m(π/6,π/3)的归一化振幅和三维空间取向在三个正交平面上的投影分布。其中，na＝0.95。m(π/6,π/3)场分布在x、y和z方向上的半高全宽分别为0.56λ、0.56λ和1.31λ，λ是光场在聚焦空间中的波长。

由于聚焦透镜有限的孔径大小限制了用于重构聚焦空间中由两电偶极子相干合成的圆偏振电场的传播分量，通过此方法计算所得的磁化场实际取向会与理想取向有微弱的偏差。因此，需对磁化场取向纯度进行定量分析。为便于分析和理解，将利用逆向算法所得到的表示为将其在取向上的投影表示为将其在与取向相垂直的平面内的投影表示为

根据图6所示的示意图所表示的几何关系可得

以及

其中，和可通过的表达式直接得到。于是，通过逆向算法所得到的磁化场的取向纯度p可表示为

图7和图8分别表示当na＝0.95时，m||(π/6,π/3)分量和m⊥(π/6,π/3)分量在三个正交平面上的投影分布。可以发现，m||(π/6,π/3)远远强于m⊥(π/6,π/3)，且m||(π/6,π/3)分布于聚焦空间的中心。计算表明，在等值面为0.9、0.5、0.3和0.1的磁化场空间中，磁化场取向纯度可分别达到0.983、0.935、0.903和0.844。由此可见，即使在等值面为0.1时，利用此方法仍可得到高纯度的三维取向磁化场。

图9所示为任意磁化场取向纯度随空间位置的变化关系。其中，na＝0.95。可以发现，在磁化场半高全宽空间范围内，任意磁化场取向纯度均可达93％以上。

图10所示为在磁化场半高全宽空间范围内，磁化场取向纯度随na的变化关系。

图11至图16所示分别为m||(0,π/2)、|m⊥(0,π/2)|、m||(π/4,π/2)、|m⊥(π/4,π/2)|、m||(π/2,π/2)、|m⊥(π/2,π/2)|的归一化场分布在三个正交平面上的投影。这些结果均证明，利用电偶极子辐射模型逆向算法可得到极高取向纯度的任意三维取向磁化场。

所述入射光场分布与聚焦空间内磁化场三维取向为一一对应关系，所述入射光场分布包括振幅分布和偏振态分布。

与传统正向算法相比，此方法能够产生亚波长尺度下任意三维空间取向的磁化场，且在磁化场半高全宽空间范围内，磁化场取向纯度可达93％以上，这将为微纳空间尺度局域磁化行为的系统观测以及多维全光磁存储提供有力的技术支持。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，如本发明中电偶极子对的空间取向、计算辐射场与聚焦场所使用的衍射理论。其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。